人教版小学六年级数学上册 分数应用题解题技巧方法及练习题

小学六年级分数应用题例题解析及常用公式分数应用题例题分析以及常用公式解题详细步骤解读一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

方法：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3、根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。

基础理论（一）分数应用题的构建分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：(1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧： 一抓， 二找， 三确定， 四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法，未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量（1）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人（3）变换单位“1” （先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。

复杂分数除法应用题解题技巧一1典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的多6页，第二天读了42这本书的少2页，第三天读完剩下的17页。

这本书共有多少页？511巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的还多19页，第二天看得比总页数的少128 17页，还余下93页。

这本小说共有多少页？312、一本书，小明先看了全书的少6页，又看了全书的多8页，这样还有42页没有看。

求86这本书共有多少页？13、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水5还多2升。

这个水池早晨放了多少水？3典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的，第二次修的比522剩下的还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的还多120米，最后还剩360米没有55修。

这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。

这条路长多少米？212、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的，第二次运来余下的，第三次又运533来余下的，这时还有15辆没有运。

求这批汽车共有多少辆？4典型例题三：（确定不变的量）确定不变的量114学校田径组原来女生人数占，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的，39现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。

因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数4是男职工人数的，这个工程队原来有男职工多少人？972、光明小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来了几名女生，这样女生占六年123级总人数的，转来的女生有多少人？51确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三211人和的，丙的年龄是另外三人年龄的，丁有26岁，甲有多少岁？34巩固练习:11、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三211人的，丙植树的棵树是其余三人的，丁植树多少棵？3412、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的，乙支付的比411其余三人所支付的总数少，丙支付的是其余三人所支付的，丁支付9100。

分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。

（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的数量关系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。

这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。

按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。

通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：1 5（3）第二次运走的占总重量的：1 4（4）两次共运走的占总重量的：15+14（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：14—15（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—1 5（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1—15—14（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1—15—14（分率）4、转化分率训练。

【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵数是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

最新人教版六年级上册分数应用题基础题型之解法及题型——附赠按比分配、圆等相关应用题一、理解分数应用题中各种量的意义。

分数应用题中有3种量，也就是单位“1”、分率、实量。

其中单位“1”指的是用来分的这个整体，它可以是一个物体，也可是一些物体组成的一个整体。

如用一个苹果来分，这个苹果就是单位“1”，如果用3个苹果来分，这3个苹果就是单位“1”。

单位“1”也就是通常说的标准量。

分率，分数有两种意义，一种是表示具体的数，如21元；一种是表示一个数是另一个数的几分之几，如60元的31中的31就是一个分率。

实量顾名思义也就是一个实际的数量其实也就是我们常说的比较量，现在教材中也称为分率的对应量，用实量来描述更容易让学生理解分率的对应量实际上是一个具体的数量。

二、解答分数应用题的关键是要能准确的判断谁是单位“1” 判断谁是单位“1”我认为有3种方法。

1、在有“的”字的情况下，分数是谁的谁就是单位“1”。

如60米的21是多少？这里60米就是单位“1”。

2、在没有“的”字的情况下，单位“1”通常在比、占、是、相当于等字的后面。

如甲比乙多21，甲就是单位“1”。

3、在没有“的”字，也没有比、占、是、相当于等字的情况下，我们就需要加一个“比”字进去，如小明家7月份用水100吨，8月份约用水51。

这里明显是8月比7月节约用水51，则7月份的用水量就是单位“1”。

三、解答分数应用题 的两大方法。

（1）、画线段图（2）、找等量关系，然后套数学进去解决。

a.找等量关系的办法：白兔： 灰兔：？只多 31120只 已运走35剩？吨 一共250吨①、将分数前面的字换成乘号，是换成等号。

如甲数是乙数的35 ，改成等量关系就是甲数=乙数×35 。

写好等量关系后做题时只把数学带进去就行了。

②、将比、占、是、相当于等字换成等号，再用单位“1” ×（1加或减，多或少的分数。

如甲数比乙数多41，改成等量关系为甲=乙×（1+41）基 础 题 型 类型一 求分率1、同单位“1”的情况下，分率间的加、减法运算。

分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。

已知单位“1”，直接用乘法。

不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有梨树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

六年级数学分数应用题解题技巧
六年级数学分数应用题的解题技巧主要包括以下几个方面：
1.找单位“1”的量：这是解答分数应用题的前提。

要靠“是”谁、“比”谁、“占”谁，“相当于”谁就把谁看做单位“1”的量。

例如：甲的2/5比乙多3/8米，这里应该把乙看作单位“1”。

2.理解分数的意义：分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数。

要分清楚数量与分数的区别，比如：一根绳子的3/7正好是3/7米，这里的3/7米是一个具有分数意义的分数。

3.找准数量关系：根据题目中的描述，找出数量之间的关系，如“是”、“比”、“占”、“相当于”等，然后列出方程或表达式。

4.画图辅助理解：对于一些较为复杂的分数应用题，可以通过画图来帮助理解题意，找出数量之间的关系。

5.练习和总结：通过大量的练习，熟练掌握分数应用题的解题技巧和思路。

同时，也要总结常见的题型和解题方法，以便更好地应对不同类型的题目。

总之，解答六年级数学分数应用题需要掌握一定的技巧和方法，同时需要多加练习和总结。

2.稍复杂的分数问题的解题技巧一、认真审题，填一填。

(每空2分，共22分)1．养殖场里有450只鸡，鸭的只数是鸡的35，鹅的只数是鸭的23。

养殖场里鹅有多少只？方法一：先算鸭的只数，列式计算是( )；再算鹅的只数，列式计算是( )。

方法二：先算鹅的只数是鸡的几分之几，列式计算是( )，再算鹅的只数，列式计算是( )。

2．有两杯糖水，第一杯糖水中有5 g 糖和30 g 水，第二杯糖水中糖占糖水质量的16，第( )杯更甜。

3．童话书的本数比故事书多15，童话书的本数是故事书的（ ）（ ）。

4．笑笑家9月份的电费比10月份节约19，9月份的电费是10月份的（ ）（ ）。

5．某品牌彩电降价了27，现价是原价的（ ）（ ）。

6．一件衣服，先涨价110，再降价110，现价是原价的（ ）（ ），如果原价是300元，现价是( )元；如果现价是198元，原价是( )元。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题3分，共18分)1．如果甲数的47等于乙数的58(甲、乙两数都不等于0)，那么( )。

A ．甲数大于乙数B ．甲数小于乙数C ．甲数等于乙数2．商店售出两件商品，售价都是120元，其中一件赚14，另一件亏14，总的来说( )。

A ．不赚不亏B ．赚16元C ．亏16元3．六年级有学生148人，比全校人数的16少12人，全校有多少人？正确列式为( )。

A ．148÷16－12B ．(148－12)÷16C ．(148＋12)÷164．A 筐有香蕉16 kg ，B 筐有香蕉20 kg ，从B 筐取一部分香蕉放入A 筐，使A 筐香蕉增加( )后，两筐香蕉一样重。

A ．12B ．14C ．16D ．185．一批布，第一次卖出总量的13，第二次卖出余下的12，两次卖出的数量相比，( )。

A ．一样多B ．第一次卖出的多C ．第二次卖出的多6．两根同样长的绳子，从第一根上截去它的38，从第二根上截去38 m ，余下部分，( )。