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一、教学目标
1.感知图形的旋转，知道什么是图形的旋转、旋转中心和旋转角，会指出实例中的旋转中心和旋转角.
2.经历用硬纸板画旋转后图形的过程，加深对图形旋转的感知，发展空间观念.
二、教学重点和难点
1.重点：图形的旋转概念.
2.难点：图形的旋转概念.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案，这些美丽的图案是怎么设计出来的？让我们仔细来看一看.
（师出示下面的图案）
（图在七年级下册P27）
师：（指图案）大家仔细看一看，这个图案是怎么设计的？
生：……（让几名同学发表看法）
师：（指准图案）这是一个鸽子，把这个鸽子向右平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样就得到了这一排鸽子；同样，我们把这个鸽子向下平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样平移下去，又得到了这一排鸽子；同样方法可以得到第三排鸽子.可见这个图案是用一个鸽子经过平移得到的（边讲边板书：平移）.
师：我们再来看一个图案.
（师出示下面的图案）
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（图在八年级上册P48）
师：（指图案）大家看一看，这个图案又是怎么设计的？
生：……（让几名同学发表看法）
师：这个图案可以看成是把（指准 ）这个图平移到这里，再平移到这里，再平移到这里，最后形成了这个图案.这是同学们都看到的，但这个图案的形成还可以换一种方式来看，怎么换一种方式来看？（稍停）
师：（指准 ）作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准 ）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准 ）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准 ）得到这个图形.这样作下去，就形成了这个图案.可见这个图案是（指准 ）这个图经过反复作轴对称图形而形成的（边讲边板书：轴对称）.
1 图形的旋转作图专题练习
1. 旋转作图的步骤：
(1) 确定旋转____________，旋转____________，旋转____________；
(2) 找出图形的关键点；
(3) 作出关键点经旋转后的____________点；
(4) 按图形的顺序连接____________点，得到旋转后的图形.
【小练习】：
1.如图，把△ABC绕顶点B顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，画出图形.
2.如图，把△ABC绕顶点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，画出图形.
1
3.如图，△ABC是等腰直角三角形，画出以点A为旋转中心，顺时针旋转45°后的图形△AB′C′
4.如图，把△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，画出图形.
5.如图，把△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，画出图形.
1
6.作图：
(1)如图甲，以点O为中心，将点P顺时针旋转45°；
(2)如图乙，以点O为中心，将线段AB逆时针旋转90°；
(3)如图丙，以点O为中心，将△ABC顺时针旋转120°；
(4)如图丁，以点B为中心，将△ABC旋转180°.
7.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0).
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；
1
8.如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且点B的坐标为(0，4).
(1)写出点A的坐标；
(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1.
1
9.如图，△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△DEC(其中点D，E分别是A，B两点旋转后的对应点).
(1)请画出旋转后的△DEC；
(2)试判断DE与AB的位置关系，并证明你的结论.
第九讲
第二十三章 旋转
一、旋转变换
1、旋转的定义
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
2、旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。）
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全等。
3、作旋转后的图形的一般步骤
（1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
（2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点；
（3）顺次连结。
1．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）
二、旋转中的全等
例1．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
例2．如图等边△ABC内有任意一点O，试说明：OA+OB>OC．
三、中心对称
1、像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。 而绕的点叫对称中心。
2、中心对称的性质
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平所平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
3、作中心对称和图形的一般步骤
（1）确定“代表性的点”；
（2）作出每个代表性的点的对应点；
（3）顺次连结。
例1、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．
练一练：
1．如图所示，图中不是中心对称图形的是（ ）
2．如图所示，图中既是轴对称图形，•又是中心对称图形的是（ ）
3．下面的平面图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形
1 基础导练
1.如图，是中心对称图形的是(
)
2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
3.对于正n边形，当边数n为奇数时，它是
图形，但不是 图形；当边数n为偶数时，它既是 图形，又是 图形.正n边形有 条对称轴.
能力提升
4.如图，点A，B，C的坐标分别为(01)(02)(30)，，，，，．从下面四个点(33)M，，(33)N，，(30)P，，(31)Q，中选择一个点，以 A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 （ ）
A．M B．N C．P D．Q
5.如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2.
2
参考答案
1.A 2.A 3.轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 n
4.C 5.略
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