第十七章 应力分析的电测法
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工程力学中的应力与应变分析方法探讨
工程力学中的应力与应变分析方法探讨在工程力学中，应力与应变是研究材料和结构力学性能的重要概念。
应力是指单位面积内的力的大小，而应变则是指材料的形变程度。
应力与应变的分析方法是工程力学中的核心内容之一，本文将对工程力学中的应力与应变分析方法进行探讨。
一、应力分析方法在工程力学中，常用的应力分析方法有静力学方法、接触力学方法和弹性力学方法。
静力学方法是通过平衡方程分析物体所受到的力，并计算得出应力分布情况；接触力学方法则是研究物体间的接触行为，通过接触区域的应力分布来分析力的传递情况；弹性力学方法则是应用弹性力学原理，通过杨氏模量和泊松比等参数计算得出应力分布情况。
静力学方法是应力分析中最基本的方法之一，它基于物体所受到的力的平衡条件进行分析。
静力学方法分为静力学平衡和弹性力学平衡两种情况。
静力学平衡是指物体在外力作用下不发生形变，通过将物体分解为若干个力的平衡条件方程来求解各个部位的应力；而弹性力学平衡则是物体在外力作用下发生形变，通过应力-应变关系来求解应力分布情况。
静力学方法在工程力学中应用广泛，可以分析各种载荷下的应力情况。
接触力学方法是研究物体与物体之间接触行为的力学方法，通过分析接触面的应力分布来推导出力的传递情况。
在实际工程应用中，接触力学方法广泛用于轴承、齿轮、摩擦等接触问题的分析与设计。
接触力学方法主要利用弹性力学和接触力学理论，通过建立接触面的几何模型和接触条件，求解接触区域的应力分布。
弹性力学方法是应力分析中最常用的方法之一，它基于弹性力学理论，通过材料的弹性参数计算得出应力分布。
弹性力学方法广泛应用于材料和结构强度分析中。
弹性力学方法主要使用线弹性理论，通过杨氏模量和泊松比等参数来描述材料的弹性性能，根据应力-应变关系计算得出应力分布情况。
二、应变分析方法在工程力学中，常用的应变分析方法有光栅衍射法、电测法和应变计法。
光栅衍射法是利用光学原理来测量物体表面的应变分布情况，通过测量光栅的位移来计算应变大小；电测法则是利用电阻应变片等设备来测量物体表面的应变分布情况；应变计法则是通过安装应变计来测量物体表面的应变分布情况。
《实验应力分析》——电测(全集)(课堂PPT)
S i1 n
i xi xt
x 当 n 时，才能计算出真值 ，所以标准方差公式适用于测量次数
足够多的情况。
t
对较大或较小的误差反映比较灵敏，它是表示测量精密度较好的一
种方法。
（3）有限次测量时的标准误差 当测量次数无限多时，算术平均值就是真值
有限次测量时， 只x是a 真值的近似值。
xa xt
测量误差： ai xi xa x—i —第i 次的测量值；
2、偶然误差（又称随机误差）
偶然误差由多种因素引起，要找到原因很难。当测量多次时， 偶然误差时大、时小、时正、时负，没有固定的大小和偏向。 常围绕某一中间值上下波动。当测量次数足够多时，发现偶然 误差服从统计规律。
11
3、间接测量误差：
在实验中，对长度、重量、位移等物理量能直接测量，但对应 力等物理量一般不能直接测量，必须通过一些能直接测量的物 理量按一定公式计算求得。这计算出的间接测量的结果具有一 定的误差，如何由直接测量误差计算间接测量误差，这就是误 差传递规律的问题。
1、 越x大， y 值越小，曲线越平坦。 y 越小x， 值越大，曲线越陡峭。
2、当 x 时0，
y0
h
1
2 S
—y0—误差分布曲线上的最高点。与h成正比，与S成反比。
因此h越大S越小时曲线中部越高，两边下降越快；
反之，曲线变的越平坦。
15
2、偶然误差表示法
（1）算术平均值 偶然误差的特点：正、负误差出现的概率相等，则计算真 值的最佳方法是取算术平均值，因为正负误差相互抵消。
x—a —真值的近似值。
由于测量中正负误差出现的概率相等，可推出下列公式：
17
n
n
n ai2
应力分析电测法
第一章应力分析电测法§1-1 概述实验应力分析，是利用实验的方法来测定构件内应力或应变的一种技术。
它在工程应用领域是确定构件的承载能力，验证理论分析结果，改进构件设计的一种重要手段。
目前，实验应力分析技术已经形成一门学科并广泛应用于机械、动力、土木、水利、航空、材料化工和生物力学等领域。
应力分析试验是利用物理原理，把不易测量的力学量，如应力、应变等，转换成易测量的其他物理量，如光强、电压等，并且这种转换在理论上有确定的关系。
这样，可以通过测量这些物理量得到相应力学量的确定关系。
电测应力分析是利用金属丝的“电阻-应变”效应实现应变—电压转换的一种力学实验技术。
于20世纪30年代逐步应用于工程测试。
20世纪50年代，出现箔式应变计，由于箔式应变计便于大批量、标准化制造，使电测法逐步规范化和规模化，使之成为测量物体表面应变的一种常规测试方法。
目前商品化的应变计达2万余种，应用范围扩展到振动、高温、高压、液下、高速、强辐射等极端环境下的测量。
应变电测法也是某些力学量传感器的技术基础，广泛应用于传感器的设计。
应变电测法的主要缺点是：一只应变计仅能测量物体表面一点的某个方向的应变。
因此，需要多点、多方向布设应变计，才能得到全场测量的近似值。
另外，应变计存在有限面积，当贴附于测点时，反映的应变是片基面积内的平均应变。
对于高应变梯度测试精度较差。
本章将介绍应变电测法——简称“电测法”基本原理与试验技术。
§1-2 应变电测法原理应变电测法是利用金属丝的“电阻应变效应”测量构件表面应变的一种实验应力分析技术。
在测量硬件上主要由3部分组成：1.电阻应变片：作为传感器将应变量转换成可测量的电量参数。
2.测量电桥：组成各种测量电路。
3.电阻应变仪：输入测量电路获取的信号加以放大并转换成实际应变值。
一.电阻应变片的工作原理1.金属丝的电阻应变效应一根长l ，横截面积A ，电阻率ρ的金属丝，电阻R 表示为：ARρ= 当金属丝受到轴向拉伸作用，上式两边取微分，有：dA Ad A d A dR 2-+=ρρ 两边同时除以R ，得：AdAd d R dR -+= ρρ （1-1） 考虑圆形截面金属丝，直径为D 则： 24D A π= D d D dA 2π=于是d D dD A dA ν22-== 另外，试验表明，电阻率的变化率ρρd 与体积变化率VdV成正比，即： ldlm V dV md )21(νρρ-==式中ν为金属材料的泊松比；m 为比例常数。
电测法的基本原理
R1 + ∆R1 R4 + ∆R4 )−( ) E （式 7） R1 + R2 + ∆R1 + ∆R2 R3 + R4 + ∆R3 + ∆R4
由式 6 和式 7 可以解出电桥电压的变化量 ∆U DB ，当 ∆R / R << 1 ， ∆U DB 可简化为
∆U DB =
∆R3 ∆R ∆R2 ∆R a b ( 1− )E − ( 4 − )E 2 2 R2 R3 (1 + a ) R1 (1 + b) R4
∆U DB =
E EK ∆R1 / R1 = ε1 4 4
( 图2)
R4
2.
半桥测量 电桥中相邻两个桥臂参与机械变形的电阻片(R1.R2)，其它两个桥
臂 不 参 加 机 械 变 形 ( 如 图 3) ， 这 时 电 桥 输 出 电 压 为 ：
∆U DB =
E ∆R1 ∆R2 EK ( − )= (ε 1 − ε 2 ) 4 R1 R2 4
电阻仪是测量应变的专用仪器， 电阻仪的输出电压 U DB 是用应变值 ε 仪 直接显示的。 与电阻片的灵敏系数 K 相对应，电阻仪也有一个灵敏系数 Κ 仪 ，当 Κ 仪 ＝K 时， ε 仪 ＝ ε 即电阻仪的读数 ε 仪 值不必修正，否则，需要按下式进行修正。
Κ 仪 ε 仪 = Kε
梁上由抽样标定测得，标定梁为纯弯曲梁或等强度梁。对于电阻片来说，式 5 可写成
∆R = kε R
式中 k 为电阻应变片的灵敏系数。 k 值在电阻应变片出厂时由厂方标明， k 值一般为 2.0 左右。
二、
测量电路及其工作原理
1. 测量电路 测量电路的作用是将电阻片感受的电阻变化率 ∆R / R 变换成电压变化输出，再 经放大电路放大。测量电路有多种，最常使用的就是惠斯登电桥电路，它有四个桥 臂 R1，R2，R3，R4 顺序地接在 A，B，C，D 之间（如下图） 。电桥的对角点 AC 接 电源 E，另一对角 BD 为电桥的输出端，其输出电压为 UDB ，可证明输出电压：
实验应力分析电测法电路原理及设备课件
R1 R2 R3 R4 R R R R R 2 3 4 1
所以
R1 R3 R2 R4 V R1 R2 R3 R4
R1 R2 R3 R4 R3 R4 R1 R2 R1 R2 R3 R4
R1 R3 R2 R4 u Ig V R Rg Rg R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 R3 R4 R1 R2
在相同的条件下，电压桥比功率桥输出电压大一倍。
§2-2 静态电阻应变仪
一、交流供桥、—双电桥零读静态应变仪
读数桥
b
Vac
W
W——调节灵敏系数电阻 a 构件未受力时
r
r
c r
ubD u BD ubd 0
构件受力后
r
d B
ubD
R
C R
1 R u BD V 4 R
R A
测量桥
V R D
平衡条件仍为
（2-7）
R1 R3 R2 R4
R1 R3 R2 R4 V Ig 2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 R1 R2
若 R1 产生 R 的增量，其他电阻不变，则
（2-7）
Ig V
由于 R R ，上式近似为
R / R 8R 6R V R 8R R
（2-4）
u BD
半桥
1 V K片 1 2 3 4 （2-4） 4
B R1 I1 R4 R2 C uBD R3 I V （2-6）
u BD
1 V K 片 1 2 4
（2-5）
A I
I2 D
若只有 R1 的变化，则
1电测法简介
变片。
（1）半桥接线法
若在测量电桥中的AB和BC
臂上接应变片，而另外两臂CD 和DA接应变仪内部的固定电阻 R，则称为半桥接线法，如图 所示。由于CD和DA桥臂间接
固定电阻，不感受应变，即应变为零。由公式
εds =ε1－ε2+ε3－ε4
可得到应变仪的读数应变为
εds =ε1－ε2
（2）全桥接线法 在测量电桥的四个桥臂上 全部都接感受应变的工作片， 称为全桥接线法，如图所示。
电阻应变片的工作原理是把应变片牢固地粘贴 于试件上，使应变片与试件同步变形，金属丝电阻 值就发生变化。
2、应变片的工作原理 通过应变片的介绍而知， 应变片是由特殊金属电阻丝 所组成，由物理学可知，金 属丝的电阻R与其长度L成正比，与其截面积A成反比。并与电 阻率ρ 有关，它们的关系式为
L R A
的理想敏感元件。
此外，还有很多专用应变片，如剪切应变片，多轴应变 片（应变花）、高温应变片、残余应力应变片等。
三、电测法的工作原理: 电阻应变片粘贴在被测构件表面的被测点上， 当构件受外力作用产生变形时，应变片将随之产生 相应的变形，应变片的阻值发生变化，通过电阻应
变仪中的电桥将此电阻值变化转化为电压或电流的
此法既能提高灵敏度，实现
温度补偿（互补），又可消
除导线过长的影响、同时还降低接触电阻的影响。此时应
变仪的读数应变由公式（1）即可得出 εds =ε1－ε2+ε3－ε4
电桥的四个桥臂上都接感受应变的工作片，且 R1=R2=R3=R4，此时，温度应变可以互相补偿。若在构件 的受拉区粘贴R1、R3产生拉应变，在受压区粘贴R2、R4产 生压应变，即负值。由上式可得到 εds =ε1－(－ε2)+ε3－(－ε4 )=4 ε测
实验用电测法测量等强度悬臂梁的应力
实验++用电测法测量等强度悬臂梁的应力实验4.1 用电测法测量等强度悬臂梁的应力电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种方法，是实验应力分析的重要方法之一。
电测法以测量精度高、传感元件小和测量范围广等优点，在民用建筑，医学，道路，桥梁等工程实践中得到广泛应用。
例如在桥梁工程中，由于各种原因（温度改变，风，地壳运动）引起的微小变化随时存在，而这些因素均对桥梁的安全及寿命有着很大的影响。
因此，我们可以使用电测法，在室内模拟测量或检验桥梁的安全程度，目前这项技术已经在三峡工程中得到了应用。
一、实验目的1.了解电测法的基本原理；2.熟悉电阻应变片的结构及应变特性；3.熟悉悬臂梁的结构；4.学会用电测法测量等强度悬臂梁梁的应力，并与理论值进行比较。
二、实验仪器、设备和工具等强度悬臂梁实验仪，精密数字测量仪，砝码，砝码盘，数据线，游标卡尺，钢板尺。
三、实验原理1.电测法基本原理电测法的基本原理，是将电阻应变片粘贴在构件待测应变处，当试件产生机械变形时，电阻应变片亦随之伸缩，其电阻值也随之改变。
电阻改变量与电阻丝的线应变之间存在如下关系：?R?K0? (1) R式中，△R/ R为电阻应变片电阻值的相对变化量；K0为电阻丝的灵敏系数，一般情况下K0为常数；ε为试件应变。
在(1)式中，如果将△R/ R测出，即可得到试件所测部位的应变ε。
2. 电阻应变片的结构及主要特性电测法测量中的核心构件就是传感器，传感器分为很多种，如电阻式、电感式、电容式、磁电式、压电式、光电式等等。
应变式传感器是电阻式传感器中的一种，是以应变片为传感元件的传感器，故又称电阻应变片。
按制作材料可分为金属材料和半导体材料的，金属材料的电阻应变片又可分为金属丝式的和箔式的。
⑴电阻应变片的结构由图4.1-1可知，金属丝式电阻应变片的由四个基本部分组成：敏感栅、基片和覆盖层、引线、粘结剂。
敏感栅是应变片中的重要组成部分，是由栅丝弯曲成如图4.1-1所示的几何形状而成。
电测应力原理
Mechanics of Materials
（五） 弯曲正应力的测定
B ● 多点测量：
应变仪可以同时接多
1
个应变片（用转向开
关转换）
A
5
R
四、数据处理
E1
通过对1、2、3、 4、5点测量的应 变值，得出横截 面上正应力的分 布及正应力大小
D
1) 计算值：
理1
M Iz
y1
C
R
U1
2) 实验值：
1 2
x
y
2
1 2
（ x
）2
y
2 xy
1 45 45
2
2
2 2
（ 45
）2
0
(
45
0 )2
1
1
E
-
2（1
）
2
2
1
E
-
2（
2
）
1
理论值：
1 1 2 4t 2 2 2 2
二、半桥接法：
测量桥上: R3、R4用固定电阻; R1、R2 接应变片，则
1 2 r
测量桥 R1
E1
R4
E2
R1
读数桥 R4
R2 U1
R3
R2 Rt
U
U2
R3
三、温度补偿问题：
如果应变片粘贴在构件上
（四） 电桥的接法
半桥接法： R1---接测点应变片 R2---接非测点应变片
R3、R4 用固定电阻
2
应力应变测量.
第一节 电阻应变片 半导体应变片灵敏度
S
dR R
E
这一数值比金属丝电阻应变片大50一70倍。
半导体应变片 优点：灵敏度高，机械滞后小、横向效应小、体积小等。 缺点：温度稳定性能差、灵敏度分散度大(由于晶向、杂质 等因素的影响)以及在较大应变作用下，非线性误差大等， 这些缺点给使用带来一定困难。 应变片的后续电路为电桥电路。
第一节 电阻应变片 一、金属电阻应变片
常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。其工作 原理都是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。 金属丝电阻应变片(又
称电阻丝应变片)出现得 较早，现仍在广泛采用。 其典型结构如图所示。把 一根具有高电阻率的金属丝 ( 康铜或镍铬合金等 ) 绕成栅形， 粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路上。
相对电阻的增量为：
R0 2 KR M 2 K M R0 R
K ˆ K) (取K
仪器的应变读数为： ˆ R0 / R0 2 M ˆ
M EW M EW ˆM 2
具有温度补偿功能
第五节 电阻应变片的应用 2、拉力P的测量
R0 R R KR1 ' ( P M ) KR ( P M ) 2KR P
第一节 电阻应变片
电阻的相对变化率
dR dl 2dr d R l r
式中 dl / l -----电阻丝轴线相对变形，或称纵向应变
dr / r -----电阻丝轴线相对变形，或称横向应变
当电阻丝沿轴向伸长时，必沿径向缩小，两者之间的关系为
dr dl r l
a. 选择式自补偿应变片 b. 双金属敏感栅自补偿应变片
第二节 应变片的主要特性
1电测法简介
(4)
R
L
式中， 1 2 m1 2 为常数，令其为K0，
则上式可写成
dR R
K0
dL L
(5)
而dL/L是电阻丝的长度变化率，即它的应变ε，则
dR R
K 0
(6)
上式说明，电阻丝的电阻变化率与其应变成正比，比例系 数K0称为电阻丝的灵敏系数。
应变片的栅状电阻丝同样有这种关系：
(2) 金属箔式应变片 这种应变片的敏感栅是用厚度为0.002~0.008mm的铜镍合 金或镍铬合金的金属箔，采用刻制、制版、光刻及腐蚀等工 艺过程而制成，简称箔式应变片，由于制造工艺自动化，可 大量生产，从而降低了成本，而且还能把敏感栅制成为各种 形状和尺寸的应变片，尤其可以制造栅长很小的应变片，以 适应不同测试的需要。箔式应变片还具有以下诸多优点，制 造过程中敏感栅的横向部分能够做成较宽的栅条，减小了横 向效应；由于栅箔薄而宽，因而粘贴牢固，整体散热性能好、 疲劳寿命长，并能较好地反映构件表面的变形，使其测量精 度高，同一批量应变片性能比较稳定可靠。因此，在工程上 得到广泛的使用。
电测法主要由电阻应变片和电阻应变仪组成。 将非电 量通过敏感元件转换成电量的转换元件，称为电阻应变计 （简称电阻片或应变片）。实际应用时，将电阻片粘贴在 被测构件上，当构件变形时，应变片的电阻值将发生相应 的变化，利用电阻应变仪（简称应变仪）将该电阻的变化 测定出来，换算成应变值输出，就可获得所测定的应力或 应变值。
U BD
U AC 4
R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 R4
将 R K R
代入式（6），则有
（6）
电测法
文献名称:电测法测定压力容器应力集中系数
摘要:电测法作为一种实验测定应力方法,普遍用于压力容器各点处的应力测定.许多文献还将其所测得的值解析解和有限元解做了比较,得出了一致的或在趋势上一致的结论.但值得注意的是在压力容器变形不协调部位不仅应力值增加,同时主应力的方向也会改变.本文认为在应用电测法测定压力容器应力最大值求应力集中系数时,存在一些不精确之处.
研究问题的模型:压力容器
研究的方法:电测法
结论:作者认为应用电测法在压力容器在压力集中处测得应变而计算其应力集中系数是不准确的，对三向应力状态的确定，目前可以采用光弹性测定的方法，先制作带有待测定结构模拟压力容器，利用偏振光干涉原理，将偏振光穿过处于应力状态下的模型，通过测定其光程的变化，经换算得到金属结构中的真实应力。
该方法能够较为准确地反映结构的应力状况，但因实验复杂且投资较高而不常被应用。
评析：电测法作为一种常用的测定应力应变的方法具有较高的灵敏度和精确度。
它既可以应用于常规条件下的测量，也可以用于特殊条件下的测量，能满足力学测量中的多种需要。
但是其不能直观得到应力分布的全貌，只能测量平均应变，并且在条件恶劣的情况下会导致较大的误差。
电测应力
薄壁圆筒的弯扭组合变形
二、实验设备
1、简易加载设备； 2、电阻应变仪； 3、计算机。
薄壁圆筒的弯扭组合变形
弯扭组合变形加载装置
薄壁圆筒的弯扭组合变形
三、实验原理
D d I I a F I-I截面 l
薄壁圆筒的弯扭组合变形
s
t
m B
t
s
薄壁圆筒的弯扭组合变形
1、确定主应力和主方向
x y
电测法基本原理
电阻片简图
敏感栅 基底 引出线 粘结剂 复盖层
电阻应变片结构
电测法基本原理
实验证明，在一定范围内，应变片的电 阻变化率ΔR/ R与应变ε成正比，即：
DR kS R
应变方向
式中：Ks为为电阻丝灵敏系数。
电测法基本原理
应变片分类：丝绕式应变片、箔式应变片、 半导体应变片。
电 阻 丝 胶 膜 基 底
F
1 2 3 4 5
加力梁 矩形钢梁
h 4
h 2
h 4
电阻片
h 2
b
a
a
h
矩形截面梁的纯弯曲
四、试验步骤及注意事项
1．调节应变仅的灵敏系数并进行预调
平衡。正常后即可开始测量。
2．加载要记下与载荷每次增量及相应 的应变增量 3．小心操作。
矩形截面梁的纯弯曲
五、数据处理及报告
1、测点应变增量的平均值 2、算出相应应力增量的测值 3、纯弯曲时各测点理论值
F F
Dj Dd b
扭 转 试 验
2．测定低碳钢屈服切应力ts、抗切强度tb
T Tb T= T= Tb T< Ts dr Ts
tb ts
r
j
O
应力和形变测量及损伤评价方法
应力和形变测量及损伤评价方法概述：应力和形变测量以及损伤评价是材料科学和工程领域的重要研究内容。
准确测量应力和形变的分布，有效评价材料的损伤程度，对于材料性能的改进、可靠性的提高以及工程安全的保障具有重要意义。
本文将介绍应力和形变测量的基本原理和方法，以及材料损伤评价的方法。
一、应力测量方法：应力测量是对物体内部作用力的定量测量。
常用的应力测量方法包括电阻应变片法、应力光学法、超声测力法等。
1. 电阻应变片法：电阻应变片是一种将应变转换成电阻变化的传感器。
通过将电阻应变片贴在材料表面，应变导致电阻值的变化，进而可以计算出应力的分布。
电阻应变片法具有测量范围广、精度高、应变快速响应等优点，被广泛应用于应力测量领域。
2. 应力光学法：应力光学法基于光学测量原理来测量物体中的应力分布。
通过对物体表面进行光学反射测量，利用表面上的应变产生的光学效应来确定应力的分布。
常用的应力光学方法包括光弹法、激光干涉法等。
应力光学法非接触、无损、测量精度高，被广泛应用于各种材料中。
3. 超声测力法：超声测力法利用超声波经过被测材料时的传播速度和波的旅行时间来测量应力。
超声波在材料中的传播速度与受力大小相关，通过测量超声波传播速度的变化来确定材料中的应力分布。
超声测力法具有测量范围广、灵敏度高等优点，被应用于材料科学、工程结构和地质勘探等领域。
二、形变测量方法：形变是指材料在受力作用下发生的尺寸变化。
常见的形变测量方法包括应变测量和变形测量。
1. 应变测量方法：应变是材料在受力作用下发生的尺寸变化与初始尺寸之比。
常用的应变测量方法包括应变测量仪、光栅法、激光干涉法等。
应变测量仪通过测量材料表面的点坐标变化来计算应变值。
光栅法和激光干涉法则利用光学原理来测量材料表面的应变分布。
2. 变形测量方法：变形测量是指对物体整体的形状和尺寸变化进行测量。
常用的变形测量方法包括三维扫描仪、电子测距仪、数字图像相关法等。
三维扫描仪通过激光扫描物体表面来获取物体表面的形状数据。
电测主应力实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除电测主应力实验报告篇一：实验六主应力测定试验报告错误！未指定书签。
实验六主应力测定试验报告___________系____________专业__________班姓名____________学号_________1.试验目的:a.测定薄壁圆筒在弯曲和扭转共同作用时表面一点处主应力的大小和方向。
b.学习利用电测法测定平面应力状态下的主应力大小和方向，并与理论值比较。
c.学习电阻应变花的应用。
2.试验设备及装置（简述见原理）:3.试验记录及计算结果:1)试件尺寸及已知数据：问题讨论:1)分析测点的实测应力值与理论应力值之间产生误差的原因。
2）如果测点选在薄壁筒的弯曲中性层上，则应力值将会如何变化？指导教师：________________________年_______月______日4.篇二：电测实验报告电测实验报告电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种方法，是实验应力分析的重要方法之一。
电测法以测量精度高、传感元件小和测量范围广等优点，在民用建筑，医学，道路，桥梁等工程实践中得到广泛应用。
一、实验目的1.了解电测法的基本原理；2.熟悉悬臂梁的结构及应变特性；3.学会用电测法测量。
4.制作一电子秤，并确定其量程，计算线性度和灵敏度。
二、实验仪器、设备和工具等强度悬臂梁实验仪，精密数字测量仪，砝码，砝码盘，数据线，游标卡尺，钢板尺。
三、实验原理1.主要仪器介绍以弯曲为主要变形的杆件称为梁。
一端固定，另一端自由的梁为悬臂梁。
为了使悬臂梁各个截面的弯曲应力相同,随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸,以保持相同强度，这样的悬臂梁称为等强度悬臂梁。
等强度悬臂梁实验仪由已粘贴好电阻应变片的等强度梁、支座、水平仪、调节螺钉和加载砝码等组成，如图1所示。
本实验用电测法测量等强度悬臂梁的应力、应变。
电阻应变片是能将被测试件的应变转换成电阻变化的敏感元件。
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前面板示意图
工作状态指示灯
电源开关
功能按键
XL 2101B2接线单元示意图
应注意：在1/4 桥测试时，应 在 B和B1 端连 接出厂时配备 的短接线或短 接片，只有1/4 桥测试时需要 连接短接线； 半桥/全桥测试 时 B与B1 之间 的电器开关断 开，否则会影 响测试结果。
第四节 应力测量与应力计算
1 A t
温度补偿片反映的应变
2 t
应变仪的读数
¼ 桥路测量
1 2 A
第三节 电阻应变仪
电阻应变仪是配合电阻应变片测量应变的专用仪器。 本节主要介绍平衡式电阻应变仪和数字电阻应变仪。
平衡式电阻应变仪原理和控制面板
XL 2101B2/B3数字应变仪
1 T M N t
1 T M N t
应变片2，3与4感受的应变则分别为
2 T M N t 3 T M N t
4 T M N t
应变仪的读数
一、单向应力状态
例1 (图a)矩形截面悬臂梁， 弹模为E，要求测出横截面 m—m的最大弯曲正应力， 试确定布片与接线方案，并 建立相应计算公式。 解：截面m—m：纵向正应变大小相等、
符号相反。布片：上、下各粘贴一应变片， 平行轴线。接桥：半桥接线法 (图b)。 设上、下表面的温度变化相同，则应变 片1与2在加载后所反映的应变分别为：
一、应变片及其转换原理
应变片
种类：箔式、丝绕式、短接式
原始电阻值： R，通常为120Ω，350Ω；1000Ω
发生应变后，R＋ΔR。敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成 正比，即： R k—灵敏度系数(1.7~3.6)
k
R
其值与敏感栅的材料和构造有关。
二、测量电桥原理
构件的应变值一般很小，（10-6~10-3），所以，应变片的 电阻变化率也很小，需要专门的仪器进行测量。测量应变 片的电阻变化率或应变的仪器称为电阻应变仪，其基本测 量电路是一惠斯登电桥。
B
R1
A
R2
I1
C
电路的四个桥臂的电阻分别为： R1、R2、R3和R4。 A 与 C 点接电 源，B 与D 为输出端，且设 A 与 U C 间的电压为 U，则：
U 流经电阻R1的电流为 I1 R1 R2
I2
R3
D
R4
R1两端的电压为
U AB
R1U R1 R2
U
流经电阻R1的电流为 R1两端的电压为
y
ε0°
y 0
ε45°
o
45°
σx τx
x
由应变分析可知：
xy 0 0 2 45 (1 ) 0 2 45
x E x E 0
根据广 义胡克 定律有：
x G xy
E [(1 ) 0 2 45 ] 2(1 )
解：变形：轴向，可能有弯曲。
应变：轴向应变εN ，弯曲应变εM ，温度应变εt。 布片：为了消除弯曲和温度变化 的影响，可在杆件某截面的上、下表 面平行于杆轴的方向分别粘贴工作应 变片1与4，并将粘贴有补偿应变片2与 3的补偿块置于上述工作片附近。 桥路：全桥线路，图（b）。 应变仪的读数： 当连杆受力后，有：
sin 21 sin 2 2 sin 2 3
一般取：
cos 2 2 cos 2 3
1 0 ; 2 45 ; 3 90
例4 图所示平面应力状态是一种常见的应力状态，设E，μ 。 要求测出正应力σx与切应力τx，试确定布片方案。
解：由图可知，σy =0，所以，为 了测量σx与τx ，只需粘贴两个应 变片即可。设沿x轴及45º 方位各粘 贴一应变片，并测得该二方位的应 变分别为ε0°与ε45°，又由于
E E i j j i 2 i 2 j 1 1
例3 图a所示圆截面轴，承受扭矩T。已知E，μ，要求测出最大 扭转切应力，试确定布片与接线方案，并建立相应的计算公式。
T
T
1 3 max
1 45 max ( max ) E 1 max E 45 E max 1
1 2 3 4 4T
可见，当采用上图所示方案进行测量时，不仅可消除弯矩、 轴力和温变化的影响，同时还使读数灵敏度提高三倍。
三、平面应力状态的一般情况
应变实测（应变花） 如果已知一点的三个应变分 x , y , xy ， 就可以求出该点任意方向上的应变以及主 xy 很难测量，故一般都选定三 应变。但是 个方向，再联立求解。 x y x y xy cos 2 sin 2
A
I1
C
当电桥平衡时， U 0 即：
U
I2
R1R4 R2 R3 0
实际测量时：由于应变的产生， 上述电阻都有一个增量ΔR，此 时的电桥输出电压为：
R3
D
R4
U
( R1 R1 )(R4 R4 ) ( R2 R2 )(R3 R3 ) U U ( R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
U I1 R1 R2 U AB R1U R1 R2
R3两端的电压为
U AD R3U R3 R4
R1U R3U 所以 B 与 D 端的输出电压为 U U AB U AD R1 R2 R3 R4 R1R4 R2 R3 B U ( R1 R2 )(R3 R4 ) R1 R2
2 2 x y 2 2 sin 2
xy
2
2
cos 2
45°应变花
60°应变花
1 2 3
x y
2 x y 2 x y 2
x y
2 x y 2 x y 2
cos 21
xy xy xy
2 2 2
1 1 1 2 E
可见，只需在-45º 方向粘贴一工作片，并 将其与温度补偿片连成半桥线路即可确定 最大扭转切应力的值。 需要指出：在其横截面上有时还可能同时存在弯矩与轴力，为 了消除它们的影响，可按下图所示方案布片，并接成全桥线路 进行测量。由图可见，当轴受力后，应变片1感受的应变为：
将式 R1R4 R2 R3 0 代入，并略去高阶小量，得：
U U R1R2 R1 R2 R3 R4 ( ) 2 ( R1 R2 ) R1 R2 R3 R4
上式代表电桥的电压与桥臂电阻改变量的一般关系。
实际测量时，有时将粘贴在构件表面的四个同种规格 的应变片同时接入电桥，当构件受力后，上述应变片 感受的应变为ε1、ε2 、ε3 和ε4，相应的电阻改变分别 为ΔR1、ΔR2 、ΔR3 和ΔR4，有：
应力分析的实验方法
中国民航大学
2015年5月25日
第十六章
应力分析的实验方法
第一节 概述 第二节 电测法的基本原理 第三节 电阻应变仪
第四节 应变测量与应力计算
第一节
概
述
通过实验对构件或结构进行应力分析的方法 称为实验应力分析方法。
具体方法：1.电测法; 2.光弹性法; 3.全息光测法; 4.云纹法; 5.散斑法; 6.干涉法; 7.焦散线法; 8.脆性涂层法等。
B
R1
A
R2
I1
C
I2
对臂同号 4U (1 2 3 4 ) 邻臂异号 U kU
应变仪的读数与应变片的应 变成线性齐次关系。
固定电阻
R3
D
R4
全桥测量
U
在进行电测实验时，有时只在电桥的A与B 端及 B与C 端 接应变片，而在 A与D 端及 D与C 端连接应变仪内部的两 个阻值相同的固定电阻。此时，R1=R2=R；R3=R4 ，有
1 max t
2 max t
应变仪的读数
1 2 2 max
不仅可以消除温度影响，而且读数灵敏度提高一倍。
根据胡克定律，得截面的最大弯曲正应力
E max E max 2
例2 图a所示操纵连杆， 已知 A ， E 。要求测出 F ， 试确定布片和接线方案， 并建立相应的计算公式。
R k R
U R1 R2 R3 R4 kU U ( ) (1 2 3 4 ) 4 R R R R 4
U R1 R2 R3 R4 kU U ( ) (1 2 3 4 ) 4 R R R R 4
光测法是用某种透明的材料制成与被测构件几何相
似的模型，并将其放置在偏振光场中，通过观察与分 析模型受力后所产生的光学效应，从而确定模型或构 件的应力。
优点：直观性强，可以测量模型内部和表面各处的应 力，能够较准确地反映应力分布的急剧变化。
缺点：实验周期较长、影响测量精度的因素较多等。
第二节 电测法的基本原理
电测法是以电阻应变片为传感器，将构件的应变转
化为电阻应变片的电阻变化，通过测量应变片的电阻 改变量，从而确定构件的应变，再进一步利用应力应 变关系(虎克定律或广义虎克定律)确定相应的应力。
优点：灵敏度高、精确度高，可以进行实测、遥测， 还可用于高温、高压等特殊工作条件。
缺点：不能测出构件内部的应力，不能准确反映应变 分布的急剧变化（
R1 R k1 , 2 k 2 , R3 R4 0 R R kU U (1 2 ) 4
4U (1 2 ) kU 半桥测量
三、温度补偿问题
在测量过程中，如果被测构件的环境温度发生变化，引起应变 片电阻发生变化，则在测量结果中将包括因温度变化而引起的 虚假读数εt。显然，这种虚假读数必须设法消除。 消除温度影响有种种方法，其中最常用的为补偿片法。 加载后，工作片的应变