工程实验力学第9章 云 纹 法

云纹干涉法实验时间: 2008.12.18 朱建国同组: 张军徽一、实验原理两束准直的激光束A和B以一定的角度2 在空间相交时（图1a）, 在其相交的重叠区域将产生一个稳定的具有一定空间频率f,栅距为p的空间虚栅, 虚栅的频率f与激光波长λ和两束激光的夹角2 有关, 并由下式决定λSinα=（1）f2将涂有感光乳胶的全息干板置于图1a所示的空间虚栅光场中, 经曝光后, 干板上将记录下频率为f的平行等距干涉条纹。

经过显影以后的底板,将形成图1b所示的波浪形表面, 这个波浪形表面便构成了频率为f的位相型全息光栅, 将这块光栅作为模板, 便可用它在试件上复制相同频率的位相型试件栅。

云纹干涉法采用的光栅频率f通常为1200线/mm, 也有采用600和2400线/mm的.通过使全息干板转动90O进行两次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量.图2 云纹干涉法原理图二、云纹干涉仪将已转移好试件栅的试件置于云纹干涉仪的光路系统中, 调整好光路, 便可对试件的位移场和变形进行测量。

云纹干涉仪的光路如图7所示, 所用激光器通常为氦氖激光器, 其波长λ＝0.633μm 。

为了能方便地测得U 和V 两组位移场, 仪器中包含用以测量X 方向水平位移场（U 场）的水平光路系统,和用以测量Y 方向垂直位移场（V 场）的垂直光路系统。

两组光路可分别独立使用.由激光器产生的激光束经分光器和光纤耦合器并经准直镜分成四束准直光, 分别投射到四图8 云纹干涉仪光路系统 P M 3M 1 M 4 O 3 O 2 ααO 1 O 4 YX Z CCD M 2L个反射镜M1.M2.M3.M4上。

调节反射镜M1和M2可使两束准直光O1和O2按方程（4）的要求投射到试件栅上, 并调节安装试件的多维调节架, 使试件栅的法线方向正好平分两束准直光O1和O2的夹角。

此时O1和O2的一级衍射波将沿试件栅的法线方向传播, 并经成像透镜L 将试件栅和两束衍射波的干涉条纹成像在CCD 摄像机的靶面上, 实时地在显示器上显示, 并由计算机存储和处理。

固体力学实验总结云纹法云纹法是可以测定位移法与应变场的实验应力分析方法，云纹法测量使用设备简单，应用范围广。

可以运用于静载荷动载荷和瞬时的冲击。

1>云纹法的基本原理云纹法是将两块平板制异节栅相重叠则会出现明暗相间的干涉条纹，这种亮条纹或者暗条纹即为云纹。

实际测量时，配合使用两块栅，一块栅置与试件表面随试件一起变形，为试件栅，另一块是不随试件变形的分析栅，由复制有栅线的栅板构成。

将此两块栅重叠在一起将会形成云纹干涉。

也可通过透镜成像原理形成干涉。

云纹效应的几种基本形式：均匀线位移引起的云纹效应，春转动产生的云纹效应，均匀线变形和转动同时存在的云纹效应。

2>二维位移场位移及应变的测定对于二维位移场位移及应变的测定通常采用几何法，位移导数法，和位错云纹法。

几何法是将局部的小区域看作是均匀的应变场来近似计算应变。

位移导数法是采用两组正交的栅线所构成的试件栅，通过试件的变形而产生的干涉从而测出x与y方向上的变形。

错位云纹法是用两张同样的云纹图进行错位而获得新的二阶云纹，二阶云纹表示了位移变化的等值线。

3>条纹级数的确定与确定应变的正负主要有两种方法，第一种是通过错角法定出条纹的增减和应变的正负，转向相同应变为正，条纹递增，转向相反时条纹递减，应变为负值。

第二种方法是用异节点确定条纹的增减及应变的正负。

4>提高云纹测量精度的几种方法云纹法的精度主要取决于位移分布曲线的精度，当云纹有足够密度时，在做位移曲线时有足够的数据点保证了足够的精度，提高精度的方法有错配法和光学滤波法。

光学滤波法利用栅线的衍射效应与滤波方法使条纹加密，通过滤波处理后将会在在栅面处得到一个栅距为原栅距一定倍数的变形栅，相当于增加云纹密度。

5>影子云纹法影子云纹法主要用来测量离面位移，在影子云纹法中，和参考栅相干涉的试件栅并不是单独的栅，而是参考栅在光线照射下投射于构件表面的栅线影子，其形状随着构件表面高度的不同而异，构件表面最好涂抹无光白色涂料以增加影子栅线的对比度，但通过相机观察参考栅和影子栅线时，可以看见它们相互干涉所形成的云纹。

用云纹法测物体的弹性模量和泊桑比
张继荣
【期刊名称】《物理实验》
【年(卷),期】1990(010)005
【摘要】一、前言在坚持普通物理实验课的基本要求的前提下必须开发新的实验内容,各院校根据自己的特点不断引进新的实验方法和实验手段,这对于提高学生的科学实验能力是有所裨益的。

【总页数】2页(P195-196)
【作者】张继荣
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O348.12
【相关文献】
1.应用自动相移影像云纹法测量物体的三维形貌 [J], 陆鹏
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3.影像云纹技术在量测物体大范围内全场曲面中的应用 [J], 周晚林
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5.双光束对称入射云纹干涉法测量物体的形变 [J], 罗道斌;李增生;刘香莲
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固体力学实验II 课程学习报告院（系）名称：航空科学与工程学院专业名称：航空工程学号：学生姓名：固体力学实验课程学习报告一、云纹法1 云纹法定义Moiré源自法语, 意思是从中国传入的丝绸的“耀眼的光泽”或“波形图案”。

在实验力学中, 它指的是两个空间频率相差不大的振幅型光栅叠加在一起时所产生的明按交错的条纹图案。

通过分析云纹图案和条纹间距,可以测量物体的面内变形和应变以及三维形貌,这种方法称为云纹法。

如图所示，云纹实际上是两个光栅间的互相遮挡与透过现象，云纹中的亮条纹是由两个光栅的白线相交形成的（源于互不遮挡），云纹中的暗条纹是由两个光栅的白线与黑线相交形成的（源于互相遮挡）。

由于人眼的分辩率或低通滤波性，白条纹中的黑线干扰被忽略了。

2 云纹法注意要点（1）直线栅云纹法测试的是由于试件变形和转动引起的面内位移，不包括刚体位移（2）直线栅云纹法中试件的刚体位移不影响云纹的形状和密度，但垂直于栅线方向的刚体位移会造成云纹的移动。

用二维光栅可以同时测试X,Y两个方向的位移场（U场和V场）（3）为了提高云纹的对比度，一般将试件栅和标准栅尽量靠近，而且光栅黑白线的宽度应尽量相等。

（4）形成云纹的两个光栅的空间频率相差不能很大（一般相差不到一倍）3 处理方法传统上利用光学像机记录云纹图像，人工处理。

现在，可以利用数字相机，将云纹图像记录的同时进行数字化处理，并利用计算机和数字图像处理技术对云纹图像进行滤波、增强、提取中心线、拟合、求解位相、解包裹等一系列处理，大大降低了处理难度，加快了处理速度。

最终得到离散的位移场U（m,n)、V(m,n)，m,n为像素位置4 其他云纹法（1）数字云纹法（虚拟云纹法）采用虚拟的（数字化的）标准栅，根据云纹形成原理，与数字化的试件栅进行逻辑（乘）运算得到云纹。

从试件栅变形前后的两幅云纹图中，得到试件的变形情况。

（2）影像云纹法（Shadow moire)利用栅线与其在某物体表面的投影相重叠所得到的云纹条纹称为影像云纹。

云纹干涉法 摘要：本文介绍了云纹干涉法的实验原理和发展现状，并介绍了与可分离贴片技术结合的贴片云纹法，然后介绍了云纹干涉法的应用，并对关于云纹干涉法的展望，提出了一点个人意见。

关键词：云纹干涉法；贴片云纹干涉法；干涉云纹法的应用1.云纹干涉法的原理和发展现状最常见的云纹干涉法光路是由Post 等人倡导的双光束对称入射试件栅光路, 如图1所示.Post 最早对云纹干涉法进行了解释【1】 ：对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅, 当试件受载变形时, 刻制在试件表面的试件栅也随之变形, 变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图, 该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线, 并提出了类似于几何云纹的面内位移计算公式图1：最基本的云纹干涉法光路2x N U f = , 2y N V f= Post 的这种最初解释借助了几何云纹的基本思想, 给云纹干涉法以简单描述, 这对建立概念是有用的. 正像Post 所指出的一样, 云纹干涉法的本质在于从试件栅衍射出的翘曲波前相互干涉,产生代表位移等值线的干涉条纹【2】. 此后, 戴和Post 等人又从光的波前干涉理论出发对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释【3】当两束相干准直光A,B 以入射角θ= arcsin (λ f ) 对称入射试件栅时, 则将获得沿试件表面法向传播光波A 的正一级衍射光波A ’和B 的负一级衍射光波B ’. 当试件未受力时, A ’和B ’均为平面光波'exp[]'exp[]a b A a i B a i φφ=⎫⎬=⎭式中φ a ，φb 为常数。

当试件受力变形后, 平面光波A ’和B ’变为和试件表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化，翘曲波前可表示为 11'exp[((,))]'exp[((,))]a a b b A a i x y B a i x y φϕφϕ=+⎫⎬=+⎭式中(,),(,)a b x y x y ϕϕ分别为变形引起的正负一级衍射光波的位相变化, 它们与试件表面x 方向的位移U 和z 方向的位移W 有如下关系[][]2(,)(1cos )sin 2(,)(1cos )sin a b x y W U x y W U πϕθθλπϕθθλ⎫=+-⎪⎪⎬⎪=++⎪⎭正负一级衍射光波在象平面上发生干涉, 其光强分布为 }{21111('')('')21cos[(,)]I A B A B a x y αδ=++=++式中a b a φφ=-为常数，4(,)(,)(,)sin a b x y x y x y U πδϕϕθλ=-=。

§ 1 概述云纹法（moire method）是利用栅线干涉所形成的条纹，称为云纹，以测定受力物体的位移场或应变场的新型实验应力分析方法。

此法的取名和中国古代输往欧洲的云纹绸等丝绸的编织技艺有关。

国外就是利用了中国丝绸中因纤维交叉编织而形成的条纹，即云纹（moire）一词，来命名此法的。

云纹方法适用的测试范围是比较广泛的，可以在不同的工作条件下对各种对象进行测试。

例如，不同的温度（常温、高温、低温），不同的受载（静载、动载），不同的测试时限（冲击、爆炸等瞬时测试和蠕变、松弛等长期测试），不同性质的变形（弹性、塑性、粘弹性等），不同量程的变形（小变形、大变形），任意性能的固体材料（透明的或不透明的、金属的或非金属的、各向同性的或各向异性的、应力应变关系为线性的或非线性的、弹性模量高的或低的、以及聚合或复合材料等）。

尤其在应用于高温、塑性、大变形、复合材料、弹性模量特别低的材料以及需要进行长时限测试等方面，更显出云纹法的特点——对温度的上限﹡、变形的量程、测试的时限以及固体材料的不同性能等都没有什么限制。

还可以对像航天、核能工程等温度极高的严酷工作条件下进行测试。

云纹法的一种——影子云纹法，可以简便有效的用于测试人体背部的等高线（图1），使体格检查中关于脊椎骨是否扭歪的检查，只对少数等高线左右不对称的病例（图1）（a），才需要配合X光作进一步检验（图1）（b）。

还可用于检验齿轮环的侧平面的不平度（图2）。

虽然早在19世纪70年代，就因衍射光栅的制造和理论方面的进展，有关云纹干涉的物理现象已被观察和描述出来。

但其应力受到当时栅板制造技术水平的限制，还只能用于检查透镜质量、测定两块栅板间相对位移等狭小的范围。

作为云纹法发展成为实验应力分析方法的早期标志，是在1948年首次运用云纹干涉测定等间隔穿孔的简支梁的挠度、圆环受载后的面内位移、试件内表面（球面）的等深线。

以及1952年用于测定二维应变场的各个应变分量。

二、云纹干涉法测残余应力一、实验目的：1)掌握云纹干涉法基本原理； 2)学习使用云纹干涉仪测量简单试件； 二、实验原理：D. Post 最早对云纹干涉法的解释为：对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅，当试件受载变形时，刻制或复制在试件表面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图，该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线。

云纹干涉法的波前干涉理论：如下图，根据光栅的衍射方程,当入射角α、波长λ和光栅频率f 满足以下方程关系时,两束光（O 光、R 光）的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。

衍射级次的正负：逆时针为正，顺时针为负；f Sin λα=一束光波的波动方程可表示为：)cos()sin(00φφ+=+=wt A u wt A uA 为振幅， 0φ相位，应用欧拉方程：xz y O Ra a照相机1 0- 12 3 - 1 - 2 - -30 1 衍射级次试件栅f sφφφφφφsin cos sin cos i e i e i i -=+=-通常使用激光，w 都相同，用复振幅表示为：0)Re(φφi i Ae u e A u ==当入射的光波为准直光，试件栅十分规整，试件未受力，则两个正负一级衍射波可视为平面波，表示为：⎪⎩⎪⎨⎧==R oi i Ae R Ae O φφ00当试件受力发生变形后，则平面波变为和表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化。

翘曲波前可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧==++)],([),([y x i P y x i p r r o o Ae R Ae O φφφφ当试件表面具有三维位移时，位相变化与位移的关系：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=++=]sin ),()cos 1)(,([2),(]sin ),()cos 1)(,([2),(θθλπφθθλπφy x u y x w y x y x u y x w y x r O两束衍射波前经过成像系统后在像平面上发生干涉，此时的合成光强为;)],([21cos 4)],(),([21cos 4))((2222y x A y x y x A R O R O I r O r O P p p p δαφφφφ+=-+-=++=*),(),(),(,y x y x y x r O r O φφδφφα-=-=前式是两束平面光波的初始位相差，为一常数，并可等效为刚体平移产生的位相差。

云纹法测定高温合金材料弹性模量及泊松比研究董爱民;丁相玉;张宸宇【期刊名称】《南昌航空大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(032)004【摘要】根据云纹干涉法的基本原理,运用激光云纹干涉法测量航空材料在高温下的材料弹性模量和泊松比.使用电化学方法在试件表面刻蚀零厚度光栅进行非接触测量,通过测试各种材料的弹性模量和泊松比证明: 激光云纹干涉法是测试高温合金材料弹性模量和泊松比的最先进、最精确的方法.%According to the basic principle of moiré interferometry,the elastic modulus and Poisson's ratio of aeronautical materials at high temperature are measured by laser moiré interferometry. The electronic chemistry technique has been used to etch a high density cross zero-thickness grating on the surface of an alloy with single edge notch specimen. All kinds of Young's modulus and Poisson's ratio accurately were testified by this experiment method and draw the conclusion that laser moiré interferometry is the most advanced method for measuring Young's modulus and Poisson ratio for high-temperature metallic material.【总页数】5页(P81-85)【作者】董爱民;丁相玉;张宸宇【作者单位】南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063【正文语种】中文【中图分类】O348.1【相关文献】1.高温密栅云纹法测定高温材料热膨胀系数的研究 [J], 严超华;李仁增;李禾;付艳军;刘绍伦2.云纹干涉法测定高温材料弹性模量及泊松比的研究 [J], 严超华;张行安3.激光全息云纹干涉法测定高温合金材料断裂特性的试验研究 [J], 龚勇清;李禾;方利华;严超华;余达祥;李仁增4.单晶高温合金弹性模量和泊松比测试方法的现状分析 [J], 赵澎涛;于慧臣;何玉怀5.云纹干涉法测定高温材料弹性模量及泊松比 [J], 李禾;严超华;李仁增;江五贵;傅艳军;何玉怀;刘绍伦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

应力测试新方法——云纹干涉法
付玉红
【期刊名称】《石油知识》
【年(卷),期】1999()1
【摘要】云纹干涉法是80年代才在国际上兴起的高灵敏度现代光测力学新方法。

与目前油田现场广泛应用的实际为点测法的电测技术相比,它可以给出全场结果,能避免因布点不当而造成的漏检和误检。

另外,综合利用90年代光电子和计算机最新技术成就。

【总页数】1页(P24-24)
【关键词】应力测试;云纹干涉法;井下设备;石油开采
【作者】付玉红
【作者单位】辽河油田
【正文语种】中文
【中图分类】TE931.207
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4.相移云纹干涉法与盲孔法相结合检测复合材料的残余应力 [J], 常红;姚河省;侯丽丽
5.云纹干涉与钻孔法测量残余应力的实验方法与系统 [J], 戴福隆;亚敏;谢惠民;吕坚
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