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这节课是《动能和动能定理》，从标题上看，我们要学习两部分知识内容——动能、动能定理。
在此之前，我们先来回顾上节课学过的一个实验：《探究功和速度变化之间的关系》【视频】好，我们观察到橡皮筋对小车做功，小车由静止变为运动，也就是说做功改变了小车的运动状态；【板书：做功→运动】那做功过程必然伴随着能量转化，橡皮筋做的功转化为小车的什么能量了？对，一种由于运动而具有的能量，就是今天这节课的主题能量——“动能”。
【板书：W →E k （kinetic ）】而且这个过程中的能量转化必然符合一个什么定律？能量守恒定律。
所以我们可以把W →E k 中的“→”写成“=”，即：【板书：W=E k 】。
通过实验，我们看到：如果以W 为纵坐标，以v 2为横坐标，会得到一条过原点的倾斜直线，这就说明：W ∝v 2。
【板书】对称性的思考，你认为E k 和v 2会有怎样的联系呢？突然想到以前看过一个视频，比较让人难以下咽：主人喂猫咪玉米，猫咪的排泄物中也含有玉米粒。
（脑补一下，画面太美不敢看）那这里，W ∝v 2，E k 会不会也正比于v 2呢？我们不妨大胆的猜想：E k ∝v 2【板书：E k ∝v 2】。
接下来我们就用理论去验证猜想。
假设小车在斜面上静止，它的重力下滑分力刚好与摩擦力平衡，此时用一个钩码通过定滑轮和小车连接，小车会受到一个拉力F 的作用，这个力也是小车受到的合外力。
【板画】设：小车的初速度为v 1,末速度为v 2，下滑的距离为l ，加速度为a ，试求拉力F 在这个过程中对小车做的功是多少？代入基本表达式：2122212221212)(mv mv a v v ma L F W F -=-⨯=⨯=，观察发现等号右边两式具有共同的母版，可归纳为：221mv ，这个式子中是不是包含v 2，并且正比于v 2？这与我们动能的预期吻合的很好。
那么我们就把它记做物体动能的表达式，有：221mv E k =【板书】。
关于物体的动能，需要了解四个性质：①相对性。
《动能和动能定理》讲义一、动能动能是物体由于运动而具有的能量。
我们在日常生活中可以直观地感受到，运动速度越快的物体，其造成的影响或产生的效果往往越大。
比如一辆高速行驶的汽车，要比缓慢行驶的汽车更具冲击力。
那么，动能的大小究竟与哪些因素有关呢？通过大量的实验和理论研究，我们发现动能与物体的质量和速度的平方成正比。
用公式来表示就是：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$E_{k}＄表示动能，＄m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
从这个公式可以看出，质量越大、速度越大，物体的动能就越大。
例如，一个质量较大的铅球和一个质量较小的乒乓球，以相同的速度运动，铅球的动能显然要大得多；而如果让铅球和乒乓球的质量相同，但铅球运动速度远大于乒乓球，那么铅球的动能也会大很多。
二、动能定理有了对动能的理解，接下来我们引入动能定理。
动能定理描述了合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
当一个物体受到多个力的作用时，这些力对物体做功的总和就等于物体动能的变化量。
用公式表示为：＄W_{合} ＝＼Delta E_{k}＄，其中$W_{合}＄表示合外力对物体做的功，＄＼Delta E_{k}＄表示物体动能的变化量。
这里的“功”是一个重要的物理概念。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于力与在力的方向上移动的距离的乘积。
比如，一个水平方向的恒力$F$推动一个质量为$m$的物体在水平面上移动了一段距离$s$，那么这个力做的功就是$W ＝ Fs$。
如果物体受到的力不是恒力，或者物体的运动轨迹是曲线，那么计算功就会相对复杂一些，可能需要通过积分等数学方法来求解。
再回到动能定理，我们来具体分析一下。
假如一个物体开始时的速度为$v_{1}＄，经过一段时间后速度变为$v_{2}＄，它的质量为$m$，在此过程中合外力对它做的功为$W_{合}＄。
根据动能的表达式，物体开始时的动能为$E_{k1} ＝＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄，结束时的动能为$E_{k2} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2}＄。
《动能和动能定理》讲义一、引入同学们，在我们探索物理世界的旅程中，今天要一起深入了解一个非常重要的概念——动能和动能定理。
想象一下，一辆飞驰的汽车具有强大的冲击力，一颗高速飞行的子弹能造成巨大的破坏力，这些现象背后都隐藏着与动能和动能定理相关的奥秘。
二、什么是动能简单来说，动能就是物体由于运动而具有的能量。
那如何去定量地描述动能呢？动能的大小与物体的质量和速度有关。
质量越大、速度越大，物体的动能就越大。
我们可以用公式来表示：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$E_{k}＄表示动能，＄m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
为了更好地理解这个公式，咱们来举几个例子。
比如一个质量为1kg 的小球，以 2m/s 的速度运动，它的动能就是：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}×1×2^｛2} ＝ 2$（J）。
再比如一辆质量为 1000kg 的汽车，以30m/s 的速度行驶，其动能就是：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}×1000×30^｛2} ＝ 450000$（J），这是一个相当大的能量。
三、动能定理知道了动能的概念，接下来咱们了解一下动能定理。
动能定理表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
用数学表达式可以写成：＄W ＝＼Delta E_{k}＄，其中$W$表示合外力做的功，＄＼Delta E_{k}＄表示动能的变化量。
如果物体受到多个力的作用，那么合外力做的功就是这些力做功的代数和。
咱们还是通过例子来加深理解。
假设一个物体在光滑水平面上，受到一个水平向右的恒力$F$，力的大小为 10N，物体向右运动了 2m。
根据功的定义，力$F$做的功$W ＝ Fs ＝ 10×2 ＝ 20$（J）。
如果物体的初速度为 0，质量为 2kg，根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化量，即$20 ＝＼frac{1}｛2}×2×v^｛2}＄，可以算出物体的末速度$v ＝ 2\sqrt{5}＄（m/s）。
高中物理| 7.7动能和动能定律详解动能物体由于运动而具有的能量，用符号EK表示表达式：E K=1/2mv2动能是标量，单位是焦耳（J），动能是状态量，表达某一瞬间物体由于运动而具有的能量。
由动能的表达式可以看出，一个物体的动能跟该物体的质量和该物体的速度有关。
动能定理力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理。
表达式：W＝E k2－E k1解释：式中W为在某一过程中合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的代数和；E k1表示物体在这个过程中的初状态的动能，E k2表示物体在这个过程中末状态的动能。
如果外力做正功，物体的动能增加；外力做负功，物体的动能减少。
适用范围动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便。
应用动能定理解题的一般步骤①确定研究对象和研究过程。
②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。
③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）④根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。
1. 两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能，若动能相同，两个物体的速度？2. 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( )A 如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B 如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C 物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D 物体的动能不变，所受合力一定为零3. 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
1. 相同不一定相同（速度方向可以不同）2. A物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动。
《动能和动能定理》讲义一、引入在我们的日常生活中，运动的物体具有各种各样的能量。
比如飞驰的汽车、飞行的子弹，它们都能够对外做功，具有能量。
这种由于物体运动而具有的能量，我们称之为动能。
那么，动能的大小到底与哪些因素有关？又如何去定量地描述它呢？这就引出了我们今天要学习的重要内容——动能和动能定理。
二、动能的定义动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
想象一下，一个静止的足球和一个快速滚动的足球，很明显快速滚动的足球更有“威力”，能够造成更大的影响，这就是因为它具有更多的动能。
那么，动能的大小到底取决于什么呢？通过大量的实验和观察，我们发现，动能与物体的质量和速度密切相关。
三、探究动能与质量和速度的关系我们先来探究动能与速度的关系。
假设一个物体的质量不变，让它以不同的速度运动。
速度越大，它对外做功的能力就越强。
比如，一辆以较慢速度行驶的汽车和一辆高速行驶的汽车，在碰撞时造成的破坏程度是完全不同的，高速行驶的汽车往往会造成更严重的事故，这就表明它具有更大的动能。
接下来探究动能与质量的关系。
保持物体的速度不变，改变其质量。
质量越大的物体，具有的动能也就越大。
就像一辆重型卡车和一辆轻型轿车以相同的速度行驶，重型卡车显然具有更大的“能量”。
经过精确的实验和理论推导，我们得到了动能的表达式：＄E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$E_{k}＄表示动能，＄m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
从这个表达式可以看出，动能与速度的平方成正比，与质量成正比。
速度对动能的影响更为显著，因为速度是平方的关系。
四、动能定理有了动能的表达式，我们进一步来研究动能定理。
动能定理描述了合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
当一个物体受到合外力的作用时，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。
假设一个物体在一个力的作用下，从初速度$v_{1}＄运动到末速度$v_{2}＄，力所做的功为$W$。
根据动能的表达式，物体的初动能为$E_{k1} ＝＼frac{1}｛2}mv_{1}＾2$，末动能为$E_{k2} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾2$。
《动能和动能定理》讲义一、引入同学们，在我们的物理世界中，能量的概念无处不在。
今天，咱们要来深入探讨一个非常重要的能量形式——动能，以及与之紧密相关的动能定理。
想象一下，一辆飞驰的汽车、一颗抛出的铅球、一个快速转动的飞轮，它们在运动中都具有一种能够对外做功的能力，这种能力就是动能。
那到底什么是动能？动能的大小又由哪些因素决定？动能定理又能为我们解决哪些实际问题呢？接下来就让我们一起揭开这些谜团。
二、动能的定义动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
那如何定量地表示动能的大小呢？经过大量的实验和理论研究，我们发现，动能与物体的质量和速度的平方成正比。
如果用 Ek 表示动能，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度，那么动能的表达式就是：Ek ＝ 1/2 mv²。
从这个表达式我们可以看出，质量越大、速度越快的物体，其动能就越大。
比如说，一辆重型卡车和一辆小型轿车以相同的速度行驶，显然重型卡车的动能更大，因为它的质量大；而如果一辆车的速度是另一辆车的两倍，那么速度快的那辆车的动能就是速度慢的那辆车的四倍。
三、动能定理了解了动能的定义，接下来咱们来学习动能定理。
动能定理表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
用数学表达式可以写成：W 合＝ΔEk ，其中 W 合表示合外力做的功，ΔEk 表示动能的变化量。
那这个定理怎么理解呢？咱们通过一个简单的例子来看看。
假设一个质量为 m 的物体，在一个恒力 F 的作用下，沿着直线从位置 A 运动到位置 B，位移为 s，力与位移的夹角为θ。
那么这个力做的功 W 就等于Fscosθ 。
根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，经过位移 s 后的速度 v² v₀²＝ 2as （其中 v₀是初速度，v 是末速度）。
将 a ＝ F/m 代入上式，可得：v² v₀²＝ 2(F/m)s 。
整理可得：Fs ＝ 1/2 mv² 1/2 mv₀²，也就是合外力做的功等于动能的变化量。
《动能和动能定理》讲义一、引入在我们的日常生活和物理学的研究中，经常会遇到物体运动的情况。
当物体运动时，它就具有了一种能够做功的能力，这种能力被称为动能。
那么，什么是动能？动能的大小与哪些因素有关？动能定理又是什么呢？接下来，让我们一起深入探讨这些问题。
二、动能的定义动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
一个物体的动能与其质量和速度的平方成正比。
如果用字母Ek 表示动能，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度，那么动能的表达式可以写成：Ek ＝ 1/2 mv²。
从这个表达式可以看出，物体的质量越大，速度越快，它所具有的动能就越大。
例如，一辆高速行驶的汽车比一辆缓慢行驶的自行车具有更大的动能；一个质量较大的铅球比一个质量较小的乒乓球在相同速度下具有更大的动能。
三、动能定理动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功。
力所做的功等于力与在力的方向上移动的距离的乘积。
假设一个物体受到一个恒力 F 的作用，在力的方向上移动的距离为s，那么力 F 所做的功 W ＝ Fs 。
根据牛顿第二定律 F ＝ ma （其中 a 是物体的加速度），以及运动学公式 v² v₀²＝ 2as （其中 v 是末速度，v₀是初速度），我们可以推导出动能定理的表达式。
对 v² v₀²＝ 2as 进行变形，得到：s ＝（v² v₀²) ／ 2a 。
将 s ＝（v² v₀²) ／ 2a 代入 W ＝ Fs 中，得到：W ＝ F ×（v² v₀²) ／ 2a 。
又因为 F ＝ ma ，所以 W ＝ ma ×（v² v₀²) ／ 2a ，化简后得到：W ＝ 1/2 mv² 1/2 mv₀²。
《动能和动能定理》讲义一、引入在我们的日常生活和物理世界中，运动是一种常见的现象。
物体的运动具有各种各样的形式和特点，而在物理学中，我们需要用一些物理量来描述和量化这些运动。
今天，我们要探讨的就是其中非常重要的两个概念：动能和动能定理。
想象一下，一辆飞驰的汽车和一个缓慢行走的人，很明显汽车具有更大的破坏力，这是为什么呢？这就涉及到物体运动所具有的能量，也就是动能。
二、动能的定义动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
那么，如何来定量地描述动能呢？我们先从一个简单的例子入手。
假设一个质量为 m 的物体，以速度v 运动。
经过一系列的实验和理论推导，我们发现动能与物体的质量和速度的平方成正比。
具体的表达式为：动能 E_k ＝ 1/2 m v^2 。
这里需要注意的是，速度 v 是一个矢量，但在计算动能时，我们使用的是速度的平方，所以动能是一个标量，只有大小，没有方向。
三、动能的理解让我们更深入地理解一下动能这个概念。
首先，动能取决于物体的质量。
质量越大的物体，要使其运动起来或者改变其运动状态就越困难，因此具有的动能也就越大。
其次，速度对动能的影响更为显著。
因为速度是平方的关系，所以速度的微小变化会导致动能的较大变化。
比如说，一个物体的速度增加一倍，其动能将增加到原来的四倍。
再想想日常生活中的例子。
一辆快速行驶的重型卡车具有很大的动能，一旦发生碰撞，造成的破坏会非常严重；而一个轻轻抛出的小球，由于速度较小，质量也不大，其动能就相对较小。
四、动能定理有了动能的概念，接下来我们引入动能定理。
动能定理表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
用数学表达式可以写成：W ＝ΔE_k ，其中W 表示合外力做的功，ΔE_k 表示动能的变化量。
那么，如何理解这个定理呢？假设一个物体在一个恒力 F 的作用下，沿着力的方向移动了一段距离 s 。
根据功的定义，力做的功 W ＝ F s 。
同时，根据运动学公式，我们可以得到物体的末速度 v_f 和初速度v_i 与加速度 a 和位移 s 的关系。
《动能和动能定理》讲义一、引入在我们的日常生活中，物体的运动是非常常见的现象。
比如飞驰的汽车、飞行的足球、下落的苹果等等。
当物体运动时，它们具有一种能够对外做功的能力，这种能力我们称之为动能。
那么，动能到底是什么？它与物体的运动状态有着怎样的关系？这就引出了我们今天要学习的重要内容——动能和动能定理。
二、动能的定义动能，简单来说，就是由于物体运动而具有的能量。
如果一个质量为 m 的物体，以速度 v 运动，那么它的动能 Ek 就可以表示为：Ek ＝1/2mv²。
从这个表达式可以看出，动能与物体的质量和速度的平方成正比。
这意味着，质量越大、速度越快的物体，其动能就越大。
举个例子，一辆重型卡车和一辆小型轿车以相同的速度行驶，由于卡车的质量远远大于轿车，所以卡车具有的动能更大。
同样，如果一辆轿车以较高的速度行驶，而另一辆以较低的速度行驶，速度高的那辆车动能更大。
三、动能定理知道了动能的表达式，接下来我们来探讨动能定理。
动能定理描述了合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
用数学表达式可以写成：W 合＝ΔEk ，其中 W 合表示合外力做的功，ΔEk 表示动能的变化量。
假设一个物体在一个恒力 F 的作用下，沿着力的方向移动了一段距离 s，力与位移的夹角为θ 。
那么力做的功 W ＝Fscosθ 。
如果物体的初速度为 v1 ，末速度为 v2 ，根据动能的表达式，动能的变化量ΔEk ＝ 1/2mv2² 1/2mv1²。
当力对物体做正功时，物体的动能增加；当力对物体做负功时，物体的动能减少。
例如，自由落体运动中，重力对物体做正功，物体的速度越来越大，动能不断增加。
而在竖直上抛运动中，重力对物体做负功，物体的速度逐渐减小，动能不断减少。
四、动能定理的应用动能定理在解决物理问题中有着广泛的应用。
首先，对于一个复杂的多过程运动问题，如果分别分析每个过程，计算会非常繁琐。
第7节动能和动能定理一、动能1．大小：E k ＝12mv 2。
2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2/s 2。
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。
二、 动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为E k ＝12mv 2。
动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．表达式：W＝E k2－E k1。
4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1．自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功。
(√)2．合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：①歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：①歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时，动能减小，合力做负功。
《动能和动能定理》讲义一、引入在我们的日常生活中，运动的物体随处可见。
比如飞驰的汽车、投掷出去的铅球、飞行中的子弹等等。
当这些物体运动时，它们似乎具有一种能够对外做功的能力。
那么，这种能力究竟是如何描述和衡量的呢？这就引出了我们今天要探讨的主题——动能和动能定理。
二、什么是动能简单来说，动能就是物体由于运动而具有的能量。
想象一下，一辆快速行驶的汽车和一辆缓慢行驶的汽车，哪一辆具有更大的“冲击力”或者说能够做更多的功呢？显然是快速行驶的那一辆。
这是因为它的运动速度更快，所以具有更大的动能。
动能的大小与物体的质量和速度有关。
其表达式为：＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ ，其中＄E_k$ 表示动能，＄m$ 表示物体的质量，＄v$ 表示物体的速度。
从这个表达式中，我们可以看出以下几点：1、动能与物体的质量成正比。
质量越大的物体，在相同速度下具有的动能就越大。
比如一辆大卡车和一辆小汽车以相同的速度行驶，大卡车具有更大的动能。
2、动能与速度的平方成正比。
这意味着速度对动能的影响更为显著。
速度增加一倍，动能将增加到原来的四倍。
所以，即使物体的质量较小，但如果速度足够快，也能具有较大的动能。
例如，一颗子弹虽然质量很小，但由于其高速飞行，具有很大的动能，可以造成巨大的杀伤力。
三、动能定理有了对动能的理解，接下来我们来学习动能定理。
动能定理表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
用数学表达式可以写成：＄W ＝＼Delta E_k$ ，其中＄W$ 表示合外力对物体做的功，＄＼Delta E_k$ 表示动能的变化量。
假如一个物体在初始时刻的动能为＄E_{k1}＄，经过一段时间，在外力的作用下，其动能变为＄E_{k2}＄，那么动能的变化量＄＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄。
为了更好地理解动能定理，我们来看几个例子。
例 1：一个质量为＄m$ 的物体在光滑水平面上，受到一个水平恒力＄F$ 的作用，从静止开始运动，经过一段距离＄s$ 后，速度达到＄v$ 。
《动能和动能定理》讲义一、引入同学们，在我们的物理世界中，能量的形式多种多样。
今天，我们要来深入探讨一种非常重要的能量形式——动能，以及与之紧密相关的动能定理。
想象一下，一辆飞驰的汽车、一颗快速飞行的子弹、一个被抛出的铅球，它们在运动过程中都具有一种能够对外做功的能力，这种能力就是动能。
那到底什么是动能呢？动能的大小又和哪些因素有关呢？这就需要我们通过一系列的探究和学习来找到答案。
二、动能的定义动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
那动能的大小究竟由什么决定呢？我们通过实验和理论推导可以得出，物体的动能与物体的质量和速度的平方成正比。
用公式来表示就是：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ ，其中＄E_{k}＄表示动能，＄m$ 表示物体的质量，＄v$ 表示物体的速度。
比如说，一辆质量为 1000 千克的汽车以 30 米每秒的速度行驶，它的动能就是：＼＼begin{align}E_{k}＆＝＼frac{1}｛2}＼times1000\times30^2\＼＆＝500\times900\＼＆＝450000\ 焦耳＼end{align}＼从这个公式我们可以看出，速度对动能的影响更为显著。
因为速度是平方的关系，所以当速度增大时，动能会迅速增大。
三、动能定理了解了动能的定义，接下来我们要学习一个非常重要的规律——动能定理。
动能定理表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
用数学表达式可以写成：＄W_{合} ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2}E_{k1}＄，其中＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
为了更好地理解动能定理，我们来看几个例子。
假设一个质量为 5 千克的物体，在水平方向受到一个恒力的作用，从静止开始运动，经过 10 米的距离后，速度达到 4 米每秒。
首先，我们来计算物体的初动能＄E_{k1}＄，因为物体是从静止开始运动的，所以初动能为 0 焦耳。
