【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）期中考试检测卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围：第一章-第三章；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2021·沈阳市第七中学七年级月考）﹣2021的相反数是（ ）A．﹣2021B．2021C．﹣12021D．12021【答案】B【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【详解】解：－2021的相反数是2021，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键，即：只有符号不同的两个数互为相反数．2．（2021·陕西神木·七年级期末）关于整式，下列说法正确的是（ ）A．x2y的次数是2B．0不是单项式C．3πmn的系数是3D．x3﹣2x2﹣3是三次三项式【答案】D【分析】根据单项式的次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、x2y的次数是3，故不符合题意；B、0是单项式，故不符合题意；C、3πmn的系数是3π，故不符合题意；D、x3﹣2x2﹣3是三次三项式，故符合题意．故选D．本题主要考查了单项式和多项式的定义，单项式次数和系数的判定，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是一个单项式，单项式的系数为其数字部分，次数为字母部分各个字母的指数的和；多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数，叫做多项式的次数．3．（2021·包头稀土高新区第四中学七年级月考）下列各数中：﹣3，0，+5，132-，﹣80%，1+3，2013．非负数有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【分析】根据非负数的概念，找出非负数即可．【详解】解：非负数有0，+5，1+3，2013，共4个．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握非负数的概念是解本题的关键．4．（2021·长沙市长郡双语实验中学九年级月考）下列计算正确的是（ ）A ．()22a b a b --=-+B ．2222c c -=C ．22245x y yx x y --=-D ．325a b ab+=【答案】C【分析】利用去括号法则可判断A ，根据整式同类项合并规则进行合并可判断B ，C ，D ．【详解】解：A 、()2222a b a b a b =-+--¹-+,故选项A 错误；B 、22222c c c -=¹，故选项B 错误；C 、22222445x y yx x y x y x y --=--=-，故选项C 正确；D 、3a ，2b 不是同类项不能合并，325a b ab +¹，故选项D 错误．【点睛】本题考查同类项合并，本质就是单项式的相同字母不变指数不变，只把系数相加减才是关键．5．（2021·成都市第二十中学校七年级月考）下列各数中，数值相等的是（ ）A ．（﹣2）3和﹣23B ．﹣|23|和|﹣23|C ．（﹣3）2和﹣32D ．23和32【答案】A【分析】分别算出各数的绝对值和乘方，再进行比较即可．【详解】解：A . （﹣2）3=-8，﹣23=-8，故该选项正确；B . ﹣|23|=-8，|﹣23|=8，故该选项错误；C .（﹣3）2=9，﹣32=-9，故该选项错误；D . 23=8，32=9，故该选项错误．故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的绝对值和乘方，掌握乘方和绝对值的意义，是解题的关键．6．（2021·重庆实验外国语学校七年级月考）已知数列1234,,,,a a a a ×××满足条件：13123412231112,,,,111a a a a a a a a a a +++====×××---，以此类推，则2021a 的值为（ ）A ．3-B ．12-C ．13D ．2【答案】D【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知以112,3,,23--重复出现，利用这种规律求解．【详解】解：12a =Q ，\1211123112a a a ++===---，2321112a a a +==--，3431113a a a +==-，454121a a a +\==-，\以112,3,,23--重复出现，202145051=´+ Q，202112a a\==，故选：D．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，解题的关键是求出前面几个的值，找到相应规律．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2021·河南舞阳·）单项式﹣234x yp的次数是___________．【答案】3【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，由此即可求解．【详解】解：单项式234x yp-的次数是2+1=3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．8．（2020·南安市南光中学七年级月考）当a=3，b=2时，代数式2a－b的值等于____．【答案】4【分析】把a，b代入求值即可；【详解】∵a=3，b=2，∴原式2324´-=；故答案是4．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．9．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级月考）我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过21.61亿剂次，将21.61亿用科学记数法表示为____________．【答案】92.16110´【分析】科学记数法的形式是：10n a ´ ，其中1a £＜10，n 为整数．所以 2.161a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以9.n =【详解】解：21.61亿889=21.6110 2.1611010 2.16110.´=´´=´故答案为：92.16110´【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10．（2021·湖南宁乡·）若32n x y 与21232m x y --是同类项，则m n +＝_________．【答案】1【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：2n = ，312m =-，解得：2n =，1m =-．则1m n +=．故答案是：1．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．11．（2021·渝中·重庆巴蜀中学七年级月考）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果向北走5步记作﹣5步，那么+7步表示________．【答案】向南走7步【分析】根据正负数表示相反的意义可得答案．【详解】解：如果向北走5步记作-5步，那么+7步表示向南走7步，故答案为：向南走7步．【点睛】本题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（2021·湖北潜江·七年级月考）如果数轴上的点A 对应有理数为-3，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数为___________．【答案】-8或2【分析】考虑在点A 的左边与点A 的右边两种情形．【详解】当在点A 的左边与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数为-8；当在点A 的右边与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数为2．故所求的有理数为-8或2．故答案为：-8或2．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，注意：所求的有理数表示的点既可在点A 的左边，也可在点A 的右边，不要有遗漏的情况．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2021·全国七年级课时练习）合并同类项：（1）325a b a b +--； （2）22114932ab b ab b -+--【答案】（1）2a b -+；（2）21136ab b --．【分析】（1）根据合并同类项的计算法则进行求解即可；（2）根据合并同类项的计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）325a b a b+--(35)(2)a ab b =-+-(35)(21)a b=-+-2a b =-+；（2）22114932ab b ab b -+--2211(49)32ab ab b b æö=--+-ç÷èø21136ab b =--．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则．14．（2021·辽宁瓦房店·七年级月考）计算题（1）﹣7+13﹣6+20；（2）﹣14﹣（1﹣12）×22+（﹣3）2．【答案】（1）20；（2）6【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘法，再计算加减法即可；【详解】解：（1）﹣7+13﹣6+20；=﹣7﹣6+13+20；=﹣13+13+20；=20（2）﹣14﹣（1﹣12）×22+（﹣3）2=-1-12×4+9=-3+9=6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．（2021·全国七年级课时练习）求代数式的值：（1）2287677p q q p -+--，其中33p q ==，；（2）13513266m n n m ---，其中62m n ==，．【答案】（1）1-；（2）113-．【分析】（1）根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：（1）原式27p q =--，当33p q ==，时，原式23371=--=-；（2）原式2951114666666m n n m m n =---=-，当62m n ==，时，原式1141162663=´-´=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．16．（2021·广东乐昌·）如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r ．（1）直接写出圆环的面积（用含R 、r 的代数式表示）；（2）当R ＝5、r ＝3时，求圆环的面积（结果保留π）．【答案】（1）πR 2﹣πr 2；（2）16π【分析】（1）根据题意，圆环的面积为半径为R 的圆的面积减去半径为r 的圆的面积，根据圆的面积公式，列出代数式即可；（2）将字母的值代入（1）的代数式中求解即可．【详解】（1）解：环形的面积＝πR 2﹣πr 2（2）解：当R ＝5，r ＝3时，原式＝25π﹣9π＝16π【点睛】本题考查了列代数式并求值，根据题意列出代数式是解题的关键．17．（2021·山东济宁·七年级月考）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km ）如下：9+，3-，5-，4+，8-，6+，3-，6-，4-，1+，10+．（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ；（2）这天上午出租车总共行驶了多少km ？（3）已知出租车每行驶1km 耗油0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【答案】（1）出租车回到了商场东1千米处；（2）这天上午出租车总共行驶了59km ；（3）这半天出租车盈利了116.82元．【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）()9354863641101km --+-+---++=，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场东1千米处；（2）()93548636411059km ++-+-+++-+++-+-+-++++=，即这天上午出租车总共行驶了59km ；（3）59 2.5590.08 6.5116.82´-´´=（元），答：这半天出租车盈利了116.82元．【点睛】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2021·全国七年级单元测试）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空a 0，b 0，c ﹣b 0．（2）化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|．【答案】（1）＜，＞，＞；（2）b．【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，进而判断即可；（2）判断b+c，c﹣a的符号，再化简绝对值即可．【详解】（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0，故答案为：＜，＞，＞；（2）由有理数a、b、c在数轴上的位置可得，b+c＞0，c﹣a＞0，∴|a|+|b+c|﹣|c﹣a|＝﹣a+b+c﹣c+a＝b．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值、有理数的减法，正确判断各个代数式的符号是正确化简的前提．19．（2021·广东九年级专题练习）一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是 ，B的对面是 ，C的对面是 ；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣112，E＝（52+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．【答案】（1）D，E，F；（2）F所表示的数是﹣5．【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数．【详解】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F．故答案为：D，E，F；（2）∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴|m﹣3|+（52+n）2＝0，∴m﹣3＝0，52+n＝0，解得m＝3，n＝﹣52，∴C＝m﹣3n﹣112＝3﹣3×（﹣52）﹣112＝5，∴F所表示的数是﹣5．【点睛】本题主要考查的是由三视图判断几何体，正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．20．（2020·广西三江·七年级期中）有20筐土豆，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值(单位：千克)– 3.5– 2– 1.50+ 1+ 2.5筐数244334（1）20筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐土豆总计超过或不足多少千克？（3）若土豆每千克售价1.5元，则出售这20筐土豆可卖多少元钱？【答案】（1）6；（2）不足8千克；（3）528元【分析】（1）求出最重的和最轻的，然后做差即可；（2）用筐数乘以差值再相加即可；（3）算出20筐土豆的质量，再乘以1.5即可；【详解】解：（1）∵最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克，∴2.5 – ( – 3.5) = 6(千克)，故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．故答案为：6；（2）2 × ( – 3.5) + 4 × ( – 2) + 4 × ( – 1.5) + 3 × 0 + 3 × 1 + 4 × 2.5= – 8(千克)．故20筐土豆总计不足8千克；（3）1.5 × (18 × 20 – 8)，= 1.5 × 352，= 528(元)．故出售这20筐土豆可卖528元．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，准确分析计算是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2020·上饶市广信区第七中学七年级月考）[新定义运算]：如果(0,1,0)b a N a a N =>¹>，则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =，例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．（1）填空：6log 6=_________，0.51log 8=________；（2）如果2log |5|3m -=，求m 的值．【答案】（1）1，3；（2）3-或13．【分析】（1）根据新运算的定义即可得；（2）先根据新运算的定义可得一个关于m 的绝对值方程，再解方程即可得．【详解】（1）因为166=，33110.528æö==ç÷èø，所以6log 61=，0.51log 38=，故答案为：1，3；（2）如果2log 53m -=，则3528m -==，解得3m =-或13m =，即m 的值为3-或13．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用、绝对值方程的应用，理解新运算的定义是解题关键．22．（2021·河南濮阳·）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ．（1）2节链条长______cm ，6节链条长______cm ；（2）n 节链条长多少cm ？（3）如果一辆自行车的链条由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？【答案】（1）4.2cm ，11cm ；（2）1.7n +0.8；（3）102cm【分析】（1）根据图形找出规律计算2节、6节链条的长度即可；（2）由（1）写出表示链条节数的一般式；（3）根据关系式计算，注意自行车的链条为环形，在展直的基础上还要减少0.8cm ．【详解】解：（1）∵根据图形可得出：2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2cm ，3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9cm ，4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6cm ，…6节链条的长度为：2.5×6-0.8×5=11cm ，故答案为：4.2cm ，11cm ；（2）由（1）可得n 节链条长为：2.5n -0.8（n -1）=1.7n +0.8．故答案为：1.7n +0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，展直的长度减1个0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×60=102cm ，故答案为102cm ．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．六、（本大题共12分）23．（2021·盐城市盐都区实验初中七年级期中）在数轴上，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且|a +2|+（b ﹣3）2＝0．（1）a ＝ ，b ＝ ；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B 以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A 运动到﹣4所在的点处时，求A 、B 两点间距离；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A 、B 两点相距3个单位长度？【答案】（1）2,3-；（2）11；（3）经过8或14时，A 、B 两点相距3个单位长度【分析】（1）利用非负性即可求解；（2）设t 秒时，点A 运动到4-，求出所需时间4t =，4秒后，点B 运动到3417+´=，即可求出两点间的距离；（3）分两种情况进行讨论，即点B 需要运动到1-或7-处．【详解】解：（1）根据绝对值与平方的非负性得，20,30a b +=-=，2,3a b \=-=，故答案是：2,3-；（2）设t 秒时，点A 运动到4-，则20.54t --=-，解得：4t =，4秒后，点B 运动到3417+´=，7(4)11\--=，即,A B 两点间的距离为11；（3）,A B Q 分别位于4,7-，要使A 、B 两点相距3个单位长度，则点B 需要运动到1-或7-处，设经过t 秒，当71t -=-，解得：8t =，当77t -=-，解得：14t =，\经过8或14秒，A 、B 两点相距3个单位长度．【点睛】本题考查了绝对值和完全平方公式的非负性、数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离问题，解题的关键是利用数形结合的思想进行解答．。
