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1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000固定成本 2 000销售和管理费（全部固定） 1 000利润 1 000（1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。
为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。
请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。
2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品?3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。
4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。
则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。
首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。
例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。
数据模型与决策试题及参考答案本文为《数据模型与决策》复，共分为五个填空题。
1.已知成年男子的身高服从正态分布N(167.48,6.092)，随机调查100位成年男子的身高，那么，这100位男子身高的平均数服从的分布是N(167.48,0.609)。
2.某高校想了解大学生每个月的消费情况，随机抽取了100名大学生，算得平均月消费额为1488元，标准差是2240元。
根据正态分布的“68-95-99”法则，该高校大学生每个月的消费额的95%估计区间为[1040,1936]。
3.从遗传规律看，一个产妇生男生女的概率是一样的，都是50%，但也有个人的特殊情况。
假设某人前一胎是女孩，那么她的下一胎也是女孩的概率为0.55；如果某人前一胎是男孩，那么她的下一胎还是男孩的概率为0.48.已知___第一胎是女孩，那么她的第三胎生男孩的概率是0.4653.4.调查发现，一个刚参加工作的MBA毕业生在顶级管理咨询公司的初始年薪可以用均值为9万美元和标准差是2万美元的正态分布来表示，那么一个这样的毕业生初始年薪超过9万美元的概率是0.5.5.结合生活实际，判断两个量之间的相关系数大概有多大？比如问您孩子身高与父母身高的的相关系数可能是0.6.1.孩子与父母的身高存在相关性，这个相关性可以用相关系数来衡量。
相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越接近1表示相关性越强，绝对值越接近0表示相关性越弱。
在这个问题中，孩子与父母平均身高的相关性比较高，应该选0.9作为相关系数。
2.模拟仿真的关键步骤包括：确定仿真目标、建立仿真模型、选择仿真工具、设计实验方案、进行仿真实验、分析仿真结果、验证仿真模型。
模拟仿真是一种通过计算机模拟来研究和分析实际系统的方法，可以帮助人们更好地理解和预测系统的行为，从而提供决策支持和优化方案。
3.___某天上班路上捡到10元钱属于小概率事件。
小概率事件是指在一次试验中，出现的概率很小的事件。
通常认为，小概率事件的概率小于等于0.05.在这个问题中，其他选项中抛硬币的结果全是正面的概率都大于0.05，因此不属于小概率事件。
《数据模型与决策》复习（附参考答案）2018.9一、填空题（五题共15分）1. 已知成年男子的身高服从正态分布N(167.48,6.092)，随机调查100位成年男子的身高，那么，这100位男子身高的平均数服从的分布是 ① 。
解：N(167.48,0.609)考查知识点：已知总体服从正态分布，求样本均值的分布。
2. 某高校想了解大学生每个月的消费情况，随机抽取了100名大学生，算得平均月消费额为1488元，标准差是2240元。
根据正态分布的“68-95-99”法则，该高校大学生每个月的消费额的95%估计区间为 ② 。
解：[1040,1936]考查知识点：区间估计的求法。
正态总体均值的区间估计是[n s Z X α--1,nsZ X α-+1] 其中X 是样本平均数，s 是样本的标准差，n 是样本数。
详解：直接带公式得：区间估计是 [n s Z X α--1,nsZ X α-+1]= [100224021488-,100224021488+]=[1040,1936]3. 从遗传规律看，一个产妇生男生女的概率是一样的，都是50%，但也有个人的特殊情况。
假设某人前一胎是女孩，那么她的下一胎也是女孩的概率为0.55；如果某人前一胎是男孩，那么她的下一胎还是男孩的概率为0.48。
已知小李第一胎是女孩，那么她的第三胎生男孩的概率是 ③ 。
解 p=0.4653考查知识点：离散概率计算方法。
详解：假设B1=第1胎生男孩，B2=第2胎生男孩，B3=第3胎生男孩 G1=第1胎生女孩，G2=第2胎生女孩，G3=第3胎生女孩P （B3）=P （B3B2）+P （B3G2）（直观解释是：第二胎生男孩的情况下第三胎生男孩，第二胎生女孩的情况下第三胎生男孩，两个概率之和为P （B3））= P（B3|B2）P(B2)+P（B3|G2）P(G2)=0.48×(1-0.55)+(1-0.55) ×0.55=0.46534. 调查发现，一个刚参加工作的MBA毕业生在顶级管理咨询公司的初始年薪可以用均值为9万美元和标准差是2万美元的正态分布来表示，那么一个这样的毕业生初始年薪超过9万美元的概率是④。
1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000固定成本 2 000销售和管理费（全部固定） 1 000利润 1 000（1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。
为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。
请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。
2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品?3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。
4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。
则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。
首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。
例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。
MBA数据模型与决策考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）A. 线性模型B. 非线性模型C. 网络模型D. 层次分析法模型A. 期望收益B. 折现率C. 净现值D. 敏感性分析A. 敏感性分析B. 概率树C. 决策树D. 蒙特卡洛模拟A. 目标函数为线性函数B. 约束条件为非线性函数C. 变量之间存在相关性D. 变量取值范围为整数A. ExcelB. SPSSC. MATLABD. AutoCAD二、判断题（每题1分，共5分）1. 数据模型只能用于定量分析，不能用于定性分析。
（）2. 在决策过程中，确定性决策的风险一定低于不确定性决策。
（）3. 敏感性分析可以找出影响项目收益的关键因素。
（）4. 多目标规划问题中，各个目标函数之间一定是相互矛盾的。
（）5. 网络计划技术（PERT）是一种确定型网络图。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 数据模型的三个基本要素是变量、______和关系。
2. 决策树分析中，节点分为______节点和______节点。
3. 在线性规划问题中，目标函数和约束条件均为______函数。
4. 概率树分析是一种______分析工具，适用于评估项目风险。
5. 数据挖掘的五个基本步骤包括：数据准备、______、数据挖掘、结果评估和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述蒙特卡洛模拟的基本原理。
2. 什么是网络计划技术（PERT）？它有哪些优点？3. 简述线性规划在企业管理中的应用。
4. 如何运用决策树分析解决实际问题？5. 数据挖掘技术在市场营销中的作用是什么？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某企业生产两种产品，产品A的利润为50元/件，产品B的利润为80元/件。
生产一件产品A需要2小时，生产一件产品B需要3小时。
企业每月共有240小时的生产能力，请问如何安排生产计划，使得总利润最大化？2. 某项目有三种投资方案，方案一的投资额为100万元，收益率为10%；方案二的收益率为12%，投资额为150万元；方案三的投资额为200万元，收益率为15%。
《数据模型与决策》复习题及参考答案《数据模型与决策》复习题及参考答案第⼀章绪⾔⼀、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核⼼是运⽤数学⽅法研究各种系统的优化途径及⽅案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是⼀件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表⽰成⼀个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学⽤系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应⽤各学科交叉的⽅法，具有典型综合应⽤特性。
8．运筹学的发展趋势是进⼀步依赖于_计算机的应⽤和发展。
9．运筹学解决问题时⾸先要观察待决策问题所处的环境。
10．⽤运筹学分析与解决问题，是⼀个科学决策的过程。
11.运筹学的主要⽬的在于求得⼀个合理运⽤⼈⼒、物⼒和财⼒的最佳⽅案。
12．运筹学中所使⽤的模型是数学模型。
⽤运筹学解决问题的核⼼是建⽴数学模型，并对模型求解。
13⽤运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之⼀是⽤系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表⽰约束。
16．建⽴数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
⼆、单选题1.建⽴数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格2．我们可以通过（ C ）来验证模型最优解。
A．观察 B．应⽤ C．实验 D．调查3．建⽴运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施4.建⽴模型的⼀个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量 B变量 C 约束条件 D ⽬标函数5.模型中要求变量取值（ D ）A可正 B可负 C⾮正 D⾮负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再⽣性7.运筹学运⽤数学⽅法分析与解决问题，以达到系统的最优⽬标。
MBA数据模型与决策考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）A. 线性回归模型B. 决策树模型C. 主成分分析模型D. 聚类分析模型A. 信息增益B. 均方误差C. 相关系数D. F值A. 加权评分模型B. 层次分析法C. 数据包络分析法D. 逻辑回归分析法A. 目标函数线性B. 约束条件线性C. 变量非负D. 变量连续A. SPSSB. ExcelC. SASD. MATLAB二、判断题（每题1分，共5分）1. 数据模型可以用来描述现实世界中的数据关系和规律。
（√）2. 在决策分析中，只需要关注定量数据，无需考虑定性数据。
（×）3. 熵值法可以用于评估决策树的节点纯度。
（√）4. 线性规划问题中，目标函数和约束条件都必须是线性的。
（√）5. 数据挖掘就是从大量数据中提取有价值信息的过程。
（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在决策树中，用于分割节点的属性称为______属性。
2. 多属性决策方法中，加权评分模型的核心是确定各属性的______。
3. 线性规划问题中，目标函数的取值称为______。
4. 在数据挖掘过程中，将原始数据转换为适合挖掘的格式的过程称为______。
5. ______是一种基于样本相似度的分类方法。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述决策树的基本原理。
2. 什么是线性规划？它有哪些应用场景？3. 简述主成分分析的基本步骤。
4. 聚类分析的主要目的是什么？5. 请列举三种常用的多属性决策方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某企业拟投资两个项目，项目A的预期收益为100万元，风险系数为0.6；项目B的预期收益为150万元，风险系数为0.8。
请使用加权评分模型为企业选择投资项目。
2. 某公司生产两种产品，产品1的单件利润为10元，产品2的单件利润为15元。
生产一件产品1需要2小时，生产一件产品2需要3小时。
公司每月最多生产100件产品，且生产时间不超过240小时。
1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000固定成本 2 000销售和管理费（全部固定） 1 000利润 1 000（1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。
为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。
请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。
2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品?3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。
4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。
则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。
首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。
例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。
《管理统计学》习题解答(20XX 年秋MBA 周末二班，邢广杰，学号：)第3章 描述性统计量 (一) P53 第1题抽查某系30个教工，年龄如下所示：61，54，57，53，56，40，38，33，33，45，28，22，23，23，24，22，21，45，42，36，36，35，28，25，37，35，42，35，63，21（i ）求样本均值、样本方差、样本中位数、极差、众数；（ii ）把样本分为7组，且组距相同。
作出列表数据和直方图； （iii ）根据分组数据求样本均值、样本方差、样本中位数和众数。
解：（i ）样本均值∑==n1i ixn1x =37.1岁样本方差)X n X (1-n 1)X (X 1-n 1s 2n 1i 2i2n 1i i 2-=-=∑∑===189.33448 把样本按大小顺序排列：21，21，22，22，23，23，24，25，28，28，33，33，35，35，35，36，36，37，38，40，42，42，45，45，53，54，56，57，61，63样本中位数)X X (21m 1)2n ()2n (++==(35+36)/2=35.5岁极差=-=1)()n (X X R 63-21=42岁 众数=0m 35岁（ii ）样本分为7组、且组距相同的列表数据、直方图如下所示样本均值i k1i f Xi n 1X ∑===36.3岁样本方差)X n f X (1-n 1f )X (X 1-n 1s 2k 1i i 2i i2k 1i i 2-=-=∑∑===174.3724 样本中位数810230730f F 2n i I m -+=-+==34.375岁 众数=--⨯-+=---+=+448248730f f 2f f f iI m 1m 1-m m 1-m m 033.5岁(二)P53 第2题某单位统计了不同级别的员工的月工资水平资料如下：解：样本均值i k1i f Xi n 1X ∑===1566.667元样本标准差)X n f X (1-n 1f )X (X 1-n 1s 2k 1i i2i i 2k 1i i -=-=∑∑===398.1751元 样本中位数在累计74人的那一组，m=1500元； 众数1500m 0=元。
1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000固定成本 2 000销售和管理费（全部固定） 1 000利润 1 000（1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。
为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。
请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。
2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品?3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。
4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。
则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。
首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。
例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。
其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。
对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。
7、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。
则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？8、某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。
如果外购，单价4元，一次订货成本10元：如果自制，单位成本3元，每次生产准备成本600元。
每日产量50件。
零件的全年需求量为3 600件，储存变动成本为零件价值的20％，每日平均需求最为10件。
下面分别计算零件外购和自制的总成本，以选择较优的方案。
9 请建立最简单的单阶段存贮模型，推导出经济批量公式，要求说明模型成立的假设条件，所用字母的经济意义，并要有一定的推理过程。
10 若某工厂每年对某种零件的需要量为10000件，订货的固定费用为2000元，采购一个零件的单价为100元，保管费为每年每个零件20元，求最优订购批量。
11 某厂对某种材料的全年需要量为1040吨，其单价为1200元/吨。
每次采购该种材料的订货费为2040元，每年保管费为170元/吨。
试求工厂对该材料的最优订货批量、每年订货次数。
12 某货物每周的需要量为2000件，每次订货的固定费用为15元，每件产品每周保管费为0.30元，求最优订货批量及订货时间。
13 加工制作羽绒服的某厂预测下年度的销售量为15000件，准备在全年的300个工作日内均衡组织生产。
假如为加工制作一件羽绒服所需的各种原材料成本为48元，又制作一件羽绒服所需原料的年存贮费为其成本的22%，提出一次订货所需费用为250元，订货提前期为零，不允许缺货，试求经济订货批量。
14 一条生产线如果全部用于某种型号产品生产时，其年生产能力为600000台。
据预测对该型号产品的年需求量为260000台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。
已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350元，该产品每台成本为45元，年存贮费用为产品成本的24%，不允许发生供应短缺，求使费用最小的该产品的生产批量。
15 某生产线单独生产一种产品时的能力为8000件／年，但对该产品的需求仅为2000件／年，故在生产线上组织多品种轮番生产。
已知该产品的存贮费为60元／年·件，不允许缺货，更换生产品种时，需准备结束费300元。
目前该生产线上每季度安排生产该产品500件，问这样安排是否经济合理。
如不合理，提出你的建议，并计算你建议实施后可能带来的节约。
16某电子设备厂对一种元件的需求为R＝2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25元。
该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20％。
如发生缺货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。
求：（1）经济订货批量及全年的总费用；（2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。
17 某出租汽车公司拥有2500辆出租车，均由一个统一的维修厂进行维修。
维修中某个部件的月需量为8套。
每套价格8500元。
已知每提出一次订货需订货费1200元，年存贮费为每套价格的30％，订货提前期为2周。
又每台出租车如因该部件损坏后不能及时更换每停止出车一周，损失为400元，试决定该公司维修厂订购该种部件的最优策略。
18 对某产品的需求量服从正态分布，已知μ＝150，σ＝25。
又知每个产品的进价为8元，售价为15元，如销售不完全按每个5元退回原单位。
问该产品的订货量应为多少个，使预期的利润为最大。
19 用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
(1) min z ＝6x1＋4x2(2) max z ＝4x1＋8x2st. 2x1＋x2≥1 st. 2x1＋2x2≤103x1＋4x2≥1.5 －x1＋x2≥8x1, x2≥0 x1, x2≥0(3) max z ＝x1＋x2(4) max z ＝3x1－2x2st. 8x1＋6x2≥24 st. x1＋x2≤14x1＋6x2≥－12 2x1＋2x2≥42x2≥4 x1, x2≥0x1, x2≥0(5) max z ＝3x1＋9x2(6) max z ＝3x1＋4x2st. x1＋3x2≤22 st. －x1＋2x2≤8－x1＋x2≤4 x1＋2x2≤12x2≤6 2x1＋x2≤162x1－5x2≤0 x1, x2≥0x1, x2≥020、用图解法求解以下线性规划问题：max z= x1+3x2s.t. x1+x2≤10-2x1+2x2≤12x1≤7x1, x2≥021、用图解法求解以下线性规划问题：min z= x1-3x2s.t. 2x1-x2≤4x1+x2≥3x2≥5x1≤4x1, x2≥022、按下表提供的条件绘制箭线型网络图, 计算结点时间参数，并说明作业F、I的最早结束时间和最迟开始时间；求出关键路线。
23根据有关资料预测各状态发生的概率依次为0.3，0.4，0.3，请用决策树法求解此问题。
24、获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。
就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：①能发挥自己的才干为国家作出较好贡献（即工作岗位适合发挥专长）；②工作收入较好（待遇好）；③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；④单位名声好（声誉-Reputation）；⑤工作环境好（人际关系和谐等）⑥发展晋升（promote, promotion）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。
问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？（运用AHP）1、解：（1）调资后的利润为：1000×[10－6×（1＋4%）]－3000×（1＋10%）＝730元方案一利润为：1000×（1－10%）×[10×（1＋5%）－6×（1＋4%）]－3000×（1＋1%）＝804元方案二利润为：1000×（1＋20%）[10－6×（1＋4%）]－[3000×（1＋1%）＋500]＝982元综上可知，选择方案二更有利。
（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从以下四个方面着手。
①减少固定成本将固定成本（FC）作为未知数，目标利润1500元作为已知数，其他因素不变，代入本量利关系方程式：1500＝1000×10－1000×6－FC可得FC＝2500元如其他条件不变，将固定成本由3000元减少到2500元，降低16.7%，可保证实现目标利润。
②减少变动成本同上述方法，将变动成本（VC）作为未知数代入本量利关系方程式：1500＝1000×10－1000×VC－3000可得VC＝5.50元如其他条件不变，将变动成本由6元减少到5.50元，降低8.3%，可保证实现目标利润。
③提高售价同上述方法，将单位产品的售价（SP）作为未知数代入本量利关系方程式：1500＝1000×SP－1000×6－3000可得SP＝10.50元如其他条件不变，将单位产品售价由10元提升到10.50元，提高5%，可保证实现目标利润。
④增加产销量同上述方法，将产销数量（V）作为未知数代入本量利关系方程式：1500＝V×10－V×6－3000可得V＝1125件如其他条件不变，将产销量由1000件增加到1125件，提高12.5%，可保证实现目标利润。
2、解：预期利润=10×600－（6＋0.7＋0.3）×600－（1000＋100＋150）＝550元设产销X件产品可实现净利500元则：利润总额为500÷（1－50%）＝1000元10X－（6＋0.7＋0.3）X－（1000＋100＋150）＝1000得X＝750答：预期利润是550元。
如拟实现净利500元，应产销750件产品。
3、解：（1）甲产品的边际贡献＝12000×（100－80）＝240000元乙产品的边际贡献＝15000×（90－75）＝225000元丙产品的边际贡献＝8000×（95－80）＝120000元（2）甲产品销售收入＝12000×100＝1200000元乙产品销售收入＝15000×90＝1350000元丙产品＝8000×95＝760000元总的销售收入＝1200000＋1350000＋760000＝3310000元总的边际贡献＝240000＋225000＋120000＝585000元加权平均边际贡献率＝585000÷3310000×100%＝17.67%（3）预期税前利润＝总的销售收入×加权平均边际贡献率－固定成本＝3310000×17.67%－500000＝84877元答：（1）甲产品的边际贡献为240000元，乙产品的边际贡献为225000元，丙产品的边际贡献为120000元。
