抗弯性能原始记录(计算公式)
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抗弯截面系数公式抗弯截面系数公式是一种定量表达材料抗弯承载能力的方法,它的实质是将截面的型号和弯曲程度综合起来,给出一个数值,表明该截面受弯时所承受压力(弯矩)与设计压力(弯矩)之比例。
抗弯截面系数公式是建筑结构计算中最重要的一条公式,也是综合建筑力学理论、分析技术和试验科学的结晶。
抗弯截面系数的计算公式和抗弯能力计算就有着必然的联系,它表达了截面的弯曲性能,也正是弯曲性能的定量表达。
其计算方法是:对于规定的抗弯截面,计算它的抗弯截面系数。
抗弯截面系数的计算公式有多种,但最常用的是一元公式:f=M/(bd2/6)。
其中,f表示抗弯截面系数,M表示弯矩,b表示截面横向宽度,d表示截面高度。
另外,如果截面有多个凸起和凹陷,可以采用二元、三元抗弯截面系数公式。
抗弯截面系数公式也经常用于塑料抗弯力学计算。
塑料抗弯特性及力学性能评价由抗弯截面系数来定义,其计算公式为:f=M/(bt3/12),其中t表示塑料接头厚度。
抗弯截面系数的计算公式是建筑设计和施工中非常重要的,可以快速准确地确定结构在弯曲情况下受力的安全系数。
它不仅是建筑结构的计算中的一个重要参数,也是构造结构分析中最重要的一项内容,它能够准确地反映截面抗弯承载性能以及构件的稳定性。
抗弯截面系数公式是综合建筑力学理论、分析技术和试验科学的结晶,它可以有效地计算出结构在弯曲情况下的受力安全系数,以确保结构的安全稳定性。
它的作用可以很大程度上降低建筑设计重点所在的安全风险,以及降低建筑工程施工中发生偏差的可能性。
因此,抗弯截面系数公式受到了广大建筑工程师和结构工程师的高度重视和推崇。
抗弯截面系数公式的最终目的是为了让结构抗弯能力更强,保证结构在弯曲情况下的安全稳定性,以达到长久可持续的使用效果。
本文通过对抗弯截面系数公式的计算公式及其在建筑设计及塑料施工中的重要作用的阐述,目的在于让更多的建筑工程师和结构工程师了解这一重要的结构参数,为建筑设计和施工提供更有效的参考。
墙板承载力(抗弯承载、抗弯荷载、抗折强度、抗弯破坏荷载)原始记录
墙板承载力测试的原始记录应该包括以下内容:
1.实验日期:记录实验的具体日期。
2.实验环境:描述实验时墙板所处的环境条件,例如温度、湿度等。
3.样品信息:提供墙板的规格、尺寸、重量等基本信息。
4.实验设备:详细列出实验所使用的设备和仪器,包括名称、型号、生产厂家等。
5.实验步骤:详细记录实验的操作步骤,包括加载方式、加载速率、支撑方式等。
6.承载力数据:记录实验过程中测得的承载力数据,包括抗弯承载、抗弯荷载、抗折强度、抗弯破坏荷载等数值。
7.结果分析:对实验结果进行数据分析,包括数据的处理、计算和解释,以及任何异常或不符合预期的结果。
8.结论:总结实验结果,给出对墙板承载力的评价或建议。
9.实验人员:记录进行实验的人员姓名或编号。
10.其他备注:如果还有其他需要记录的信息,可以在这里添加。
请注意,这只是一份基本的墙板承载力测试原始记录模板,根据实际需要进行调整和补充。
在记录时,要确保数据的准确性和完整性,以供后续的分析和评估使用。
梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力:
(1) 等截面直梁,中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴,且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算:
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意:
(1) 一般的梁,其强度主要受到按正应力的强度条件控制,所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时,都先按正应力强度条件进行计算,然后按切应力强度条件校核。
(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力;在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。
轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。
设梁截面为200mm×450mm,梁混凝土自重:0.2×0.45×25=2.25KN/m;梁抹灰:(0.2+0.45×2)×0.02×20=0.44KN/m;梁恒载:9.50KN/m;合计:12.19KN/m;活荷载:8.0KN/m;梁跨中弯矩设计值:M=(12.19×1.2+8.0×1.4)×4.86²÷8=76.26KN-m;梁剪力设计值:V=(12.19×1.2+8.0×1.4)×4.86÷2=62.76)KN梁正截面受弯承载力计算书1 已知条件梁截面宽度b=200mm,高度h=450mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4860mm,混凝土强度等级C40,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=76.26kN·m,截面下部受拉。
2 配筋计算查混凝土规范表4.1.4可知fc=19.1Mpa ft=1.71Mpa由混凝土规范6.2.6条可知α1=1.0 β1=0.8由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变εcu=0.0033由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量Es=200000Mpa相对界限受压区高度ξb=0.518截面有效高度h0=h-a's=450-35=415mm受拉钢筋最小配筋率ρsmin=0.0021受拉钢筋最小配筋面积Asmin=ρsminbh=0.0021×200×450=192.43mm2混凝土能承受的最大弯矩Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)=1.0×19.1×0.518×415×200×(415-0.5×0.518×415) =252528160N·mm >M由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得αs=M/α1/fc/b/h20=76260000/1.0/19.1/200/4152=0.12截面相对受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.12)0.5=0.123由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积As=(α1fcbξh0)/fy=(1.0×19.1×200×0.12×415)/360=544.03mm2As>Asmin,取受拉钢筋面积As=544.03mm2。
抗弯截面系数及惯性矩公式大全
梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力:
(1) 等截面直梁,中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴,且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算:
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意:
(1) 一般的梁,其强度主要受到按正应力的强度条件控制,所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时,都先按正应力强度条件进行计算,然后按切应力强度条件校核。
(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力;在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。
轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。
梁的抗弯承载力计算公式梁的抗弯承载力是指梁在受到外部力作用时,能够抵抗弯曲变形和破坏的能力。
对于梁的抗弯承载力的计算,一般采用梁的弯矩和截面惯性矩之间的关系来进行。
梁的抗弯承载力计算公式是一个重要的工程力学知识点,它在工程设计中起着至关重要的作用。
根据梁的抗弯承载力计算公式,我们可以计算出梁的最大承载力,从而保证梁在使用过程中不会发生弯曲变形和破坏。
在计算梁的抗弯承载力时,我们需要知道梁的材料性质、截面形状和受力情况。
梁的材料性质包括弹性模量和抗弯强度,截面形状包括梁的宽度和高度,受力情况包括梁的受力形式和受力位置。
根据梁的抗弯承载力计算公式,我们可以计算出梁的最大承载力。
这个计算公式是根据梁的弯矩和截面惯性矩之间的关系来推导而来的。
梁的弯矩是指梁在受到外部力作用时,截面上的应力产生弯矩。
截面惯性矩是指梁的截面在轴向变形时,对抗弯曲变形的抵抗能力。
根据梁的抗弯承载力计算公式,我们可以得出梁的最大承载力。
最大承载力是指梁在受到最大外部力作用时,不会发生弯曲变形和破坏的力。
根据这个计算公式,我们可以选择合适的材料和截面形状,来满足梁的承载要求。
梁的抗弯承载力计算公式是工程设计中的基础知识,它在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用。
通过计算梁的抗弯承载力,可以保证梁在使用过程中稳定可靠,不会发生弯曲变形和破坏。
梁的抗弯承载力计算公式是工程设计中不可或缺的一部分。
它通过梁的弯矩和截面惯性矩之间的关系,来计算出梁的最大承载力。
通过合理选择材料和截面形状,我们可以保证梁在使用过程中稳定可靠,不会发生弯曲变形和破坏。
梁的抗弯承载力计算公式在工程领域的应用非常广泛,对于保证工程结构的安全和可靠性起着至关重要的作用。
截面抗弯模量计算公式截面抗弯模量是用来描述材料在受到弯曲力作用时的抗弯刚度的物理量。
它是通过计算材料的几何形状和材料性质来确定的。
截面抗弯模量的计算公式如下:I = (b * h^3) / 12其中,I表示截面抗弯模量,b表示截面的宽度,h表示截面的高度。
截面抗弯模量是一个与材料几何形状有关的参数,它描述了材料在受到弯矩作用时的抗弯能力。
截面抗弯模量越大,表示材料越难被弯曲,抗弯能力越强。
在实际工程中,截面抗弯模量的计算常常用于确定结构的强度和刚度。
例如,在设计梁或梁柱结构时,需要计算梁的截面抗弯模量来确定梁的弯曲能力和变形情况。
对于矩形截面的梁,可以使用上述的截面抗弯模量计算公式来计算。
公式中的b表示梁的宽度,h表示梁的高度。
通过测量梁的宽度和高度,可以代入公式计算出梁的截面抗弯模量。
除了矩形截面,还有其他形状的截面,如圆形、椭圆形、三角形等。
对于这些不规则形状的截面,计算截面抗弯模量需要使用不同的公式。
对于圆形截面的梁,可以使用以下公式计算截面抗弯模量:I = (π * r^4) / 4其中,I表示截面抗弯模量,r表示圆形截面的半径。
对于椭圆形截面的梁,可以使用以下公式计算截面抗弯模量:I = (π * a * b^3) / 4其中,I表示截面抗弯模量,a表示椭圆形截面的长半轴,b表示椭圆形截面的短半轴。
对于三角形截面的梁,可以使用以下公式计算截面抗弯模量:I = (b * h^3) / 36其中,I表示截面抗弯模量,b表示三角形底边的长度,h表示三角形的高度。
通过使用不同形状的截面抗弯模量计算公式,可以准确地计算出各种形状的截面的抗弯能力。
这对于工程设计和结构分析非常重要,能够保证结构的强度和稳定性。
截面抗弯模量是用来描述材料在受到弯曲力作用时的抗弯刚度的物理量。
通过计算截面的几何形状和材料性质,可以准确地计算出截面抗弯模量。
不同形状的截面需要使用不同的计算公式,以确保计算结果的准确性。
截面抗弯模量的计算对于工程设计和结构分析具有重要意义。
抗弯截面系数及惯性矩公式大全
梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力:
(1) 等截面直梁,中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴,且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算:
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意:
(1) 一般的梁,其强度主要受到按正应力的强度条件控制,所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时,都先按正应力强度条件进行计算,然后按切应力强度条件校核。
(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力;在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。
轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。
钢管抗弯承载力计算公式好的,以下是为您生成的关于“钢管抗弯承载力计算公式”的文章:咱先来说说这钢管抗弯承载力的计算公式,这可是个在工程领域里相当重要的东西。
就好比我之前去参观一个建筑工地,看到那些工人师傅们在搭建脚手架,那一根根钢管承担着巨大的重量。
要搞清楚钢管的抗弯承载力,咱们得先了解一些基本的概念。
钢管的抗弯承载力,简单来说,就是它能承受多大的弯曲力量而不会坏掉。
这可关系到整个结构的稳定性和安全性。
那这计算公式是咋来的呢?其实是通过大量的实验和理论研究得出来的。
想象一下,科学家们在实验室里,对各种不同规格、材质的钢管进行反复的弯曲测试,记录下各种数据,然后经过一番复杂的数学推导,才有了咱们现在用的这个公式。
比如说,公式里会涉及到钢管的直径、壁厚、材质的屈服强度等等这些因素。
就拿直径来说吧,直径越大,一般来说抗弯承载力就会越高。
但也不是绝对的,还得综合考虑其他的因素。
再说说壁厚。
壁厚增加,就像给钢管穿上了一层更厚的铠甲,抗弯能力自然也会增强。
但要是壁厚增加得太多,又会增加成本,所以得找到一个合适的平衡点。
还有材质的屈服强度,这可是个关键因素。
好的材质,屈服强度高,钢管的抗弯能力就强。
在实际应用中,可不能随便套个公式就算完事儿。
得仔细测量钢管的各项参数,保证数据的准确性。
我就见过有个小工程,因为测量数据出了点小差错,结果算出来的抗弯承载力和实际情况相差挺大,差点出了安全事故,还好及时发现纠正了。
咱再深入讲讲这公式的具体形式。
一般来说,常见的钢管抗弯承载力计算公式是这样的:M = [σ] * W 。
这里面,M 表示的是抗弯承载力,[σ]是材料的许用弯曲应力,W 则是截面模量。
截面模量 W 的计算又跟钢管的几何形状有关。
对于圆形钢管,W = π * (D^4 - d^4) / 32D ,这里的 D 是钢管的外径,d 是钢管的内径。
可别被这些公式和符号给吓住了,其实只要咱们理解了每个参数的含义,用起来也不难。
抗弯承载力计算公式抗弯承载力计算公式在建筑和结构工程领域中可是个相当重要的家伙!咱们先来瞧瞧这公式到底是咋回事。
这抗弯承载力计算公式啊,就像是一个神奇的魔法咒语,能帮工程师们算出结构在受到弯曲力时能承受多大的劲儿。
比如说,建一座大桥,要是不搞清楚这桥的抗弯承载力,万一哪天车多了、载重超了,那可就危险啦!给您讲讲我之前遇到的一件事儿。
有一回,我们参与一个学校教学楼的建设项目。
这教学楼得结实耐用啊,对吧?所以就得好好算算它的抗弯承载力。
那时候,我和团队的小伙伴们天天对着图纸和数据,反复琢磨这个公式。
我们从最基础的材料特性开始研究,像钢筋的强度、混凝土的抗压能力等等。
然后把这些数据一点点地代入到抗弯承载力计算公式里。
这个过程可不简单,稍微一个数字出错,那结果可就差之千里。
有一次,我们组里的小李,一个不小心把钢筋的直径数据给弄错了,结果算出来的抗弯承载力完全不靠谱。
这可把大家急坏了,又得重新来一遍。
那几天,办公室里弥漫着紧张的气氛,大家都憋着一股劲儿,非得把这正确结果给算出来不可。
经过反复的验算和调整,终于得出了满意的结果。
看着那一串串数字,心里那叫一个踏实。
这意味着,这座教学楼能够稳稳地立在那儿,为孩子们遮风挡雨,提供一个安全的学习环境。
说回这个抗弯承载力计算公式,它通常涉及到很多参数,像截面的形状和尺寸、材料的强度、受力的情况等等。
不同的结构形式,公式也会有所不同。
比如说,矩形截面和圆形截面的计算方法就有差别。
而且,在实际应用中,还得考虑各种复杂的情况。
比如,地震力、风力对结构的影响。
这时候,仅仅依靠简单的抗弯承载力计算公式可能就不够了,还得结合其他的分析方法和规范要求。
再比如说,一些老旧建筑的加固改造,也得用到这个公式。
得先搞清楚原来的结构抗弯承载力有多少,然后根据新的使用要求,计算出需要增加多少加固措施,才能让建筑重新焕发生机。
总之啊,这抗弯承载力计算公式虽然看起来复杂,但只要咱认真对待,搞清楚每个参数的含义和作用,就能让它成为我们手中的有力工具,为建筑的安全保驾护航。
工字钢抗弯强度计算方法一、梁的静力计算概况1、单跨梁形式:简支梁2、荷载受力形式:简支梁中间受集中载荷3、计算模型基本参数:长L =6 M4、集中力:标准值Pk=Pg+Pq =40+40=80 KN设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =40*1.2+40*1.4=104 KN工字钢抗弯强度计算方法二、选择受荷截面1、截面类型:工字钢:I40c2、截面特性:Ix= 23850cm4 Wx= 1190cm3 Sx= 711.2cm3 G= 80.1kg/m翼缘厚度tf= 16.5mm 腹板厚度tw= 14.5mm工字钢抗弯强度计算方法三、相关参数1、材质:Q2352、x轴塑性发展系数γx:1.053、梁的挠度控制〔v〕:L/250工字钢抗弯强度计算方法四、内力计算结果1、支座反力RA = RB =52 KN2、支座反力RB = Pd / 2 =52 KN3、最大弯矩Mmax = Pd * L / 4 =156 KN.M工字钢抗弯强度计算方法五、强度及刚度验算结果1、弯曲正应力σmax = Mmax/ (γx * Wx)=124.85 N/mm22、A处剪应力τA = RA * Sx / (Ix * tw)=10.69 N/mm23、B处剪应力τB = RB * Sx / (Ix * tw)=10.69 N/mm24、最大挠度fmax = Pk * L ^ 3 / 48 * 1 / ( E * I )=7.33 mm5、相对挠度v = fmax / L =1/ 818.8弯曲正应力σmax= 124.85 N/mm2 < 抗弯设计值f : 205 N/mm2 ok!支座最大剪应力τmax= 10.69 N/mm2 < 抗剪设计值fv : 125 N/mm2 ok!跨中挠度相对值v=L/ 818.8 < 挠度控制值〔v〕:L/ 250 ok! 验算通过!钢板抗弯强度计算公式钢板强度校核公式是:σmax= Mmax / Wz ≤ [σ]4x壁厚x(边长-壁厚)x7.85其中,边长和壁厚都以毫米为单位,直接把数值代入上述公式,得出即为每米方管的重量,以克为单位。
钢材抗弯模量计算公式哎呀,说起这个钢材抗弯模量计算公式,我可得好好给你掰扯掰扯。
这事儿,得从我大学时候的一次实验课说起。
那会儿,我们一帮子同学,对着一堆钢材样本,老师让我们计算它们的抗弯模量。
这玩意儿,听着挺高大上的,其实就是衡量钢材在弯曲时的弹性程度。
首先,得知道啥是抗弯模量。
简单来说,就是钢材在受到弯曲力作用时,能承受多大的力而不发生永久变形。
这个数值越大,说明钢材越“硬气”,越不容易弯。
好了,不卖关子了,直接上公式。
抗弯模量(E)的计算公式是:\[ E = \frac{\sigma}{\epsilon} \]这里,\( \sigma \) 是应力,\( \epsilon \) 是应变。
应力是单位面积上的力,而应变是形变与原始长度的比值。
听起来是不是有点抽象?别急,我给你举个例子。
假设我们有一根钢材,我们给它施加了一个力,让它弯曲。
然后,我们测量这个力(F)和钢材的截面积(A),就可以计算出应力:\[ \sigma = \frac{F}{A} \]同时,我们测量钢材弯曲后的长度变化(ΔL)和原始长度(L),就可以计算出应变:\[ \epsilon = \frac{\Delta L}{L} \]把这两个值代入抗弯模量的公式,就可以得到结果了。
但是,这还没完,因为我们还需要考虑钢材的弹性模量(E),这通常是一个已知的常数,对于大多数钢材来说,大约在200 GPa左右。
所以,我们的公式就变成了:\[ E = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L} \]记得那次实验,我们小组的钢材样本,经过一番折腾,最后算出来的抗弯模量还挺高的,说明这钢材挺结实。
我们当时还互相开玩笑说,这钢材要是做成自行车,估计能骑一辈子都不坏。
总之,这个抗弯模量的计算,虽然听起来复杂,但只要你掌握了公式,再结合实际情况,其实还是挺简单的。
这就像是生活中的很多事儿,看起来难,但只要你愿意去尝试,去理解,就会发现,其实没那么复杂。
轴抗弯强度计算公式12则抗弯强度计算公式(一)工字钢抗弯强度计算方法一、梁的静力计算概况1、单跨梁形式: 简支梁2、荷载受力形式: 简支梁中间受集中载荷3、计算模型基本参数:长 L =6 M4、集中力:标准值Pk=Pg+Pq =40+40=80 KN设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =40*1.2+40*1.4=104 KN工字钢抗弯强度计算方法二、选择受荷截面11、截面类型: 工字钢:I40c2、截面特性: Ix= 23850cm4 Wx= 1190cm3 Sx= 711.2cm3 G= 80.1kg/m翼缘厚度 tf= 16.5mm 腹板厚度 tw= 14.5mm工字钢抗弯强度计算方法三、相关参数1、材质:Q2352、x轴塑性发展系数γx:1.053、梁的挠度控制〔v〕:L/250工字钢抗弯强度计算方法四、内力计算结果1、支座反力 RA = RB =52 KN2、支座反力 RB = Pd / 2 =52 KN3、最大弯矩 Mmax = Pd * L / 4 =156 KN.M工字钢抗弯强度计算方法五、强度及刚度验算结果21、弯曲正应力ζmax = Mmax / (γx * Wx),124.85 N/mm22、A处剪应力ηA = RA * Sx / (Ix * tw),10.69 N/mm23、B处剪应力ηB = RB * Sx / (Ix * tw),10.69 N/毫米为单位,直接把数值代入上述公式,得出即为每米方管的重量,以克为单位。
如30x30x2.5毫米的方管,按上述公式即可算出其每米重量为:4x2.5x(30-2.5)x7.85=275x7.85=2158.75克,即约2.16公斤矩管抗弯强度计算公式1、先计算截面模量WX=(a四次方-b四次方)/6a2、再根据所选材料的强度,计算所能承受的弯矩3、与梁上载荷所形成的弯矩比对,看看是否在安全范围内参见《机械设计手册》机械工业出版社2007年12月版第一卷第1-59页玻璃的抗弯强度计算公式锦泰特种玻璃生产的玻璃的抗弯强度一般在60~220Mpa之间,玻璃样品的形式和表面状态对测试的结果影响较大,3通常采用万能压力测试仪测试。
一、纯弯曲承受弯曲的梁截面上有剪力及弯矩,FQ是切于横截面的内力系的合力,而M 只与截面上的σ有关。
平面弯曲包括两种形式,一种是纯弯曲--只有M,而FQ=0, 另一种是横力弯曲--FQ0, M0.实验观察及变形规律为观察变形,在梁截面上作纵向线aa、bb 及mm、nn,使杆件发生纯弯曲变形后,aa和bb弯为弧线,mm及nn仍保持为直线,但相对转过了一个角。
由观察到的现象可提出假设:1> 平面假设: 变形前为平面的横截面,变形后仍为平面(mm、nn);2> 设想梁由无数纵向纤维组成,则上部缩短而下部伸长,由下部伸长到上部缩短过程中存在一中性层,中性层与横截面的交线为中性轴;3> 纵向纤维间无挤压作用。
二、纯弯曲的正应力1、变形几何关系设bb距中性轴为y, dx长度的相对转角为dθ,ρ为中性轴曲率半径.(1)2、物理关系(2)3、静力关系微内力σdA 组成垂直于截面的平行力系,可简化为FN、My、Mz(3)(4)(2)代入(3)即得Z轴过截面形心C.(2)代入(4)即得令上式变为代入(2)式得弯曲正应力公式M--截面弯矩 Iz--惯性矩 y--点距中性轴的距离说明:σ公式虽然是从矩形截面推出来的,但对于其他截面如T型钢、I字钢、槽钢、圆形等截面梁仍适用.必须是平面弯曲、直梁且在比例极限内.公式是纯弯曲状态得出的,对于横力弯曲理论上不成立,但由上述公式算出的σ误差小,故近似成立.三、正应力强度条件先找出危险截面--Mmaxσmax出现在距离中性轴最远的上、下边缘处例: 已知T型铸铁梁 P=3.5KN, a=0.5m, [σ+] =80MPa, [σ_]=150MPa试校核梁的强度解: 画弯矩图得 Mmax=2FP a=3.5kNm 上压下拉计算图示T型梁惯性矩 Iz=136cm4若将其倒置则安全,总结:不对称截面梁应注意其放置方式。
例题一例题二例题三四、弯曲剪应力τ的推导较复杂,详见刘鸿文第三版P179、180。