下载文档原格式
实验名称： 复摆法侧重力加速度仪器与用具：复摆、秒表。
复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。
另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。
调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。
实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。
②测量重力加速度。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）[实验原理]一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。
根据转动定律有22dtd JJ mgb θβθ-=-=即022=+θθJm g b dtd可知其振动角频率 Jm g b =ω角谐振动的周期为m g b J T π2= （3.3.10）式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有2mbJc J += (3.3.11)将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得 mgbmb Jc T 22+=π（3.3.12）以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。
过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4点相对应的4个悬点A '、B '、C '、D '都有共同的周期T 1。
设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2b D O '='，则有 121121122b mg b m Jc mgb mb Jc T ''+=+=ππ或222222122b mg b m Jc mgbmb Jc T ''+=+=ππ消去Jc ，得gb b gb b T 2211122'+='+=ππ（3.3.13）将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 22b b l '+=，故称11b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。
一、实验目的1. 了解复摆的振动规律。
2. 学习使用复摆进行测量，掌握测量摆长、摆角和周期的方法。
3. 通过实验，验证单摆周期公式，加深对单摆理论的理解。
二、实验原理复摆是一种由两个或多个单摆组成的系统，其振动规律与单摆类似。
在理想情况下，复摆的周期仅与摆长和重力加速度有关，与摆角无关。
本实验通过测量复摆的周期，验证单摆周期公式。
单摆周期公式为：\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]其中，T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
三、实验器材1. 复摆装置2. 刻度尺3. 秒表4. 计算器四、实验步骤1. 将复摆装置固定在支架上，确保复摆可以自由摆动。
2. 使用刻度尺测量复摆的摆长，记录数据。
3. 调整复摆的摆角，使其在30°~60°之间。
4. 使用秒表测量复摆摆动n次所需的时间，记录数据。
5. 重复步骤3和4，进行多次测量，取平均值。
6. 根据单摆周期公式，计算理论周期，并与实验周期进行比较。
五、实验数据及处理1. 摆长L = 1.0 m2. 摆角θ = 45°3. n = 104. 实验周期T1 = 1.5 s5. 实验周期T2 = 1.4 s6. 实验周期T3 = 1.6 s7. 平均实验周期T = (T1 + T2 + T3) / 3 = 1.5 s六、实验结果与分析1. 根据单摆周期公式，计算理论周期：\[ T_{理论} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{1.0}{9.8}}\approx 1.97 \text{ s} \]2. 比较实验周期与理论周期：\[ \frac{T_{理论}}{T} = \frac{1.97}{1.5} \approx 1.32 \]3. 分析误差来源：a. 实验误差：由于测量误差、计时误差等因素，导致实验周期与理论周期存在一定偏差。
b. 理论误差：单摆周期公式是在理想情况下得出的，实际实验中，复摆的振动会受到空气阻力、摆线质量等因素的影响，导致实验结果与理论值存在一定偏差。
用复摆测重力加速度实验报告本次实验的主要目的是通过复摆实验来检测地心引力的大小，并确定出地球上的重力加速度。
实验过程中运用基本物理原理，通过实验数据求出重力加速度大小。
二、实验原理复摆，又称双摆，是由英国物理学家牛顿在1700年实验发现的。
复摆实验是指用悬挂在绳上的摆，以自由摆动的方式来研究物体行进的规律，从而确定出地心引力的大小，并确定地球上的重力加速度。
复摆运动，采用受到重力力的作用，由弹性力和摩擦力的作用，摆会由一定的速度一直摆动，并且摆的角度也保持不变。
实验中，我们采用的是普通的双摆，即有重物（放在绳子下端）绳子，及悬挂绳子上端的木棒摆（可以考虑为质点，不考虑质量的情况），以此来模拟重力对其作用，并采用仪器监测摆的角度和摆动时间等参数，从而得出重力加速度大小。
三、实验准备1、具和材料：（1）准备一根绳子，长度可以根据实际情况调整；（2）准备一个悬挂在绳子上的木棒，需要满足：a）尽量质量轻，以减少摩擦力；b）木棒摆的重心要尽量准确（以让其在飞檐走壁时平行于地面）；（3）一个木架，用于悬挂绳子；（4）一个可以测量悬挂物角度的仪器，比如摆仪、水平尺等；（5）一个加速度计，用来测定摆动时间；2、考虑安全：在进行实验时，要考虑到安全问题，确保位置安全，防止摆动致人受伤，仪器在实验过程中要牢固安装，不能把实验过程中的任何摆动速度和角度等参数影响到实验精度。
四、实验步骤1、装：①木架安装在平整平稳的地面上；②木架上安装一根绳子，两端各要固定牢固；③木棒摆放在绳子的上端，并使木棒摆的重心和中心线完全重合，确保木棒摆的重心在飞檐走壁时平行于地面；④加速度计安装在木架上；⑤测量悬挂物角度的仪器安装在木架上；2、开始实验：①木棒摆晃动，一开始晃动的角度和速度可以自己控制；② 使用仪器测量木棒摆晃动的角度，把测量结果记录下来；③时使用加速度计测量摆动时间，把测量结果记录下来；④复步骤①-③，一直重复到摆动的角度和时间趋于稳定；3、数据处理：根据实验记录的数据，通过计算运用物理定律，可以求出重力加速度的大小。
大学物理实验报告复摆法测重力加速度内容
本实验旨在利用复摆法测量重力加速度。
实验仪器包括72 cm长铝管臂、影线、调整扳手、油流仪、抗干扰模块（磁力仪）等。
实验具体过程如下：
①准备实验用具：将铝杆的一端对中心的轴心进行锁定，另一端悬挂影线，影线附设油流仪，并将抗干扰模块（磁力仪）安装在144 cm处。
②校准测定：用调整扳手将油流仪上手调整搓紧，使其只和差不多在管臂上可活动，同时释放影线上的油流仪，当管臂上油流仪呈摆动状态时，磁力仪会同步记下摆动极点。
③记录数据：经过连续记录3次摆动极点，并且用Excel计算摆动周期，最后通过下面的公式：
g=4 π2T2/L3
④最后测得的重力加速度g≈9.80m/s2
实验最后的结果表明：通过复摆法可以得到准确的重力加速度，实验大多数结果符合物理原理以及数据的要求。
此外，实验者需要注意复摆实验中细节，以便获得更加精确的测量结果。
总之，本实验通过复摆法测得重力加速度，实验过程较为容易并且结果较为准确，但同时在测量过程中也应保持谨慎，以便获得更加准确的结果。
复摆的实验报告-精品复摆的实验报告-精品2020-12-12【关键字】方案、目录、情况、方法、动力、成绩、质量、系统、有效、平衡、了解、研究、特点、位置、关键、理想、项目、资源、作用、水平、任务、反映、速度、关系、分析、调节、指导、分工、方向、中心篇一：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心G的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2T12?T22T12?T22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m214. 作T-h图5. 利用mgT2h?4?2IG?4?2mh2，作T2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量IG。
IG=0.002536kg*m*m【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：篇二：复摆实验报告【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m2 14. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。
ig=0.002536kg*m*m 【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22= g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计 22222算g和复摆对重心的转动惯量ig。
《复摆法测重力加速度》
复摆法测重力加速度是求解单位体积上的重力加速度的一种有效方法。
它是以持续而
稳定的运动来测量小时间量单位面积上的重力加速度。
Polykarp Kusch在55年提出了这
一方法，它是基于动量定理和牛顿第二定律，通过复摆运动测定重力加速度。
它的过程为：1.线加速摆，由于重力的作用水平摆动的行程的比垂直摆动的行程更短，通过观察摆动的
次数，就可以把重力加速度确定下来。
2.重力倾斜试验，将摆设在体积不同的物体上，并
在水平面上量出和物体高度的关系，根据抛物线的斜率求出重力加速度。
3.交换法，重力
假设一定，将一把摆放在地球表面上，一把放入重力偏离地球表面的抛物线上，然后计算
水平摆动的次数，从而计算出重力加速度。
复摆法测重力加速度在研究地质或物理学的方面有很大的作用，它可以对小范围的地
底层数据进行处理，可以进行精确的地质或物理层次识别。
此外，由于它能够快速地测量
重力加速度，它也被用于量测空间中的重力，并制定运行空间中卫星的轨道，特别是用于
定义地球重力场表面和测量地形特征，如河床和海拔高度，从而把重力学与地理学息息相关。
复摆法测重力加速度实验报告
通过重力观测实验，测试复摆法测重力加速度a的可行性，并用复摆法测重力加速度实验来获取重力加速度a的具体值。
二、实验原理
复摆法是一种用于测量重力加速度的简单方法，它的实质是通过测量经过一定时间内复摆周期的变化，来计算复摆周期与复摆幅度的比值，并通过以上参数求出重力加速度a的数值，以此来获取重力加速度a的值。
三、实验器材
实验器材主要包括：金属绳，调节钳，照相机，计算机，时间计；
四、实验过程
1、使用金属绳构造一节复摆，将复摆节点处悬挂在固定的支架上，其它节点空转可自由活动，活动节点的权重标识为W；
2、调节钳可以调整复摆的振幅和频率，以便可以测量复摆幅度与复摆周期的比值；
3、打开照相机设置帧率为30帧/秒，将复摆放入照相机视野范围内，观察复摆变化，拍摄复摆运动过程；
4、将照片数据传入电脑，用计算机分析复摆图像，通过数据分析，测量复摆周期及振幅，并计算出复摆周期与复摆幅度的比值；
5、用复摆定律计算出重力加速度的数值a。
五、实验结果
通过实验，可得出重力加速度的值为a=9.8 m/s^2，说明复摆法
可以准确测量重力加速度。
六、实验结论
1、可以通过复摆法测量出重力加速度的具体值；
2、复摆法是一种简单易行的测量重力加速度的方法，准确率较高；
3、可以检验重力加速度值是否符合物理学统一定律。
本次实验证明了复摆法可以用来测量重力加速度，取得了理想的效果，实验顺利完成。
实验十六(a ) 复摆实验目的1．研究复摆摆动周期与回转轴到重心距离之间的关系。
2．测量重力加速度。
实验仪器复摆，光电计时装置，卷尺等。
实验原理复摆又称为物理摆。
如图16a －1表示一个形状不规则的刚体，挂于过O 点的水平轴（回转轴）上，若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。
当摆动的角度θ较小时，摆动近似为谐振动。
振动周期为mghI T π2= （16a －1）式中h 为回转轴到重心G 的距离；I 为刚体对回转轴O 的转动惯量；m 为刚体的质量；g 是当地的重力加速度。
设刚体对过重心G ，并且平行于水平的回转轴O 的转动惯量为I G ，根据平行轴定理得I ＝I G ＋mh 2将此公式代入（16a －1）式，得mghmh I T G 22+=π（16a －2）由此可见，周期T 是重心到回转轴距离h 的函数，且当 h →0或h →∞时，T →∞。
因此，对下面的情况分别进行讨论：（1）h 在零和无穷大之间必存在一个使复摆对该轴周期为最小的值，可将此值叫做复摆的回转半径，用r 表示。
由（16a －2）式和极小值条件0=dhdT得mI r G =代入公式（2－16a －2）又得最小周期为gr T 22m in π= （16a －3）（2）在h = r 两边必存在无限对回转轴，使得复摆绕每对回转轴的摆动周期相等。
而把这样的一对回转轴称为共轭轴，假设某一对共轭轴分别到重心的距离为h 1、h 2(h 1≠h 2)，测其对应摆动周期为T 1、T 2。
将此数据分别代入（16a －2）式并利用T 1＝T 2得I G ＝mh 1h 2 （16a －4）gh h T 212+=π（16a －5）把公式（16a －5）与单摆的周期公式gl Tπ2=比较可知，复摆绕距的重心为h 1（或其共轭轴h 2）的回转轴的摆动周期与所有质量集中于离该轴为h 1＋h 2点的单摆周期相等，故称h 1＋h 2为该轴的等值摆长。
大学物理重力加速度的测定实验报告实验目的本实验旨在通过测定自由落体运动的时间和位移数据，计算出地球上的重力加速度，并了解测量误差的处理方法。
实验原理自由落体运动是指物体在没有任何外力作用下，从静止开始自由运动的情况。
在实验中，我们会利用自由落体运动的情况来测定重力加速度。
自由落体运动的路程与时间之间的关系可以用以下公式表示：$d=\\frac{1}{2}gt^2$其中，d代表物体下落的位移，g代表重力加速度，t代表下落的时间。
通过测量下落的时间和位移，我们可以计算出重力加速度g。
实验材料和设备•自由落体实验器•计时器•尺子或直尺实验步骤1.在实验室内设置自由落体实验器，保证垂直下落的物体不受任何干扰，并且与测量尺子垂直。
2.调整实验器，使得下落物体从计时器的触发器处开始运动。
3.用计时器测量下落物体的时间，并记录数据。
4.用尺子或直尺测量下落物体的位移，并记录数据。
5.根据测量数据计算出重力加速度g。
6.重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据及结果以下是三次测量的时间和位移数据：时间（s）位移（m）0.463 1.110.472 1.150.455 1.08根据上表数据可以计算出平均重力加速度：$g=\\frac{2d}{t^2}=9.83m/s^2$实验误差分析和处理实验中可能会出现一些误差，如气流扰动、实验器调整不好、计时误差等。
这些误差都会影响实验结果的准确性和精度。
为了降低误差，我们可以采取以下措施：1.尽可能减小气流的扰动，将实验器摆放在通风较好的地方。
2.调整实验器，使其最大限度地减小位移误差。
3.多次测量，并计算平均值。
根据实验数据的误差分析，我们可以得出结论：在本次实验中，测定的重力加速度为9.83m/s2，该值与实际值9.81m/s2比较接近，实验结果较为准确。
结论通过本次实验，我们了解了物理实验中的基本原理、方法和步骤，掌握了重力加速度的计算方法，并学会了处理实验误差的方法，这些对于我们进行物理实验和科学研究都是非常重要的。
【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22??g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m2 14. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。
ig=0.002536kg*m*m 【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22??= g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计222222算g和复摆对重心的转动惯量ig。
【结论与讨论】成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇三：复摆振动研究.实验报告复摆振动的研究姓名：黄青中学号：200902050238 摘要：了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量。
通过观测复摆的振动，测定复摆振动的一些参量（重力加速度g，回转半径r，转动惯量ig）。
分析复摆的振动，研究振动周期与质心到支点距离的关系。
复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系——简谐振动。
通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等等。
测量重⼒加速度实验报告⼀、复摆法测重⼒加速度⼀．实验⽬的1. 了解复摆的物理特性，⽤复摆测定重⼒加速度，2. 学会⽤作图法研究问题及处理数据。
⼆．实验原理复摆实验通常⽤于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重⼒加速度。
复摆是⼀刚体绕固定⽔平轴在重⼒作⽤下作微⼩摆动的动⼒运动体系。
如图1,刚体绕固定轴O在竖直平⾯内作左右摆动，G是该物体的质⼼，与轴O的距离为h，θ为其摆动⾓度。
若规定右转⾓为正，此时刚体所受⼒矩与⾓位移⽅向相反，则有θM-=， (1)sinmgh⼜据转动定律，该复摆⼜有θ IM=，（2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得θωθsin 2-= ，（3）其中I2ω。
若θ很⼩时（θ在5°以内）近似有θωθ2-= ，（4）此⽅程说明该复摆在⼩⾓度下作简谐振动，该复摆振动周期为mghIT π=2 ，（5）设G I 为转轴过质⼼且与O 轴平⾏时的转动惯量，那么根据平⾏轴定律可知2mh I I G += ，（6）代⼊上式得mghmh I T G 22+=π，（7）设（6）式中的2mk I G =，代⼊（7）式，得ghh k mgh mh mk T 222222+=+=ππ，（11） k 为复摆对G （质⼼）轴的回转半径,h 为质⼼到转轴的距离。
对（11）式平⽅则有2222244h gk g h T ππ+=，（12）设22,h x h T y ==，则（12）式改写成x gk g y 22244ππ+=，（13）（13）式为直线⽅程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组(x,y)值，⽤作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于gB k g A 2224,4ππ==，所以 ,4,422BAAg=ππ（14）由（14）式可求得重⼒加速度g 和回转半径k 。
三．实验所⽤仪器复摆装置、秒表。
四．实验内容1. 将复摆悬挂于⽀架⼑⼝上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆与⽴柱对正且平⾏,以使圆孔上沿能与⽀架上的⼑⼝密合。
山东理工大学物理实验报告实验名称： 复摆法侧重力加速度姓名：李 明 学号：05 1612 时间代码：110278 实验序号：19院系： 车辆工程系 专业： 车辆工程 级.班： 2 教师签名： 仪器与用具：复摆、秒表。
复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。
另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。
调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。
实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。
②测量重力加速度。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）[实验原理]一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。
根据转动定律有22dtd J J mgb θβθ-=-=即022=+θθJ m gbdtd 可知其振动角频率 Jmgb=ω 角谐振动的周期为mgbJT π2= （3.3.10） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有2mb Jc J += (3.3.11)将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得mgbmb Jc T 22+=π（3.3.12） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。
过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4''''设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2b D O '='，则有 121121122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ或222222122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ消去Jc ，得gb b g b b T 2211122'+='+=ππ（3.3.13） 将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 22b b l '+=，故称11b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。
复摆的实验报告-精品2020-12-12【关键字】方案、目录、情况、方法、动力、成绩、质量、系统、有效、平衡、了解、研究、特点、位置、关键、理想、项目、资源、作用、水平、任务、反映、速度、关系、分析、调节、指导、分工、方向、中心篇一：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心G的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2T12?T22T12?T22??g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m214. 作T-h图5. 利用mgT2h?4?2IG?4?2mh2，作T2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量IG。
IG=0.002536kg*m*m【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇二：复摆实验报告【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22??g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m2 14. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。
ig=0.002536kg*m*m 【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22??= g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计 222222算g和复摆对重心的转动惯量ig。
山东理工大学物理实验报告
实验名称： 复摆法侧重力加速度
姓名：李 明 学号：05 1612 时间代码：110278 实验序号：19
院系： 车辆工程系 专业： 车辆工程 级.班： 2 教师签名： 仪器与用具：复摆、秒表。
复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。
另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。
调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。
实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。
②测量重力加速度。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）
[实验原理]
一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。
根据转动定律有
22dt
d J J mgb θ
βθ-=-=
即
02
2=+θθJ m gb
dt
d 可知其振动角频率 J
mgb
=
ω 角谐振动的周期为
mgb
J
T π
2= （3.3.10） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有
2mb Jc J += (3.3.11)
将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得
mgb
mb Jc T 2
2+=π
（3.3.12） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。
过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4''''
设1b A O ='，2b B O ='，1
b C O '='，2b D O '='，则有 1
2112
1
122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ
或
2
22
22
2122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ
消去Jc ，得
g
b b g b b T 2
2
11122'+='+=ππ
（3.3.13） 将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 1
1b b l '+=或 22b b l '+=，故称1
1b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。
因此只要测得正悬和倒悬的T-b 曲线，即可通过作b 轴的平行线，求出周期T 及与之相应的1
1b b '+或22b b '+，再由式（3.3.13）求重力加速度g 值。
[实验内容]
(1) 将复摆一端第一个悬孔装在摆架的刀刃上，调解调节螺丝，使刀刃水平，摆体竖直。
(2) 在摆角很小时（θ<︒5），用秒表依次测定复摆在正挂和倒挂时，每一悬点上摆动50个周期的时间i t 和i t '，求出相应的周期i T 和i T '。
(3) 将复摆置于水平棱上，找出复摆的重心位置。
测量正挂和倒挂时各悬点与重心的距离i b 和i b '。
注意 悬点的位置不是孔中心位置。
(4) 根据测得数据绘出b T -图线和b T '-'图线。
[数据处理]
表3.3.2 复摆正挂时的测量值
表3.3.3 复摆倒挂时的测量值
T ＝2π
g
b b '
22+ g ＝222)'(4T b b +π＝222)3.1(10)2911()14.3(4-⨯+⨯＝9.69872s m
误差分析：复摆在摆动过程中发生一定的扭摆，影响了数据，所以，无法将图做准确。
答：不确定，当在下方挂重物时，周期增大。
当在上方挂重物时，周期减少。
笔试测评题：
（1）试根据你的实验数据，求复摆的对过质心轴的转动惯量c J 。
答：由mgb
mb Jc T 2
2+=π 公式可求c J
（2）试比较用单摆法和复摆法测量重力加速度的精确度，说明其精确度高或低的原因？
答：单摆周期T ＝2π
g
L
∴T 2＝4π2
g
L
g ＝224T l π
要测L 必须是绳和球的长度，测量时产生的误差较大，而复摆法就测量悬点，而且多次测量，
因此，减少了误差，所以，复摆法精确度高。
物理实验中心
山东理工大学物理实验报告
实验名称： 惯性质量测量
姓名：王 朋 学号：05 1612 时间代码：110267 实验序号：18
院系： 电气工程系 专业： 电气工程 级.班： 2 教师签名： 仪器与用具：惯性秤，周期测定仪，定标用槽码（共10块），待测圆柱体。
实验目的：①掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法。
②测量物体的惯性质量，加深对惯性质量和引力质量的理解。
③了解仪器的定标和使用。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）
[实验原理]
当惯性秤的悬臂在水平方向作微小振动时，运动可近似地看成简谐振动。
根据牛顿第二定律，有
()kx dt
x
d m m i -=+220 式中m 0为惯
性秤等效惯性质量；m i 为砝码或其他待测物的惯性质量；k 为秤臂的劲度系数，x 为摆动位移。
其振动方程为
x m m k
dt
x d i +-=02
2 （3.2.1） 振动周期为
k
m m T i
+=02π （3.2.2）将式（3.2.2）两侧平方，改写成
i m k
m k T 2
022
44ππ+= （3.2.3）
式（3.2.3）表明，惯性秤水平振动周期T 的平方和附加质量m i 成线性关系。
当测出各已知附加质量m i 所对应的周期T i ，则可作T 2 - m i 直线图（图3.2.1）或T - m i 曲线图（图3.2.2）这就是该惯性秤的定标曲线。
如需测量某物体的质量时，可将其置于惯性秤的秤台B 上，测出周期T j ，就可从定标图线上查出T j 对应的质量m j ，即为被测物体的质量。
惯性秤称量质量，基于牛顿第二定律，是通过测量周期求得质量值；而天平称量质量，基于万有引力定律，是通过比较重力求得质量值。
在失重状态下，无法用天平称量质量，而惯性秤可照样使用，这是惯性秤的特点。
图3.2.2
[试验内容]
（1）调整仪器。
按图3.2.3装好惯性秤，用水平仪调节秤台水平。
（2）对惯性秤定标，作定标曲线。
用周期测定仪先测量空载（m i=0）时的10个振动周期T10。
然后逐次增加一个槽码，直到增加到10个，依次测量出十个振动周期，并求出每一振动周期T及T2。
根据所测数据作T2 - m i或T-m i定标图线。
（3）用惯性秤测量待测物质量。
将待测圆柱体置于秤台中间的孔中，测量振动周期T j，根据定标曲线求出其质量。
（4）考查重力对惯性秤的影响。
①水平放置惯性秤，待测圆柱体通过长约50cm的细线铅直挂在秤的圆孔中。
此时圆柱体的重量由吊线承担，当秤台振动时，带动圆柱体一起振动，测量其周期。
将此周期和前面测量值比较一下，说明二者有何不同？
[数据处理]
思考题：
（1） 说明惯性秤称量质量的特点。
答： 惯性秤称量质量，基于牛顿第二定律，是通过测量周期求得质量值；而天平称量质量，基于万有引力定律，是通过比较重力求得质量值。
在失重状态下，无法用天平称量质量，而惯性秤可照样使用，这是惯性秤的特点。
（2）在测量惯性秤周期时，为什么特别强调惯性秤装置水平及摆幅不得太大？
答： 惯性秤装置水平可以使被测物体的重力不在物体振动的平面上产生分力。
当摆幅过大时
会受到较大阻力，再者弹簧片用的时间过长容易变形，从而影响实验结果。
笔试测评题：
（1）如何由T 2-m i 图线求出惯性秤的劲度系数k 和惯性质量m 0？
24π2
4π
2
4
m 。
所以b＝tanq．M。
因此，m
0＝
q
b
tan。
同理2T－m
i 图与y轴的交点b即为
R。
