最新部编版人教初中数学七年级上册《第2章(整式的加减)全章导学案》精品优秀实用完整打印版导学单

2.1.3整式德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。

学习目的：1、理解整式的概念。

2、掌握整式在实际生活中的应用。

学习重点：整式的应用。

学习难点：整式的应用。

学习过程: 一、课堂引入：知识复习概念单项式多项式整式包括________ 和______常数项、多项式的次数。

二、自学教材：用整式表示下列实际问题中的数量关系。

一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果一直船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？二、例题讲解：例1、礼堂第1排有个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第1排有20 个座位，计算第19排的座位数。

例2、一种商品生产成本a元，按成本价增加22%定出售价格，出售价多少元？后来因库存积压降价按原价的85%出售，现在售价多少元？每件还能盈利多少元？三、当堂练习： 1、填表整式—15ab4a 2b 2532yx 4x 2—3 a 4—2a 2b 2+b 4系数 次数 项2、列式表示： （1）比a 小3的数。

（2）某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是50元的人民币购买6千克，应找回多少钱？（3）、两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x 千米/时，慢车行驶速度是y 千米/时,3小时后两车相距多少千米？3、某种商品的进价为每件a 元，在销售过程中，商品售价比进价高30%，销售旺季过后，商品又以7折的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈还是亏？4、某市出租车收费标准为：起步价8元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x （x>3）千米的付费为________元。

知识拓展题：5、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？6、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5，7，11时，S是多少？······························n=2 n=3 n=4 n=5板书设计 2、1整式例1、礼堂第1排有个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第1排有20 个座位，计算第19排的座位数。

2.2.1整式的加减(2)德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。

学习目的：1、合并同类项的方法2、整式的化简求值学习重点：整式的化简求值学习难点：合并同类项学习过程： 一、课堂引入： 复习定义：同类项合并同类项1、正确合并多项式 (1)合并同类项4x 2+2x+7+3x-8x 2-2(2)当x=2时,试求上式的值.二、自学课本P64 学生理解直接代入求值 或化简后求值的两种方法难易三、例题讲解：例2|、（1）求多项式2x2—5x +x 2+4x —3x 2—2的值，其中x =21（2）、求多项式3a+abc —31c 2—3a+31c 2的值，其中a= －61，b= 2, c= －3四、当堂训练：（A 组） 1、写出下列各式。

（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3 倍比x 的一半大多少？2、求下列各式的值（1）3a +2b —5a —b,其中a = —2， b=1（2）3x-4x 2+7 —3x+2x 2+1，其中X=—3（B 组）3、求多项式x 3+4x2—7x +5—4x 2+21x 3+8x —2，其中x =24、求多项式21xy 2—31yx 2+61xy 2—32xy 2—4+y x 2+2的值，其中x =—21，y =2（C 组）学生交流讨论5、把（b a 2+）看成一个字母，把代数式—2（b a 2+）2—1+（b a 2+）3+2（b a 2+）按（b a 2+）的指数从大到小排列6、讨论：如果多项式x 5—（2 a ）x4+7x 2+（b —3）x —9中不含x 4和x 的项， 求b a ，的值拓展题： 7、多项式2a2—3a +4的值为6，则多项式32a 2—a —1的值为多少？板书设计： 2.2.1整式的加减(2) 一、合并同类项 化简求值例2|、（1）求多项式2x 2—5x +x 2+4x —3x 2—2的值，其中x =21 （2）、求多项式3a+abc —31c 2—3a+31c 2的值，其中a= －61，b= 2, c= －3五、学习反思七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知（x-m)（x+n ）=x 2-3x-4，则mn 的值为( )A ．4B ．-4C ．-3D ．3 【答案】A【解析】根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m 、n 的值，计算即可．【详解】（x-m)（x+n ）=x 2 +nx-mx-mn= x 2+（n-m ）x-mn,则mn=4故选A【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则2．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60°【答案】A 【解析】由角平分线的定义可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根据三角形的内角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，进而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，从而求出∠D 的度数．【详解】如图；由题意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME 和△PMC 中，由三角形的内角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4， 同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故选A．【点睛】考查三角形内角和定理和角平分线的定义，由等式的性质和等量代换可求答案，3．下列命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一直线的两直线互相平行．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】利用对顶角的性质、平行线的性质、点到直线的距离的定义、平行公理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①相等的角是对顶角，故错误，是假命题；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，是假命题；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，是假命题；④平行于同一直线的两直线互相平行，正确，是真命题．其中命题的个数是3，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质、点到直线的距离的定义、平行公理等知识，难度不大．4．一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()A．4a-3b B．8a-6bC．4a-3b+1 D．8a-6b+2【答案】D4a﹣6ab+1a）【解析】首先利用面积除以一边长即可求得另一边长，则周长即可求解．另一边长是：（2÷1a=1a﹣3b+1，则周长是：1[（1a﹣3b+1）+1a]=8a﹣6b+1．故选D．考点：整式的运算.5．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．6．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A．75米B．96米C．98米D．100米【答案】C【解析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，求出即可．【详解】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB ，纵向距离等于（AD-1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98（米），故选C ．【点睛】考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．7．如图，//AB CD ,150,2∠=︒∠的度数是（ ）A ．50︒B ．100︒C ．130︒D ．140︒【答案】C【解析】∵AB ∥CD ，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故选C ．8．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A ．第一天B ．第二天C ．第三天D ．第四天【答案】B【解析】根据图象中的信息即可得到结论．【详解】由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B ．9．如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（）A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ【答案】C【解析】根据三角形高线的定义即可解题.【详解】解：当AB为△ABC的底时，过点C向AB所在直线作垂线段即为高,故CQ是△ABC的高,故选C.【点睛】本题考查了三角形高线的定义,属于简单题,熟悉高线的作法是解题关键.10．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO ＝100°，则∠C的度数为（）A．40°B．41°C．42°D．43°【答案】A【解析】连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解决问题．【详解】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故选A．【点睛】本题考查三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，学会把条件转化的思想．二、填空题题11．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n＝____．【答案】1.【解析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】多边形的外角和是360°，根据题意得：110°•（n-2）=3×360°解得n=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．12．若a2－3b=4，则2a2－6b +2019=_____．【答案】2027【解析】将a2-3b=4代入原式=2（a2-3b）+2019，计算可得．【详解】当a2−3b=4时，原式=2(a2−3b)+2019=2×4+2019=2027，故答案为2027.【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握整体代入法.13．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程组221x aybx y+=⎧⎨+=⎩的解，则a b+=__________．【答案】-2【解析】解题关键是把方程组的解代入原方程组，使方程组转化为关于a 和b 的二元一次方程组，再解方程组．求出a 、b ，代入即可求值.【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组221x ay bx y +=⎧⎨+=⎩， 得到关于a 和b 的二元一次方程组42211a b +=⎧⎨+=⎩， 解得20a b -⎧⎨⎩＝＝． ∴a+b=-2+0=-2，故答案为：-2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解方程组常用的方法是加减法和代入法． 14．如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积__________．【答案】48cm 2【解析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S 空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm 2）故答案为48 cm 2.【点睛】本题考查了平移. 通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算. 15．若点()2,1P m m -+在y 轴上，则点P 的坐标为______________.【答案】（0，3）【解析】根据点在坐标轴上的坐标特点，先求出m ，再确定坐标.【详解】解：由点()2,1P m m -+在y 轴上，则m-2=0，即m=2则P 的坐标为（0，3）【点睛】本题考查点在坐标轴上的特点，其关键是掌握：在x 轴上的点，纵坐标为0；在y 轴上的点，横坐标为0； 16．如图，OP 平分∠AOB ，∠BCP ＝40°，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，则∠OPD ＝_____°．【答案】70º【解析】∵CP ∥OA ，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP 平分∠AOB ，∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD ⊥OA ，∴∠OPD=90°−20°=70°，故答案为70.点睛： 此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB ，根据角平分线的定义求出∠AOP ，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．17．不等式3253x x -≤+的负整数解为__________【答案】−2，−1【解析】根据不等式的基本性质求得不等式解集，再在解集内确定不等式的负整数解即可【详解】移项，得：3x−5x ⩽3+2，合并同类项，得：−2x ⩽5，系数化为1，得：x ⩾−2.5，∴不等式的负整数解为：−2，−1；故答案为：−2，−1.【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，解题关键在于掌握运算法则三、解答题18．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批,A B 两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买,A B 两种型号口罩的情况：(1)求一个A 型口罩和一个B 型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A 型口罩数量不少于35个，且不多于B 型口罩的3倍，有几种购买方案？请写出购买方案.(3)在(2)的条件下，药店在销售完这批口罩后，总售价能否达到282元？【答案】 (1)一个A 型口罩的售价是5元，一个B 型口罩的售价是7元；(2)有三种方案，具体方案见解析；(3)总售价不能达到282元.【解析】(1)设一个A 型口罩的售价是a 元，一个B 型口罩的售价是b 元根据总售价即可得出关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论;(2) 设购进A 型口罩x 个，则B 型口罩(50x -)个，根据“A 型口罩数量不少于35个，且不多于B 型口罩的3倍”即可得出关于x 的一元一次不等式，解不等式即可得出x 的取值范围，结合x 为正整数即可得出购货方案;(3)分别计算出三种方案的总售价即可判断.【详解】(1)，依题意有：3263229a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得57a b =⎧⎨=⎩答：一个A 型口罩的售价是5元，一个B 型口罩的售价是7元．(2)设A 型口罩x 个，则B 型口罩(50x -)个，依题意有，3(50)x x -解得37.5x ≤，又因为35x ≥∴3537.5x ≤≤x 为整数，∴35x =，36，1．所以有三种方案，分别是：方案一：购买A 型口罩35个，购买B 型口罩15个；方案二：购买A 型口罩36个，购买B 型口罩14个；方案三：购买A 型口罩1个，购买B 型口罩13个.(3)方案一总售价：355157280⨯+⨯=元方案二总售价：365147278⨯+⨯=元方案三总售价：375137276⨯+⨯=元所以总售价不能达到282元.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于a 、b 的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于x 的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出方程组（或不等式）是关键．19．某文具店购进A 、B 两种文具进行销售.若每个A 种文具的进价比每个B 种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A 种文具和50个B 种文具，（1）求每个A 种文具和B 种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A 种文具的数量比购进B 种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A 种文具的销售价格为12元，每个B 种文具的销售价格为15元，则将购进的A 、B 两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A 、B 两种文具有哪几种方案？【答案】（1）每个A 种文具的进价为8元，每个B 种文具的进价为10元；（2）该五金商店有两种进货方案：①购进A 种文具67个，B 种文具24个；②购进A 种文具70个，B 种文具25个.【解析】（1）设每个A 种文具的进价为x 元，每个B 种文具的进价为y 元，根据“每个A 种文具的进价比每个B 种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A 种文具和50个B 种文具”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B 种文具m 个，则购进A 种文具()35m -个，根据购进两种文具的总数量不超过95个且销售两种文具的总利润超过371元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为整数即可得出各进货方案．【详解】解：（1）设每个A 种文具的进价为x 元，每个B 种文具的进价为y 元，依题意，得： 25050900y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：810x y =⎧⎨=⎩.答：每个A 种文具的进价为8元，每个B 种文具的进价为10元；（2）设购进B 种文具m 个，则购进A 种文具()35m -个，依题意，得：3595(128)(35)(1510)371m m m m +-≤⎧⎨--+->⎩ 解得：2325m <≤.∵m 为整数，∴24m =或25，3567m -=或70，∴该五金商店有两种进货方案：①购进A 种文具67个，B 种文具24个；②购进A 种文具70个，B 种文具25个.故答案为：（1）每个A 种文具的进价为8元，每个B 种文具的进价为10元；（2）该五金商店有两种进货方案：①购进A 种文具67个，B 种文具24个；②购进A 种文具70个，B 种文具25个.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20．解不等式组()3522? 1? 2x x x x ⎧+≥+⎪⎨≥-⎪⎩①②，并写出其所有整数解. 【答案】不等式组的解集为：-1≤x≤2；不等式组的整数解为：-1，0，1，2.【解析】先按解一元一次不等式组的一般步骤求出原不等式组的解集，然后找出解集范围内的整数即可.【详解】解不等式①得： x≥−1 ；解不等式②得： x≤2 .∴不等式组的解集为-1≤x≤2，∴原不等式组的整数解为：-1，0，1，2.【点睛】熟练掌握“解一元一次不等式组的方法”是解答本题的关键.21．已知如图，FB ＝CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB ＝DE ，AC ＝DF ．【答案】证明见解析【解析】根据FB=CE ，求出BC=EF ，根据平行线性质求出∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE ，根据ASA 推出△ABC ≌△DEF 即可得出结论．【详解】证明：∵FB ＝CE ，∴FB+FC ＝CE+FC ，∴BC ＝EF ，∵AB ∥ED ，AC ∥FD ，∴∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE ，∵在△ABC 和△DEF 中，B E BC EFACB DFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ），∴AB ＝DE ，AC ＝DF ．【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．22．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a ，c ，α∠.求作：ABC ∆，使BC a =，AB c =，ABC α∠=∠.【答案】见解析【解析】先画出与α∠相等的角，再画出a,b 的长，连接AC,则△ABC 为所求的三角形.【详解】如图，△ABC 为所求.【点睛】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知尺规作三角形的方法.23．已知xy2=1，先化简，再求（2xy2）2-（-2xy）2•xy4的值．【答案】4（xy2）2-4（xy2）3，1【解析】先算乘方，再算乘法，最后变形后代入，即可求出答案．【详解】解：（2xy2）2-（-2xy）2•xy4=4x2y4-4x2y2•xy4=4x2y4-4x3y6=4（xy2）2-4（xy2）3，当xy2=1时，原式=4-4=1．【点睛】本题考查整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．24．已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】(1)先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；(2)根据题意画出图形,连接AD,构造△DAF≌△DBE.得出FD=ED ,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【详解】解：（1）连结AD ,∵AB=AC ,∠BAC=90°,D为BC中点,∴AD⊥BC ,BD=AD ,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF ,∴△BDE≌△ADF（SAS）,∴ED=FD ,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF为等腰直角三角形.（2）连结AD∵AB=AC ,∠BAC=90° ,D为BC中点,∴AD=BD ,AD⊥BC ,∴∠DAC=∠ABD=45° ,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE ,∴△DAF≌△DBE（SAS）,∴FD=ED ,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.∴△DEF为等腰直角三角形.【点睛】本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定．25．计算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）【答案】（1）4a2﹣4ab+b2；（2）2x2+1【解析】（1）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；（2）根据完全平方公式和多项式乘多项式可以解答本题．【详解】解：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）＝8a2﹣4ab﹣4a2+b2＝4a2﹣4ab+b2；（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）＝4x2+4x+1﹣2x2﹣6x+2x+6＝2x2+1．【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 00个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟【答案】D【解析】根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的．故选D．2．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t 23x t-﹣32x t-≥512的解集为( )A．x≥910B．x≤910C．x≥811D．x≤811【答案】B【解析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t7，∵2x t3-﹣3x t2-≥512，∴2x73-﹣3x72-≥512，解得：x≤9 10.故选B．【点睛】本题考查算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解题关键．3．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台《朗读者》节目的收视率B．了解某校七年级班主任的身体健康情况C．了解某班学生对“叙利亚”局势关注情况D．对“解放军航母001A”下海前零部件的检查【答案】A【解析】分析: 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.详解: A、调查中央电视台《朗读者》节目的收视率调查范围广适合抽样调查，故A符合题意；B、了解某校七年级班主任的身体健康情况适合普查，故B不符合题意；C、了解某班学生对“叙利亚”局势关注情况适合普查，故C不符合题意；D、对“解放军航母001A”下海前零部件的检查适合普查，故D不符合题意.故选：A.点睛: 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4．在式子：3x﹣y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝13y+2 D．x＝﹣13y+2【答案】A【解析】把x看作已知数，移项，系数化成1即可．【详解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．5．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵－20，＋10，∴点P (－2，＋1)在第二象限，6．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A ．50B ．60C ．70D ．80 【答案】A【解析】根据三角形的内角和定理得到A B C 180∠∠∠++=，然后把A 70∠=，B 60∠=代入计算即可．【详解】解：A B C 180∠∠∠++=，而A 70∠=，B 60∠=，C 180A B 180706050∠∠∠∴=--=--=．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180．7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°【答案】A 【解析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF 的大小．【详解】由图可得,∠CDE=40° ,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE ∥AF ，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°−50°=10°，故选A.本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.8．点P(2－4m，m－4)不可能在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】根据象限的坐标特点进行解答即可【详解】若在第二象限解得，m＞4，若在第一象限解得，无解，∴p点不可能再第一象限故选A【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于分析点在各象限的特征.9．已知35m n m nx y+-与719m nx y-+-的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=2910，n=65D．m=54，n=－2【答案】B【解析】由和为单项式可知两式是同类项，根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.【详解】由题意得：71m n m m n n+=-⎧⎨-=+⎩，解得：31mn=⎧⎨=⎩，故选B.【点睛】本题考查了合并同类项，同类项的概念，二元一次方程组，由两个单项式的和仍是单项式判断出这两个单项式是同类项是解题的关键.A ．笔记本B ．3C ．D ．【答案】C 【解析】根据自变量的定义即可判断.【详解】一本笔记本3元，买本需要元，故y=3x,自变量为x,故选C.【点睛】此题主要考查函数的定义，解题的关键是熟知自变量的定义.二、填空题题11．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.26，第二组与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是__________．【答案】0.19.【解析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．【详解】由频率的意义可知各个小组的频率之和是1，则第三组的频率是1−0.26−0.55=0.19；综上所述，第三组的频率为为0.19.【点睛】本题考查频率分布表，解决本题的关键是理解：在频率分布表中，各个小组的频率之和是1.12．如图，A ，B 的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB 平移至11A B ，则 a b 的值为________.【答案】2【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由B 点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B 点向上平移了1个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A 点向右平移了1个单位，由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A. B 均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案为：2【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，难度不大13．如图所示，已知△ABC 的周长是18，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，则△ABC 的面积是_____．【答案】36【解析】过点O 作OE ⊥AB 于E,作OF ⊥AC 于F,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OD=OF,然后根据三角形的面积列式计算即可得解【详解】如图,过点O 作OB ⊥AB 于E作OF ⊥AC 于F,∵OB 、OC 分別平分∠ABC 和∠ACB,OD ⊥BC∴OE=OD=OF=4△ABC 的面积=12×18×4=36 故答案为36【点睛】此题考查角平分线的性质，解题关键在于做辅助线14．如图，直线12l l //，直线AB 交1l ，2l 于D ，B 两点，AC AB ⊥交直线1l 于点C ，若14040∠=︒'，则2∠=__________．【答案】130°40′【解析】先根据三角形外角的性质得出∠CDB 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵AC ⊥AB 交直线1l 于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直线12l l //，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案为：130°40′.【点睛】此题考查平行线的性质，度分秒的换算，解题关键在于得出∠CDB 的度数.15．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．【答案】19【解析】设他做对了x 道题，则小英做错了（25-x ）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x 道题，则他做错了（25-x ）道题，根据题意得：4x-（25-x ）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.16．计算：18262046''+=__________.【答案】3912'【解析】根据角度数的加减计算法则进行计算即可得到答案.【详解】18262046''+=3872、=3912'.【点睛】本题考查角度数的加减计算法则，解题的关键是掌握角度数的加减计算法则.17．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在_____号位上.【答案】1【解析】根据题意，不难发现：小鼠所在的号位的规律是4个一循环，由此规律可求解．【详解】因为1018÷4=504…1，即第1018次交换位置后，小鼠所在的号位与第三次交换的位置相同，即小鼠所在的座号是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查了学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，能够发现小鼠所在的号位的规律是4个一循环，是解答此题的关键，然后即可进行计算．三、解答题18．先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．【答案】5x2﹣8y2，1【解析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．【详解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因为|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝1．【点睛】本题考查了整式的加减，最后将非负性求得的值代入化简后的式子就可以求出结论．解决此类题目的关键19．解下面的不等式组5232121x xx x+≥+⎧⎨---⎩＞（），并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示见解析. 【解析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】523 2121x xx x+≥+⎧⎨---⎩①＞（）②∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答此题的关键．20．计算与求解：（13-85-53（2）解方程组：()()() 3x-1y55y-13x5⎧=+⎪⎨=+⎪⎩【答案】（1）-5；（2）57 xy=⎧⎨=⎩【解析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（13-85-5325(35)=-2535=-+5=-（2）方程组整理得：383520x yx y-⎨⎩--⎧＝①＝②，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，。

课题 2.2.1整式的加减 (1)德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。

学习目的：1、理解同类项和合并同类项的概念2、掌握合并同类项的法则,并会运用该法则;学习重点：合并同类项、同类项的概念学习难点：根据同类项概念在多项式中找同类项学习过程：一、课堂引入： 运用有理数的运算律计算100×2+252×2=____________100×(-2)+252×(-2)=____________二、自学课本 P62-P63探究，小组探讨乘法分配律在计算中的运用 由课本问题引出： 1、填空 （1）100t+252t=( )t（2）3x 2+2x 2= ( )x 2 (3)3ab 2—4ab 2=( )ab 2归纳: ___________________________________________,叫做同类项，几个常数项也是同类项。

__________________________,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且___________ 不变。

理解同类项：两个相同①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；两个无关：（1）、同类项与系数大小无关；（2）、同类项与它们所含相同字母的顺序无关.三、例题讲解：例1:判断下列各组中的两项是否是同类项①-5ab 3与3a 3b ， ②x 3与53， ③-xy 2z 与12zy 2x ，④3xy 与3x ， ⑤53与35， ⑥3mn 与33mn例2:合并下列各式的同类项: （1）xy 2-51xy 2 （2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2（4）4x 2+2x+7+3x-8x 2-2例3、当K 取何值时，y x y xk23-与是同类项？分析：要使y x y x k23-与是同类项，必须满足什么条件？四、当堂训练： （A 组） 1、下列两式是同类项的是（ ）A ．32xyz 与32xy B. x1 与2x C.0.5x 3y 2和7x 2y 3 D.5m 2n 与-4 n m 22、下面计算正确的是（ ）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.3+x=3xD.-0.25ab+41ba=0 3、计算： （1）12x -20x ； （2）x+7x-5x ； （3）-5a+0.3a-2.7a ；（4）31y -32y +2y ； （5）-6ab+ba+8ab ； （6）10y 2-0.5y 2（B 组）4、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。

2.1.1整式德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。

学习目标：1、借助生活中的实例引入用字母表示数，列式表示数量关系。

2、体会分类讨论的思想，并能理解不同得分类标准有不同的分类方法。

学习重点：用字母表示数，单项式的概念。

学习难点：单项式的系数和次数的确定。

学习过程:一、课堂引入： 1.长方形的面积公式是什么？2.路程、速度、时间的关系？二、自学教材：自学教材54----55页, 完成教材P56页思考,用含有字字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。

例1、（1）、苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，有式子表示现价（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积例2、（1）一条河的水流速度是2。

5千米/时，船在静水中的速度是V 千米/ 时，用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是、。

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数（3）如课本P55 图1（34）如课本P55 图2 归纳定义:单项式：系数：单项式的次数：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系表示出来。

三、例题讲解：例3、用单项式填空，并指出它们的系数和次数1、每包书有12册，n 包书有_________册2、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是__________3、棱长为a cm 的正方体的体积是__________cm 3_4、一台电视机原价b 元，按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元5、一个长方形的长是0.9米，宽是b 米，这个长方形的面积是_________平方米四、 当堂练习：1、 在代数式2n m +，2x 2y ，x1，-5，a 中，单项式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列各式2xy ，x 2，2b a +，πy x 25，1，xy-1，m 中，单项式有（ ）个 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空（1）全校学生总数是x ，其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是________。

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课型回归复习课主备人审定人执教者
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【复习目标】
1、熟练掌握单项式、多项式、整式及同类项等概念；
2、熟练掌握合并同类项法则和去括号法则；
3、熟练进行整式的加减运算。

【复习过程】
一、课前自主阅读教材《整式的加减》一章的内容。

二、知识梳理
1._________和__________统称整式.
⑴单项式：由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.
单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数
⑵多项式:几个的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做 .
多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数.
2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同；
- 1 -。

代数式（ 1）班：座号：姓名：【学目】1．理解字母表示数的意，并能合解一些代数式的意，培养符号意；2．在情境中，能求出代数式的，并解它的意；3．在独立思虑的基上，极参加授课的，并能表自己的点．学重点：会列出代数式，并能解一些代数式的背景或几何意．学点：依照生活，代数式作出不同样解．【学前准】用字母代替数，能我的生生活来好多方便，如本章前言中的：学小价和字完成正字1．列在土地段的行速度是100 km/ h，依照速度、和行程之的关系：行程=速度，列 2 h行的行程是：100 2200 km列 5 h行的行程是：100 5500 km⋯⋯：列 t h 行的行程是：100 t _____ km（明：在含有字母的式子中若是出乘号，平常将乘号写作“．”或省略不写．比方： 100× t 能够写成 100 ． t或100t；若是出除号，平常用分数代替，比方： a 2 写成a．）22．（ 1）用运算符号把数和表示数的字母的式子叫做代数式；独的数字和字母也是代数式；（ 2）判断以下各式哪些是代数式．① 3x 6y ；②s；③ m2 1 ；④6；⑤ a ；⑥x 6 0 ；⑦x y 6 ．t其中是代数式有：．（填写序号即可）2．某种笔本价 3 元，（ 1） 2 本的笔本需元；3本的笔本需元；（ 2）x本的笔本需元．3．例子明朝数式6a 的意：．4．若是用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么小明先跑步10 秒再走路 5 秒所的行程米．5．公园的票价钱是：成人票每10 元，学生票每 5 元．（ 1）若是一个旅游有成人x 个，学生 y 个，那么付票用元；（ 2）若是旅游有成人35 个，学生10 个，那么付票用多少元？想一想：在本质生活中，代数式10x 5 y 还能够表示怎样的意义？【讲堂研究】例 1列代数式表示：(1) 棱长为 a 的正方体的表面积是，体积是 ________ ；(2) 铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，则圆珠笔的单价是元；(3) a 与 b 的和的 -2 倍能够表示为 ．(4)a 与b 的 -2 倍的和能够表示为．(5) 一辆长途汽车从杨柳村出发， 3h 后抵达出发地 s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 _____ km/ h ；(6) 一台电视机原价a 元，现按原价的 9 折销售，这台电视机现在的售价为________元；(7) 一个长方形的长是 0.9 ，宽是 a ，这个长方形的面积是 ________，．一个代数式能够表示不同样的含义，你还能够说出 0.9 a 表示的一个含义吗？【概括总结】总结书写代数式时要注意:若出现乘号，平常将乘号写作 “ ”或省略不写．比方， 100 x 能够写成 100x 或100x ．数字与字母相乘，省略乘号并且把数字放在字母前面；如：2a ， - 3 （ x+y ）．各项前面的系数请使用假分数，不要写成带分数；如：7ab 不写成 21ab ．a不写成33有除法运算时，用分数线代替除号．如：a 2 ．2若结果是和、差形式的，请将结果添上括号，再写单位．如： （ 2a+30) 元【讲堂检测】１．列代数式表示：（ 1） f 的 11 倍与 2 的和能够表示为；（ 2）一个教室有 2 扇门和 4 个窗户， n 个这样的教室有扇门和个窗户；（ 3）甲班共有x 名学生，女生人数占45%，那么男生人数共有人；乙班学生数比甲班多5%，则乙班有人；（ 4）一个长方形的长是 a 米，宽是 b 米，这个长方形的周长是 _ 米．2. 在某地，人们发现在必然温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有以下近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，此后再加上3，就近似地获得该地当时的温度(℃)．（ 1）用代数式表示该地当时的温度；（ 2）蟋蟀1min叫的次数分别是84，140时，该地当时的温度．3.举例说明朝数式 2a 2b 所表示的意义．【讲堂拓展】出租车收费标准因地而异，甲城市收费标准为：起步价乙城市收费标准为：起步价(1) 请分别列式并比较10 元， 3 千米后每千米价为8 元， 3 千米后每千米价为: 在两市乘坐出租车的行程分别为1.5 元，每次加燃油费 1 元；2 元，每次加燃油费 2 元．2 千米， 5 千米， 6 千米时，哪个城市的车费更高些？(2) 在甲，乙两市乘坐出租车x （ x ＞3）千米时，分别付费多少元?【课后作业】1 ．列代数式表示：（ 1）a的5 倍与b的 10倍的和能够表示为．（ 2）a、b的平方差能够表示为．（ 3） a 与 b的和的平方能够表示为．2．（ 1）34能够写成3104 ，那么79 能够写成；（ 2）一个两位数的个位数字是 a ，十位数字是 b （ b0 ），这个两位数能够表示为．（ 3）一个三位数的个位数字是 c ，十位数字是b，百位数字是 a （a0 ）这个三位数能够表示为．3．举例说明以下各代数式所表示的意义．(1)4x(2) 1 8% x※ 4．某市出租车收费标准为：起步价 6 元（即行驶距离不高出3km 都付 6 元车费），高出3km 后，每增x km（x 为大于 3 的整数）行程.加 1km，加收 2.4 元（不足1km 按1km计算）。

整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研 生成能力知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

2.2.4 整式的加减（课时7） 班级： 座号： 姓名： 【学习目标】灵活运用整式的加减的步骤进行运算 【学习重点】整式的加减 【学习难点】总结出整式的加减的一般步骤．【学前准备】认真阅读课本P67---P69复习：1．计算：（1）)5.0(12-x （2）)511(5x -- （3）)5(28b a b a --++ （4）)2()35(b a b a ---思考：计算（1）)45()32(y x y x ++-的实质是计算多项式 与 的和；（2）)54()78(b a b a ---的实质是计算多项式 与 的差．归纳：（1）整式的加减实际上就是去括号，合并同类项；（2）一般步骤是先_____________，再__________________；（3）整式加减的结果还是______________．2．已知某多项式与5632+-x x 的差是6742-+x x ，求此多项式．3归纳整式加减步骤：几个整式相加减，通常用 把每一个整式括起来，再用加号（或减号）连接；然后 ， ．【课堂探究】例1计算: （1）)724()73(22++--+-ab a ab a （2）]2)2(27[322x x x x ----例2化简求值：)3()3(52222y x xy xy y x +--，其中21=x ，31=y ． 学习小组长评价和签字完成 订正签字例3一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？【随堂练习】1．化简求值： )2(3)(62222222b a b a b a ---+-，其中31=a ，3=b ．2．长方形的一边长为b a 32+，另一边比它小a b -， 求这个长方形的周长．3．已知23+=x A ，5-=x B ，求（1）B A -； （2）B A 23-．【归纳总结】几个整式相加减，通常用 把每一个整式括起来，再用加号（或减号）连接；然后 ， ．【课后作业】1．若一个整式减去22y x -的结果是22y x +，则这个整式是（ ）A.22yB.22y -C. 22xD.22x -2．下列运算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．03322=-ba b aC ．532523x x x =+D ． 14522=-y y3．若214y x m --与1+-n xy 是同类项，则n m +的值为（ ）A ．1B ． 2C ．3D ．44．化简：（1）)2(43xy xy xy ---； （2）)32(31413122ab a a ab --+--；（3）)634()52(22x x x x --+++-； （4）ab b a a ab 3)3()2(3+--+-；（5）)]3(4[)32(2b a a b a -+--．5．化简求值：)4123()43(32522y x y x x ++---，其中3-=x ，21-=y ．6．已知代数式x x -2的值为3，则代数式7222--x x 的值为 ． 7．已知 ，求(1)B A +； (2)B A -3． 225x 3x 4B 62++=-+-=，x x A8．某村小麦种植面积是a 公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？9．有这样一道题“已知222322c b a A -+=，22223c b a B --=，22232b a c C -+=，当1=a ，2=b ，3=c 时，求C B A +-的值．”有一学生说题中给出2=b ，3=c 是多余的，他说的有道理吗？为什么？【学后记】。

七年级上册《整式的加减》教学设计1.理解同类项、合并同类项的概念。

2.掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。

3.感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。

【教学重点】理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。

【教学难点】正确运用法则及运算律合并同类项。

【教学过程】一、知识链接1.运用运算律计算下列各题。

①6×20+3×20= ②6×（-20）+3×（-20）=2.口答。

8个人+5个人= 8只羊+5只羊=8个人+5只羊=[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。

操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]二、探究新知探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？（2）说说化简计算的依据。

[意图：联系生活情境，探究新知。

操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。

①100t-252t ②3x2+2x2②3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。

操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]三、例题精炼例1.合并同类项。

4x2+2x+7+3x-8x2-2例2.求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x= 。

[意图：运用知识解决问题，突出重点。

操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？[意图：养成总结反思的好习惯。