5.1.2 垂线
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ODCBA伊宁市第23中学校导学案
班级： 姓名： 导学案编号：2018sx七上5-2
课题 5.1.2 垂线
课型 新授 主 备 张强 审 核
学习
目标 （1）掌握垂直定义。
（2）掌握垂线段最短的性质，理解点到直线的距离。
（3）培养学生用几何语言准确表达的能力、利用垂线段最短解决实际问题。
导学过程
一、自学指导（阅读教材3-5页，完成下列问题）
（一）自主探究
1：垂线的定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是__ ___时，我们称这两条直线____ __。其中一条直线是另一条的____ _，他们的交点叫做__ ___。
2．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为______，并作上直角记号。
3.垂直定义的几何表达：（结合右图）
（1）∵∠BOC=90° ∴ （ ）
（2）∵ AB⊥CD ∴ （ ）
二、动手实践：
1．画出直线l的垂线，能画几条?
通过实践你发现，一条直线的垂线有______条。
2. 过一点画出直线l的垂线，能画几条？
（1）在直线l上取一点A,过点A画直线的垂线, 能画几条?
（2）在直线l外取一点B，经过点B画直线的垂线,这样的垂线能画出几条?
从中你能得出什么结论?
归纳：垂线性质： ________________________ ____________________ 。
及时巩固：1.完成课本P5练习第2题的画图。你可以得出，画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线。 2.课本第8页第4题
三、学以致用
（一）、判断1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交有一对邻补角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).
.
ι A .
ι B
(1)ODCBA（二）、解答题
1.如图（1）已知OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,
求∠BOD的度数。
探索二：思考P5 探究完成下列填空：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.
注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
练习二：
1． 已知关于距离的四种说法:
①连接两点的线段长度叫做两点间的距离；
②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；
③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流。
(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由
3．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________．
4. 将一张长方形纸面按如图所示的方式进行折叠,使点A落至点A′处,点B落至B′处,并且E. A′、B′在同一条直线上，试确定EF与EG有怎样的位置关系，并说明理由.
四、反思：
