高二物理试题-洛伦兹力的应用练习题 最新

4.洛伦兹力的应用课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来2倍的匀强磁场中,则( )A.粒子的速率加倍,周期减半B.粒子的速率不变,轨道半径减半C.粒子的速率减半,轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变,周期减半,故粒子速率不变,再由r=mvqB 和T=2πmqB,可知r减半,T减半。

2.如图所示,带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出,若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里),则带电粒子的轨迹可能是( )A.aB.bC.cD.d,根据左手定则,粒子应沿顺时针旋转,故D正确。

3.如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是( )A.将滑动变阻器滑片P向右滑动B.将滑动变阻器滑片P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大可知,减小电场,偏向A板,说明Eq>Bvq,由E=Ud强度E的方法有增大板间距离,和减小板间电压,故C错误,D正确;而移动滑片P并不能改变板间电压,故A、B均错误。

4.如图所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于、电荷量为q的带电粒子,从x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。

不计重力的影响。

由这些条件可知( )A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场,故带电粒子一定在磁场中运动了14个周期,从y轴上距O为x0处射出,圆心角为90°。

由r=mvBq 可得v=Bqrm=Bqx0m,可求出粒子在磁场中运动时的速度大小,又有T=2πx0v =2πmBq,可知粒子在磁场中运动所经历的时间。

第3节洛伦兹力的应用1．磁偏转显像管是利用电子束受磁场作用力发生偏转的原理来实现的。

如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能的原因是( )A．电子枪发射能力减弱，电子数减少B．加速电场的电压过低，电子速率偏小C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少D．偏转线圈电流过大，偏转磁场增强2．如图是磁偏转显像管的原理示意图。

以垂直纸面向里的磁场方向为正方向，下列变化的磁场能够使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点的是( )3.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。

其工作原理如图所示。

虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( )A.此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只减小加速电压U，则半径r变大D．若只减小入射粒子的质量，则半径r变小飘入（初速度几4.(多选)质量不同，带电量相同的粒子从容器A下方的小孔S1沿着垂直磁感应强度为B的匀强乎为零）电势差为U的加速电场，然后经过S2磁场的方向进入磁场中，偏转后打在照相底片D上，如图所示。

忽略运动过程中粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( )A.这些粒子经过S时的动能相同2时的速率相同B．这些粒子经过S2C．这些粒子在磁场中运动的轨道半径与质量成正比D．这些粒子在磁场中运动的时间与质量成正比5．(多选)如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电荷量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。

下列说法正确的是( )A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，加速电压U越高，质子的能量E将越大B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越长D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越短6．(多选)回旋加速器原理如图所示，由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A.粒子从加速器的中心附近进入加速器B ．粒子从加速器的边缘进入加速器C ．粒子从磁场中获得能量D ．粒子从电场中获得能量7．(多选)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。

洛伦兹力应用实例—速度选择器、质谱仪、回旋加速器1．一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则 （ ）A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C 、若质子的速度V'<V ，它将向下偏转而做类似平抛运动D 、若质子的速度V'>V ，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线2．如图，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则( )A ．偏向正极板的是氕核B ．偏向正极板的是氚核C ．射出时动能最大的是氕核D ．射出时动能最大的是氚核3．(单)如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。

平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A1A2。

平板S 下方有强度为B0的匀强磁场。

下列表述不正确的是（ ）A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小4．(单)如图，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论 ( )A ．它们的动能一定各不相同B ．它们的电量一定各不相同C ．它们的质量一定各不相同D ．它们的电量与质量之比一定各不相同5．(单)如图所示，有a 、b 、c 、d 四种离子，它们带等量同种电荷，质量不等，dc b a m m m m =<=，以不等的速率d c b a v v v v <=<进入速度选择器后，有两种V +--从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定 ( )A ．射向P1的是a 离子B ．射向P2的是b 离子C ．射到A1的是c 离子D ．射到A2的是d 离子6．用同一回旋加速器分别对质子和氚核(H 31)加速后 （ ）A ．质子获得的动能大于氚核获得的动能B ．质子获得的动能等于氚核获得的动能C ．质子获得的动能小于氚核获得的动能D ．质子获得的动量等于氚核获得的动量7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．减小狭缝间的距离D ．增大D 形金属盒的半径8．(单)如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H ）和a 粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知 ( )A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大9．(双)如图，连接平行金属板P 1和P 2的导线的一部分CD 和另一连接电池的回路的一部分GH 平行，CD 和GH 均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸 面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD 段导线将受到力的作用，下列判断正确的是 ( )A.等离子体从右侧射入时，CD 受力的方向远离GHB.等离子体从右侧射入时，CD 受力的方向指向GHC.等离子体从左侧射入时，CD 受力的方向远离GHBD.等离子体从左侧射入时，CD 受力的方向指向GH10．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。

分层作业5洛伦兹力的应用A组必备知识基础练1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。

两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是()A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是变化的C.离子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m,电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是()A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量一定变大B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压U一定变大C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B一定变大D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子所带电荷量q 可能变小3.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。

A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。

加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比。

B 组关键能力提升练4.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。

洛仑兹力练习题1.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大、磁感应强度为B)，一个+q质量为m的粒子以速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t1; 一个-q质量为m的粒子以相同速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t2;则t1和t2时间之比为（不计粒子的重力）（）A．1∶1B．1∶C．1∶2D．2∶12.如下图甲所示，以MN为界的两匀强磁场B1＝2B2，一带电＋q、质量m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下通过O点(不计粒子重力)()3.如图所示垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d，在纸面内，相同的带正电的粒子（不计重力）从左边界的A点以大小相同的初速度，沿各种方向垂直射入磁场，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。

已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，且R=d，下列说法中正确的是（）4.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间△t从C点射出磁场，与水平方向成60°角。

现将带电粒子的速度变为v/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）5.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )A.m a＞m b＞m cB.m b＞m a＞m cC.m c＞m a＞m bD.m c＞m b＞m a##6.三个速度大小不同的同种带电粒子（重力不计），沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（ ）A ．3：2：1B ．1：：C ．1：1：1D ．1：2：37.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．F 处有一粒子源，沿FG 方向发射出大量带正电荷q 的同种粒子，粒子质量为m ，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是( )多选A ．若粒子能到达EG 边界，则粒子速度越大，从F 运动到EG 边的时间越长B ．无论v0取何值，粒子都无法到达E 点C ．能到达EF 边界的所有粒子所用的时间均相等D ．粒子从F 运动到EG 边所用的最长时间为qB m 658.在一个边长为a 的等边三角形区域内分布着磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的带正电粒子沿AB 边射入磁场中，为使该粒子能从BC 边射出，带电粒子的初速度大小至少为 。

《1.2 洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于洛伦兹力的叙述中，正确的是：A、洛伦兹力总是指向带电粒子的瞬时速度方向。

B、洛伦兹力只存在于磁场中运动的带电粒子之间。

C、运动的电荷在磁场中不论电荷的速度方向如何，都会受到洛伦兹力的作用。

D、洛伦兹力是使带电粒子在磁场中做圆周运动或螺旋运动的原因。

2、一质子（电荷量为e）以速度v进入垂直于其运动方向的均匀磁场中，已知磁感应强度为B，则光电受洛伦兹力的即时表达式为：A、F = evBB、F = vBeC、F = BevD、F = Bv/e3、一束带电粒子在垂直于其运动方向的磁场中运动，以下关于洛伦兹力方向的描述正确的是：A. 洛伦兹力的方向与粒子的运动方向相同B. 洛伦兹力的方向与粒子的运动方向垂直C. 洛伦兹力的方向与粒子的速度方向相同D. 洛伦兹力的方向与粒子的电荷性质有关4、一个带正电的质子在磁场中做匀速圆周运动，以下关于磁场对质子作用力的描述正确的是：A. 磁场力对质子不做功B. 磁场力使质子的动能增加C. 磁场力使质子的速度增加D. 磁场力使质子的动量改变5、一束电子束以速度(v)垂直进入匀强磁场，受到的洛伦兹力为(F)，若电子的速度提高为原来的(2)倍，则洛伦兹力变为原来的（）倍。

A、1倍B、2倍C、4倍D、1.5倍6、在地球上空某处，静止的电子沿北向南的方向进入地磁场区域，受到地磁场的洛伦兹力将使电子的运动方向（）。

A、向西偏转B、向东偏转C、向下偏转D、沿运动方向加速7、一个静止的电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用后，A、电荷的速度方向一定与磁场方向平行B、电荷的速度方向一定与磁场方向垂直C、电荷的动能一定减小D、电荷所受的洛伦兹力的方向与运动方向恒不共线二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、以下哪些情况中，带电粒子在磁场中会受到洛伦兹力作用？A. 带电粒子速度方向与磁场方向平行B. 带电粒子速度方向与磁场方向垂直C. 带电粒子速度方向与磁场方向成锐角D. 带电粒子速度方向与磁场方向成钝角2、在磁场中，一个电子的速度方向与磁场方向垂直，电子受到的洛伦兹力大小为(F)，若将电子的速度方向改为与磁场方向成(30∘)角，那么电子受到的洛伦兹力大小将是多少？F)A.(√32F)B.(12F)C.(√33D.(√3F)3、一质子（电荷量为+e，质量为m）在匀强磁场中做匀速圆周运动，其速度大小为v，磁感应强度大小为B。

洛伦兹力测试1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并保持匀速率运动，下列说法正确的是（）A．电子速率不变，说明不受场力作用B．电子速率不变，不可能是进入电场C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线穿过电磁场区，则（）A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q bC．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-103、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上，杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在a点时动能为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点，在此运动过程中（）A．小球经b点时动能为50J 图—9B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等D．小球到C点后可能沿杆向上运动。

4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（）A.速率变小，半径变小，周期不变B.速率不变，半径不变，周期不变C.速率不变，半径变大，周期变大D.速率不变，半径变小，周期变小5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（）A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同6、质量为0.1kg、带电量为2.5×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为0.65T.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。

1.2洛伦兹力一、单选题1.空间存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，图中的正方形abed为其边界。

一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射人磁场，速度方向与ad边夹角θ=30∘，已知程子质量为m，电荷量为q，粒子间的相互作用和粒子重力不计，则()A. 粒子在磁场中运动的最长时问间为4πm3qBB. 从bc边射出的粒子在磁场中的运动时间都相等C. 入射速度越大的粒子，在磁场中的运动时间越长D. 运动时间相同的粒子，在磁场中的运动轨连可能不同2.如图所示，圆心角为900的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。

现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度大小先后从P点沿ON方向射入磁场，粒子a 从M点射出，粒子b从N点射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。

下列说法正确的是（）A. 粒子a带正电，粒子b带负电B. 粒子a、b的加速度大小之比为1：5C. 粒子a、b的角速度之比为1：5D. 粒子a在磁场中运动时间较短3.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab⌢为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。

一束质量均为m、带电荷量均为−q(q>0)、速率不同的粒子流，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场。

不计粒子之间的相互作用。

粒子在磁场中运动的最短时间为（）A. 4πm3qB B. 2πm3qBC. πm3qBD. πm4qB4.空间存在方向竖直向下的匀强磁场。

在光滑绝缘的水平桌面上，绝缘细绳系一带负电小球，小球绕绳的固定端点O沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。

若小球运动到M点时，细绳突然断开，则小球可能出现的运动情况是A. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变大B. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变小C. 小球将沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆的半径不变D. 小球将沿切线方向做直线运动5.如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为B，已知AB边长为L，∠C=30°，的带正电粒子(不计重力)以不同的速率从A点沿AB方向射入磁场，则()比荷均为qmA. 粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短B. 粒子在磁场中运动的最长时间为2πm3qBC. 粒子速度越大，在磁场中运动的路程越短D. 粒子在磁场中运动的最长路程为4√3πL96.如图所示，1圆形区域AOB内存在垂直纸面向内的匀强磁场，AO和BO是圆的两条相互垂直的半径，4一带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点(C点为AB弧上任意一点)平行于AO方向进入磁场，则A. 粒子带负电B. 该粒子从OB之间某点离开磁场C. 该粒子仍然从B点离开磁场D. 入射点C越靠近B点，粒子运动时间越长7.如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是()A. 该粒子带负电B. A点与x轴的距离为mv2qBC. 粒子由O到A经历时间t=πm3qBD. 运动过程中粒子的速度不变8.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示，下列表述正确的是()A. M带正电，N带负电B. M的速率大于N的速率C. 洛伦兹力对M、N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间如图所示，在水平面内存在半径为2R和半径为R两个同心圆，半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域，小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场．小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B.位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率为qBRm的正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形区域内，环形区域磁感应强度大小至少为()A. BB. 45B C. 53B D. 43B9.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为−q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()A. B>√3mv3aq B. B<√3mv3aqC. B>√3mvaqD. B<√3mvaq二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）10.如图所示，一矩形匀强磁场区域abcd，ab=2L，bc=L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，从cd中点P射入一速度大小为v、方向与dc边成45°角的带电粒子，恰好从ab边的中点N射出磁场，不考虑重力对带电粒子的影响，则下列说法正确的是A. 带电粒子带负电B. 带电粒子的运动半径为√2L2C. 带电粒子的比荷为√2vBLD. 带电粒子在磁场中的运动时间为√2πL2v11.如图，半径为R的四分之一圆内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，力向垂直纸面向里，半径OA水平。

第3节洛伦兹力的应用1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则 ( )A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2D ．r 1≠r 2，T 1＝T 22．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 (A ．aB ．bC ．cD ．d3．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )]4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0<EB)先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场E 和匀强磁场B ，如图甲所示．电场和磁场对粒子总共做功W 1，若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v 0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W 2，比较W 1、W 2的大小( )A．一定是W1＝W2B．一定是W1>W2C．一定是W1<W2D．可能是W1>W2，也可能是W1<W25．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T06．环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀强圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越大B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越小C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越小D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变7．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从a 到b ，带负电C ．粒子从b 到a ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电8．一同学家中电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障(显像管及偏转线圈L 如下图所示)．那么引起故障的原因可能是( )A ．电子枪发射能力减弱，电子数减小B ．加速电场的电压过高，电子速率偏大C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D ．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱9、质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子 (不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP＝x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( )10．如右图所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是( )A．①②B．②③C．③④D．①④二、简答题11、一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子(11H)加速到v，使它获得动能为E k，则：(1)能把α粒子(42He)加速到的速度为________．(2)能使α粒子获得的动能为________．(3)加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为________．12．两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10cm，两板间距d＝3.0cm，两板间电势差U＝150V，v0＝2.0×107m/s.(1)求磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比em＝1.76×1011C/kg ，电子带电量的大小e ＝1.60×10－19C)．答案：1、D2、BD3、AD4、B5、AD6、BC7、C8、BCD9、B 10、D11、答案：(1)v2(2)E k (3)1∶2解析：应用粒子在磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式便可求出速度的表达式及频率表达式．(1)设加速器D 形盒半径为R ，磁场磁感应强度为B由R ＝mv qB 得v ＝qBR m ，v αv p ＝q αq p ×m p m α＝21×14＝12所以α粒子获得的速度v α＝12v p ＝12v .(2)由动能E k ＝12mv 2，得E k αE kp ＝(v αv p )2×m αm p ＝(12)2×41＝11所以α粒子获得的动能也为E k .(3)交流电压频率与粒子在磁场中的回旋频率相等 f ＝1T ＝qB 2πm ，f αf p ＝q αq p ×m p m α＝21×14＝12. α粒子与质子所需交流电压频率之比为1∶2.12、答案：(1)2.5×10－4T (2)1.1×10－2m ；55eV解析：(1)电子进入正交的电、磁场不发生偏转，则满足Bev 0＝e U d ，B ＝Uv 0d＝2.5×10－4T(2)设电子通过场区偏转的距离为y 1y 1＝12at 2＝12·eU md ·l 2v 20＝1.1×10－2mΔE k ＝eEy 1＝e Udy 1＝8.8×10－18J ＝55eV。

1.3洛伦兹力的应用练习一、单选题1.如图是质谱仪的原理图。

将一束速度相同的粒子由左端平行极板射入质谱仪，粒子沿直线穿过电场E和磁场B1的复合场后进入磁场B2中，打在胶片上分成三束，其运动轨迹如图所示。

下列说法正确的是()A. 该束粒子一定带负电B. 电场E的方向垂直极板向上C. 在B2中运动半径最小的粒子，质量最大D. 在B2中运动半径最大的粒子，比荷q最小m2.如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是()A. 甲图中仅增加D形盒狭缝间的电压U，则粒子从加速器中射出的最大动能变大B. 乙图中仅增大A、B两板间的距离，发电机产生的电动势变大C. 丙图一粒子恰能沿直线匀速通过，若只改变该粒子的电量或电性，粒子将会偏转D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高3.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。

图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。

一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为B′的匀强磁场，最终打在A点上。

不计粒子的重力。

下列表述正确的是()A. 粒子带负电B. 速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外C. 能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD. 所有打在A点的粒子的质量都相同4.为了通过实验研究PM2.5的相关性质，让一带电的PM2.5颗粒(重力不计)，垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场区域，如图所示，其中M、N为正对的平行带电金属板，观察发现它恰好做直线运动，则下列判断正确的是()A. M板一定带正电B. PM2.5颗粒一定带正电C. 若仅使PM2.5颗粒的电荷量增大，颗粒一定向M板偏移D. 若仅使PM2.5颗粒的速度增大，颗粒一定向N板偏移5.2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在无接触物理防护性条件下操作。

第一章分层作业5 洛伦兹力的应用A级必备知识基础练1.(江苏高二期末)质谱仪的原理图如图所示,虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中,C、D间有一荧光屏。

同位素离子源产生电荷量相同的离子a、b,a、b无初速度进入加速电场,经同一电压加速后,垂直进入磁场,a恰好打在荧光屏C点,b恰好打在荧光屏D点。

不计离子重力,则( )A.a、b带负电荷B.a的质量比b的大C.a在磁场中的运动速度比b的大D.a在磁场中运动的时间比b的长2.(重庆南开中学高二期末)霍尔元件的用途非常广泛,可制造测量磁场的磁场计和测量直流大电流的电流表以及功率计、乘法器,也可用于自动化检测装置,将位移、压力、速度、加速度、流量等非电学量转换成电学量。

如图所示,在一个很小的矩形半导体薄片上,制作E、F、M、N四个电极板,就做成了一个霍尔元件。

在E、F间通入恒定电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,M、N间的电压为U H。

已知半导体薄片中的载流子为负电荷,电流与磁场的方向如图所示,下列说法正确的是( )A.N极板电势高于M极板电势B.磁感应强度越大,M、N间电势差越大C.将磁场方向变为与电流方向平行,U H不变D.将磁场和电流都改为反向,N极板电势高于M极板电势3.(北京八中高二期末)实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示的模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。

空间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是( )A.带正电离子所受洛伦兹力方向向上B.b、a两点电压U ba会一直变大C.污水流量计的流量与圆柱形容器直径无关D.只需要再测出b、a两点电压就能够推算废液的流量值Q4.(北京海淀高二期末)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图所示,一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。

《3. 洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在磁场中，一个静止的带电粒子垂直于磁场方向进入，则粒子在磁场中受到的洛伦兹力为：A. 永远为零B. 永远不为零C. 与粒子速度成正比D. 与粒子速度方向相反2、一个电子在垂直于磁场的方向上以一定的速度运动，则电子在磁场中所受的洛伦兹力：A. 方向与电子运动方向相同B. 方向与电子运动方向相反C. 方向垂直于电子运动方向D. 大小随电子运动速度的增加而增加3、在匀强磁场中，一个带正电的粒子以速度(v)垂直于磁场方向运动，所受洛伦兹力为(F)。

若将该粒子速度加倍，并将其从正电改为负电，则该粒子所受洛伦兹力大小如何变化？A、保持不变B、变为原来的2倍C、变为原来的1/2D、变为原来的4倍4、一个质子（带正电，(q=1.6×10−19)C）在磁感应强度(B=0.5)T的均匀磁场中以速率(v=2×106)m/s运动，且与磁场的方向垂直，则该质子所受的洛伦兹力大小为：A、1.6 ^{-13})$NB、8 ^{-14})$NC、4 ^{-17})$ND、3.2 ^{-13})$N5、在磁场中，当一小段电流为I的导线与磁场垂直放置时，导线受到的洛伦兹力最小。

若将电流方向调整，使得导线与磁场成θ角（0°≤θ≤90°），导线受到的洛伦兹力最大。

则θ的值为：A. 0°B. 90°C. 180°D. 45°6、一带电粒子以速度(v0)水平进入匀强磁场，粒子在磁场中沿圆形轨迹运动。

已知带电粒子的电荷量为 q，质量为 m，磁感应强度为 B。

以下关于带电粒子在磁场中运动的描述正确的是：A. 粒子运动的周期与速度(v0)无关B. 粒子受到的洛伦兹力随着速度的增加而增加C. 粒子在磁场中运动的轨迹半径仅与粒子的质量 m 有关D. 粒子运动的轨迹半径最大为07、一质量为(m)的粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度为(B)，粒子的速度大小为(v)，不计粒子所受的重力。

专题02 洛伦兹力一、洛伦兹力的方向1．（2024·湖南·高二学业考试）甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相互作用力不计），分别以速度v 甲和v 乙垂直磁场方向射入匀强磁场中，且甲乙>v v （下列各图中的v 表示粒子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动轨迹正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】CD ．依据左手定则可推断带正电的粒子在磁场中向上偏转，选项CD 错误；AB ．依据洛伦兹力供应向心力有2v qvB m R= 解得mv R qB= 由于甲乙>v v ，则R R >甲乙选项A 正确，B 错误。

故选A 。

2．（2024·黑龙江·嫩江市第一中学校高二期中）下列各图中标出了磁场B 和正电荷运动速度v 的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力沿纸面对右的是（ ）A ．B ．C．D．【答案】D【解析】A．由左手定则可知洛仑兹力方向垂直纸面对里，故A错误；B．带电粒子运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故B错误；C．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面对左，故C错误；D．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面对右，故D正确。

故选D。

3．（2024·安徽·安庆市其次中学高二期中）在地球赤道上，某放射源产生的一束β粒子（即电子）沿竖直向上的方向射出，考虑到地磁场的影响，这一束β粒子的运动轨迹将（）A．向东偏转B．向西偏转C．向南偏转D．向北偏转【答案】A【解析】赤道处的磁场方向从南向北，带负电的β粒子沿竖直向上的方向射出，依据左手定则可知其运动轨迹将向东偏转。

故选A。

4．（2024·广东韶关试验中学高二阶段练习）下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的推断正确的是（）A．洛伦兹力方向竖直向下B．洛伦兹力方向垂真纸面对里C．粒子带负电D．洛伦兹力方向垂直纸面对外【答案】BD【解析】A ．粒子带负电，依据左手定则，四指指向左，手心向里，大拇指向上，即洛伦兹力方向竖直向上，故A 错误；B ．粒子带负电，依据左手定则，四指指向上，手心向左，大拇指指向里，所以洛伦兹力方向垂真纸面对里，故B 正确；C ．依据左手定则，手心向外，大拇指指向上，四指指向与速度方向相同，所以粒子带正电，故C 错误；D ．粒子带负电，依据左手定则，四指指向左，手心向上，所以大拇指指向外，所以洛伦兹力方向垂直纸面对外，故D 正确。

3.5 洛伦兹力的应用同步测试题一、选择题1．如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为 [ ]A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2 B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1 D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：12．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子． [ ]A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 [ ]A．磁场对电子的作用力始终不变 B．磁场对电子的作用力始终不作功C．电子的动量始终不变 D．电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[ ]5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定 [ ]A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则 [ ]A．E1＝E2＝E3 B．E1＞E2＝E3C．E1＜E2＝E3 D．E1＞E2＞E37．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为 [ ]A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．都相等8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是[ ]A．增大电荷质量 B．增大电荷电量C．减少入射速度 D．增大磁感强度E．减小电场强度二、填空题9．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的______，相同的______．10．为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为______．11．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是______．12．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝______．三、计算题13．一个电视显像管的电子束里电子的动能EK＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B＝5.5×10-5T，试问（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量m ＝9.1×10-31kg ，电量e ＝1.6×10-19C ．14．如图7所示，一质量m 、电量q 带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？15．如图所示，分布在半径为r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里。

高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，如图，则该带负电的粒子速度方向为A．可能沿x轴负方向B．不可能在xOy平面内C．可能不在xOz平面内但与z轴垂直D．可能在xOz平面内且不与z轴垂直【答案】D【解析】带电粒子在磁场中运动受到洛伦兹力一定垂直于速度和磁场所决定的平面；由题意可知洛伦兹力方向沿y轴正向，由左手定则可知A错误；可能在xoy平面内也可能在xoz平面内，所以BC错误；可以与z轴垂直也可以不垂直，所以D正确。

【考点】洛伦兹力，左手定则2.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。

如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是A．向上B．向下C．向左D．向右【答案】 B【解析】电子束经过的区域磁场向里，电子束向右运动，根据左手定则，电子所受洛仑兹力方向向下，则电子束向下偏，则B正确。

【考点】本题考查磁场方向、洛仑兹力方向。

开始运动．已知在水平面3.如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速v上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是（）A．若物块带正电，一定受两个力，做匀速直线运动B．若物块带负电，一定受两个力，做匀速直线运动C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动【答案】D【解析】物体在运动过程中一定受重力、洛伦兹力（如果物体带正电，洛伦兹力方向竖直向上；如果物体带负电，洛伦兹力方向竖直向下）。

如果洛伦兹力竖直向上：①与重力平衡，则物体只受两个力，做匀速直线运动；②小于重力，还受支持力、摩擦力，做匀减速直线运动。

③大于重力，则物体只受两个力，做曲线运动。

如果洛伦兹力竖直向下：则物体还受支持力、摩擦力两个力的作用，做匀减速直线运动，D正确。

【考点】本题考查受力分析及运动分析。

《1.2 洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若仅将磁感应强度加倍，则粒子的轨道半径会如何变化？A. 增大一倍B. 减小一半C. 保持不变D. 无法确定2、对于一个在垂直于磁场方向上以恒定速度移动的带电粒子，下列哪一项不是影响洛伦兹力大小的因素？A. 粒子的速度大小B. 粒子的电荷量C. 磁场的磁感应强度D. 粒子的质量3、一个电子以速度(v)垂直于磁场方向进入匀强磁场，磁感应强度为(B)。

以下关于电子在磁场中运动的说法正确的是：A. 电子在磁场中会受到一个恒定的力，使其做匀速直线运动。

B. 电子在磁场中会受到一个恒定的力，使其做匀速圆周运动。

C. 电子在磁场中会受到一个变力，使其做匀速直线运动。

D. 电子在磁场中不会受到力的作用，将保持原来的运动状态。

4、在垂直于磁场方向发射的带电粒子束中，若磁场强度增加，以下关于粒子束运动轨迹的说法正确的是：A. 粒子束的半径增大。

B. 粒子束的半径减小。

C. 粒子束的轨迹弯曲程度减小。

D. 粒子束的轨迹弯曲程度增大。

5、在磁场中，一个带电粒子以一定的速度垂直于磁场方向进入，下列关于洛伦兹力的说法正确的是（）A. 洛伦兹力的方向与速度方向相同B. 洛伦兹力的方向与磁场方向相同C. 洛伦兹力的方向与速度方向垂直D. 洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量成正比6、一个电子在垂直于磁场方向的平面上做圆周运动，若电子的动能不变，那么以下说法正确的是（）A. 电子的速度大小不变B. 电子的角速度不变C. 电子的轨道半径不变D. 电子的周期不变7、一质子以速度(v)垂直进入磁场中，磁场方向与质子的运动方向垂直，磁场强度为(B)。

已知质子的质量为(m)，电荷量为(e)。

则质子在磁场中受到的洛伦兹力大小为：A.(F=evB)B.(F=mv 2B )C.(F=mv 2eB)D.(F=m 2ve)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在磁场中，一个带电粒子以一定的速度垂直于磁场方向运动，以下说法正确的是：A. 粒子将做匀速圆周运动B. 粒子的速度大小不变，但运动方向不断改变C. 粒子的动能将随时间增加D. 粒子的运动轨迹是直线2、一个电子在磁场中垂直于磁场方向以速度(v)运动时，以下关于洛伦兹力的说法正确的是：A. 洛伦兹力的大小与电子的速度成正比B. 洛伦兹力的方向与电子的速度方向和磁场方向都垂直C. 洛伦兹力的方向与电子的电荷性质有关D. 洛伦兹力使电子做匀速直线运动3、一质量为m、电荷量为q的带电粒子在垂直于速度方向的匀强磁场B中做匀速圆周运动，其运动半径R与磁场B的关系是（）A. R = mv / (qB)B. R = qBv / mC. R = mv^2 / (qB^2)D. R = qB^2 / mv三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一束带电粒子以速度v垂直进入磁场B中，磁场方向与速度方向成θ角。

点囤市安抚阳光实验学校5 洛伦兹力的用(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感强度是原来2倍的匀强磁场中，则( )A ．粒子的速率加倍，周期减半B ．粒子的速率不变，轨道半径减半C ．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D ．粒子的速率不变，周期减半【解析】 由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，再由r ＝mv qB 和T ＝2πmqB，可知r 减半，T 减半．【答案】 BD2．如图3­5­12所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里)，则带电粒子的可能轨迹是( )图3­5­12A ．aB ．bC ．cD ．d【解析】 粒子带负电、磁场方向垂直于纸面向里，根据左手则，粒子沿顺时针旋转，故D 正确．【答案】 D3．如图3­5­13所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( ) 【：33410136】图3­5­13A ．将变阻器滑动头P 向右滑动B ．将变阻器滑动头P 向左滑动C ．将极板间距离适当减小D ．将极板间距离适当增大【解析】 电子入射极板后，偏向A 板，说明Eq >Bvq ，由E ＝Ud可知，减小场强E 的方法有增大板间距离，和减小板间电压，故C 错误，D 正确；而移动滑动头P 并不能改变板间电压，故A 、B 均错误．【答案】 D4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图3­5­14所示，它的核心是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的狭缝中形成的电场使带电粒子每次通过狭缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的狭缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )图3­5­14A ．加速氚核的电源的周期较大，故获得最大动能较大B ．加速氚核的电源的周期较大，故获得最大动能较小C ．加速氚核的电源的周期较小，故获得最大动能较大D ．加速氚核的电源的周期较小，故获得最大动能较小【解析】 交流电源的周期于粒子在D 形盒中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB，因为氚核比荷小，所以加速氚核的交流电源的周期较大．粒子在回旋加速器中获得的最大动能E km ＝q 2B 2R 22m ，而氚核q 2m小，所以氚核获得的最大动能较小．故B 正确，A 、C 、D 错误．【答案】 B5．(多选)如图3­5­15所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的片A 1A 2.平板S 下方有磁感强度为B 0的匀强磁场．则下列表述正确的是( )图3­5­15A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率于EBD ．粒子打在片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小【解析】 本题考查速度选择器及质谱仪的有关知识．由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B 正确；粒子经过速度选择器时满足qE ＝qvB ，可知能通过狭缝P 的带电粒子的速率于EB ，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动时有R ＝mv qB ，可见当v 相同时，R ∝mq，所以可以用来区分同位素，且R 越大，比荷就越小，D 错误．【答案】 ABC6.如图3­5­16所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )图3­5­16A ．B ＞3mv3aqB ．B ＜3mv3aqC ．B ＞3mvaqD ．B ＜3mvaq【解析】 粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，则粒子运动的半径为r 0＝a cot 30°.由r ＝mvqB得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r ＞r 0，解得B ＜3mv3qa，选项B 正确．【答案】 B7．(2016·高二检测)一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的线，且线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )【解析】 A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子逆时针转，正确；C 图中粒子顺时针转，错误．同理可以判断B 错，D 对．【答案】 AD8．如图3­5­17所示，质量为m 、电荷量为e 的电子，由a 点以速率v 竖直向上射入匀强磁场，经过一段时间后由b 点以不变的速率v 反方向飞出，已知ab 长为L .试求：图3­5­17(1)电子在匀强磁场中飞行时的加速度，并说明电子在磁场中做什么运动； (2)求匀强磁场的磁感强度B 的大小和方向．【解析】 (1)电子的加速度大小a ＝v 2r ＝2v 2L，方向不断变化，电子从a ～b做匀速圆周运动．(2)evB ＝m v 2r ，解得B ＝2mveL，由左手则知B 的方向垂直纸面向里．【答案】 (1)2v 2L ，匀速圆周运动 (2)2mveL，垂直纸面向里[能力提升]9．MN 板两侧都是磁感强度为B 的匀强磁场，方向如图3­5­18所示，带电粒子从a 位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b 、c 、d ，已知ab ＝bc ＝cd ，粒子从a 运动到d 的时间为t ，则粒子的比荷为( ) 【：33410137】图3­5­18 A.3πtBB.4π3tBC.πtBD.tB2π【解析】 粒子从a 运动到d 依次经过小孔b 、c 、d ，经历的时间t 为3个T 2，由t ＝3×T2和T ＝2πm Bq 可得：q m ＝3πtB，故A 正确． 【答案】 A10．(多选)环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图3­5­19所示正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感强度大小为B .(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确是( )图3­5­19A ．对于给的加速电压，带电粒子的比荷qm 越大，磁感强度B 越大B ．对于给的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感强度B 越小C ．对于给的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越小D ．对于给的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变 【解析】 在加速器中qU ＝12mv 2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝mv qB ，即r ＝1B2mUq ，所以在半径不变的条件下qm越大，B 越小，选项B 正确；粒子在空腔内的周期T ＝2πrv，故加速电压越大，粒子的速率v 越大，其周期越小，选项C 正确．【答案】 BC11．质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子自静止开始释放，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图3­5­20所示．已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感强度B. 【：33410138】图3­5­20【解析】 作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示．设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能理得：qU ＝12mv 2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：qvB ＝m v 2r②由几何关系得：r 2＝(r －L )2＋d 2③ 联立求解①②③ 式得：磁感强度B ＝2LL 2＋d22mUq.【答案】2LL 2＋d 22mUq12．如图3­5­21，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为多大？(不计粒子的重力)图3­5­21【解析】 带电粒子运动轨迹如图所示，由题意进出磁场速度的偏向角为60°，带电粒子运动圆弧所对圆心角α＝60°，由题意cos ∠OCD ＝12，∠OCD＝60°，又∠OCD ＝α2＋∠COO 1，故∠COO 1＝30°，所以粒子做匀速圆周运动的半径r ＝R ，由qvB ＝mv 2r 得v ＝qBr m ＝qBR m ，粒子速率为qBRm.【答案】 qBRm。