内蒙古包头钢铁公司第四中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试卷

2021届内蒙古包头钢铁公司第四中学高三上学期数学文期中试题一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。

1.假设集合{1,2,3,4,5}A =,集合(){}|40B x x x =-<,那么图中阴影局部表示()A.{}1,2,3,4B.{}1,2,3C.{}4,5D.{}1,42.假设43i z=+，那么 ||ZZ 在复平面的对应点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.给出以下说法，其中正确说法的个数为( )〔1〕假设命题p 为真命题，命题q 为假命题，那么命题“p ∨(¬q)〞为真命题 〔2〕 4x π=是tan 1x =的充分不必要条件；〔3〕命题“∃x 0∈(0,+∞),x 0+1x 0≥2〞的否认形式是“∀x ∈(0,+∞),x +1x<2〞A. 0B. 1C. 2D. 34. 以下关于函数f(x)=sin(2x +π3)(x ∈R)的真命题是〔 〕A .函数f(x)在(−π2,π2)上是增函数； B. ()y f x =的图像关于直线6x π=对称C.函数f(x)的图象关于点(−π6,0)对称；D 为得到函数g(x)=sin2x 的图象，只要把函数f(x)图象上所有的点向左平行移动π6个单位长度5.|a ⃗ |=√3，|b ⃗ |=2，假设|a ⃗ +b ⃗ |=√3，那么向量a ⃗ 在向量b ⃗ 方向的投影( ) A. −3 B. −1 C. 1D. 36. 在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，那么BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =〔 〕 A. 34AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −14AC ⃗⃗⃗⃗⃗ B. 14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −34AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C.− 34AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +14AC⃗⃗⃗⃗⃗ D. 14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +34AC⃗⃗⃗⃗⃗7. a ⃗ =(cosα,1)，b ⃗ =(sinα,2)，假设a ⃗ //b ⃗ ，那么sin2α−cos 2α的值( ) A. 45B. 35C. 25D. 158. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()'f x ，且函数()f x 在2x =-处取得极大值，那么函数()y xf x '=的图象可能是〔 〕A ．B ．C ．D ．9数列{a n }是等比数列，数列{b n }是等差数列，假设a 1⋅a 6⋅a 11=8,b 1+b 6+b 11=3π，那么tan b 3+b 91−a4⋅a 8的值是( )A. 1 2 3 D. √310.在△ABC ，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，假设内角A ，B ，C 依次成等差数列， 且不等式−2x 2+ax +c >0的解集为(−1,2)，那么b 等于( ) A. 2√3B. 3C. 4D. 4√711. 定义运算ab ad bc c d=-。

内蒙古包头市数学高三上学期文数期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）已知两直线与平行,则k的值为（）A . 1B . -1C . 1或-1D . 22. （1分） (2019高二上·郑州期中) 已知，满足约束条件，目标函数的最大值为（）A . -11B . 9C . 17D . 203. （1分） (2016高一下·霍邱期中) 若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（）A .B . bC . 2abD . a2+b24. （1分）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A . 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB . 若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC . 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD . 若m∥n，m∥α，则n∥α5. （1分）设数列是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知，则（）A .B .C .D .6. （1分）已知两圆相交于两点A（1，3），B（t，﹣1），两圆圆心都在直线x+2y+c=0上，则t+c的值是（）A . -3B . -2C . 0D . 17. （1分） (2017高一下·晋中期末) 已知数列{an}满足：an+1+（﹣1）nan=n+2（n∈N*），则S20=（）A . 130B . 135C . 260D . 2708. （1分） (2017高一下·哈尔滨期末) 在中，角的对边满足，且，则的面积等于（）A .B . 4C .D . 8二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如果直线2ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x﹣a+1）2+（y+b﹣2）2=25的内部或圆上，那么的取值范围________10. （1分）由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=298时，n等于________．11. （1分）(2018·浙江模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________，表面积为________12. （1分）(2016·花垣模拟) 在等比数列{an}中，若a3a5=10，则a2•a6=________．13. （1分）已知f（ex+e﹣x）=e2x+e﹣2x﹣2，则函数f（x）的值域是________．14. （1分）已知直线l：2x﹣y+1=0与圆（x﹣2）2+y2=r2相切，则r等于________三、解答题 (共6题；共6分)15. （1分） (2016高二下·南阳开学考) 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn ，且S1、S2、S4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求数列{bn}的前n项和Tn．16. （1分） (2018高一下·石家庄期末) 四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面 .（1）若为线段的中点，求证：平面；（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论.17. （1分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？18. （1分） (2018高二上·浙江期中) 已知圆的圆心在轴上，半径为1．直线：被圆所截得的弦长为，且圆心在直线的下方．（1）求圆的方程；（2）设，，若，是圆的切线，求面积的最小值．19. （1分） (2015高二下·定兴期中) 在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2 ，PA=4且E为PB的中点．（1）求证：CE∥平面PAD；（2）求直线CE与平面PAC所成角的正弦值．20. （1分） (2018高一下·芜湖期末) 在数列中，，当时，其前项和满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求的前项和．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共6分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、第11 页共11 页。

2021-2022学年上学期期中考试高三数学（文科）试题考试时间：120分钟 分数：150分本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,6}，则U C A =( )A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}2. 131ii +- = ( )A. 1+2iB. -1+2iC. 1-2iD. -1-2i3. 已知实数x , y 满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则z=y-x 的最大值为 ( )A. 1B. 0C. -1D. -2 4. “p ⌝为假命题”是“p q ∧为真命题”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（ ） A. 32π B. 16π C. 12π D. 8π(5题图) （6题图）是否开始k=1,s=1k<5?输出s结束 k=k+1s=2s-k6. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （ ） A. -10 B. -3 C. 4 D. 57. 已知x 与y 之间的几组数据如表：x 0 1 2 3 y267则y 与x 的线性回归方程y b x a ∧∧∧=+必过点 ( )A. (1,2)B. (2,6)C. (315,24) D. (3,7)8. 下列函数中，在定义域内与函数3y x =的单调性与奇偶性都相同的是 （ ）A. sin y x =B. 3y x x =-C. 2x y =D.2lg(1)y x x =++9. 对于使()f x N ≥成立的所有常数N 中，我们把N 的最大值叫作()f x 的下确界．若,a b ∈(0, +∞),且2a b +=，则133a b +的下确界为 （ ） A. 163 B. 83 C. 43 D. 2310.如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列．如果数阵中111213212223313233a a a a a a aa a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭所有数的和等于36，那么22a = （ ）A. 8B. 4C. 2D. 111.三棱锥P-ABC 的侧棱PA 、PB 、PC 两两垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是 （ ）A. 4B. 6C. 8D.1012.函数()f x 的定义域为R ，f(0)=2,对x R ∀∈，有()()1f x f x '+>，则不等式()1x xe f x e >+ 的解集为 （ ） A. {}|0x x > B. {}|0x x < C. {}|11x x x <->或 D. {}|10x x x <->>或1第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.已知-向量a 与b 的夹角为60°，且a =（-2，-6），10b =，则ab =14.已知数列{}n a 是等比数列，且1344,8a a a ==，则5a 的值为15.抛物线2(0)y ax a =<的焦点坐标为 16.将边长为2的等边∆ABC 沿x 轴正方向滚动，某时刻A 与坐标原点重合（如图），设顶点(,)A x y 的轨迹方程是y=f(x)，关于函数y=f(x)有下列说法：①f(x)的值域为[0，2]； ②f(x)是周期函数且周期为6 ; ③()(4)(2015)f f f π<<;④滚动后，当顶点A 第一次落在x 轴上时，f(x)的图象与x 轴所围成的面积为833π+．其中正确命题的序号为三．解答题(本大题共6道题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分）在∆ABC 中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c .已知3cos 3cos c b C c B =+（I ）求sin sin C A 的值 (II)若1cos ,233B b =-=，求∆ABC 的面积。

包头四中2018-2019学年第一学期期中考试高三年级数学（文科)试题满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.3．命题“，使得”的否定形式是( ）A ． ，使得B ． ，使得C ． ，使得D ． ,使得4．函数的图象与函数的图象的交点个数为（ )A ． 3B ． 2C ． 1D ． 0 5．设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知，，,则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ． B ． C ． D ．7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。

老实说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（ ）A ． 乙可以知道四人的成绩B ． 丁可以知道四人的成绩C ． 乙、丁可以知道对方的成绩D ． 乙、丁可以知道自己的成绩 8．的内角的对边分别为,,，若的面积为,则（ ) A ． B ． C ． D ．*xR nN ∀∈∃∈，2n x ≥*xR nN ∀∈∃∈，2n x <*xR nN ∀∈∀∈，2n x <*x R nN ∃∈∃∈，2n x <*xR nN ∃∈∀∈，2n x <()2l n f xx =()245gx x x =-+D A B C ∆3B C C D =1433A D A B A C=-+1433A D A B A C=-4133A D A B A C=+431-3A D A A CB =9．执行如图所示的程序框图,输出的s值为（）A． B． C． D．10．已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A． B． C． D．11．若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于（ )A．6 B．7 C．8 D．912．已知函数,函数,则函数的零点的个数为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线在点处的切线的斜率为，则________。

题（一）文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（一）文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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试题（一）文第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(每小题5分，共60分）1。

设全集R U =，=A (2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-,则=)(B A C U （ ） A.{|1}x x ≥ B.}10{≥≤x x x 或 C 。

{|01}x x <≤ D 。

{|12}x x ≤< 2。

下列说法中，正确的是 ( ） A. 命题“若b a >，则ba 11<"的逆命题是真命题 B. 命题“R x ∈∃0，002>-x x ”的否定是“R x ∈∀，02≤-x x ” C. 命题“q p ∨”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题 D 。

“2>a ”是“5>a "的充分不必要条件 3. 函数xx x f 1log )(2-=的一个零点落在下列哪个区间 （ ） A 。

（0，1) B 。

（1，2） C.（2，3） D 。

（3，4)4。

曲线23-+=x x y 在点0P 处的切线平行于直线x y 4=，则点0P 的坐标是( ） A ．(0，1） B ．（1,0） C ．(—1，-4)或（1,0） D ．（—1,—4) 5。

20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则（ ） A.a c b << B 。

内蒙古包头市高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共17分)1. （1分） (2017高一上·雨花期中) 设集合 ={a2 ， a+b，0}，则a2014+b2015=________．2. （1分）已知直线l过点P（3，4）且与直线2x﹣y﹣5=0垂直，则直线l的方程为________．3. （2分） (2015高三上·房山期末) 已知函数f（x）=sinxcosx，则f（x）的最小正周期为________，f（x）在上的最小值为________．4. （1分） (2019高二上·上海月考) 已知点和点，且满足，若点P与点Q 始终关于轴对称，则行列式的值为________.5. （1分）(2018·恩施模拟) 在正项等比数列中，是的两个根，则________．6. （1分）(2017·龙岩模拟) 甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球．现每次从甲盒中任取两个球放在外面．当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是________（填入满足题意的所有序号）．①甲盒中剩两个黑球；②甲盒中剩两个白球；③甲盒中剩两个同色球；④甲盒中剩两个异色球．7. （1分） (2019高三上·岳阳月考) 若实数x，y满足约束条件，则z＝3x+5y的最大值为________．8. （2分） (2019高二下·衢州期中) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________；表面积为________.9. （1分） (2018高二上·江苏月考) 过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则 =________10. （1分） (2020高二下·天津期末) 已知，则________.11. （1分） (2016高一上·福州期中) 已知幂函数y=f（x）的反函数图象过（6，36），则f（）=________．12. （1分） (2016高一上·浦东期中) 设集合A={x|﹣＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∪B=________．13. （2分）设函数，则 =________；若f（f（a））=1，则a的值为________14. （1分） (2019高一下·广东期中) 在中，已知 , ，且最大角为，则该三角形的周长为________．二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2018高二上·长寿月考) 设p: ,q: 则p是q的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分）已知，计算得 ,，，，，，由此推算：当时，有（）A .B . （）C . （）D . （）17. （2分）(2018·河北模拟) 已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A .B .C .D .18. （2分） (2017高二上·湖北期中) 已知直线l：y=kx+1过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=1截得的弦长为L，若，则椭圆离心率e的取值范围是（）A .B .C .D .三、解答题 (共5题；共40分)19. （10分） (2019高二下·徐汇月考) 如图所示，平面，正方形的边长为2，，设为线段中点．（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求点到平面的距离．20. （5分）已知函数f（x）= sin2x﹣2sin2x+2，x∈R．（I）求函数f（x）的单调增区间以及对称中心；（II）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m 的最小值．21. （5分） (2018高二上·太和月考) 如图所示,已知两点分别在轴和轴上运动,点为延长线上一点,并且满足 , ,试求动点的轨迹方程.22. （10分） (2019高二下·绍兴期末) 已知等比数列，的公比分别为p，．（1）若，，求数列的前项和；（2）若数列，满足，求证：数列不是等比数列．23. （10分）(2016·襄阳模拟) 已知不等式|x+3|＜2x+1的解集为{x|x＞m}．（1）求m的值；（2）设关于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m（t≠0）有解，求实数t的值．参考答案一、填空题 (共14题；共17分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、选择题 (共4题；共8分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共40分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

2021年高三上学期中段考试数学（文）试题 含答案选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值为 ( ) A ．B ．C ．D ．2．设全集(){}{},30,1,U R A x x x B x x ==+<=<-集合集合则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A. B. C. D.3. 条件P ：x <-1，条件Q ：x <-2，则P 是Q 的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.．在复平面内为坐标原点, 复数与分别对应向量和,则=（ ） A. B. C. D.5. 函数的定义域是 （ ） A ．（，） B ．(，） C ．(，1） D ．(，）6.. 已知函数，且，则的值是（ ） A. B. C. D.7.奇函数满足，且当时，，则的值为（ ）A. 8B.C.D.8．当时，下列大小关系正确的是( )A. B. D. D.9．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（）10．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（）A.76B.80C.86D.92二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c且，，，则 .12．执行如右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为13．已知满足约束条件，则的最大值是14.已知是内任意一点，连结，，并延长交对边于，，，则，这是平面几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体中,若四面体内任意点存在什么类似的命题三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知向量，（1）求向量与向量的夹角；（2）若向量满足：①；②，求向量.16．（本题满分13分）已知：函数，为实常数．(1) 求的最小正周期；(2)在上最大值为3，求的值.17．（本小题满分13分）如图6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：，，，，，DC=CE=1（百米）. （1）求 CDE的面积；（2）求A，B之间的距离.18.（本小题满分14分）已知函数，曲线在点处的切线为:，且时,有极值.（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分14分）（1）已知是公差为的等差数列，是与的等比中项，求该数列前10项和；（2）若数列满足，，试求的值.20．（本小题满分14分）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．五校联考xx学年高三第一学期期中考试文科数学试题答题卡一、选择题（每题5分,共40分）二．填空题（每题5分，共30分）11._____________________ 12.____________________ 13._____________________ 14.____________________三．解答题（共80分）15.解：(1)(2)(2)17.解：(1) (2)(2)19.解：（1）（2）（2）一．选择题（每题5分,共50分）三．解答题（共80分）16.解： .............2分.............4分.............6分（2）由（1）得且由可得 .............8分.............10分则 .............11分.............13分18.解：切线的斜率，，将代入切线方程可得切点坐标，根据题意可联立得方程解得（2）由（1）可得，令，得或.极值点不属于区间,舍去.分别将代入函数得.19.解:(1)设数列的首项为,公差为,则.根据题意,可知道,即(解得(2)解法一:由,经化简可得...........2分...........4分...........6分...........7分...........8分...........9分...........10分...........11分...........12分...........13分...........14分...........1分...........3分...........4分...........6分...........7分...........9分数列是首项为,公差为的等差数列..解法二:分别把代入可得:,,,,, 因此,猜想. . 20解: 若 ， ，显然在上没有零点， 所以 ...2分令 得当 时， 恰有一个零点在上； ...5分当 即 时， 也恰有一个零点在上；...8分当 在上有两个零点时， 则()()208244011121010a a a a f f >⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪≥⎪⎪-≥⎩ 或()()208244011121010a a a a f f <⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪≤⎪⎪-≤⎩ ..12分解得或 ..13分因此的取值范围是 或 ； ..14分...........10分 ...........13分 ...........14分 ...........10分 ...........13分 ...........14分_; 20779 512B 儫31773 7C1D 簝 38555 969B 際39894 9BD6 鯖b F"236684 8F4C 轌o。

题（二）理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（二）理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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试题（二）理第Ⅰ卷(选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1．设集合A＝｛x｜|x－1|＜2}，B＝{y｜y＝2x，x∈［0，2]}，则A∩B＝A．[1，3） B．（1，3） C．［0,2] D．（1,4)2．设｛a n}是公比为q的等比数列，则“q〉1”是“｛a n｝为递增数列”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．命题“∀x∈[0，＋∞），x3＋x≥0”的否定是A．∀x∈(－∞，0）,x3＋x<0 B．∀x∈（－∞，0），x3＋x≥0C．∃x0∈［0，＋∞）,x错误!＋x0<0 D．∃x0∈[0，＋∞），x错误!＋x0≥04．函数f(x）＝错误!的定义域为A。

错误! B．(2，＋∞)C。

错误!∪（2，＋∞) D. 错误!∪［2，＋∞)5．若x，y满足错误!且z＝y－x的最小值为－4,则k的值为A．2 B．－2 C。

错误! D．－错误!6．为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝错误!cos 3x的图像A．向右平移错误!个单位 B．向右平移错误!个单位C．向左平移错误!个单位 D．向左平移错误!个单位7．设向量a,b满足｜a＋b|＝错误!,｜a－b｜＝错误!，则a·b＝A．1 B． 2 C．3 D．58．设等比数列｛a n}的前n项和为S n。

内蒙古 2021 年高三上学期期中数学试卷 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 填空题 (共 14 题；共 19 分)1. （1 分） (2017 高一上·泰州月考) 设集合，则2. （1 分） (2020 高三上·泰州月考) 命题“”的否定为________.________．3. （2 分） (2020 高二下·杭州月考) 函数的定义域为________；已知函数，则的值是________.4. （1 分） (2020·池州模拟) 已知函数 ，则 的值为________．，若函数在处的切线方程为5. （2 分） (2020·浙江) 已知 tanθ＝2，则 cos2θ＝________；tan（θ﹣ ）＝________． 6. （1 分） 设数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 关于数列{an}有下列四个结论： ①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则 Sn=na1； ②若 Sn=2n﹣1 ， 则数列{an}是等比数列； ③若 Sn=an2+bn（a，b∈R），则数列{an}是等差数列； ④若 Sn=an（a∈R），则数列{an}既是等差数列又是等比数列． 其中正确结论的序号是________．7. （1 分） (2017·江苏) 已知函数 f（x）=x3﹣2x+ex﹣ （2a2）≤0．则实数 a 的取值范围是________．，其中 e 是自然对数的底数．若 f（a﹣1）+f8. （2 分） (2020 高一下·常熟期中) 已知中，a，b，c 分别是三个内角 A，B，C 的对边，设，则角 A 的取值范围是________； 的取值范围是________.第 1 页 共 22 页9. （2 分） (2020 高三上·莆田月考) 函数当有两个不同零点时，实数 的取值范围为________．，当时， 的值域为________；10. （1 分） (2020 高三上·蚌埠期中) 已知函数 小值为________.，则在区间上的最11. （1 分） (2019 高一下·上饶月考) 将函数 个单位长度后，其函数图象关于 轴对称，则 的最小值为________．的图象向右平移 （ ）12. （1 分） (2019 高一下·锡山期末) 以间的整数为分子，以 为分母组成分数集合 ，其所有元素和为 ；以间的整数为分子，以 为分母组成不属于集合 的分数集合 ，其所有元素和为 ；……，依次类推以间的整数为分子，以 为分母组成不属于的分数集合 ，其所有元素和为 ；则________.13. （2 分） (2019 高一下·浙江期中) 已知中，三边是连续的三个自然数；若最小边为 3，则最小角的正弦值为________；若最大角是最小角的两倍，则最大边的长为________.14. （1 分） (2019 高一上·河南月考) 已知函数 值为________.二、 解答题（一） (共 6 题；共 60 分)的零点，则整数 m 的15. （15 分） (2016 高一上·镇海期末) 已知函数 f（x）= （1） 求实数 t 值；为偶函数．（2） 记集合 E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断 λ 与 E 的关系；（3） 当 x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数 f（x）的值域为[2﹣ ，2﹣ ]，求实数 a，b 的值．16. （5 分） (2018 高二上·大港期中) 已知数列 满足（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求 的通项公式；（Ⅱ）求数列的前 项和．第 2 页 共 22 页，且．17. （10 分） (2019 高三上·东城月考) 在所对的边分别为且，（1） 求角 的大小；（2） 若，，求 及的面积.18. （10 分） (2016·绵阳模拟) 已知函数．（1） 求函数 f（x）的最小正周期和单调减区间；（2） 已知△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，其中 a=7，若锐角 A 满足，求△ABC 的面积．19. （10 分） (2018 高二上·普兰期中) 已知公差不为零的等差数列 成等比数列.的前 项和为 ，（1） 求数列 的通项公式；，且 ，且（2） 若，数列 的前 项和为 ，求 .20. （10 分） (2018 高二下·大连期末) 已知函数.（1） 若，证明：当时，；（2） 若在有两个零点，求 的取值范围.三、 解答题（二） (共 6 题；共 55 分)21. （10 分） 如图，⊙O 的半径 OC 垂直于直径 AB，M 为 OB 上一点，CM 的延长线交⊙O 于 N，过 N 点的切线交 AB 的延长线于 P．第 3 页 共 22 页（1） 求证：PM2=PB•PA； （2） 若⊙O 的半径为 3，OB= OM，求 MN 的长．22. （10 分） (2016 高三上·苏州期中) 已知二阶矩阵 M 有特征值 λ=8 及对应的一个特征向量 = ，并 且矩阵 M 将点（﹣1，3）变换为（0，8）．（1） 求矩阵 M；（2） 求曲线 x+3y﹣2=0 在 M 的作用下的新曲线方程．23. （10 分） (2016 高三上·沙市模拟) 以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 P 的直角坐标为（1，2），点 M 的极坐标为 为半径．，若直线 l 过点 P，且倾斜角为 ，圆 C 以 M 为圆心，3（1） 求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程；（2） 设直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，求|PA|•|PB|．24. （10 分） (2018 高二上·嘉兴期末) 已知，，.（1） 求证：；（2） 求的最小值.25. （10 分） (2020·银川模拟) 棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取 20 根棉花纤维进行统计，结果如下表： （记纤维长度不低于 300的为“长纤维”，其余为“短纤维”）纤维长度第 4 页 共 22 页甲地（根数） 34454乙地（根数） 112106附：⑴；⑵临界值表；0．10 2.7060.05 3.8410.025 5.0240.010 6.6350.005 7.8790.001 10.828（1） 由以上统计数据，填写下面 长度与土壤环境有关系”.列联表，并判断能否在犯错误概率不超过 0.025 的前提下认为“纤维长纤维 短纤维 总计甲地乙地总计（2） 现从上述 40 根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取 8 根进 行检测，在这 8 根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为 ，求 的分布列及数学期望.26. （5 分） (2017·淄博模拟) 如图，四棱锥 P﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB 与△PAD 都 是边长为 2 的等边三角形，E 是 BC 的中点．（Ⅰ）证明：平面 AE∥平面 PCD；（Ⅱ）求 PAB 与平面 PCD 所成二面角的大小．第 5 页 共 22 页一、 填空题 (共 14 题；共 19 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析：答案：3-1、 考点： 解析：第 6 页 共 22 页答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点：第 7 页 共 22 页解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点： 解析：第 8 页 共 22 页答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点：第 9 页 共 22 页解析：答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点： 解析：第 10 页 共 22 页答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题（一） (共6题；共60分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：三、解答题（二） (共6题；共55分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、。