传递函数以及系统方块图
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一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0s U s U i 。
(10分))1()()(3132320+++-=CS R R R R CS R R s U s U i一、控制系统方块图如图所示:(1)当a =0时,求系统的阻尼比ξ,无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差;(2)当ξ=0.7时,试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差; 系统的开环传函为s a s s G )82(8)(2++=闭环传函为8)82(8)()(2+++=s a s s R s Y 25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ 4 25.0==ss e a设某控制系统的开环传递函数为)22()(2++=s s s ks G 试绘制参量k 由0变至∞时的根轨迹图,并求开环增益临界值。
(15分)1)j p j p p --=+-==1103212)πππϕσ35,,332=-=a a (10分)3)ω=j 2±,c k =4,开环增益临界值为K=2设某系统的特征方程为23)(234+--+=s s s s s D ,试求该系统的特征根。
列劳斯表如下022*******234s ss s ---(4分)得辅助方程为222=+-s ,解得1,121-==s s(4分)最后得1,243=-=s s设某控制系统的开环传递函数为)()(s H s G =)10016()12.0(752+++s s s s 试绘制该系统的Bode 图,并确定剪切频率c ω的值剪切频率为s rad c /75.0=ω某系统的结构图和Nyquist 图如图(a)和(b)所示,图中2)1(1)(+=s s s G 23)1()(+=s s s H 试判断闭环系统稳定性,并决定闭环特征方程正实部根的个数。
(16分)解:由系统方框图求得内环传递函数为:ss s s s s s H s G s G +++++=+23452474)1()()(1)((3分)内环的特征方程:04742345=++++s s s s s (1分)由Routh 稳定判据:1:0310:16:44:171:01234s s s s s七、设某二阶非线性系统方框图如图所示,其中 4 , 2.0 , 2.00===K M e 及s T 1=,试画出输入信号)(12)(t t r ⋅=时系统相轨迹的大致图形,设系统原处于静止状态。