圆柱和圆锥整理与练习自主学习单

圆柱和圆锥训练单（一）一、填空题1．0.9平方米＝（）平方分米2．3立方米5立方分米＝（）立方米3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）．10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米．二、判断题1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（）2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）3．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（）4．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（）三、应用题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求烧制100节这种管道需要多少混凝土？6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积？7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）8、用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。

圆柱和圆锥“整理与练习”教学设计教学目标：1.通过回忆、整理，掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算公式，形成知识网络；能熟练运用公式解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。

2.通过整理，提高学生自主建构知识能力；在讨论、交流合作中发展学生的合作意识、空间观念，体会转化的思想。

3.通过解决实际问题，培养学生学数学、用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点：系统整理知识，构建知识网络。

教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。

教学准备：多媒体、课件、苹果、习题卡等。

设计思路这一单元涉及到的知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时要结合班级实际情况，有针对性地开展复习。

有关圆柱和圆锥的知识，题型和知识点都很多，主要是让学生掌握不同的解题策略，在这一过程中要特别关注一些学习困难的学生，及时给予辅导。

因为是复习课，所以要将教学重心放在如何使绝大多数学生能在原有基础上有所提高。

课上，要先从最基本的圆柱、圆锥的特征入手，结合圆柱侧面积、圆柱表面积、圆柱体积和圆锥体积的计算，帮助学生掌握最基本的一些实际问题的计算方法。

在全体学生齐练的时候，可以让平时学习有困难的学生板演，多给他们一些机会。

教学过程一、情境引入，揭示课题听歌曲“小苹果”，让学生跟随音乐齐唱。

师：你们知道这首歌曲的名字吗？生答。

师从袋中取出一个苹果，你们知道它是圆柱体吗?生答，师纠正。

师告诉学生苹果是不规则球体。

师：知道我们今天要学习什么内容吗？生答。

师：让我们一起来揭开面纱，师拉开幕布，齐读：圆柱和圆锥二、回顾梳理，互动新授1.获取新知下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。

（1）长方体与正方体的体积相等吗?为什么？生答。

（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？生答。

师：圆可以转化成近似的长方体计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？师把圆柱底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似长方体。

北京版2021年小学六年级数学下册一、圆柱与圆锥自主学习同步练习题1（附答案）一、选择题1．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是h，则圆锥的高是（）A．h B．2h C．h D．3h2．下面（）图形旋转就会形成圆锥。

A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是（）A．真分数的倒数一定比它本身大B ．圆锥的体积是圆柱体积的C．一台彩电先降价10%，后来又提价10%，这台彩电的价格不变D．含有未知数的式子叫方程4．一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等．圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（）分米．A．0.4 B．3.6 C．1.2 D．0.65．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的体积是（）A．125.6平方厘米B．12.56平方厘米C．12.56立方厘米D．125.6立方厘米6．在一只高8cm，底面积9.42cm2的圆锥形容器内装满水，把这些水倒入高为24cm，底面积是6.28cm2的圆柱形容器内，需连续倒（）次，才能把圆柱形容器装满．A．2 B．3 C．6 D．97．一个高为18厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．54 B．18 C．6 D．108．将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，如果削成的圆锥体积是50立方厘米，则削去部分的体积是（）立方厘米．A．50 B．150 C．1009．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（）倍．A．2 B．4 C．8 D．1610．一个圆柱和一个圆锥容器，里面量等底等高，已知圆锥容器最多能装水150毫升，这个圆柱容器最多能装水（）毫升．A．50 B．150 C．300 D．450二、看图列式11．看图计算体积。

（单位：厘米）（1）（2）12．按要求看图计算。

（单位：米）（1）求圆柱的体积。

（2）求圆锥的体积。

三、填空题13．75000毫升=（______）升=（______）立方米14．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．．15．一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去立方厘米．16．圆锥的体积是30立方分米，和它等底等高的圆柱体积是立方分米．圆柱的体积是30立方分米，和它等底等高的圆锥体积是立方分米．17．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是152立方厘米，那么圆锥的体积是立方厘米．18．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是18厘米，它的体积是立方厘米；与它等底等高的圆柱的体积是立方厘米．19．一个圆柱和一个圆锥底面半径和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是．20．圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高．．21．一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是dm3，这个圆锥的体积是dm3．22．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高2分米，圆锥体的高是．四、解答题23．把一个底面直径为10厘米的圆锥铅块放入底面直径是10厘米的装有水的圆柱容器里，这时容器中的水刚好淹没铅块，水面上升1厘米，这块圆锥的高是多少？24．求下面正方形绕虚线旋转一周形成的图形的体积．（单位：cm）25．把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱形水缸内，水面上升了8分米，求铁块的体积。

青岛版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》周练习单
班级：姓名：
一、基础练习
1.填一填。

（1）圆柱的侧面沿着它的高展开会得到一个（）或（）图形，它的长相当于底面周长，宽相当于圆柱的地面（）。

圆柱的侧面积=（）×（）
（2）把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）A．24千克B．12千克C．16千克
（3）一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）
2.一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是多少？
3.
三、拓展练习
2.广告公司做了一个底面直径是1.5m，高2.5米的圆柱形灯箱。

①这个灯箱的占地面积是多少平方米？
②可以张贴多大面积的海报？
3.。

《圆柱和圆锥整理与练习》活动单
【学习目标】
通过“用长方形卷成圆柱形”的探索活动，经历探索规律的过程，进一步巩固圆柱表面积和体积的计算方法。

【活动方案】
活动一：操作、计算。

组长分工，小组合作完成下面的任务：
1、测量：取出材料袋中两张完全一样的彩色长方形纸，测量出它的长和宽。

长：厘米宽：厘米（保留整数）
2、操作：把这两张长方形纸一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。

猜一猜：这两个圆柱谁的体积最大？
3
4、小组交流：怎样卷成的圆柱体积比较大？
5、小组汇报：注意说明体积的计算方法。

活动二：探究规律
1、
2、整理后，仔细观察表格中的数据，思考：
（1）这几个圆柱有什么相同的地方？
（2）在侧面积没有变的情况下，什么时候圆柱体的体积最大？
3、小组内交流，把你们小组的发现写下来准备在全班交流：
活动三：验证规律
1、小组合作，再找两张完全一样的纸，按照不同的方式卷一卷，得到不同的圆柱形，看一看在活动二中发现的规律还成立吗？
纸：长：厘米宽：厘米（保留整数）
2、把你们小组得到的结论在全班交流。

【检测反馈】
某工厂买来一块长4米，宽2米的铁皮准备做一个烟囱。

(接头处忽略不计)
①请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？
②需要的铁皮相等吗？
③它们一次排烟的体积各是多少？
④如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？为什么？。

第1课时面的旋转（1）（P2—3）姓名班别1.我们学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等。

2.学过的立体图形有（）和（），都是由（）围成。

1.体会“点、线、面”之间的关系（1）拿出铅笔，笔尖压在纸上不动，它形成（），然后移动铅笔，它移动后形成的轨迹是（）。

（2）拿出长方形小旗，将旗杆快速旋转，可以得到（）。

（3）拿出三角形小旗，将旗杆快速旋转，可以得到（）。

2.观察课本第2页主题图，你发现了什么？我发现了（）。

3.圆柱与圆锥的特点。

（1）圆柱有哪些特点？①摸一摸，圆柱有（）个底面和一个侧面。

两个底面是（）的两个圆，侧面是一个（）。

②滚一滚，把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？我发现（）。

（2）圆锥有哪些特点？①摸一摸，圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。

②滚一滚，把圆锥不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？我发现（）。

1.填空题（1）点的运动形成（），线的运动形成（），面的运动形成（）。

（2）右图中，陀螺上部分可以看作是（），下部分可以看作是（）。

2.判断题（1）圆柱的底面是面积相等的两个圆。

（）（2）圆锥的侧面是一个平面。

（）3. 找一找下面物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？手电筒电池玻璃杯冰激凌第2课时面的旋转（2）（试一试P3）姓名班别1.在圆柱的括号里画“△”，在圆锥的括号里画“▲”。

1.圆柱和圆锥各部分名称（1）圆柱上、下两个面叫做（），它们是（）相等的（）。

两底面之间的距离叫做（），有（）条高。

（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做（），只有（）条高。

（3）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。

2.测量圆柱和圆锥的高。

（1）怎样来测量圆柱的高？①将圆柱的一个（）放平；②将直尺的（）刻度对准底端平面，直尺紧贴圆柱直立好，即能测出圆柱的高。

（2）怎样来测量圆柱的高？①将圆锥的（）放平；②用一块平板水平放在圆锥的（）上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离，所测量出的距离就是圆锥的（）。

圆锥体积学习单（一）一、已有经验：1、圆柱的体积怎样计算？或2、计算下列圆柱的体积。

底面积是5平方厘米，高6 厘米，体积= ?底面半径是2 分米，高10分米，体积= ?底面直径是6 分米，高10分米，体积= ?二、预学分享质疑预学目标1、知道圆锥体体积计算公式。

2、理解圆锥体体积计算公式的由来。

3、会运用圆锥体体积计算公式4、预学收获：5、预学疑惑：圆锥体积学习单（二）三、共学 实验探究1、实验材料： 圆柱体 圆锥体 沙 水2、实验步骤：第一步、先择合适的实验器材：圆柱体沙水说说你们的想法？第二步、认真实验 小心求证：说说你们的做法？第三步、我们发现：3、实验结论：圆锥的体积=用字母表示：圆锥体积学习单（三）四、练一练：一、我会填：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的（）与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

二、我会判：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）三、我会算1、圆锥底面半径2厘米，高9厘米2、圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长分米，高6分米五、延学1、圆锥的体积是314立方厘米，底面半径为10厘米，求圆锥的高。

2、你有办法吗？等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，现在我想要圆柱和圆锥的体积一样大，你有什么办法？。

2-9苏教版圆柱与圆锥整理与练习教案课题：§2-9圆柱与圆锥整理与练习（一）教学内容九年义务教育六年制小学数学第十二册P24、25第1-6题。

教学课时第 9 课时授课时间课时教学目标1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。

2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

教学重点与难点教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题.教学准备课件教学过程一、预习导学：1.回顾圆柱和圆锥的特征2.用字母把计算公式填写完整。

.圆柱圆锥S底=S侧=S圆柱=V柱= = S底=V锥= =3.一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米，它的底面积是（）平方厘米，它的侧面积是（）平方厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

二、课堂助学：1.填表先让学生独立完成，再组织交流。

让学生说一说圆柱的表面积的计算方法。

把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（），这个长方形的长就是圆柱的（），这个长方形的宽就是圆柱的（），这个长方形的面积就是圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）。

当圆柱的（）和（）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。

3、一个圆柱形水桶，高6分米。

水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。

（1）做这个水桶至少要木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120升水吗？让学生独立完成后，提问：求这个水桶至少用去木板多少，也就是要求什么？（侧面积和底面积的和）追问：要求水桶能盛120升水吗？也就是要求水桶的什么？（容积）4、有一个近似圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。

如果每立方米稻谷大约中0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？5、一块圆柱形橡皮泥，底面积15平方米，高是6厘米。

六年级数学下册圆柱圆锥体积练习题21、圆柱体圆锥体体积⼀、基础练习1．把圆柱的侧⾯沿⾼剪开，得到⼀个( )，这个( )的长等于圆柱底⾯的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧⾯积等于( )。

2、 1升=（）毫升=（）⽴⽅分⽶=（）⽴⽅厘⽶1平⽅⽶=（）平⽅分⽶ 1公顷=（）平⽅⽶415平⽅厘⽶＝( )平⽅分⽶ 4.5⽴⽅⽶＝( )⽴⽅分⽶2.4⽴⽅分⽶＝( )升( )毫升 4070⽴⽅分⽶＝（）⽴⽅⽶3⽴⽅分⽶40⽴⽅厘⽶＝（）⽴⽅厘⽶325 ⽴⽅⽶＝（）⽴⽅分⽶ 538 升＝（）升（）毫升3.将4个棱长为1分⽶的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是( )平⽅分⽶，体积是( )⽴⽅分⽶。

4．⼀个圆柱底⾯半径2分⽶，侧⾯积是113.04平⽅分⽶，这个圆柱体的⾼是( )分⽶。

5．⼀根长20厘⽶的圆钢，分成⼀样长的两段，表⾯积增加20平⽅厘⽶，原钢材的体积是 ( )⽴⽅厘⽶。

6．⼀个圆柱体的底⾯半径为r，侧⾯展开图形是⼀个正⽅形。

圆柱的⾼是( )。

7、⼀个圆柱的底⾯周长是12.56厘⽶，⾼是6厘⽶，那么底⾯半径是（）厘⽶，底⾯积是（）平⽅厘⽶，侧⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶。

8、⼀个圆柱和⼀个圆锥的底⾯积相等，⾼也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。

9、底⾯积85⽴⽅厘⽶、⾼是12厘⽶的圆锥的体积是（）⽴⽅厘⽶，与它等底等⾼的圆柱体积是（）⽴⽅厘⽶。

10、⼀个长⽅体、⼀个圆柱体和⼀个圆锥体的底⾯积相等、体积也相等，那么圆锥的⾼是圆柱的（），长⽅体⾼是圆锥⾼的（）。

⼆、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积⽐是3 ∶1。

（）2，圆柱体的⾼扩⼤2倍，体积就扩⼤2倍。

（）3，等底等⾼的圆柱和圆锥，圆柱的体积⽐圆锥的体积⼤2倍. ( ) 4，圆柱体的侧⾯积等于底⾯积乘以⾼。

（）5，圆柱体的底⾯直径是3厘⽶，⾼是9.42厘⽶，它的侧⾯展开后是⼀个正⽅形。

（）三、选择：（填序号）1,圆柱体的底⾯半径扩⼤3倍,⾼不变,体积扩⼤（）A、3倍B、9倍C、6倍2，把⼀个棱长4分⽶的正⽅体⽊块削成⼀个最⼤的圆柱体，体积是（）⽴⽅分⽶。

圆柱和圆锥整理与练习【教学目标】1、通过回忆、整理，掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算公式，形成知识网络；能熟练运用公式解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。

2、通过整理，提高学生自主建构知识能力；在讨论、交流合作中发展学生的合作意识、空间观念，体会转化的思想。

3、通过解决实际问题，培养学生学数学、用数学的意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】系统整理知识，构建知识网络。

【教学难点】综合运用知识灵活解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件、纸片（圆柱、圆锥展开图等）、作业纸设计理念： 1、重视知识的内在联系、形成良好的数学认知结构；2、练习设计新颖、促进学生思维能力的发展。

让学生在思维碰撞中体验数学、互相启迪、训练思维、提高数学素养。

既长知识又长智慧，促进学生积极主动地发展。

设计理念：让学生充分会议所学知识发生、发展、形成的过程，通过“涂”、“切”“削”、“铸”等活动拍样和发展学生的空间观念，且让所学知识系统化，进一步培养学生知识整理的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学过程】课前三分钟圆柱与圆锥比赛的故事—、交待复习内容，明确复习目标谈话：同学们，这节课我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识。

（板书课题）。

二、回顾整理，形成网络（课前进行）1、总体回顾谈话：课前已经布置同学们回去整理了本单元的知识，下面请先在小组内相互交流回顾一下。

（注意有遗漏的要及时完善）2、学生交流、整理、修改。

谈话：哪个同学愿意把你整理好的拿上来展示一下？（选2位同学反馈）谈话：说一说你是怎么整理的？你觉得他整理得怎么样？评价（在交流的过程中教师引导、点拨，完善知识结构，优化整理方法。

）谈话：同学们用表格式、括号式、图文式等整理方式将所学的知识进行了系统的整理，这样有利于我们对知识的整体把握，学会整理是一种很好的学习方式。

谈话：课前老师也对这些知识进行了整理，请看大屏幕（怎么样？谁来评价一下。

）三、知识整理1、说说你在这个单元里学习了哪些知识？随着学生的反馈，将所学知识概括为三大块：特征、表面积、体积。

北京版2021年小学六年级数学下册一、圆柱与圆锥自主学习同步达标测试题（附答案）一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．52．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，已知圆柱的高是1.2分米，圆锥体的高是（）A．3.6分米B．1.2 C．无法计算D．0.4分米3．等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（）A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：254．圆锥的体积是8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．24立方分米5．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差48立方厘米，圆锥体的体积是（）立方厘米．A．16 B．24 C．48 D．726．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少30立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．60 B．45 C．20 D．107．圆锥的高有（）条．A．无数B．0 C．18．一个圆锥体和一个圆柱体，底面周长的比是3：2，它们的体积比是6：5，圆柱和圆锥高的最简整数比是（）A．8：5 B．5：8 C．15：8 D．8：159．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高相等，体积相差6.28立方分米，则圆柱和圆锥的体积各是（）A．6.28dm3，3.14dm3B．18.84dm3，6.28dm3C．9.42dm3，3.14dm3D．12.56dm3，6.28dm310．把一个体积是a立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）A．B．3a立方分米C．（a+3）立方分米D．无法确定二、看图列式11．看图计算体积。

（单位：厘米）（1）（2）三、填空题12．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的1/2，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的．13．（2分）一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是10厘米，圆柱的高是厘米，圆锥的高是厘米．14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和为32立方分米，它们体积之差为立方分米．15．一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米、7厘米，以一条直角边为轴旋转的立体图形．最大的体积是立方厘米．16．一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是立方米．17．底面积和高都相等的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的倍，如果圆锥体积是18立方厘米，则圆柱体积是立方厘米．18．一个圆锥体铅锤，底面半径是3厘米，体积是18.84立方厘米，它的高是厘米．19．圆柱的粗细由（____）决定；圆柱的高矮由（____）决定。

《圆柱和圆锥整理与练习》自主学习任务单一、学习内容教科书第24-25页“回顾与整理”以及“练习与应用”第1-6题。

二、学习目标1.理解圆柱和圆锥的特征及表面积、体积的计算方法，形成知识网络。

2.能熟练运用所学知识解决有关圆柱、圆锥的实际问题。

三、学习重点难点理解和掌握圆柱和圆锥的特征及表面积、体积的计算方法。

四、学习准备知识整理学习单、练习本等。

五、学习过程（一）问题引入阅读回顾与整理文本，观看微课视频。

思考：我们已经学完了圆柱和圆锥这一单元，你觉得你学得怎么样？今天我们一起来学习“圆柱和圆锥整理与练习”。

（二）回顾梳理1.引导回顾。

思考：这一单元学习了哪些知识，是怎样获得这些知识的，应用这些知识可以解决哪些问题呢？请先仔细回顾一下本单元所学的内容，再按照自己的思路进行整理。

2.自主整理。

按下微课视频暂停键，根据提示自主进行整理。

3.交流反馈。

思考：怎样整理的？把想法说一说。

观看微课视频，结合整理进行优化与反思。

4.沟通联系。

思考：回忆一下，圆柱、圆锥的体积公式是怎样发现的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？（三）内化应用1.基础练习。

独立计算并填表。

思考：通过刚才的计算，在计算圆柱和圆锥的表面积或体积时有什么需要注意的？2.应用练习。

（1）自主完成练习与应用”第2题。

思考：压路机前轮是什么形状？要求前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米就是求的什么？完成后观看微课视频对本题解题思路的讲解。

（2）自主完成“练习与应用”第3题。

思考：水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米指的就是什么？要求做这个水桶至少要用木板多少平方分米需要怎样计算？完成后观看微课视频对本题解题思路的讲解。

（3）自主完成“练习与应用”第4题。

先认真读题，独立完成解答。

观看微课视频对本题解题思路的讲解。

3.拓展练习（1）比一比。

“练习与应用”第5题，自主读题，独立思考后解答。

提示：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形橡皮泥，前后体积是不变的，因此可以抓住体积不变进行计算；也可以根据二者体积公式的不同直接进行推理。