数学6.9直线的相交(一)课件

互余的数学表达式：∠α ＋∠β ＝ 90 °．
知识点2、什么叫做互为补角？ 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角， 简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角．
互补的数学表达式为: ∠α＋∠β ＝180 °．
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观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
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讲授新课 知识点一 邻补角与对顶角的相关概念
数学（浙教版）
七年级 上册
第6章 图形的初步认识
6.9 直线的相交
学习目标
1．理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质； 2．能灵活利用对顶角的性质解决问题； 3、理解垂线的性质并能灵活应用性质解决问题，掌握点到直线 的距离；
温故知新
知识点1、什么叫做互为余角？ 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角， 简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．
典例精析
【例3】如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°， 求∠ COE的度数．
解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°， （垂直的定义） ∵∠AOC=∠BOD=45°， （对顶角相等） ∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+45°=135°．
讲授新课
练一练
1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若 ∠AOC=70°，则∠CON的度数为（ ）
A．1个或3个
B．2个或3个
C．1个或2个或3个
D．0个或1个或2个或3个
解：如图所示，
分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点， ∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个． 故选D．
当堂检测
2．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是 （）

C O E B
A
D

课
堂
小
结
1、相交线的概念。
2、对顶角的定义。 3、对顶角的性质：对顶角相等

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
布置作业
1、作业本 2、课后练习

C E D
A
B

62°
O
1、已知两条直线相交所成的四个角中有一 个角是55度，则其余三个角的度数分别是 ________,________,________。 2、如图三条直线相交于一点，则
∠1+∠2+∠3=________。 １
3 ２

3、如图直线AB，CD相交于点O，OB平分 ∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数
O
2
B
A
1 2
D
O
1、顶点相同
C
B
2、角的两条边互为反向延长线

例1.如图,三条直线相交于一点O,说出
图中的对顶角.
解: 对顶角有
∠BOD ∠AOC与______; ∠DOF ∠COE与______; ∠FOA ∠EOB与______; ∠BOF ∠AOE与______; ∠EOD ∠FOC与______; ∠AOD与______; ∠BOC
有6组对顶角.
为什么?
1 2

B
C
2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,它们是对顶角吗?
3
4
做一做
3、如图，点O是直线AB上的一点， ∠COD=179°，∠1和∠2是对顶角吗？
请说明理由。
C
1
B O
2
A
D

例2.如图,已知直线AD与BE相交于点
O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求 ∠AOB的度数.

A
O
BHale Waihona Puke (1).如图,∠1=∠2,它们是对顶角吗?
请说明理由.
1 2
（2）如图，点O是直线AB上的一点，COD 179
1和2是对顶角吗,请说明理由.
C
1
B
A
O2
D
（3）如图，已知 3 4 3和4是对顶角吗,请说明理由.
AB
3
4
C D
必须两个条件都满足
1.顶点相同，
O
2
1
2.角的两条边互为反向延长线
A
D
O
C
B
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点。
直线AB、CD相交于点O
直线AB与直线CD相交,其交点是O, 共构成几个角？
A
D
1
2
O
C
B
我们把其中相对的一对角:
∠1和 ∠2, 或∠3和 ∠4叫做对顶角
1.顶点相同，
O
2
1
2.角的两条边互为反向延长线
已知∠AOB，求它的对顶角．
C
E
DOE+COE=90 (互余的意义) A
DOE=90 COE=90 62 28
又 AOB与DOE是对顶角 (已知) B AOB=DOE (对为顶什角么相？等) )
0D
AOB =28
1、如图三条直线相交于一点，则 ∠1+∠2+∠3= 180
１ 3
F
D
如图：共有几对对顶角？ 共有6对对顶角
A
B
C
A
D
1
2
O
C
B
两条直线相交所得的四个角之间存在怎样的 数量关系。

七年级数学上册《6.9直线的相交线》课 件 浙教版
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只பைடு நூலகம்耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利