2017年高考(283)贵州省贵阳一中2017届高三第四次适应性考试

贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试语文试题第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

（二）实用类文本阅读（14分）阅读下面文字，完成4-6题余世存：为什么这么多人敬佩卢作孚？我们当代中国人对现代历史有诸多想当然的理解，比如现代历史有一种混乱的自由，因此个人创业较现在容易得多，那是“冒险家的乐园”、投机投资的天堂，好像人们白手起家即可轻松地发家致富；还比如人们误解前贤即民国人物不善于、不懂得生活，似乎他们都是清教徒式的人物；又比如人们承认民国人物的精神风貌较当代要向上一些，但究竟民国人物的生命完善达到什么程度，今人是很难想象，也不愿相信的。

这些想当然，集中在卢作孚身上，最为典型。

卢作孚出生在四川的一个普通农民家庭。

他自学成才，20来岁开始办报，31岁时在军阀杨森的支持下创立四川通俗教育馆，32岁时转向实业。

卢作孚以八千元开始创办民生轮船公司，但这种创业绝非我们现在以为的那样容易。

在当时，长江上的航运是由外国人瓜分的，外资财大气粗。

卢作孚靠乡亲、朋友、地方绅士的支持，才募集了一点资金购置了一条仅七十余吨的小客船。

这种艰难的起步或说夹缝里的生存大概是我们能够想象的，但我们想象不出的是卢作孚坚持下来，而且成功了。

几年后，卢作孚统一川江航运，迫使外企退出长江上游。

十年后，相继在上海、南京、武汉、宜昌等地设立分公司。

他从只有一艘七十余吨的客船发展到拥有一百三十多艘的三万六千余吨的船队，职工则有七千余人，成为名副其实的“船王”。

卢作孚又确实是清廉的，他几乎是清教徒人格的典范。

他克勤克俭，严于律己，虽身为民生公司总经理，其股份却只有一股，全家仅靠工资度日，其夫人子女乘坐民生公司轮船一律按规定买票。

他的孩子回忆说，他担任民生公司的总经理，但多年来只靠一份工资维持家庭生活，其他兼职收入都捐给了北碚的公益事业，家中的经济状况一直是相当紧张的。

二、选择题14.在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ） A.伽利略通过观察发现了行星运动的规律 B.安培首先提出分子电流假说C.库仑发现了电荷间的相互作用规律，测出了静电力常量，并首先引入电场线来描述电场D.法拉第首先提出正电荷.负电荷的概念，并最早发现了电流的磁效应现象 15.甲、乙两汽车在同一平直公路上行驶，在0t =到1t t=的时间内，它们的运动图像如图所示，其中纵坐标y 可能表示位移x ，也可能表示速度v ，则在这段时间内，下列说法正确的是（ ）A.如y 表示位移x ，汽车甲做加速运动，汽车乙做减速运动B.如y 表示位移x ，甲.乙两汽车的平均速率大小相等C.如y 表示速度v ，甲.乙两汽车速度相等时，加速度相同D.如y 表示速度v ，甲.乙两汽车的平均速度大小相等16.如图所示，光滑水平面上停着一小车A ，车内有一粗糙斜面，一物块B 静止放在斜面上，从某时刻开始，将一个从零开始逐渐增大的水平向右的力F 作用在小车A 上，使A 和B 一起向右做加速直线运动，则在B 与A 发生相对运动之前的时间内，下列判断正确的是（ ）A.B 对斜面的压力和摩擦力均逐渐增大B.B 对斜面的压力和摩擦力均逐渐减小C.B 对斜面的压力逐渐增大，对斜面的摩擦力先逐渐减小后逐渐增大D.B 对斜面的压力先逐渐减小后逐渐增大，对斜面的摩擦力逐渐增大 17.有两个物体a 和b ，其质量分别为am 和bm ，且abm m>，它们的初动量相同，若a和b 分别受不变的阻力aF和bF的作用，经过相同的位移后速度减为零，所用的时间分别是at和bt，则（ ） A.abF F>，且abt t> B.abF F>，且abt t< C.abF F<，且abt t> D.abF F<，且abt t<18.假设地球可视为质量均匀分布的球体，由于地球的自转，地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为0g，在赤道的大小为1g，则在纬度为30的地球表面上重力加速度为（ ）19.如图所示，一轻质细绳一端固定在O 点，另一端通过一光滑动滑轮P 和一光滑定滑轮Q 系一质量为2m 的物块B ，物块B 置于斜面体C 上，定滑轮Q 固定在斜面体C 的顶点，斜面体C位于水平地面上。

2017年贵州省高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1．设集合U={﹣2,﹣1，0,1，2}，A=｛x|x2﹣x﹣2=0}，则∁U A=( ）A．｛﹣2，1} B．｛﹣1，2} C．｛﹣2，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1，2｝2．已知复数z满足（1+i）z=2i，则｜z｜=（）A．B．C．2 D．33．已知向量=（2，4）,=（﹣1，1），=（2，3），若+λ与共线，则实数λ=（)A．B．﹣ C． D．﹣4．已知x，y满足约束条件则z=2x+3y的最大值为（）A．8 B．9 C．10 D．115．执行如图所示的程序框图，如果输入的a,b分别为56,140，则输出的a=（）A．0 B．7 C．14 D．286．已知命题p：∀x∈R,log2（x2+4）≥2，命题q：y=x是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨（￢q） B．p∧q C．（￢p）∨q D．(￢p）∧（￢q）7．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异"．“势”即是高，“幂"是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形,且当实数t取[0,3]上的任意值时,直线y=t 被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为( )A．4 B． C．5 D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．a=5,b=5,A=50°B．a=3,b=4，A=30°C．a=5，b=10,A=30°D．a=12,b=10，A=135°9．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A．1 B．C．D．210．函数f（x）=cos2﹣sinx﹣(x∈［0,π］）的单调递增区间为（)A．［0,] B．［0，］C．［，π］D．［,π]11．双曲线C的左，右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），抛物线y2=4x与双曲线C的一个交点为P，若(+）•（﹣)=0，则C的离心率为（）A．B．1+C．1+D．2+12．已知函数f(x）=当1＜a＜2时，关于x的方程f[f(x）]=a 实数解的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分)13．若函数f（x）=（x﹣a）（x+3)为偶函数，则f（2）= ．14．已知α是第三象限角，且cos（α+π)=，则tan2α=．15．已知球O的表面积是36π，A，B是球面上的两点，∠AOB=60°，C时球面上的动点，则四面体OABC体积V的最大值为．16．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+3=0,直线l：mx+2y﹣4m﹣10=0（m ∈R)．当l被C截得的弦长最短时，m= ．三、解答题（本题共70分）17．已知数列{a n｝满足a1=1，且na n+1﹣（n+1）a n=2n2+2n．（1)求a2，a3；（2)证明数列{}是等差数列，并求{a n}的通项公式．18．为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度(单位：微克/立方米)监测数据，得到甲地PM2。

一、选择题1. 下列关于核酸的叙述，正确的是A。

不同生物细胞的基因中碱基对是随机排列的B.原核细胞的tRNA与真核细胞的tRNA结构不同C.转录和翻译过程中碱基对互补配对方式完全相同D.DNA的碱基对排列顺序的多样性说明DNA分子结构的多样性【答案】D【考点定位】核酸的种类和功能2. 下列关于细胞生命历程的叙述，正确的是A.真核细胞的分裂过程中染色体数目都会出现周期性的变化B。

细胞分化过程中基因的表达会受环境因素的影响C。

人的头发变白和白化病都是因酪氨酸酶活性降低引起的D。

细胞凋亡的主要特征是细胞代谢速率减慢【答案】B【解析】真核细胞在有丝分裂的分裂过程中染色体数目会出现周期性的变化，无丝分裂则没有出现染色体，A错误.细胞分化过程中基因的表达会受环境因素的影响，B正确。

人的头发变白是因酪氨酸酶活性降低引起的，而白化病是因控制酪氨酸酶合成的基因突变，不能合成酪氨酸酶，C错误。

细胞代谢速率减慢是细胞衰老的特征，D错误.【考点定位】细胞的生命历程【名师点睛】细胞衰老的特征(1)细胞内水分减少，结果使细胞萎缩，体积变小（2）细胞核体积增大，染色质固缩，染色加深（3)细胞膜通透性功能改变，物质运输功能降低（4)细胞色素随着细胞衰老逐渐累积（5)有些酶的活性降低（6）呼吸速度减慢，新陈代谢减慢。

3. 下列实验或探究活动为控制自变量而采取的措施中，错误的是选项实验内容采取的措施A细胞大小与物质运输的关系琼脂块切成边长分别为3cm、2cm、1cm的正方体B探索2，4-D促进插条生根的最适浓度进行预实验确定浓度范围C探究植物细胞的吸水和失水选择紫色洋葱磷片叶的外表皮作实验材料D探究光合作用释放的氧气来自H2O还是CO2用18O分别标记H2O和CO2【答案】C【解析】琼脂块大小代表细胞体积大小，A正确；进行预实验确定浓度范围,可为进一步的实验摸索条件，B正确;植物细胞的吸水和失水的自变量是细胞外界溶液浓度的大小，C错误；用18O分别标记H2O和CO2可探明光合作用释放的氧气来自H2O还是CO2,D正确。

贵州省2017届高考数学适应性试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}2．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1﹣i）=y，则y的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．已知数列{a n}满足a n=a n，若a3+a4=2，则a4+a5=（）+1A．B．1 C．4 D．84．已知向量与不共线，且向量=+m，=n+，若A，B，C 三点共线，则实数m，n（）A．mn=1 B．mn=﹣1 C．m+n=1 D．m+n=﹣15．执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（）A．0 B．7 C．14 D．286．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t 被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（）A．4 B．C．5 D．7．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A．1 B．C．D．28．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜2 C．2＜a＜2D．2＜a＜29．已知区域Ω={（x，y）||x|≤，0≤y≤}，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（）A． B．C．D．10．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C（t）与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．11．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足|PA|=m|PF|，当m取最大值时|PA|的值为（）A．1 B．C．D．212．已知函数f（x）=函数g（x）=f（2﹣x）﹣b，其中b∈R，若函数y=f（x）+g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（7，8）B．（8，+∞） C．（﹣7，0） D．（﹣∞，8）二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）=．14．（x+a）4的展开式中含x4项的系数为9，则实数a的值为．15．设A，B是球O的球面上两点，∠AOB=，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积V的最大值为，则此时球的表面积为．16．已知数列{a n}满足a1=﹣40，且na n﹣（n+1）a n=2n2+2n，则a n取最小值时n+1的值为．三、解答题（本题共70分）17．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=4，bsinA=3．（1）求tanB及边长a的值；（2）若△ABC的面积S=9，求△ABC的周长．18．（12分）为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：记事件C ：“甲地市民对空气质量的满意度等级高于乙地市民对空气质量的满意度等级”，假设两地市民对空气质量满意度的调查结果相互独立，根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C 的概率．19．（12分）如图1，在等腰直角三角形ABC 中，∠B=90°，将△ABC 沿中位线DE 翻折得到如图2所示的空间图形，使二面角A ﹣DE ﹣C 的大小为θ（0＜θ＜）．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）若θ=，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，点P（1，）在椭圆E上，直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆相交于A，B两点．（1）求E的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，使得•为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx+ax，函数f（x）的图象在点x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直．（1）求a的值和f（x）的单调区间；（2）求证：e x＞f′（x）．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）曲线C1的参数方程为（α为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为α（＜α≤）的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求|OA|•|OB|的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣5|，g（x）=．（1）求f（x）的最小值；（2）记f（x）的最小值为m，已知实数a，b满足a2+b2=6，求证：g（a）+g（b）≤m．2017年贵州省高考数学适应性试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合M，再根据交集的定义写出M∩N．【解答】解：集合集合M={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}，N={x|x≥1}，则M∩N={x|1≤x＜2}故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1﹣i）=y，则y的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解：∵y=（2x+i）（1﹣i）=2x+1+（1﹣2x）i，∴，解得y=2故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．3．已知数列{a n}满足a n=a n，若a3+a4=2，则a4+a5=（）+1A．B．1 C．4 D．8【考点】等比数列的通项公式．【分析】根据已知条件可以求得公比q=2．【解答】解：∵数列{a n }满足a n =a n +1，∴=2．则该数列是以2为公比的等比数列． 由a 3+a 4=2，得到：4a 1+8a 1=2，解得a 1=，则a 4+a 5=8a 1+16a 1=24a 1=24×=4， 故选：C ．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．4．已知向量与不共线，且向量=+m，=n+，若A ，B ，C三点共线，则实数m ，n （ ）A ．mn=1B ．mn=﹣1C ．m +n=1D ．m +n=﹣1 【考点】平行向量与共线向量．【分析】由题意可得∥，再根据两个向量共线的性质可得=，由此可得结论．【解答】解：由题意可得∥，∴=λ•，故有=，∴mn=1， 故选：A ．【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a ，b 分别为56，140，则输出的a=（）A．0 B．7 C．14 D．28【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=28，b=28时，不满足条件a≠b，退出循环，输出a的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=56，b=140，满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=140﹣56=84，满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=84﹣56=28，满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=56﹣28=28，不满足条件a≠b，退出循环，输出a的值为28．故选：D．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的a，b的值是解题的关键，属于基本知识的考查．6．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t 被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（）A．4 B．C．5 D．【考点】进行简单的演绎推理．【分析】根据题意，由祖暅原理，分析可得图1的面积等于图2梯形的面积，计算梯形的面积即可得出结论．【解答】解：根据题意，由祖暅原理，分析可得图1的面积等于图2梯形的面积，又由图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，其面积S==；故选：B．【点评】本题考查演绎推理的运用，关键是理解题目中祖暅原理的叙述．7．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A．1 B．C．D．2【考点】简单空间图形的三视图．【分析】分析三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的形状，并求出面积，可得答案．【解答】解：设棱长为1，则三棱锥P﹣BCD的正视图是底面边长为1，高为1的三角形，面积为：；三棱锥P﹣BCD的俯视图取最大面积时，P在A1处，俯视图面积为：；故三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为1，故选：A．【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，根据已知分析出三棱锥P ﹣BCD的正视图与侧视图的形状，是解答的关键．8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜2 C．2＜a＜2D．2＜a＜2【考点】正弦定理．【分析】由题意判断出三角形有两解时A的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出a的范围即可．【解答】解：由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当A=90°时，圆与AB相切；当A=45°时交于B点，也就是只有一解，∴45°＜A＜135°，且A≠90°，即＜sinA＜1，由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a==2sinA，∵2sinA∈（2，2）．∴a的取值范围是（2，2）．故选：C．【点评】此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．9．已知区域Ω={（x，y）||x|≤，0≤y≤}，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（）A． B．C．D．【考点】几何概型．【分析】首先明确几何概型测度为区域面积，利用定积分求出A的面积，然后由概型公式求概率．【解答】解：由已知得到事件对应区域面积为=4，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，面积为2=2sinx|=，由急火攻心的公式得到所求概率为：；故选C【点评】本题考查了几何概型的概率求法；明确几何测度是关键．10．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C（t）与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据图象的对称关系和条件可知C（6）=0，C（12）=10，再根据气温变化趋势可知在前一段时间内平均气温大于10，使用排除法得出答案．【解答】解：∵气温图象在前6个月的图象关于点（3，0）对称，∴C（6）=0，排除D；注意到后几个月的气温单调下降，则从0到12月前的某些时刻，平均气温应大于10℃，可排除C；∵该年的平均气温为10℃，∴t=12时，C（12）=10，排除B；故选A．【点评】本题考查了函数图象的几何意义，函数图象的变化规律，属于中档题．11．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足|PA|=m|PF|，当m取最大值时|PA|的值为（）A．1 B．C．D．2【考点】抛物线的简单性质．【分析】过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合|PA|=m|PF|，设PA的倾斜角为α，则当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，求出P的坐标，即可求得|PA|的值．【解答】解：抛物线的标准方程为x2=4y，则抛物线的焦点为F（0，1），准线方程为y=﹣1，过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PF|，∵|PA|=m|PF|，∴|PA|=m|PN|，设PA的倾斜角为α，则sinα=，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4=0，∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，∴P（2，1），∴|PA|==2．故选D．【点评】本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，解答此题的关键是明确当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，属中档题．12．已知函数f（x）=函数g（x）=f（2﹣x）﹣b，其中b∈R，若函数y=f（x）+g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（7，8）B．（8，+∞） C．（﹣7，0） D．（﹣∞，8）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】求出函数y=f（x）+g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：函数g（x）=f（2﹣x）﹣b，由f（x）+g（x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函数h（x）的图象如图：当x ≤0时，h （x ）=2+x +x 2=（x +）2+≥，当x ＞2时，h （x ）=x 2﹣5x +8=（x ﹣）2+≥．由图象知要使函数y=f （x ）+g （x ）恰有4个零点，即h （x ）=恰有4个根，∴，解得：b ∈（7，8）故选：A ．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键，属于难题．二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数f （x ）=（x ﹣a ）（x +3）为偶函数，则f （2）= ﹣5 ．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据偶函数f （x ）的定义域为R ，则∀x ∈R ，都有f （﹣x ）=f （x ），建立等式，解之求出a ，即可求出f （2）．【解答】解：因为函数f （x ）=（x ﹣a ）（x +3）是偶函数，所以∀x ∈R ，都有f （﹣x ）=f （x ），所以∀x ∈R ，都有（﹣x ﹣a ）•（﹣x +3）=（x ﹣a ）（x +3），即x 2+（a ﹣3）x ﹣3a=x 2﹣（a ﹣3）x ﹣3a ，所以a=3，所以f （2）=（2﹣3）（2+3）=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．14．（x +1）（x +a ）4的展开式中含x 4项的系数为9，则实数a 的值为 2 ．【考点】二项式系数的性质．【分析】利用（x +1）（x +a ）4=（x +1）（x 4+4x 3a +…），进而得出．【解答】解：（x +1）（x +a ）4=（x +1）（x 4+4x 3a +…），∵展开式中含x 4项的系数为9，∴1+4a=9，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了二项式定理的展开式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15．设A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=，C 是球面上的动点，若四面体OABC 的体积V 的最大值为，则此时球的表面积为 36π ．【考点】球的体积和表面积．【分析】当点C 位于垂直于面AOB 时，三棱锥O ﹣ABC 的体积最大，利用三棱锥O ﹣ABC 体积的最大值为，求出半径，即可求出球O 的体积 【解答】解：如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 时，三棱锥O ﹣ABC 的体积最大，设球O 的半径为R ，此时V O ﹣ABC =V C ﹣AOB =×R 2×sin60°×R=，故R=3，则球O 的表面积为4πR 2=36π，故答案为：36π．【点评】本题考查球的半径，考查体积的计算，确定点C 位于垂直于面AOB 时，三棱锥O ﹣ABC 的体积最大是关键．属于中档题16．已知数列{a n }满足a 1=﹣40，且na n +1﹣（n +1）a n =2n 2+2n ，则a n 取最小值时n 的值为 10或11 ．【考点】数列递推式．【分析】na n +1﹣（n +1）a n =2n 2+2n ，化为﹣=2，利用等差数列的通项公式可得a n，再利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：∵na n﹣（n+1）a n=2n2+2n，∴﹣=2，+1∴数列{}是等差数列，首项为﹣40，公差为2．∴=﹣40+2（n﹣1），化为：a n=2n2﹣42n=2﹣．则a n取最小值时n的值为10或11．故答案为：10或11．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（本题共70分）17．（12分）（2017•贵州模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=4，bsinA=3．（1）求tanB及边长a的值；（2）若△ABC的面积S=9，求△ABC的周长．【考点】三角形中的几何计算．【分析】（1）由acosB=4，bsinA=3，两式相除，结合正弦定理可求tanB=，又acosB=4，可得cosB＞0，从而可求cosB，即可解得a的值．（2）由（1）知sinB=，利用三角形面积公式可求c，由余弦定理可求b，从而解得三角形周长的值．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，由acosB=4，bsinA=3，两式相除，有==•=•=，所以tanB=，又acosB=4，故cosB＞0，则cosB=，所以a=5．…（6分）（2）由（1）知sinB=，由S=acsinB ，得到c=6．由b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，得b=，故l=5+6+=11+ 即△ABC 的周长为11+．…（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．（12分）（2017•贵州模拟）为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：记事件C：“甲地市民对空气质量的满意度等级高于乙地市民对空气质量的满意度等级”，假设两地市民对空气质量满意度的调查结果相互独立，根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表能作出相应的频率分组直方图，由频率分布直方图能求出结果．（2）记A1表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为满意或非常满意”，A2表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为非常满意”，B1表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为不满意”，B2表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为满意”，则A1与B1独立，A2与B2独立，B1与B2互斥，C=B1A1∪B2A2，由此能求出事件C的概率．【解答】解：（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图，如下图：由频率分布直方图得：甲地PM2.5日平均浓度的平均值低于乙地PM2.5日平均浓度的平均值，而且甲地的数据比较集中，乙地的数据比较分散．（2）记A1表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为满意或非常满意”，A2表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为非常满意”，B1表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为不满意”，B2表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为满意”，则A1与B1独立，A2与B2独立，B1与B2互斥，C=B1A1∪B2A2，P（C）=P（B1A1∪B2A2）=P（B1）P（A1）+P（B2）P（A2），由题意P（A1）=，P（A2）=，P（B1）=，P（B2）=，∴P（C）=．【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件加法公式和相互独立事件事件概率乘法公式的合理运用．19．（12分）（2017•贵州模拟）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形，使二面角A﹣DE﹣C的大小为θ（0＜θ＜）．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）若θ=，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）证明：DE⊥平面ADB，DE∥BC，可证BC⊥平面ABD，即可证明平面ABD⊥平面ABC．（2）取DB中点O，AO⊥DB，由（1）得平面ABD⊥平面EDBC，AO⊥面EDBC，所以以O为原点，建立如图坐标系，则A（0，0，），B（1，0，0），C（1，4，0），E（﹣1，2，0），利用平面ABC的法向量求解．【解答】（1）证明：由题意，DE∥BC，∵DE⊥AD，DE⊥BD，AD∩BD=D，∴DE⊥平面ADB，∴BC⊥平面ABD；∵面ABC，∴平面ABD⊥平面ABC；（2）由已知可得二面角A﹣DE﹣C的平面角就是∠ADB设等腰直角三角形ABC的直角边AB=4，则在△ADB中，AD=DB=AB=2，取DB中点O，AO⊥DB，由（1）得平面ABD⊥平面EDBC，∴AO⊥面EDBC，所以以O为原点，建立如图坐标系，则A（0，0，），B（1，0，0），C（1，4，0），E（﹣1，2，0）设平面ABC的法向量为，，．由，取，}，∴直线AE与平面ABC所成角的θ，sinθ=|cos＜＞|=||=．即直线AE与平面ABC所成角的正弦值为：【点评】本题考查线面垂直，考查向量法求二面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．（12分）（2017•贵州模拟）已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，点P（1，）在椭圆E上，直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆相交于A，B两点．（1）求E的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，使得•为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，说明理由．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由题意的离心率公式求得a=c，b2=a2﹣c2=c2，将直线方程代入椭圆方程，即可求得a和b，求得椭圆方程；（2）在x轴上假设存在定点M（m，0），使得•为定值．若直线的斜率存在，设AB的斜率为k，F（1，0），由y=k（x﹣1）代入椭圆方程，运用韦达定理和向量数量积的坐标表示，结合恒成立思想，即可得到定点和定值；检验直线AB的斜率不存在时，也成立．【解答】解：（1）由椭圆的焦点在x轴上，椭圆的离心率e==，则a=c，由b2=a2﹣c2=c2，将P（1，）代入椭圆方程，解得：c=1，a=，b=1，∴椭圆的标准方程：；（2）在x轴上假设存在定点M（m，0），使得•为定值．若直线的斜率存在，设AB的斜率为k，F（1，0），由，整理得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，x1+x2=，x1x2=，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2+1﹣（x1+x2）]=k2（+1﹣）=﹣，则•=（x1﹣m）（x2﹣m）+y1y2=x1x2+m2﹣m（x1+x2）+y1y2，=+m2﹣m•﹣=，欲使得•为定值，则2m2﹣4m+1=2（m2﹣2），解得：m=，此时•=﹣2=﹣；当AB斜率不存在时，令x=1，代入椭圆方程，可得y=±，由M（，0），可得•=﹣，符合题意．故在x轴上存在定点M（，0），使得•=﹣．【点评】本题考查椭圆方程的求法，注意运用离心率公式，考查存在性问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法和联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和向量的数量积的坐标表示，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21．（12分）（2017•贵州模拟）已知函数f（x）=xlnx+ax，函数f（x）的图象在点x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直．（1）求a的值和f（x）的单调区间；（2）求证：e x＞f′（x）．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）由f′（1）=1+a=2，解得：a=1，利用导数求解单调区间．（2）要证e x＞f′（x），即证e x＞lnx+2，x＞0时，易得e x＞x+1，即只需证明x ＞lnx+1即可【解答】解：（1）f′（x）=lnx+1+a，f′（1）=1+a=2，解得：a=1，故f（x）=xlnx+x，f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，解得：x＞e﹣2，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜e﹣2，故f（x）在（0，e﹣2）递减，在（e﹣2，+∞）递增；（2）要证e x＞f′（x），即证e x﹣lnx﹣2＞0，即证e x＞lnx+2，x＞0时，易得e x＞x+1，即只需证明x+1≥lnx+2即可，即只需证明x＞lnx+1即可令h（x）=x﹣lnx+1，则h′（x）=1﹣，令h′（x）=0，得x=1h（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，故h（x）≥h（1）=0．即x+1≥lnx+2成立，即e x＞lnx+2，∴e x＞f′（x）．【点评】本题考查了导数的综合应用，构造合适的新函数，放缩法证明函数不等式，属于难题．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）（2017•贵州模拟）曲线C1的参数方程为（α为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρco s2θ=sinθ．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为α（＜α≤）的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求|OA|•|OB|的取值范围．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）先将C1的参数方程化为普通方程，再化为极坐标方程，将C2的极坐标方程两边同乘ρ，根据极坐标与直角坐标的对应关系得出C2的直角坐标方程；（2）求出l的参数方程，分别代入C1，C2的普通方程，根据参数的几何意义得出|OA|，|OB|，得到|OA|•|OB|关于k的函数，根据k的范围得出答案．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），普通方程为（x﹣2）2+y2=4，即x2+y2=4x，极坐标方程为ρ=4cosθ；曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，普通方程为：y=x2；（2）射线l的参数方程为（t为参数，＜α≤）．把射线l的参数方程代入曲线C1的普通方程得：t2﹣4tcosα=0，解得t1=0，t2=4cosα．∴|OA|=|t2|=4cosα．把射线l的参数方程代入曲线C2的普通方程得：cos2αt2=tsinα，解得t1=0，t2=．∴|OB|=|t2|=．∴|OA|•|OB|=4cosα•=4tanα=4k．∵k∈（，1]，∴4k∈（，4]．∴|OA|•|OB|的取值范围是（，4]．【点评】本题考查参数方程与极坐标与普通方程的互化，考查参数的几何意义的应用，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2017•贵州模拟）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣5|，g（x）=．（1）求f（x）的最小值；（2）记f（x）的最小值为m，已知实数a，b满足a2+b2=6，求证：g（a）+g（b）≤m．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）化简f（x）的解析式，得出f（x）的单调性，利用单调性求出f （x）的最小值；（2）计算[g（a）+g（b）]2，利用基本不等式即可得出结论．【解答】解：（1）f（x）=|x﹣1|+|x﹣5|=，∴f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，在[5，+∞）上单调递增，∵f（1）=4，f（5）=4，∴f（x）的最小值为4．（2）证明：由（1）可知m=4，g（a）+g（b）=+，∴[g（a）+g（b）]2=1+a2+1+b2+2=8+2，∵≤=4，∴[g（a）+g（b）]2≤16，∴g（a）+g（b）≤4．【点评】本题考查了函数的单调性，分段函数的最值计算，基本不等式的应用，属于中档题．。

贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试文综地理试卷第Ⅰ卷（选择题共140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

人口耕地弹性系数是土地面积百分比和人口百分比之比。

它可以衡量人口与耕地关系的紧张程度。

图1为贵州乌蒙山区各海拔地带2000、2008年人口耕地弹性系数状况示意图，读图，回答1~2题。

1．2000年～2008年，该地区人地关系趋于紧张的地带是（）A．1300米以下地带B．1300～1900米地带C．2500米以上地带D．1900～2500米地带2．2000年～2008年，该地区1900米以上地带人口耕地弹性系数变化及其原因可能是（）A．人口迁出，人地关系趋于缓和B．退耕还林，人地关系趋于缓和C．开垦耕地，人地关系趋于紧张D．石漠发展，人地关系趋于紧张读图2我国某区域图，回答3~5题。

3．该山为（）A．内力挤压形成的背斜山B．外力侵蚀形成的向斜山C．断裂抬升形成的断块山D．岩浆活动形成的锥形山4．关于该地描述正确的是（）A．植被为常绿阔叶林B．主要的经济作物有大豆、花生、甘蔗C．河流众多无结冰期D．主要生态环境问题是土壤次生盐碱化5．图中A．B两地（）A．地方时相同B．正午太阳高度相同C．昼夜长度相同D．日出日落时刻相同图3为我国某山地植被带垂直分布示意图。

读图，回答6~8题。

6．该山地最有可能为（）A．天山B．横断山C．太行山D．武夷山7．图中甲带是（）A．山地落叶阔叶林带B．山地常绿阔叶林带C．山地针叶林带D．山地草原带8．图中山地（）A．各植被带间有明确分界线B．植被带更替以水分变化为基础C．植被带间的分界线随季节变化D．坡度决定了各自然带的分布范围图4示意某区域水系分布。

读图，完成9~11题。

9．图中四条河流干流最有可能是沿着断层发育起来的是（）A．a河B．b河C．c河D．d河10．图中四地（）A．a地广泛开展了水稻种植B．b地可见c河繁忙的航运条件C．c地地势平缓，江阔水深D．d地多发洪涝威胁，人烟稀少11．d河干流两岸人口稠密，经济发达，在干流梯级开发中采用堤坝多级开发方式，与高坝相比，堤坝的优点有（）①减少淹没地区②延长河道通航里程③鱼类回游的困难较少④溃坝的威胁性小A．①②B．①④C．②③④D．③④第Ⅱ卷（非选择题共56分）注意事项本试卷包括必考题和选考题两部分，第36~41题必考题，每个试题考生都必须作答，第42-46题为选考题，考生根据要求作答，把答案填在答题卡上的相应位置，在试卷上答题无效。

贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（四）英语参考答案第一部分：听力（共两节，满分30分）1~5 ACBBA 6~10 ABCAB 11~15 BBCCB 16~20 AABCB第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）21~25 CBACA 26~30 CABBB 31~35 BCBAC第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）36~40 DFAGB第三部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41~45 CBDBA 46~50 DCABD 51~55 ACBDD 56~60 BABDB第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）61．at 62．inventor 63．received 64．Living 65．where66．met 67．To help 68．immediately 69．a 70．is第四部分：写作（共两节，满分35分）第一节：短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）Usually I love to visit my grandpa，but that Saturday I am really afraid．Why? Well，he①waswas in the hospital for an operation．The surgery had∧done，but I was worried to see him old②③beenand sick．I walked very slow down the hallway to his room，counted the room numbers．I passed④slowly ⑤countingRooms 120，121．Uh—oh，Room 122．I could hardly drag my foot through that door．I took a deep⑥feetbreath，telling himself not to be worried．To my great surprise，there sat my grandpa，though a⑦myselflittle tired，the same like ever．He patted the bed and said，“Sit down．”I held his hand，that was⑧as ⑨whichcomforting to me．“What’s the baseball score?”he smiled at me．That’s my grandpa．Nothing can get him for long，and I am proud for him．⑩of第二节：书面表达（满分25分）【参考范文】Dear Mike，Nice to read your e-mail today．I’m sorry to learn that you didn’t do well in that exam and that you are very worried about your study．Here is my advice for you to cheer up．First and foremost，it’s of great significance to keep a good state of mind，for everyone will experience failures in his life．Furthermore，you’d better find out the reasons why you failed and the mistakes you made．Try to make up for the knowledge you lack and learn skills in those areas．In addition，if you are really stressed，you’d better listen to music，take exercise and so on to release your pressure．More importantly，you are supposed to be more confident and study harder．By doing so will you make greater progress in your study．Yours，Li Hua【解析】第二部分：阅读理解第一节A【语篇导读】16岁的Michael Gohde从7岁起就热心于帮助那些有困难的人，他利用业余打工所得，力所能及地为抗癌中心的病患准备关爱包，给病人带去了暖心的慰藉。

贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试英语试卷第I卷（选择题,共100分）第一部分:听力（共两节,满分30分）做题时,先将答案标在试卷上录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上.第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍. 1．Why didn’t the woman tell Mr. Johnson her feelings? _______A．She was too angry.B．She was afraid of him.C．She wanted to talk with the man first.2．What does the man think of himself? _______A．He deserves a free lunch.B．His salary is not high.C．He works hard.3．When will the party he held? _______A．On Friday.B．On Saturday.C．On Sunday.4．What is the man doing? _______A．Offering to help the woman.B．Buying something in the woman’s store.C．Attending a business meeting.5．What else does the man ask the woman to get? _______A．Some stamps. B．Some pens. C．Some envelopes.第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有2至4个小题,从题中做给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前,你将有5秒钟的时间阅读各个小题;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍.听第6段材料,回答第6、7题.6．What are the speakers doing? _______A．Finding out how they spent their money.B．Figuring out how much money they’ve saved.C．Making a spending plan for the next month.7．How much money did they put in their saving account? _______ A．$750. B．$500. C．$225．听第7段材料,回答第8至第10题.8．How will be discussed at the meeting? _______A．How to make college life more colorful.B．How to deal with issues with your roommates.C．How to solve some of the dorm’s problems.9．Until what time can people have visitors in the dorm? _______ A．9:00 p. m.B．11:00 p. m.C．Midnight.10．What will the woman do on Monday? _______A．Go out with her roommates.B．Be at her job.C．Attend the meeting.听第8段材料,回答第11至13小题.11．Where does the woman work at present? _______A．In Los Angeles.B．In San Francisco.C．In Thailand.12．Which of the following is her opinion? _______ A．Reading is the most important.B．Never give up learning through life experience.C．Try to do massage as early as possible.13．How might her career be described? _______A．Easy and well-paid.B．Difficult but respected.C．Busy and rewarding听第9段材料,回答第14至16题.14．What was going on around Sandy Li? _______A．She was surrounded by watermelons.B．She was hit by a hot rock.C．She could only see a few feet in front of her.15．Why are all flights being canceled? _______A．The planes might be hit by volcanic rocks.B．An ash cloud is spreading across Europe.C．The airport was damaged.16．What is Jim Harriet going to do? _______A．Continue his program.B．Ask Sandy more questions.C．Go to join Sandy.听第10段材料,回答第17至20题.17．What happened at First Republic Bank? _______A．A man used a cell phone to rob the bank.B．A young girl was killed.C．Two men tried to rob the bank with a gun.18．How did the whales find their way back to the ocean from Stevens Ray finally? _______A．Some local fishermen helped them.B．The winds and the tides showed them the way.C．They followed a school of fish back to the ocean.19．What do we know about the motorcycle show on Friday night? _______A．Riders won’t perform dangerous tricks.B．The show will be delayed.C．Medical workers will be there.20．What made people concern about safety this time? _______A．A rider was killed last month.B．A rider was badly injured last month.C．Some audience were seriously injured last month.第二部分阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题;每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.AFiguring out ways to helpAs a 16-year-old American student at Colorado Springs School, Michael Gohde, sees the world this way—as writing a computer program, the most complex outcome is really only a collection of simple elements—simple ideas, simple acts—that build on one another.When he was 7, he was confused about why there were homeless people sleeping on the streets. He asked his mother why. “They need our help,” said Betsy deVries-Gohde, doing her best to explain their situation to her son. After that, Michael saved enough money to buy bottled water and sandwiches to distribute to the needy.When a family friend was diagnosed with cancer last summer, Michael and his parents purchased a pre-made care package–a collection of products and comfort items especially tailored for patients going through cancer treatment. After his grandmother went through chemotherapy（化疗）for lymphoma（淋巴瘤）, Michael asked hismom what things would make his grandma feel better. She suggested a care package.On Dec 18, after Michael finished his last exam, he headed home to finish packing about 30 gift bags. The next day, he and his mom visited a nearby cancer center to hand out the care packages.“I had a job and extra money, so I figured, let’s do this,” Michael said. The teenager has a part-time job working20 hours a week, helping to write Android mobile applications.At Rocky Mountain Cancer Center, Mary Matykiewicz held her new socks and thanked “the very nice young man”who’d given them to her. “You wouldn’t think kids would recognize the need, but they tend to surprise you,” said Jayme Stangier, a patient at the center. Betsy deVries-Gohde, whose mother died of pancreatic cancer in 1999, was moved by her son’s compassion. “These people are so tender now with what they’re going through. It feels so good to me to know that he cares,” she said. “Teenagers have their ups and downs, but Michael, he’s pretty steady.”21．The underlined word “distribute” probably means ________.A．brought B．adopted C．adapted D．gathered22．What did Michael Gohde do to help cancer patients? ________A．He volunteered to take care of them at the Cancer Center.B．He gifted them care packages, bought with his own money.C．He wrote mobile apps to find the treatments for them.D．He brought them gifts to surprise them.23．What can we infer from the article? ________A．Michael’s way of viewing the world was partly related to his part-time job.B．Michael’s mother t ook pride in her son’s willingness to help those in need.C．Michael often went to Rocky Mountain Cancer Center to help look after cancer patients.D．It was his grandmother’s suffering from cancer that led Michael to care a lot about cancer patients. 24．Which of the following best describes Michael Gohde? ________A．Well-educated. B．Dutiful. C．Warm-hearted. D．Generous.BHe has the coolest hair, and he is so funny. Every time you see him, you feel shy and embarrassed.You don’t even know her, but you feel nervous whenever you see her and when she looks at you, you just smile like an idiot.If a girl or a boy is making you feel this way, it sounds like you have a crush（爱恋）.Nothing your first crush is an exciting time. Sometimes, feelings for a crush can be confusing because they’re new to you. If you feel awkward around your crush, you’re not alone. That’s how most people feel. Some people are even speechless when they see their crush. It can be hard to control how you feel, but the rules of good behavior still apply. If your crush doesn’t want to talk with you or it seems like you’re making the person uncomfortable, it’s time to back off. Likewise, never let anyone behave in a way that makes you feel funny or uncomfortable.When you develop special feelings toward someone, you might want to talk with friends about it, but sometimes kids tease（取笑）other kids about crushes. Getting teased is never fun, so if you need someone to talk with about a crush, a parent can be a good choice. They were kids once, too, and they know what it’s like. Maybe they’ll tell you about their own first crush!When you have a crush on someone and you find out that he or she likes you, too, it’s a wonderful feeling. But sometimes it doesn’t work out that way. You might feel sad, disappointed, and rejected. If you feel heartbreak, those feelings can last for a while, but they will fade. And, try to be kind if you’re on the other end of a crush—when someone likes you. It’s a compliment when someone thinks you’re special. If you don’t feel the same way, try to tell him or her in a nice way.Crushers are new and exciting, so enjoy them while they last. Someday, you’ll be telling your own kids about your first crush!25．When you see your crush, you may feel ________.A．embarrassed B．uncomfortable C．teased D．disappointed26．Talking with parents about your crush is a good way because ________.A．they will tell you their own experienceB．they are the people who always laugh at youC．they were in your shoes beforeD．they know what teasing is like27．Which question does Paragraph 6 offer an answer to? ________A．What if someone breaks my heart?B．If I have a crush, what should I do?C．What does it feel like to have a crush?D．Why do I have a crush?28．Where does this passage most probably come from? ________A．A science textbook. B．A health magazine.C．A psychology journal. D．A teenager advertisement.CFor most of the history, interpretation was mainly done consecutively, with speakers and interpreters making pauses to allow each other to speak. But after the appearance of radio technology, a new simultaneous（同时的）interpretation system was developed.In the simultaneous mode, interpreters translate a speaker’s words while he speaks without pauses. On the surface, it all looks effortless, but behind the scenes, human interpreters work continuously to ensure every idea gets across as intended, and that is no easy task.It takes about two years of training for already fluent bilingual professionals to expend their vocabulary and master the skills necessary to become conference interpreters. To get used to the unnatural task of speaking while they listen, students shadow the speakers and repeat their every word exactly as heard in the same language. In time,they begin to paraphrase what is said, making necessary adjustments as they go. Practicing in this way creates new neural pathways in the interpreters’ brain, and the constant effort of reformulation gradually becomes second nature. Interpreters are also skilled at keeping calm in the fact of chaos. Remember, they have no control over who is going to say what, of how expressive the speaker will sound. A curveball can be thrown at any time. Also, they often perform in front of thousands of people and in very thrilling settings. To conduct a task well, they carefully prepare for an assignment, building glossaries in advance, reading eagerly about the subject matter, and reviewing previous talks on the topic. Finally, interpreters work in pairs. While one colleague is busy translating incoming speeches in real time, the other gives by locating documents, looking up words, and tracking down related information. Because simultaneous interpretation requires intense concentration, every 30 minutes, the pair switches roles. Success is heavily dependent on skillful collaboration.Language is complex, and when abstract concepts get lost in translation, the consequences may be deadly. As Margaret Atwood famously noted, “War is what happens when language fails.”International conference interpreters of all people are aware of that and work diligently behind the scenes to make it never does.29．What might be the best title of this passage? ________A．How to Be an Effortless SpeakerB．How Interpreters Manage Two LanguagesC．How to Avoid War with Successful TranslationD．How Interpreters Enlarge Their V ocabulary30．To become a skilled simultaneous interpreter, a student has to practice ________.A．looking effortless behind the sceneB．following and copying what the speaker saysC．changing the speaker’s words into other meaningsD．creating new neural pathways to keep calm31．What does the underlined sentence mean? ________A．No one knows when a ball will be thrown out.B．Unexpected events may happen at any moment.C．Interpreting is like throwing a ball.D．The speaker sometimes cannot control the interpreter.32．Why do simultaneous interpreters work in pairs? ________A．Because they have to build vocabulary before their task.B．Because each of them works 30 minutes and then takes a break.C．Because they have to change roles to support each other.D．Because their success depends on looking for information.DA new phone app uses vibrations（振动）from smart phones to alert people about earthquakes. The phone app recognizes sudden shaking of the earth’s surface through sensors in smart phones. The new app is called MyShake.It is the work of four researchers at the University of California, Berkeley. They said they created a worldwide warning system that would inform people and give them time to prepare.Smart phones are equipped with accelerometers. They measure acceleration movement of earth. Like that of a car of airplane. They can also measure the shaking of a machine, building or other structure. Accelerometers are used in activity trackers and apps that count steps or other exercise. They also are used in global positioning system apps, also called GPS.MyShake uses phone accelerometers to measure seismic（地震的）activity. It has been programmed to know the difference between normal activity and earthquake movement. The software developers say their app right 93 percent of the time.A smart phone sends seismic information to the app developers. If the developers receive several notifications from one area, it recognizes that an earthquake may be taking place or will take place soon. Using information sent from the app, the network then estimates the location and strength of the quake in real time. MyShake can record magnitude（震级）5.0 earthquakes at distances of 10 kilometers of less. MyShake uses very little power, according to its developers. Only when seismic activity is sensed by the app does it become active and sends data to the network.MyShake can add to information collected by the U. S Geological Survey. That U. S agency has created the Earthquake Early Warning System, also known as the EEW. The EEW has deployed（安置）sensors for measuring quakes in many areas. In places where no such equipment exists, MyShake may be the only method of early quake detection. “Our goal is to build a worldwide seismic network and use the data to reduce the effects of earthquakes on us as individuals and on society as a whole,” say the researchers. The developers say they hope to add a feature that would warn people about a possible tsunami, or the huge waves after an earthquake.33．Which of the following is a function of accelerometers? ________A．Positioning the location of a car of airplane.B．Measuring speedup movement of earth.C．Keeping track of smart phones.D．Creating a worldwide warning system.34．According to the text, MyShake can ________.A．add to information collected by the U. S. Geological SurveyB．record magnitude 5.0 earthquakes at distances of 10 km or moreC．be the only method of early quake detectionD．use phone accelerometers to prevent seismic activity35．What does the passage mainly talk about? ________A．An instrument to warn people about tsunami.B．A smart phone to measure the movement of earth.C．A phone app to warn people about earthquakes.D．A phone app to reduce the effects of earthquakes.第二节（共5小题;每小题2分,满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项.选项中有两项为多余选项.Five Tips for Preparing Your PresentationFor presentations in English, the best time to present ideas is at the beginning. （36）When we write our ideas down without such a plan, they are not clear and our presentation will not be well organized.Preparing the story message helps speakers give a successful presentation. Here are five tips for academic presentations, such as those given at professional conferences.1．Understand the difference between a title and a topic. A topic is general, while a title is more specific. （37）Title is simply what you call your presentation. Make sure the title can summarize your subject accurately.2．Provide an image for those who are not experts in your subject. Explain how your research relates to other fields3．Work on transitions as you go from image to image. （38）Because transitions serve as bridges to each new image. Additionally, transitional words and phrases can create powerful links between ideas in your presentation and can help your audience understand the logic of your presentation.4．（39）What questions might they have about each image? Prepare an extra image that would help explain the most difficult question you expect.5．Rehearse your presentation with a timing device. At most conferences, there is a time limit. （40）Cut your presentation to fit the time you are permitted. And you can rehearse in front of a mirror a couple of times, and then recruit a few friends or family members to serve as a practice audience for your presentation.Learning a new culture for presentation is really tough for many people, as it is with all language learning. Presentation, or course, is a part of language learning. There’s culture in everything we do in English, as well as in presentation.” Therefore, using these tips for improving your presentations in English should help make the process easier.A．These should make the connections between your ideas clear.B．It is disrespectful to take more than your share of the time.C．English is the language of many international conferences.D．Speakers should make a plan to present their ideas.E．Prepare a speech without thinking of the main idea.F．Topic is the subject matter concerning “what it is about”.G．Look at each image from the audience’s point of view.第三部分:英语知识运用（共两节,满分45分）第一节完形填空（共20小题;每小题1.5分,满分30分）阅读下面短文,从短文后所给各题四个选项（A、B、C和D）中,选出可以填入空白处的最佳选项.并在答题卡上将该项涂黑.It was a warm April day when a big fat envelope came in the mail from the only college I had ever imaginedattending. I tore open the packet. My eyes were （41）on the word “congratulations”. I don’t remember ever smiling so wide.Then I looked at my （42）package. The cost of my dream school’s tuition, room and board was around $ 40, 000- a(n) （43）sum! How could I afford to attend? What good reasons did I have to go there when three other fine colleges were offering me free （44）? My other choices were good, （45）schools even if they weren’t as famous as my first choice.In my mind, attending my dream university would be the only way to realize my dream of becoming a world-class writer. My parents understood how I felt. They told me that even though it would be a financial problem, I could go （46）I would be happiest. But as I was always careful with （47）, I wasn’t sure what to do.One of the schools that （48）me a full ride had an informational （49）one night in the spring. （50）my parents’ financial difficulties, I decided to drive the 45 minutes and attend. At first, all I had planned to do was smile （51）,eat free food, listen quietly. But I surprised myself.At dinner the president of the university talked about the wonderful activities on campus（校园）including guest lectures and social gatherings. He also made it （52）clear that free food would be offered at all future events. He continued with explanations of （53）, class sizes, activities, and sporting events on campus. As he spoke, I began to realize that this school, （54）not as good as my first choice, might be the best one for me. It seemed small （55）with many great programs. It seemed challenging but （56）.As the president （57）his speech, we clapped politely and pushed back our chairs. As I walked out that door, a feeling of comfort （58）me. Looking at the campus that night, I realized that I would be spending the next four years right there.In all （59）, my university is not as well-known as my “dream” university. However, it turned （60）to be the right choice of schools for me.41．A．based on B．brought on C．fixed on D．taken on42．A．healthy B．financial C．costly D．mental43．A．doubtful B．necessary C．unsatisfactory D．impossible44．A．package B．tuition C．ticket D．dream45．A．solid B．local C．grateful D．previous46．A．whenever B．however C．whatever D．wherever47．A．education B．love C．money D．distance48．A．offered B．helped C．attended D．owed49．A．meeting B．dinner C．lunch D．breakfast50．A．Showing B．Demanding C．Improving D．Considering51．A．politely B．widely C．happily D．fantastically 52．A．approximately B．seriously C．perfectly D．interestingly53．A．employees B．professors C．ambassadors D．workers54．A．if B．unless C．once D．though55．A．so B．for C．or D．yet56．A．worrying B．caring C．exciting D．surprising57．A．ended B．started C．continued D．delivered58．A．went over B．washed over C．happened to D．turn to59．A．reality B．mind C．hope D．honesty60．A．up B．out C．back D．in第Ⅱ卷（非选择题,共50分）第三部分英语知识运用（共两节,满分45分）第二节（共10小题;每小题1.5分,满分15分）阅读下面材料,在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式, 并填在答题卡的相应位置.Imagine a road crossing without the three-way traffic signal. Cars, trucks, school buses, bicyclists and students walking to school would try to rush through the crossing （61）the same time. Their safety would be in danger.Thanks to an African-American （62）（invent）named Garrett Augustus Morgan, we have three-position traffic signals that help make crossings much safer. Mr. Morgan was born in Kentucky in 1877. He only （63）（receive）six year’s education. As a teen he left his family’s farm in search of better opportunities. （64）（live）in Cincinnati, Ohio, he continued his studies in English grammar. Then he moved on to Cleveland （65）he worked as a repairman for a clothing factory. He had a keen interest in solving problems （66）（meet）in everyday life. Later he patented（获得专利）several inventions. The three-way traffic signal was just one of his famous inventions. One day he felt very sad when he saw a traffic accident. （67）（help）reduce traffic accidents and save people’s lives, he （68）（immediate）began to work on the invention. Finally, it was （69）great success which saved lives then, and （70）（he）still saving lives today.第四部分写作（共两节,满分35分）第一节:短文改错（共10小题;每小题1分,满分10分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文.文中共有10处语言错误,每句中最多有两处.每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改.增加:在缺词处加一个漏字符号（∧）,并在其下面写出该加的词.删除:把多余的词用斜线（＼）划掉.修改:在错的词下划一横线,并在该词下面写出修改后的词.注意:1．每处错误及其修改均限一词;2．只允许修改10处,多者（从第11处起）不计分.Usually I love to visit my grandpa, but that Saturday I am really afraid. Why? Well, he was in the hospital for an operation. The surgery had done, but I was worried to see him old sick. I walked very slow down the hallway tohis room, counted the room numbers. I passed Rooms 120, 121.Uh——oh, Room 122. I could hardly drag my foot through that door. I took a deep breath, telling himself not to be worried. To my great surprise, there sat my grandpa, though a little tired, the same like ever. He patted the bed and said, “Sit down,” I held his hand, that was comforting to me. “What’s the baseball score?” he smiled at me.That’s my grandpa. Nothing can get him for long, and I am proud for him.第二节书面表达（满分25分）假定你叫李华,你的外籍好友Mike在上次考试中发挥失常,成绩不理想,现发来电子邮件向你倾诉他的忧虑.请你根据以下要点,给Mike回一封邮件安慰他.要点如下:1．要保持良好的心态;2．找出考试失常的原因;3．寻找有助于释放压力的方式.注意:1．可以适当增加细节,以使内容充实、连贯;2．词数100左右,开头已经给出,不计入总词数.Dear Mike,Nice to read your e-mail today.____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________YoursLi Hua贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试英语试卷worried about your study. Here is my advice for you to cheer up.First and foremost, it’s of great significance to keep a good state of mind, for everyone will experience failures in his life. Furthermore, you’d better find out the reasons why you failed and the mistakes you made. Try to make up for the knowledge you lack and learn skills in those areas. In addition, if you are really stressed, you’d better listen to music, take exercise and so on to release your pressure. More importantly, you are supposed to be more confident and study harder. By doing so will you make greater progress in your study.Yours,Li Hua。

贵州省贵阳市第一中学2017届高三数学上学期第四次适应性考试试题理（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（四）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．易解得{012}A =，，，又由条件{01}AB =，，{0123}A B =，，，，由此得{013}B =，，，故B的真子集个数为3217-=个，故选C ． 2．由i 2izz =-可得1i z =+，则1i z =-，故z 在复平面上所对应的点为(11)-，，位于第四象限，故选D ．3．易判定，命题p 为真命题，q 为假命题，则p q ∨为真命题，故选A ．4．方法一：第一次循环：122S i ==，；第二次循环：212322S i =+=，；第三次循环：231234222S i =++=，；第四次循环：23412341322228S =+++=，5i =，故一共进行了四次循环运算，故选C ．方法二：因为4i ≤，当5i =时结束，所以循环四次，故选C ．5．由e1eln |2a x ==，故二项式化为512x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，展开式中含3x -的项为332351C 240x x -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以系数为40-，故选B ．6．由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体，且圆锥与圆柱的底面直径都为2，高为1，则圆锥的母线长为，∴该几何体的表面积21π12π11π2(3π2S =⨯+⨯⨯+⨯⨯，故选B ．7．由22221n n a a -=+，87a =，可得86217a a =+=，解得63a =，同理可得41a =，20a =，故选D ． 8．由圆上有且只有三个点到直线的距离等于1，而圆心到直线的距离为5，则圆的半径为6，故选D ． 9．方法一：∵|2|||4a b a +==，∴2||46416b a b ++=，设a b ，的夹角为θ，则216||c o s ||48b b θ+=-，解得1481cos ||1616||bbθ⎛⎫=-+-=⎪⎝⎭≤，则a在b方向上的投影||cosaθ的最大值为4⎛⨯=-⎝⎭A ．方法二：设a b，的夹角为θ，∵a在b 方向上的投影||cos||a babθ=，∵|2|||4a b a+==，∴2||46416b a b++=，则148||cos||4||a bbθ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭≤A．10．设π7ππ13π24242424x y x y-++=-=，，解得5π3π64x y==，，代回有7π13πcos sin242415π3πsin cos264⎛⎫=-=⎪⎝⎭，故选A．11．由函数(1)y f x=-的图象关于直线1x=对称，得到函数()y f x=为偶函数，设2()()f xg xx=，则有3()2()()xf x f xg xx'-'=，故当0x<时，由()2()0xf x f x'->，得()0g x'<，()g x为减函数．又()y f x=为偶函数，所以()y g x=为偶函数，又(1)0f=，则(1)0g=，作出函数()y g x=的图象，易得()0f x>的解集为()0g x>的解集，即(1)(1)x∈-∞-+∞，，，故选B．12．设双曲线的左焦点为F'，∵||OF c=，则||2AB c=，则||2sinAF cα=，||2cosBF cα=，则由||||BF AF'=，得||||2|cos sin|2AF AF c aαα'-=-=，则1|cos sin|ceaαα==-=，∵π12α⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，，πππ443α<+∴≤，π14α⎛⎫+<⎪⎝⎭，(1e∈∴，故选A．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．由=，可得点()x y，在以12(01)(01)F F-，，，为焦点，2a =即椭圆方程为2212y x +=，设椭圆的参数方程为cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，，（θ为参数），则2x y+cos 3sin()θθθϕ=+=+，故2x y +的取值范围为[33]-，． 14．由积分得阴影部分的面积为220162d 3x x =⎰，而正方形面积为2416=，易得阴影部分面积与正方形面积之比为1∶3，故投了900次，一共约有300次落在阴影部分．15．由方程2103x +=的两根分别为a b ，，可得13a b a b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，又sinsin )2C A B =+，则)1c a b +=，由余弦定理可得22222()21cos 222a b c a b ab c C ab ab +-+--===，故角C 为π3．16．由cos cos b A a B =，得s i n c o s s i n c o s B A A B =，即s i n ()0A B-=，故A B =，得2A C B C ==，又22cos 2CA CB C ==，得60C =︒，故ABC △为等边三角形．将该四面体补体为以DBC △为底面的直三棱柱，则球心为上下底面外接圆圆心连线的中点，球心到任一顶点的距离为球的半径，设DBC △外接圆半径为r ，由正弦定理，易得1r=，设外接球半径为R，则R ==，故34π3V R ==． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为1(2)n n n a S S n -=-≥，所以2121()(2)nn n n n S S S S S n -++=-≥， 于是有：123234345S S S =-=-=-，，，猜想：12n n S n +=-+． …………………………………………………………（2分）用数学归纳法证明如下：①当1n =时，123S =-，猜想成立．……………………………………………（3分）②假设n k =时猜想成立，即12k k S k +=-+， 那么1112(1)1123(1)222k k k k S k S k k k ++++=-=-=-=-+++++-+，……………………（5分）所以当1n k =+时猜想成立，由①②可知，猜想对任何*n ∈N 都成立． ……（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）1111(2)22n b n n n n ⎛⎫=-=-- ⎪++⎝⎭，……………………………（8分） 于是：11111111113111112324222124212n T n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-++-=-+--=-++ ⎪ ⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故34n T >-．…………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）经过计算，可得这20个数据的90μ'=，则9万个数据的89.1μ=， 这20个数据的248.9σ'=，则9万个数据的249σ=，故7σ=．…………（4分）（Ⅱ）①由()0.6826P X μσμσ-<+=≤，(22)0.9544P X μσμσ-<+=≤， 可知数学成绩在(75.1103.1)，的概率(75.1103.1)(22)0.9544P P μσμσ=-+=，，．……………………………………………………………（8分）②由题可得X 服从二项分布(100000.9544)B ，， 故()100000.95449544E X =⨯=． …………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵PH ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，∴PH ⊥AB ． ……………（2分）又AB AD ⊥，ADPH H =，AD PH ⊂，平面PAD ，∴AB ⊥平面PAD ．…………………………………………………………（4分）（Ⅱ）解：以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -， ∵PH ⊥平面ABCD ，∴z 轴//PH ，则A (0，0，0)，C (1，1，0)，D (0，2，0)，B (1，0，0)，…………………………………………………（5分）设(020)AH a PH h a h ==<<>，，， ∴(0)P a h ，，，(0)(02)(110)AP a h DP a h AC ==-=，，，，，，，，， ∵PA PD ⊥，∴2(2)0AP DP a a h =-+=， ……………………………………（6分） ∵AC 与PD 所成角为60︒，∴21|cos |22(2)AC DP a 〈〉==-+，，∴22(2)a h -=，∴(2)(1)0a a --=，∵02a <<，∴1a =，∵0h >，∴1h =，∴(011)P ，，． ………………………（8分） ∴(011)(110)(111)(101)AP AC PB PC ===--=-，，，，，，，，，，，， 设平面APC 的法向量为()n x y z =，，， 由00n AP y z n AC x y ⎧=+=⎪⎨=+=⎪⎩，，得平面APC 的一个法向量为(111)n =-，，， 设平面BPC 的法向量为()m x y z =，，， 由00m PB x y z m PC x z ⎧=--=⎪⎨=-=⎪⎩，，得平面BPC 的一个法向量为(101)m =，，． …………………………………（10分）∴6cos 3||||m n m n m n 〈〉==，， ∵二面角A PC B --的平面角为锐角， ∴二面角A PC B -- ……………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆方程为22221(0)x y a b a b +=>>，由31a c a c +=⎧⎨-=⎩，，易得椭圆方程为22143x y +=． 又抛物线22(0)y px p =>上顶点到焦点的距离最小， 故12p=，所以抛物线方程为24y x =． ………………………………………（4分）（Ⅱ）设2(2)(0)P t t t ≠，，设切线l 的方程为：22()y t k x t -=-， 与抛物线联立可得：224480ky y kt t --+=，由21616(2)0k kt t ∆=--+=，解得1k t =．……………………………（6分）∴切线l 的方程为：2x ty t =-，令0y =，可得切线在x 轴上的截距为2t -，联立222143x ty t x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，，化为2234(34)63120t y t y t +-+-=，（*）由6243612(34)(4)0t t t ∆=-+->，解得204t <<， ∴240t -<-<，∴切线l 在x 轴上的截距的取值范围是(40)-，． ……………………………（8分）由（*）可得3122634t y y t +=+，412231234t y yt -=+，42221212122234|||()4143(34)t t AB y y y y y y tt -++=-=+-=++，原点O 到切线的距离2d =∴4421(||2(3AOBt t S AB d t -+==△……………………………（9分）令234t u +=，∵204t <<，∴416u <<，则22229923(816)(17AOB u u u u S u u -⎢⎥-+-+⎣⎦==△16u u ⎛=-+⎝……………………………（10分）令16416m u u u=+<<，， ∴m 在(416)，上单调递增，可得817m <<． ∴AOB S =△0AOB S <△．……（12分） 21．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：2()()e e xg x f x x x ->++-∵对1x ∀>恒成立等价于e ln e 0x x +->对1x ∀>恒成立．令()e ln e x F x x =+-， 则1()e 0(1)x F x x x'=+>>，可知函数()F x 在(1)+∞，上单调递增， 所以()(1)F x F >，即e ln e 0x x +->，所以2()()e e x g x f x x x ->++-对1x ∀>恒成立． ………………………………（4分） （Ⅱ）解：不等式22()()3f x h x x k ->-+等价于22(24)ln 0x kx x x k -+->. 令22()(24)ln p x x kx x x k =-+-，[1)x ∈+∞，， 则()(44)ln (24)24()(ln 1)(1)p x x k x x k x x k x x '=-+-+=-+≥. ………………（5分） 当1k ≤时，()0p x '≥，则函数()p x 在[1)+∞，上单调递增， 所以min ()(1)1p x p k ==-，所以根据题意，有10k ->，∴1k <． …………………………………………（7分） 当1k >时，由()0p x '<，可知函数()p x 在[1)k ，上单调递减； 由()0p x '>，可知函数()p x 在()k +∞，上单调递增； 所以2min ()()(12ln )p x p k k k k ==--， …………………………………………（9分）由条件知，2(12ln )0k k k -->，即(12ln )10k k -->． 设()(12ln )1q k k k =--，1k >，则()12ln 0q k k '=--<，1k >，所以()q k 在(1)+∞，上单调递减，又(1)0q =，所以()(1)0q k q <=与条件矛盾．…………………………………（11分） 综上可知，实数k 的取值范围为(1)-∞，． ……………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）由2cos 12sin x y αα⎧=⎪⎨=+⎪⎩，，（α为参数），可得C 1的直角坐标方程是22((1)4x y +-=，即2220x y y +--=．将C 2的直角坐标方程展开可得：2220x y x +-=， 即22cos 0ρρθ-=，故2cos ρθ=．…………………………………………（5分） （Ⅱ）设1122()()A B ρθρθ，，，．将2220x y y +--=化为极坐标方程为2cos 2sin 0ρθρθ--=，将π(0)3θρ=≥代入曲线C 1的极坐标方程得1ρ=， 同理将π(0)3θρ=≥代入曲线C 2的极坐标方程2cos ρθ=得21ρ=，∴12||||1AB ρρ=-=．………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】（Ⅰ）解：∵1|||1|0x --≥，故|||1|1x -≤， 即0||2x ≤≤，解得22x -≤≤，所以[22]A =-，． …………………………（5分） （Ⅱ）证明：要证2|||4|m n mn ++≤，即证22[2()](4)m n mn ++≤， 因为2222[2()](4)(4)(4)m n mn m n +-+=--， 又因为m n A ∈，，所以2244m n ≤，≤，故22(4)(4)0m n --≤， 所以22[2()](4)m n mn ++≤，即2|||4|m n mn ++≤． ………………………（10分）。

24. 曹操先后颁布了《求贤令》《敕有司取士毋废偏短令》《举贤勿拘品行令》等法令，甚至提出“不仁不孝而有治国用兵之术者，亦当举为所用”。

其实质是A.个人把持选人权，形成豪门政治B.凭借品质和才学直接的入仕为官C.以极端的方式对察举制进行矫正D.德才兼备成为选拔人才的主要标准25. 公元574年，（北周）武帝下诏：“断佛、道二教，经像悉毁，罢沙门、道士，并令还民。

并禁诸淫祀，礼典所不载者，尽除之。

”学者认为：“灭佛事实上也起到了‘民役稍希，租调年增，兵师日盛。

东平齐国，西定妖戎，国安民乐’的作用。

”材料表明灭佛的主要目的是A.巩固儒学地位，统一宗教信仰B.增强军事力量，促进国家统一C.打击寺院势力，维护巩固统治D.加强百姓管理，增加劳动力26. 昆曲是“喜剧之母”，被称为“雅部”，其他地方剧都被成为“花部”。

发展到之后昆曲脱离民众成为官廷垄断的剧种，而京剧接受了昆曲、秦腔的部分剧目、曲调和表演方法，吸收了徽调与汉调，广泛流行于全国各地，受到了不同阶层喜爱。

出现这种现象的根本原因是A.京剧兼收并蓄，推陈出新B.昆剧阳春白雪，不易流行C.商品经济发展，市井需求D.京剧下里巴人，容易流行27. 清末史志里有诗：“蚕事乍毕丝事起，乡农卖丝争赴市。

……小贾收买交大贾，大贾载入申江（上海）界，申江鬼国正通商……遂使家家置纺车，无复有心种菽粟。

”诗中现象出现的根本原因是A.中国传统经济结构发生重大变动B.农产品商品化自然经济逐步解体C.世界市场发展推动中国经济变化D.资本主义国家对华侵略不断加深28. 义和团运动兴起时，两江总督刘坤一、湖广总督张之洞、两广总督李鸿章、铁路大臣盛宣怀、山东巡抚袁世凯、闽浙总督许应骙等即商议如何保存东南各省的稳定，避免列强有借口入侵：同时密议盘算倘若北京失守而两宫不测，当由李鸿章做总统支撑局面。

张之洞甚至言“坐拥东南，死不奉诏”。

这一史实充分说明A.清王朝不断走向灭亡的内在原因B.清政府对地方控制力严重减弱C.东南状况以深受义和团运动影响D.当时东南重要省份独立的概况29. 德国著名的汉学家和战后汉堡学派的主要代表人物傅吾康曾说：“抗日战争开始时，一种抵抗敌人到底的民族感和决心的浪潮弥漫的全中国。