机械制图：4-2

第4章 组合形体中的截交线和相贯线
图4-1 形体表面的截交线和相贯线
第4章 组合形体中的截交线和相贯线
4.1 截 交 线
平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，在棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥形体上切口、开槽时，均会在形体上产生截 交线。 4.1.1 棱柱表面的截交线
棱柱被切口时，最明显的情况是各条棱线的长短变得不一 样长。要绘制这种形体的图形，可以先按照完整的棱柱形体绘 制图形，然后度量各棱线的长度变化，连点成线，绘制出截平 面的投影，擦除棱线被截断的部分即可。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 绘制此形体图形时，还是要先绘制出完整的六棱台投影
图形，然后在上面加开槽的情况。正面投影中，开槽的情况 比较简单，由一条水平线和两条斜线组成。水平投影中槽底 的绘制方法与前面介绍的三棱锥的开槽绘制方法相同，这里 不再重复。槽侧面的水平投影要注意槽侧面与槽底的交线、 与棱台上表面的交线以及与棱台侧面棱线的交点(正面投影中 与虚线的交点)，绘制出的棱台水平投影中心部分被分割成五 部分，分别表示槽底、槽侧面和棱台上表面的保留部分。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 4.1.2 棱锥、棱台表面的截交线
用一个与棱锥底平面平行的平面截切棱锥，去除锥顶部分， 得到的形体称为棱台。棱台的投影特点为：一个视图为两个形 状类似、大小不等的多边形，这个多边形就是棱锥的特征图形。 另两个视图为由若干个梯形组成的图形。在各视图中，所有侧 棱线的方向都指向锥顶，尽管这个锥顶已经被切除。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 图4-4所示为三棱锥上开槽时图形绘制的情况。对于这样
的立体，绘制时可以先绘制出三棱锥没有开槽时的三面投影， 然后绘制开槽的情况。由于这个槽是由一个水平面和两个侧平 面组成的，因此在正面投影中非常容易绘制，是由一条水平线 和两条垂直线组成的缺口。

拓展练习1-1.1 选择填空（1）制图国家标准规定，图纸幅面尺寸应优先选用（ C ）种基本幅面尺寸。

A．3；B．4；C．5；D．6（2）1:2是（ B ）的比例A．放大；B．缩小；C．优先选用；D．尽量不用（3）某产品用放大一倍的比例绘图，在标题栏的比例栏中应填写（ D ）。

A．放大一倍；B．1×2；C．2/1；D．2:1（4）若采用1:5的比例绘制一个直径为40的圆时，其绘图直径为（ A ）。

A．Φ8；B．Φ10；C．Φ40；D．Φ200（5）机械图样中常用的图线类型有粗实线、（ C ）、虚线、细点画线等。

A．轮廓线；B．基准线；C．细实线；D．轨迹线（6）机械图样中各种类型图线的宽度分为（ B ）种。

A．1；B．2；C．3；D．4（7）绘制机械图样时，粗实线的宽度不应小于（ A ）mm。

A．0.5；B．0.7；C．1；D．2（8）在以下选项中，（ C ）是制图国家标准规定的字体高度。

A．3；B．4；C．5；D．6（9）图样中的尺寸一般以（ D ）为单位时，不需标注其计量单位符号，若采用其他计量单位时必须标明。

A．km；B．dm；C．cm；D．mm（10）机件的真实大小应以图样上（ A ）为依据。

A．所注尺寸数值；B．所画图形大小；C．所标绘图比例；D．所加文字说明1-1.2 尺寸注法练习（1）找出左图中尺寸标注的错误，并在右图中正确注出（2）按1:1的比例标注尺寸（数值从图中量取，取整数）拓展练习2-1.1 根据轴测图，绘制物体的三视图（尺寸从轴测图中量取）2-1.2 参照轴测图，补画视图中所缺的图线2-1.3 看懂三视图，补画视图中所缺的图线2-1.4 点的投影（1）根据A点的坐标（20，10，15），求作其三面投影。

（2）已知B点距离V面为15mm，距离H面为10mm，距离W面为0，求B点的三面投影。

2-1.5 平面的投影（1）已知三角形ABC三个顶点的坐标A（22，12，10）、（2）已知平面的两个投影，求第三个投影。

分析: P面与三个面交,Q面与两 个面交,R面与三个面交.
作图: 一、截平面与棱面的交线. 1.P面(3条12,13,24) 2.Q面(2条35,46) 3.R面(3条57,68,78); 二、求截平面间交线2条 三、整理轮廓线。 2 P 4 8 6
8 6
4 2 1 3
7
5
R
7
Q
3
1
类似四棱锥，但棱线不交于点
2
4 1
3
3. 求截交线的步骤：
1）.求截平面与各棱面的交线（红色，即求各边顶点）。
2）.求相邻两截平面之间的交线（黄色）。
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*例 求做三棱锥被切割后的投影
1.分析：两截平面分别与前后两个 面交，共一个边（两个三角形，， 134，234）。 2.作图： 求截平面与棱线的交点1、2，截 平面之间的交线端点34。 判断可见性连线并处理轮廓线。
2’
2”
1’ 3’(4’)
4”
1”
3”
4 1 2
2
4 1
3
3
整理图线时注意 补齐截平面之间 的交线和棱线
19
举例：P14-4:上下底面水平矩形，左右棱面正垂面， 前后棱面侧垂面，补全H、W面。
1’(2’) 2’’ 1’’
PV
RV
7’(8’)
QV
5’(6’)
4’’ 3’(4’) 8’’6’’
3’’ 5’’ 7’’
3 4 1 2
2.作图：先画出八棱柱的水平投影， 再求截交线（八边形——即求P面与棱 线的8个顶点——知二求三）。
3.判断可见性连线并处理轮廓线（棱线）
4.检查截交线的投影 类似形
30
例6：求正垂面截切五棱柱后的 投影，并求出断面真形。

2.3 尺规基本几何作图
2.3.1 过点作直线的平行线
边与线重合
A
两边对齐
A
沿边移动
A
过点C作直线
A
C
C
C
C
B
B
B
B
步骤1
《机械制图》
步骤2
步骤3
第1章 绪论
步骤4
33
2.3.2 过点作直线的垂直线
边与线重合
C A
B
两边对齐
过点C作直线
C
C A
A
B
B
步骤1
步骤2
步骤3
《机械制图》
第1章 绪论
34
每张图纸上必须画出标题栏。标题栏的格式和尺 寸按GB/T 10609.1的规定。学习时暂采用下列各式：
标题栏置于图纸右下角，并使底边、右边分别与图 框线重合。
《机械制图》
第1章 绪论
19
2.1.3 比例（GB/T 14690—1993）
图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。
比值为1的比例，即1:1，为原值比例；
平行、垂直、45度角……
6.绘图用具：
• 绘图铅笔（H、HB），削笔刀，砂纸 • 橡皮，毛刷、抹布 • 一副三角尺（200-250 mm） • 圆规
《机械制图》
第1章 绪论
7
要点小结
• 本课程的任务和主要内容
《机械制图》
第1章 绪论
8
1.2 投影的基本概念
1.2.1 基本概念
空间几何元素

投射中心 S
c
P
2．缺点—一般情况下，投影不反映物体的真
实大小，度量性不好，无等比性，无平行性。