七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减第3课时 整式的加减课件上册数学课件

2020

2.2 整式的加减

课题： 2.2 整式的加减——合并同类项（2） 课时 第2课时

教学设计

课 标

要 求 掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式的加法和减法的运算。

教

材

及

学

情

分

析 本节课选自人教版数学七年级上册第二章第二节第一课时的内容，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式、有理数运算以及合并同类项的基础上，对合并同类项法则的灵活运用。教材当中有三个例题，由易到难，如果作为一课时的内容，内容较多，而且合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是后面学习解方程、解不等式的基础，因此单独作为一个课时的内容。本节课的重点与难点即为熟练的合并多项式中的同类项。

在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，具备一定的运算能力，也知道了合并同类项的法则，这些知识对本节课的学习有着铺垫作用。并且七年级学生刚步入初中，表现欲望较强，因此在课堂中教师尽可能多给学生展示的机会，增强他们学习数学的自信心。但七年级的认知水平，抽象概括能力和迁移能力都有待提高，因此在学习过程中需要老师引导才能理解相关知识。

课

时

教

学

目

标 在学习了合并同类项法则的基础上，结合具体的例题，熟练运用法则合并多项式中的同类项，将整式化简，理解多项式的升（降）幂排列的概念，会进行多项式的升（降）幂排列。培养观察、分析、以及解决问题的能力。逐步形成主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。

重点 熟练的合并多项式中的同类项

难点 熟练的合并多项式中的同类项，并解决相关问题

提炼课题 进一步巩固合并同类项的方法。

教法学法

指导 独立思考、讲练结合、自主探究 2020

教具

准备 ppt课件

教学过程提要

环节 学生要解决的问

题或完成的任务 师生活动 设计意图

引

入

新

课

完成口算题，并回顾同类项的概念和合并同类项的法则 昨天的课上我们学习了什么是同类项以及合并同类项的方法，你还记得吗？尝试口算：

北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.3整式（2）

一．判断题

(1)31x是关于x的一次两项式． ( )

(2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy的系数是0．( )

(4)x3＋y3是6次多项式．( )

(5)多项式是整式．( )

二、选择题

1．在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+ x2－3中，多项式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D5个

2．多项式－23m2－n2是（ ）

A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式

3．下列说法正确的是（ ）

A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5

B．3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式

C．多项式－2x2+4xy的次数是３

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

4．下列说法正确的是（ ）

A．整式abc没有系数 B．2x+3y+4z不是整式

C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

A、23x B、745ba C、xa523 D、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）

A、132x B、23x C、3xy－1 D、253x

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）

A、2)(yx B、22yx C、yx2 D、2yx

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。

A、2ba B、bas C、bsas D、bsass2 9．下列单项式次数为3的是( )

1 第二章 整式的加减

2.1 整式

§ 2.1整式（单项式）

教学目标：

知识与技能：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

过程与方法：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力

教学重点：

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。 2 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

第3课时：整式(3)

教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容

教学目的和要求：

1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。

教学重点和难点：

重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？

(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)

由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。

二、讲授新课：

1．升幂排列与降幂排列：

这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)

例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式5232xx有三项，它们是23x，－2x，5。其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232xx是一个二次三项式。