饶河二中观评课记录表
学 科 数学 观课人 李饶旭 时 间 2017.4.21
授课教师 薛怀杰 班 级 三年四班 课 型 新授课
执教内容 《28.2.1解直角三角形》
亮
点 1.从“内容和内容解析”方面明确教学内容，解析教学内容，深入思考教学内容在本章及初中教材中的作用与地位。同时从“目标和目标解析”方面明确目标达成的标志，让教学目标具有可操作性和检测性。
2. 通过实践问题，激发学生学习的兴趣，把实际问题转化为数学问题，通过求解让学生初步体会解直角三角形的内涵，从而引入课题。
3.在“建模应用”环节，让学生从身边较为熟悉的实际例子出发，自己编写一道解直角三角形的题并解答，学生编写完解直角三角形的题后，独立完成，同桌交流，学生代表展示，教师引导归纳，学生进一步明确了解直角三角形的条件，从而突破难点，培养学生发现问题、解决问题的能力。
4. 本节课的作业进行分层布置，使学生都能体会到成功的快乐。
5.注重加强数学知识之间的联系，使学生的学习形成正迁移，做了深度的思考，鼓励学生自主探究、小组合作，让学生在“做中学”，为学生提供了广阔的探索空间，发展了学生的思维能力和创新意识，有效地体现了“教学合一”的理念。
问题与
不足 探究问题3时不给学生提示，给学生给学生更加广阔的空间去自由思考，充分体验，这样就能获得更多的感性认识。
教学建议 在课堂反馈时要鼓励学生大胆讲，有疑难的地方让学生补充讲，这样能更好的体现学生的主体地位。
28.2.1解直角三角形 同步习题
一．选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，∠B的平分线BD交AC于点D，若AD＝16，则BC长为（ ）
A．6 B．8 C．8 D．12
2．如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝2，AB＝3，则AC的长为（ ）
A． B． C． D．2
3．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，BC＝7，则AB边的长是（ ）
A．7sin40° B．7cos40° C． D．
4．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ）
A． B． C．2 D．2
5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝，则BD的长度为（ ）
A． B． C． D．4
6．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
A．+1 B．﹣1 C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A（cos70°，sin70°），B（cos10°，sin10°），则坐标原点O到线段AB的中点M的距离为（ ）
A． B． C． D．1
8．如图，在平面直角坐标系中，AB＝3，连结AB并延长至C，连结OC，若满足OC2＝BC⋅AC，tanα＝2，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣2，4） B．（﹣3，6） C．（﹣，） D．（﹣，）
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（ ）
A． B． C． D．
10．将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连接AC，则tan∠ACD的值为（ ）
1 新纪元初中数学组“三学循环”课堂教学“导学案”
课题：2、6.2直角三角形 授课时间： 授课教师姓名：
陈小峰
教学目标细目表
学习水平、检测水平
知识目标细化 学习水平
识
记 理
解 应
用
目
标
一 1、直角三角形的判定 √
目
标
二 2、在一个三角形两个锐角互余那么这个三角形是直角三角形 √
目
标
三 3、在一个三角形中一边中线等于斜边一半那么这个三角形是直角三角形 √
学习
重难点 重点：直角三角形的判定
难点：直角三角形判定的应用
“自学” 课前○自○学
若上图中，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，①AB=10cm,CD的长为多少cm?
学情了解摘录
（教师学案批阅）
2
课前○议○学
结合课文与同桌对学交流：
1、直角三角形的判定
2、解题技巧
课前○悟○学
我的质疑与提问：
“议学” 自学检测（一）:
方法指导：
直角三角形的判定：
在三角形中两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形
根据自学情况，进行自学检测
3
方法指导：
直角三角形判定方法：如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
方法指导：
直角三角形的性质：斜边中线等于斜边一半
课中○议○学
教师根据自学检测情况，适当调整教案 4 方法指导：
在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.
悟学 课中○悟○学
1、小组内小结学习内容。
2、课堂学习内容内化质疑。
拓展提高：
方法指导：
在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半， 那么这条直角边所对的角等于300.
3、知识结构框架图（思维导图）
学生通过课堂议学，先梳理，教师进行适当拓展。
课后
作业 必做：课堂作业本
选做题：
5 一、存在如下的不足：
从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“HL”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了，在上课过程中存在了这或那的不足，如分组讨论时，可能有些学生不是在讨论问题，而是在聊天或者是做其他的事。或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。
《解直角三角形》教学设计
课题 28.2.1 解直角三角形 授课人
教
学
目
标 知识技能 使学生理解直角三角形中五个元素(直角除外)的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
数学思考 通过实际问题的情境，让学生感受到在生活、学习中解直角三角形知识的实际意义．
问题解决 通过学习解直角三角形，归纳出解直角三角形的两种类型．
情感态度 发展学生的数学应用意识，提高归纳能力，感受解直角三角形的策略．
教学
重点 解直角三角形的意义以及一般方法．
教学
难点 选择恰当的边角关系，解直角三角形．
授课
类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
回顾 如图28－2－4，Rt△ABC中的关系式(∠C＝90°)：
两锐角的关系：∠A＋∠B＝90°.
三边之间的关系：a2＋b2＝c2.
边角关系：sinA＝ac，cosA＝bc，tanA＝ab.
图28－2－4 回顾以前所学内容，为本节课的教学内容做好准备.
(续表)
活动
一：
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
意大利比萨斜塔在落成时就已倾斜，其塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为C，如图28－2－5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2 m，AB＝54.5 m，求∠A的度数. 图28－2－5
师生活动：教师呈现问题并引导学生结合图形，观察已知和所求角之间的关系，分析得到通过求∠A的正弦来求∠A的度数. 通过实际问题，激发学生的学习兴趣，把实际问题转化为数学问题，通过求解，初步体会解直角三角形的内涵，引入课题.
活动
二：
实践
探究
交流
新知 1.解直角三角形的定义
问题：将比萨斜塔问题推广为一般的数学问题该如何求解？
师生活动：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数，利用锐角的正弦(或余弦)的概念直接求解.
