2012高考物理二轮复习专题限时集训：专题8 电场
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专题八 电场1、关于静电场，下列说法正确的是A 、电势等于零的物体一定不带电B 、电场强度为零的点，电势一定为零C 、同一电场线上的各点，电势一定相等D 、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2、一带负电荷的质点在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。
关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）3、如图甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取O 点电势为零，OX 方向上各点的电势随x 变化的情况如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（ ）A 、电场一定是匀强电场B ．电场的场强沿Ox 方向增大C ．电子将沿Ox 正方向运动D ．电子的电势能将增大4．如图所示，P 、Q 是矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点，E 、F 是AB 边和CD 边的中点，M 、N 点在P 、Q 连线上且MP ＝QN ，M 点和N 点有等量异种点电荷．对于图中八个点的场强关系，下列说法正确的是( )A ．A 与B 点场强相同，C 与D 点场强相同B ．A 与C 点场强相同，B 与D 点场强相同C ．A 与D 点场强相同，B 与C 点场强相同D ．E 与F 点场强相同，P 与Q 点场强相同5．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 16．如图8－4所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能7．如图8－5所示，MN是由一个正点电荷Q产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则()A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度B．a点电势φa低于b点电势φbC．粒子在a点的动能E k a小于在b点的动能E k b[来源:]D．粒子在a点的电势能E p a小于在b点的电势能E p b8．如图8－6所示，A、B、C、D、E、F为处于匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，则()A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的场强大小为10 V/mC．匀强电场的场强方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J9.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，增大S，则θ变小D．保持d不变，增大S，则θ不变10．如图8－8所示，点电荷Q1与Q2分别固定在A、B两点，取无穷处电势为零，图甲、乙、丙、丁表示A、B连线上的电势分布，则以下说法正确的是()A．图甲表示Q1、Q2都是正电荷，其中Q1<Q2B．图乙表示Q1、Q2都是正电荷，其中Q1<Q2C．图丙表示Q1、Q2是等量异种电荷，Q1为负电荷D．图丁表示Q1是正电荷，Q2是负电荷，其中|Q1|>|Q2|11．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图8－9所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d＝1.0 cm.不计带电微粒的重力，忽1略相对论效应．求：(1) B点到虚线MN的距离d2；(2) 带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.12．如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)．在两板的中心各有小孔O和O′，O和O′处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P.已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B间加上如图8－11所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期T＝12dg(g为重力加速度)．在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．(1)t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？(2)t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？、专题限时集训(八)1．D【解析】负电荷受电场力方向与电场方向相反，当负电荷沿电场线方向移动时，电场力对电荷做负功，电势能一定增加，故D选项正确；电场中某点电势是否为零与电场强度的大小及物体是否带电无关，与选取的零电势点有关，故AB选项错误；沿电场线的方向电势降低，所以同一电场线上的各点，电势不会相等，选项C错误．2．D【解析】负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，且电荷受力方向指向运动轨迹的凹侧，A、C错误；B选项中负电荷所受电场力具有沿速度方向的分力，质点的速率是递增的，B 错误；D 选项中质点所受电场力具有沿速度反方向的分力，质点的速率是递减的，D 正确．3．AC 【解析】 设O 点电势为零，x 点的电势为φx ，则U x 0＝φx －φ0＝Ex ，即φx ＝Ex ，表明沿Ox 方向场强不变，选项A 正确，B 错误；由静止释放电子，电子由电势低处向电势高处运动，电场力做正功，电势能减小，选项C 正确，D 错误．[来源:]4．BD 【解析】 根据等量异种电荷周围电场的电场线对称性：电场中A 、B 、C 、D 四点的电场强度大小相等，A 、C 电场方向相同，B 、D 电场方向相同；电场中P 、Q 两点电场强度大小相等，方向相同，E 、F 两点电场强度大小相等，方向也相同．选项BD 正确，选项AC 错误．5．C 【解析】 由公式C ＝εS 4k πd 、C ＝Q U 和E ＝U d ，得U ＝4k πdQ εS ，E ＝4k πQ εS，当Q 变为2Q 、d 变为d 2时，电压U 不变，电场强度E 变为原来的2倍，C 正确． 6．BC 【解析】 两等量异种电荷产生的电场如图所示，由图可知，d 点的电场线比b 点的电场线密集，所以d 点的场强大于b 点的场强，A 项错误，B 项正确．a 、c 两点关于MN 对称，b 点在MN 上，同一点电荷从a 到b 和从b 到c 电场力做的功相同，由W ＝qU 可知U ab ＝U bc ，C 项正确．a 点电势高于c 点电势，同一正电荷在a 点的电势能大于在c 点的电势能，D 项错误．7．C 【解析】 由轨迹特征可知，正电荷经过MN 时受力方向由N 指向M ，场电荷在靠近N 一侧，故a 点的场强大于b 点的场强，a 点电势φa 高于b 点电势φb ，选项A 、B 错误；从a 运动到b 过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小，C 正确，D 错误．8．ACD 【解析】 在匀强电场中，在同一电场线上电势均匀变化，由几何关系，延长CB 与F A 的延长线交于G 点，如图所示，则G 点电势为1.0 V ，AF 为等势线，同理可确定CD 也为等势线，选项A 正确；电场线垂直于等势线，且电势沿电场线方向逐渐降低，可知，电场线由C 指向A ，选项C 正确；由以上分析知，U ED ＝－1.0 V ，将电子由E 移动到D ，电场力做功W ＝qU＝－1.6×10－19×(－1.0)J ＝1.6×10－19 J ，电势能减少1.6×10－19 J ，选项D 正确；由E ＝U d，其中d 为沿电场线方向的长度，解得E ＝ 2.00.2·sin60°V/m ＝2033 V/m ，选项B 错误．9．AC 【解析】 由C ＝εr S 4πkd 知，保持S 不变，增大d ，则电容C 减小，又根据C ＝Q U，且Q 不变，故U 增大，因此静电计指针偏角θ变大，故选项A 正确，B 错误；同理，保持d 不变，增大S ，则电容C 增大，U 减小，θ变小，选项C 正确，选项D 错误．[来源:]10．AD 【解析】 根据电场的电势变化分析电场，可以从两个方面入手：①电势线的斜率(表示场强)；②电势的大小．在图甲和图乙中，没有电势为零的点，应由斜率为零(场强为零)的点判断，由图甲中A 、B 之间的电势分布可知，斜率为零的点靠近A 侧，即场强为零的点靠近A ，故Q 1＜Q 2，同理，图乙中Q 1>Q 2，选项A 正确，B 错误；图丙中电势为零的点位于AB 连线的中点，由电势分布规律可知，Q 1、Q 2为等量异种电荷，但Q 1应为正电荷，选项C 错误；图丁中，电势为零的点靠近B 一侧，|Q 1|＞|Q 2|，选项D 正确．11．(1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s【解析】 (1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有|q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0①由①式解得d 2＝E 1E 2d 1＝0.50 cm ② (2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有|q |E 1＝ma 1③|q |E 2＝ma 2④设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21⑤ d 2＝12a 2t 22⑥ 又t ＝t 1＋t 2⑦由②③④⑤⑥⑦式解得t ＝1.5×10－8 s12．(1)3d g ≤t 0≤5d 3g (2)3d 4g【解析】 设质点P 的质量为m ，电荷量为q ，根据题意，当A 、B 间的电压为U 0时，有 q U 0d 0＝mg 当两板间的电压为2U 0时，P 的加速度向上，其大小为a 1，则 q 2U 0d－mg ＝ma 1 解得 a 1＝g当两板间的电压为－2U 0时，P 的加速度向下，其大小为a 2，则q 2U 0d 0＋mg ＝ma 2[来源:Z+xx+] 解得 a 2＝3g(1)要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短，须使质点释放后一直向下加速运动．设质点释放后经过时间t 到达小孔O ′，则12d ＝12a 2t 2 解得t ＝d 3g因为T ＝12d g ，所以t ＜T 2，质点到达小孔之前能一直加速. 因此要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短，质点释放的时刻t 0应满足[来源:学科网] 即T 2≤t 0≤T －t 即3d g ≤t 0≤5d 3g(2)要使质点P 从小孔飞出时的速度达到最大，须使质点释放后先向上加速、再向上减速运动，在到达小孔O 时速度减为0，然后向下加速运动直到小孔O ′.设质点释放后向上加速时间为t 1、向上减速时间为t 2，则v 1＝gt 10＝v 1－3gt 212d ＝12gt 21＋⎝⎛⎭⎫v 1t 2－12×3gt 22 由以上各式解得t 1＝3d 4g ，t 2＝d 12g因为t 1＜T 2，t 2＜T 2，因此质点P 能向上先加速后减速恰好到达小孔O . 设质点从小孔O 向下加速运动到小孔O ′经过的时间为t 3，则d ＝12×3gt 23 解得t 3＝2d 3g因为t 2＋t 3＝(1＋2 2)2 3d g ＜T 2，因此质点P 能从小孔O 向下一直加速运动到小孔O ′，此时质点P 从小孔O ′飞出时的速度达到最大.因此，要使质点P 从小孔飞出时的速度达到最大，质点P 释放的时刻应为t 0＝T 2－t 1＝3d 4g。
