《计算流体力学》结课作业要点.doc

流体力学知识点总结流体力学是一门研究流体（包括液体和气体）运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。

它在工程、物理、化学、生物等多个领域都有着广泛的应用。

以下是对流体力学一些重要知识点的总结。

一、流体的物理性质1、密度流体的密度是指单位体积流体的质量。

对于液体，其密度通常较为稳定；而气体的密度则会随着压力和温度的变化而显著改变。

2、黏性黏性是流体内部阻碍其相对流动的一种特性。

黏性的大小用黏度来衡量。

牛顿流体遵循牛顿黏性定律，其黏度为常数；非牛顿流体的黏度则随流动条件而变化。

3、压缩性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质。

液体的压缩性通常很小，在大多数情况下可以忽略不计；气体的压缩性则较为显著。

二、流体静力学1、压力压力是指流体作用于单位面积上的力。

在静止流体中，压力的大小只与深度和流体的密度有关，遵循静压力基本方程。

2、帕斯卡定律加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大小，由液体向各个方向传递。

3、浮力物体在流体中受到的浮力等于排开流体的重量。

三、流体运动学1、流线与迹线流线是在某一瞬时，流场中一系列假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点的流速方向相同。

迹线则是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹。

2、流量与流速流量是单位时间内通过某一截面的流体体积，流速是流体在单位时间内通过的距离。

四、流体动力学1、连续性方程连续性方程表明，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。

2、伯努利方程伯努利方程描述了理想流体在沿流线运动时，压力、速度和高度之间的关系。

其表达式为：＼＼frac{p}｛＼rho} ＋＼frac{1}｛2}v^2 ＋ gh ＝＼text{常数}＼其中，＼（p\）为压力，＼（＼rho\）为流体密度，＼（v\）为流速，＼（g\）为重力加速度，＼（h\）为高度。

3、动量方程动量方程用于研究流体与固体之间的相互作用力。

五、黏性流体的流动1、层流与湍流层流是一种流体质点作有规则、分层的流动；湍流则是流体质点的运动杂乱无章。

计算流体力学知识点计算流体力学这玩意儿，听起来是不是有点高大上，有点让人摸不着头脑？其实啊，它就藏在我们生活的方方面面，就像一个神秘的小伙伴，时不时地跳出来给我们一些惊喜或者挑战。

咱们先来说说啥是计算流体力学。

简单来讲，它就是一门专门研究流体流动的学问。

比如说，水流过河道、风吹过城市、汽车在空气中飞驰，这些都涉及到流体的流动。

那计算流体力学就是用数学和计算机的方法，来搞清楚这些流动是怎么回事，会产生啥影响。

我记得有一次，我去公园里散步。

那天风挺大的，湖边的柳枝被吹得左摇右摆。

我就突然想到，这风不就是一种流体嘛！它的速度、方向还有力量，都在不断地变化。

如果用计算流体力学的知识来分析，就能算出风在经过不同的障碍物时，速度会怎么降低，压力会怎么变化。

计算流体力学里有一个特别重要的概念，叫控制方程。

这就像是流体流动的“宪法”，规定了它们得怎么动。

比如说连续性方程，它说的是流入一个区域的流体质量，得等于流出这个区域的流体质量，就跟咱们过日子一样，收入和支出得平衡。

还有动量方程，它描述了流体的受力和运动之间的关系，就像你推一个箱子，用的力越大，箱子跑得就越快。

在实际应用中，计算流体力学可厉害了。

比如说在航空航天领域，设计飞机的外形就得靠它。

飞机在天上飞，周围的空气就是流体。

通过计算流体力学的模拟，可以知道怎么设计飞机的翅膀、机身，才能让飞机飞得更快、更稳，还能省油。

汽车行业也是一样，要让汽车的外形更符合空气动力学，减少风阻，提高速度和燃油效率，都得靠计算流体力学来帮忙。

还有能源领域，像火力发电厂的冷却塔，里面热气腾腾的水蒸气往外冒，怎么让这些水蒸气排放得更顺畅，提高发电效率，也得靠计算流体力学来优化设计。

在数值解法这一块，有限差分法、有限体积法和有限元法是常用的几招。

有限差分法就像是把流体流动的区域切成一个个小格子，然后在这些格子上算数值。

有限体积法呢，则是关注每个小体积里的物理量守恒。

有限元法就像是搭积木，把流动区域分成一个个小单元来计算。

2012～2013学年第1学期12级研究生《计算流体力学》结课作业适用专业：供热供燃气通风及空调工程一、结合某一具体学科，阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点，在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。

（不少于4千字）。

流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。

在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。

按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。

其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。

当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。

在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。

如气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，都广泛地用到流体力学知识。

许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了流体力学自身的不断发展。

1950年后，计算机的发展给予流体力学以极大的推动作用。

目前，解决流体力学问题的方法主要有实验方法、理论分析方法和数值方法三种。

实验方法同物理学、化学等学科一样，流体力学的研究离不开实验，尤其是对新的流体运动现象的研究。

实验能显示运动特点及其主要趋势，有助于形成概念，检验理论的正确性。

二百年来流体力学发展史中每一项重大进展都离不开实验。

流体力学实验研究方法有实物实验、比拟研究和模型研究三类：实物实验是用仪器实测原型系统的流动参数，适用于较小的原型；比拟实验是利用电场和磁场来模拟流场，实施起来限制条件较多；模型研究是实验流体力学最常用的研究方法。

实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立实验模型，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。

流体力学知识点总结流体力学知识点总结第一章绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力pA周围流体作用的表面力切向应力作用于A上的平均压应力作用于A上的平均剪应力应力为A点压应力，即A点的压强法向应力为A点的剪应力切向应力应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。

（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5流体的主要物理性质（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）：4℃时的水20℃时的空气（2）粘性huu+duUzydyx牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。

即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。

由图可知——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。

动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度单位：m2/s同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体T↑μ↓气体T↑μ↑无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。

T一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。

P一定，dT增大，dV增大A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的相对减小值。

《计算流体力学》课程大作业——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟张伊哲 航博1011、 引言和综述2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式3、 程序说明4、 计算结果和讨论5、 结论1引言虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。

考虑不可压缩流动的N-S 方程：01()P t νρ∇⋅=⎧⎪∂⎨+∇⋅=-∇+∆⎪∂⎩U UUU f U (1.1)其中ν是运动粘性系数，认为是常数。

将方程组写成无量纲的形式：01()Re P t∇⋅=⎧⎪∂⎨+∇⋅=-∇+∆⎪∂⎩U UUU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。

从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。

这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。

如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。

因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。

目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。

其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。

作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。

本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。

计算液体力学基础及应用课程期末作业-----程序调试最终版学号：134212059 姓名：徐影ContentsCFD模型示意图一、拟一维喷管理论解求解二、拟一维喷管的CFD求解三、理论值与CFD解的对比CFD模型示意图两圆弧直径为10米，喉部直径为0.59米，长为3米clear all;I=imread('xuying.png'); imshow(I)一、拟一维喷管理论解求解喷管内马赫数的变化公依赖于面积比A/A0，所以可以将Ma作为x的函数1.2.采用隐函数绘图给出理论的马赫数解gamma=1.4;h0=59/100;% 取学生学号后两位数的十分之一作喉部直径syms x Ma A_x y;% xz为x坐标,Ma为马赫数A_x=((10.59-2*sqrt(25-(x-1.5)^2))/0.59)^2;% A_x为面积系数figure('Color',[1 1 1]);set(gcf,'position',[0,0,1.5*468,468]);plot_Ma=A_x^2-(2/(gamma+1)+(gamma-1)/(gamma+1)*y^2)^((gamma+1)/(gamma-1))/y^2;subplot(1,2,1);gca=ezplot(plot_Ma,[0,3]);xlabel('x');ylabel('马赫数');title('采用隐函数求解的马赫数结果');grid on; % 得到两条曲线，由递增规律选取上升曲线段，从该曲线上得到一系列点的坐标为[x0,Ma0]load tk.mat;x_0=tk(:,1);Ma_0=tk(:,2);% 这里load的数据采用某算法从上面出的图取点拟合得到，用到polyval和polyfit函数subplot(1,2,2);plot(x_0,Ma_0);xlabel('x');ylabel('马赫数');title('马赫数的理论解');grid on;求出马赫数后，压力、密度、温度的变化都是Ma的函数，求出理论值并绘图1.2.3.p_0=(1+(gamma-1)/2*Ma_0.^2).^(-gamma/(gamma-1));rho_0=(1+(gamma-1)/2*Ma_0.^2).^(-1/(gamma-1));t_0=(1+(gamma-1)/2*Ma_0.^2).^-1;figure('Color',[1 1 1]);set(gcf,'position',[0,0,1.5*468,1.5*468]);subplot(3,1,1);plot(x_0,p_0);title('压力比理论值');xlabel('x');ylabel('p');grid on; subplot(3,1,2);plot(x_0,rho_0);title('密度比理论值');xlabel('x');ylabel('rho');grid on; subplot(3,1,3);plot(x_0,t_0);title('温度比理论值');xlabel('x');ylabel('T');grid on;二、拟一维喷管的CFD求解clear all;L=3;N=31;dx=L/(N-1);x=linspace(0,L,N);C=0.5;n=2000;student_num=59;A=((10+student_num/100-2*((25-((x-1.5).^2))).^0.5)/(student_num/100)).^2;%面积比A/A_0与x坐标的关系第一步，密度比、温度比、速度比的初始条件设定1.2.3.Rou=1-0.3146*x;rhobi=zeros(1,n);T=1-0.2314*x;V=(0.1+1.09*x).*sqrt(T);P_rou_t=zeros(size(Rou));P_v_t=zeros(size(Rou));P_T_t=zeros(size(Rou));P_rou_t_2=zeros(size(Rou));P_v_t_2=zeros(size(Rou));P_T_t_2=zeros(size(Rou));第二步，预估步第三步，并求Δt,求rou, V, T的预测量1.2.3.第四步，修正步第五步，求平均时间导数1.2.3.最后，得到t+Delta t时刻流动参数的修正值为1.2.3.第七步，边界条件处理for j=1:ntemp=Rou(16);% 第二步，预估步for i=2:30P_rou_t(i)=-V(i)*((Rou(i+1)-Rou(i))/dx)-Rou(i)*((V(i+1)-V(i))/dx)-Rou(i)*V(i)*((log(A(i+1))-log(A(i)))/dx);P_v_t(i)=-V(i)*((V(i+1)-V(i))/dx)-((T(i+1)-T(i))/dx+((Rou(i+1)-Rou(i))/dx)*T(i)/Rou(i))*1/1.4;P_T_t(i)=-V(i)*((T(i+1)-T(i))/dx)-0.4*T(i)*(((V(i+1)-V(i))/dx)+V(i)*((log(A(i+1))-log(A(i)))/dx));end% 第三步，并求Δt,求rou, V, T的预测量dt=C*(dx./(V(2:30)+sqrt(T(2:30))));dt=min(dt);Rou1(2:30)=Rou(2:30)+P_rou_t(2:30).*dt;V1(2:30)=V(2:30)+P_v_t(2:30).*dt;T1(2:30)=T(2:30)+P_T_t(2:30).*dt;V1(1)=V(1);T1(1)=T(1);Rou1(1)=Rou(1);% 第四步，修正步%for i=2:30P_rou_t_2(i)=-V1(i)*((Rou1(i)-Rou1(i-1))/dx)-Rou1(i)*((V1(i)-V1(i-1))/dx)-Rou1(i)*V1(i)*((log(A(i))-log(A(i-1)))/dx); P_v_t_2(i)=-V1(i)*((V1(i)-V1(i-1))/dx)-((T1(i)-T1(i-1))/dx+((Rou1(i)-Rou1(i-1))/dx)*T1(i)/Rou1(i))*1/1.4;P_T_t_2(i)=-V1(i)*((T1(i)-T1(i-1))/dx)-0.4*T1(i)*(((V1(i)-V1(i-1))/dx)+V1(i)*((log(A(i))-log(A(i-1)))/dx));end% 第五步，求平均时间导数P_rou_av=(P_rou_t+P_rou_t_2)/2;P_v_av=(P_v_t+P_v_t_2)/2;P_T_av=(P_T_t+P_T_t_2)/2;% 最后，得到t+Delta t时刻流动参数的修正值为Rou(2:30)=Rou(2:30)+P_rou_av(2:30).*dt;T(2:30)=T(2:30)+P_T_av(2:30).*dt;V(2:30)=V(2:30)+P_v_av(2:30).*dt;P(2:30)=Rou(2:30).*T(2:30);% 第七步，边界条件处理V(1)=2*V(2)-V(3);V(31)=2*V(30)-V(29);Rou(31)=2*Rou(30)-Rou(29);T(31)=2*T(30)-T(29);p=Rou.*T;Ma=V./sqrt(T);rhobi(j)=abs((temp-Rou(16))/temp); % 计算后一次时间步与前一时间步之间的密度比的变化情况，以此检验CFD过程收敛性质end最终结果的绘图figure('Color',[1 1 1]);set(gcf,'position',[0,0,1.2*468,1.5*468]);subplot(3,1,1);plot(1:n,rhobi);xlabel('x');ylabel('Ma');title('相对密度比');grid on;% 密度比收敛情况绘图subplot(3,1,2);plot(x,Ma);title('喷管内马赫数分布');xlabel('x');ylabel('Ma');grid on;% 马赫数CFD值绘图subplot(3,1,3);plot(x,p);title('喷管内压力分布');xlabel('x');ylabel('p');grid on; % 压力分布CFD值绘图shu=[x;A;Ma;V;T;p;Rou];显示各参量最终计算结果fprintf('%6s\t%12s\t%12s\t%12s\t%12s\t%12s\t%12s\r\n','x','A/A_0','Ma','v/v_0','T/T_0','p/p_0','rho')% 依次显示坐标点、形状参数、马赫数、速度、温度、压力的结果fprintf('%6.1f\t%12.4f\t%12.4f\t%12.4f\t%12.4f\t%12.4f\t%12.4f\r\n',shu)x A/A_0 Ma v/v_0 T/T_0 p/p_0 rho0.0 3.1709 0.1859 0.1859 1.0000 1.0000 1.00000.1 2.8156 0.2124 0.2121 0.9975 0.9915 0.99390.2 2.5056 0.2389 0.2383 0.9956 0.9847 0.98900.3 2.2361 0.2711 0.2700 0.9922 0.9728 0.98050.4 2.0030 0.3056 0.3038 0.9885 0.9602 0.97140.5 1.8022 0.3451 0.3422 0.9834 0.9433 0.95910.6 1.6303 0.3882 0.3838 0.9775 0.9234 0.94470.7 1.4844 0.4364 0.4298 0.9700 0.8989 0.92670.8 1.3617 0.4891 0.4794 0.9611 0.8701 0.90540.9 1.2600 0.5469 0.5331 0.9502 0.8362 0.88001.0 1.1771 0.6096 0.5903 0.9374 0.7974 0.85071.1 1.1116 0.6776 0.6508 0.9224 0.7536 0.81701.2 1.0620 0.7507 0.7142 0.9051 0.7053 0.77921.3 1.0273 0.8289 0.7800 0.8855 0.6532 0.73761.4 1.0068 0.9119 0.8475 0.8636 0.5982 0.69271.5 1.0000 0.9998 0.9160 0.8394 0.5416 0.64521.6 1.0068 1.0921 0.9849 0.8132 0.4847 0.59601.7 1.0273 1.1887 1.0534 0.7853 0.4288 0.54611.8 1.0620 1.2893 1.1210 0.7559 0.3753 0.49641.9 1.1116 1.3934 1.1869 0.7255 0.3250 0.44802.0 1.1771 1.5009 1.2507 0.6943 0.2788 0.40152.1 1.2600 1.6113 1.3119 0.6629 0.2371 0.35762.2 1.3617 1.7245 1.3705 0.6315 0.2001 0.31682.3 1.4844 1.8398 1.4258 0.6006 0.1678 0.27952.4 1.6303 1.9576 1.4782 0.5702 0.1400 0.24552.5 1.8022 2.0764 1.5269 0.5408 0.1163 0.21512.6 2.0030 2.1983 1.5732 0.5122 0.0962 0.1879。

计算流体力学课程总结计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。

是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。

流体力学和其他学科一样，是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。

很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。

理论分析是用数学方法求出问题的定量结果。

但能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数，计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。

计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域。

计算流体力学的任务是流体力学的数值模拟。

数值模拟是“在计算机上实现的一个特定的计算，通过数值计算和图像显示履行一个虚拟的物理实验——数值实验“。

数值模拟包括以下几个部分。

首先，要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质数学模型。

其次，数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。

再次，在确定了计算方法和坐标系统后，编制程序和进行计算式整个工作的主体。

最后，当计算工作完成后，流畅的图像显示是不可缺少的部分。

还有一个就是CFD的基本思想问题，它就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。

经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。

这些方法之间的主要区别在于对控制方程的离散方式。

根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支：⏹有限差分法(Finite Different Method，FDM)⏹有限元法(Finite EIement Method，FEM)⏹有限体积法(Finite Volume Method，FVM)有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，也是最成熟、最常用的方法。

一、实验目的1. 了解计算流体力学的基本原理和方法；2. 掌握计算流体力学软件的使用方法；3. 通过实验验证计算流体力学在工程中的应用。

二、实验原理计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一种利用数值方法求解流体运动和传热问题的学科。

其基本原理是利用数值方法将连续的物理问题离散化，将其转化为求解偏微分方程组的问题。

在计算流体力学中，常用的数值方法有有限差分法、有限元法和有限体积法。

本实验采用有限体积法进行流体运动的数值模拟。

有限体积法将计算区域划分为若干个控制体，在每个控制体上应用守恒定律，将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程组。

通过求解这些代数方程组，可以得到流体在各个控制体内的速度、压力和温度等参数。

三、实验内容1. 实验一：二维不可压缩流体的稳态流动模拟（1）实验目的：通过模拟二维不可压缩流体的稳态流动，验证计算流体力学在流体运动模拟中的应用。

（2）实验步骤：① 建立二维流场模型，包括进口、出口、壁面和障碍物等；② 划分计算区域，选择合适的网格划分方法；③ 设置边界条件和初始条件；④ 选择合适的数值方法和湍流模型；⑤ 运行计算流体力学软件，得到流场参数；⑥ 分析结果，绘制流线图、速度矢量图等。

（3）实验结果与分析：通过模拟二维不可压缩流体的稳态流动，得到流场参数，并绘制流线图、速度矢量图等。

根据实验结果，可以分析流场特征，验证计算流体力学在流体运动模拟中的应用。

2. 实验二：三维不可压缩流体的瞬态流动模拟（1）实验目的：通过模拟三维不可压缩流体的瞬态流动，验证计算流体力学在流体运动模拟中的应用。

（2）实验步骤：① 建立三维流场模型，包括进口、出口、壁面和障碍物等；② 划分计算区域，选择合适的网格划分方法；③ 设置边界条件和初始条件；④ 选择合适的数值方法和湍流模型；⑤ 运行计算流体力学软件，得到流场参数；⑥ 分析结果，绘制流线图、速度矢量图等。

1. 已知有限体积法求解的通用控制方程为()()()u div div grad S tρφρφφ∂+=Γ+∂ 其中φ为通用变量，可代表u 、v 、w 、T 等求解变量。

（1）试说明通用控制方程中各项的物理意义；（2）对于特定的方程，φ、Γ、S 具有特定的形式，对应于质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、（多种化学组分的）组分质量守恒方程，试写出φ、Γ、S 的具体表达式。

解答：（1） 方程中的各项（从左到右）分别是瞬态项、对流项、扩散项及源项。

（2）2. 简述有限体积法建立离散方程时应遵守的四条基本原则。

解答：1) 控制体积界面上的连续性原则当一个面为相邻的两个控制体积所共有时，在这两个控制体积的离散方程中，通过该界面的通量（包括热通量、质量通量、动量通量）的表达式必须相同。

即：通过某特定界面从一个控制体积所流出的热通量，必须等于通过该界面进入相邻控制体积的热通量，否则，总体平衡就得不到满足。

2) 正系数原则中心节点系数aP 和相邻节点系数anb 必须恒为正值。

该原则是求得合理解的重要保证。

当违背这一原则，结果往往是得到物理上不真实的解。

例如，如果相邻节点的系数为负值，就可能出现边界温度的增加引起的相邻节点温度降低。

3) 源项的负斜率线性化原则源项斜率为负可以保证正系数原则。

从式(C2)中看到，当相邻节点的系数皆为正值，但有源项Sp 的存在，中心节点系数aP 仍有可能为负。

当我们规定Sp ≤0，便可以保证aP 为正值。

4) 系数aP 等于相邻节点系数之和原则当源项为0时，我们发现中心节点系数等于相邻节点系数之和，而当有源项存在时也应该保证这一原则，如果不能满足这个条件，可以取SP 为0。

3．什么是对流质量流量F 、扩散传导量D 以及Pelclet 数Pe ，试用定义式表达之。

解答：F 表示通过界面上单位面积的对流质量通量(convective mass flux)，简称对流质量流量；D 表示界面的扩散传导性(量)(diffusion conductance)。

课后习题第一章1.计算流体动力学的基本任务是什么计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。

2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。

如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。

如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。

控制方程是这些守恒定律的数学描述。

常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。

质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。

组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。

4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。

建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。

各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。

6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。

CFD商用软件的特点是功能比较全面、适用性强。

具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。

具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。

可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。

常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。

PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。

流体力学总结+复习第一章绪论一、流体力学与专业的关系流体力学——是研究流体( 液体和气体) 的力学运动规律及其应用的学科。

主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

研究对象：研究得最多的流体是液体和气体。

基础知识：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量（矩）定律等物理学和高等数学的基础知识。

后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为基础的。

二、连续介质模型连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。

流体质点( 或称流体微团) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。

连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。

三、流体性质密度：单位体积流体的质量。

以表示，单位：kg/m 3。

3。

AlimV 0m dmV dV重度：单位体积流体的重量。

以γ表示，单位：N/m 3。

3。

AlimV 0G dGV dV密度和重度之间的关系为：g流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。

牛顿内摩擦定律：F duA dy2＝Ｐa·s ，其中为粘性系数，单位：N·s／m运动粘性系数：，单位：m2/s1粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。

牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体。

非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。

四、作用于流体上的力质量力（体积力）：其大小与流体质量（或体积）成正比的力，称为质量力。

例如重力、电磁力以及惯性力等均属于质量力。

FF Fyx z X lim , Y lim , Z lim m 0 m 0 m 0m m m表面力：作用于Ｍ点处单位面积上的法向力和切向力，pdF dFnlim , limdA 0 dA 0dA dA五、流体静压特性特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。

网格生成方法及网格质量控制（文献综述）院系：能源与动力工程学院姓名：学号：指导老师：宁方飞一、前言有限元网格生成是工程科学与计算科学相交叉的一个重要研究领域，在经历了30多年发展后的今天依然十分活跃一方面，有限元法己成为一种能够有效地求解各类工程和科学计算问题的通用数值分析方法：另一方面，计算机硬件运算能力的不断提高也容许人们对工程和科学计算的规模、复杂度、效率、精度等方面提出更高的要求。

作为有限元走向工程应用的桥梁的有限元网格生成由此获得了源源不断的外在动力。

同时，有限元网格生成算法研究中的某些难点问题始终未能获得真正意义上的解决，它们的研究解决对计算几何与计算数学都具有重要的理论价值。

有限元网格生成方法研究领域己取得许多重要成果，形成了独特的方法论体系，提出了许多有效的算法并研制出一些成功的工程化软件产品。

近10年来，有限元网格生成方法研究不断地深入、完善和发展，各国科研人员不断尝试得到适应性强、应用范围广泛的网格生成方法。

研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题，从三角形/四面体网格自动生成转移到四边形/六面体网格自动生成，在并行网格生成、自适应网格生成、贴体坐标网格生成、各向异性网格生成等方面亦取得许多重要进展[1]。

另一方面，不同的网格在有限元计算中表现各异。

网格质量对数值求解效率、收敛性和精度的巨大影响也在逐渐被人们认识到。

因此，网格生成后的质量分析、后处理成为新的研究课题。

尤其针对复杂计算区域，或者不易获得实验数据校核的计算区域，更需要获得高质量的计算网格。

二、网格生成方法对不规则区域中的流动与传热问题进行数值计算，首先要解决如何进行区域离散化问题。

现在有多种对不规则区域进行离散生成计算网格的方法，统称为网格生成技术。

本章主要详细介绍结构与非结构网格生成技术。

2.1 概述积分区域的网格划分直接影响到方程离散的难易，数值计算的快慢和所需计算机内存的大小，也影响到数值解的收敛性和准确性。

Case 1.二维方腔驱动流问题描述如图所示，特征长度为方腔边长，特征速度为u。

上边界以已知速度u移动，其它边界为静壁面。

试求在Re=100、1000、10000、100000时，空腔内流体的流动状态，比较不同Re流动特征的差异。

一．Re=100在一个正方形的二维空腔中充满等密度的空气，上边界以速度u移动，由Re=ud/ν,又ν=1.789×10-5m2/s，方腔每边长为l=0.1m,可求得速度u=0.01466m/s。

其它边界为静壁面。

同时带动方腔内流体流动。

速度矢量图总压等值线图水平中心线（y=0）上竖直速度分量(v)分布V-x竖直中心线（x=0）上水平速度分量（u）分布U-y不同Re方腔内流函数的分布情况Re=1000Re=10000Re=100000不同Re方腔内总压分布情况Re=1000Re=10000Re=100000方腔驱动流是数值计算中比较简单，具有验证性的一种流动情况，受到很多研究者的关注。

本文通过不同雷诺数观察方腔流动，所得结论如下：（1）当雷诺数较小时，腔中涡旋位置贴近腔体上壁面中部，随着雷诺数Re的增加，涡旋位置逐渐向下方靠近。

（2）随着雷诺数的增加，涡旋的位置逐渐靠近腔体中心。

（3）方腔壁面上的速度大于其他地方的速度。

Case2.圆管的沿程阻力1.问题描述如图，常温下，水充满长度l的一段圆管。

圆管进口存在平均速度u，壁面的当量粗糙高度为0.15mm。

试求在不同雷诺数下，计算该圆管的沿程阻力系数λ，分析比较Re与λ 的关系。

出口截面速度分布如下可见，出口截面流速分布较为明显，呈同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为0，分层更为严重，边界层很薄。

Y=0截面速度分布图可以看出圆管水流湍流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。

轴线压降圆管湍流中的压降，除了入口段压强分布因流速急剧上升而下降稍快外，管道后端速度呈充分发展状态，压降呈线性，即△p随L 的增加而降低。

计算流体力学大作业流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学分支，广泛应用于各个领域，例如天气预报、航空航天工程、水力工程等。

本文将介绍流体力学的基本概念，并结合具体的应用案例进行分析和计算。

首先，我们来了解流体力学的一些基本概念。

流体是一种由分子或离子组成的具有流动性质的物质，包括气体和液体。

流体力学研究流体的运动规律和受力情况。

流体力学的研究对象主要包括流体的运动状态、速度场、压力场和力学性质。

流体力学的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

质量守恒方程描述了流体质量的守恒原则，即流体的质量既不会凭空消失也不会凭空增加。

动量守恒方程描述了流体的动量守恒原则，即流体在受力作用下会改变其速度和方向。

能量守恒方程描述了流体的能量守恒原则，即流体在受力作用下会改变其热能和动能。

接下来，我们将结合具体的应用案例进行流体力学的计算。

以水力工程为例，假设有一个水泵，流入口直径为15厘米，流出口直径为10厘米，水泵的转速为2000转/分钟。

我们需要计算水泵的流量和水速。

首先，我们可以使用质量守恒方程来计算流量。

根据质量守恒方程，流体的质量流量是恒定的。

我们可以根据流入口和流出口的横截面积和水速来计算质量流量。

假设流入口的水速为v1，流出口的水速为v2，流入口的横截面积为A1，流出口的横截面积为A2，则有以下公式：质量流量1=质量流量2ρ*A1*v1=ρ*A2*v2其中，ρ为水的密度，A1和A2分别为流入口和流出口的横截面积，v1和v2分别为流入口和流出口的水速。

我们可以通过这个公式计算出水泵的流量。

其次，我们可以使用动量守恒方程来计算水速。

根据动量守恒方程，流体在受力作用下会改变其速度和方向。

假设水泵在流出口施加了一个压力，我们可以通过动量守恒方程来计算出水速。

假设流入口的速度为v1，流出口的速度为v2，流入口的压力为P1，流出口的压力为P2，则有以下公式：ρ*A1*v1+P1=ρ*A2*v2+P2其中，ρ为水的密度，A1和A2分别为流入口和流出口的横截面积，v1和v2分别为流入口和流出口的水速，P1和P2分别为流入口和流出口的压力。

计算流体力学大作业——有限差分法解Poisson 方程五点格式解区域内Poisson 方程摘要：本文结合计算流体力学课上所学知识，采用数值解法中的有限差分法求解Poisson 方程（偏微分方程中椭圆型方程的一种），并用其五点格式采用高斯—塞德尔（Gauss-Seidel ）迭代求解。

并比较了数值近似解与真实解，以及不同步长情况下误差的大小，得到了一定的结论。

关键词：Poisson 方程 有限差分法 五点格式一、计算流体流体力学的特点计算流体力学中许多问题求解最终都会变成偏微分方程的求解，而在数学上，除了几种极少数情况外，要求出它们精确解是很难的。

计算机技术的发展使得这一难题的一很好地解决。

二、偏微分方程的种类2.1、 椭圆型偏微分方程椭圆型偏微分方程的一般形式为()(,)div c u au f x t -∇+= 其中：若12(,,,,)(,)n u u x x x t u x t ==，u ∇为u 的梯度，则其定义为 12,,,n u u x x x ⎡⎤∂∂∂∇=⎢⎥∂∂∂⎣⎦ 散度()div v 的定义为12()n div v v x x x ⎛⎫∂∂∂=+++ ⎪∂∂∂⎝⎭这样，()div c u ∇可以更明确地表示为1122()n n u u u div c u c c c x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∇=+++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦若c 为常数，则进一步化简为 22222212()n div c u c u c u x x x ⎛⎫∂∂∂∇=+++=∆ ⎪∂∂∂⎝⎭其中，∆又称为Laplace 算子。

这样椭圆型偏微分方程可以简单地写为22222212(,)n c u au f x t x x x ⎛⎫∂∂∂-++++= ⎪∂∂∂⎝⎭2.2、抛物型偏微分方程抛物型偏微分方程的一般形式为 ()(,)u d div c u au f x t t∂-∇+=∂ 根据上面叙述，若c 为常数，则该方程可以更简单地写为22222212(,)n u d c u au f x t t x x x ⎛⎫∂∂∂∂-++++= ⎪∂∂∂∂⎝⎭ 2.3、双曲型偏微分方程双曲型偏微分方程的一般形式为22()(,)u d div c u au f x t t∂-∇+=∂ 若c 为常数，则可以将该方程简化为2222222212(,)n u d c u au f x t t x x x ⎛⎫∂∂∂∂-++++= ⎪∂∂∂∂⎝⎭三类方程的直接的区别在于u 对t 的导数的阶次。

南京理工大学动力工程学院计算流体力学大作业题目基于Fluent的小口径炮弹流体动力学分析专业姓名学号电话成绩年月日基于Fluent的小口径炮弹流体动力学分析摘要小口径火炮武器系统广泛应用于陆军、海军和空军，用于野战防空、要地防空、舰船防空和飞机空中近距格斗。

本文以小口径炮弹为研究对象，对其进行了飞行过程中的流体动力学分析，对其控制方程进行了分析，最后利用ANSYS软件的Fluent模块对其在来流马赫数为2.5，迎角为5度的情况时的空气绕流情况进行了仿真分析，得到了炮弹的阻力系数和升力系数变换图、速度矢量图、流线绕流图和弹的压力分布图，并对所得到的结果进行了分析，得出了一些结论。

这对以后小口径炮弹的改进有很大的帮助。

关键词：小口径火炮仿真 Fluent1、引言小口径速射火炮是抗击中低空飞机、直升机、巡航导弹、战役战术导弹的重要武器装备，是形成弹幕、终端毁伤来袭武器以保卫重要目标的最后一道屏障。

随着战场条件和目标特性的变化，对近程防空反导武器提出了新的需求，在国内外现有小口径速射火炮武器系统的基础上，分析高射速发射火炮武器系统的特点，分析炮弹在出炮口后的飞行流体动力学特性有非常重要的意义。

小口径速射火炮【1】，涵盖23mm、25mm、30mm、35mm、37mm等口径，发射方式涵盖转管发射（多管转管自动机、多转管自动机共架）、转膛发射、双管联动、并行发射及电控串行发射（“金属风暴”）等。

随着技术的进步，小口径速射火炮性能突飞猛进，瞬时射速达到几万～几十万发/min。

其中，射速为1000～8000发/min的小口径火炮发射、弹药技术等技术群称为“高射速发射技术”；而发射速度达到8000发/min以上的小口径火炮发射技术、弹药技术等技术群则称为“超高射速发射技术”。

高射速发射技术，由小口径火炮武器系统的雷达、光电等传感器跟踪来袭目标，计算机解算，指挥火炮，发射密集弹丸形成弹幕，击落穿过中远程防空火力的“漏网者”，有效保卫重要目标、战略要地、机动部队和二次打击能力，是抗击巡航导弹、空地导弹、反舰导弹、制导炸弹以及无人飞机等攻击的有效屏障。