人教版八年级下册数学期末试卷易错题(Word版含答案)

人教版八年级下册数学期末试卷易错题（Word版含答案）

一、选择题

1．函数11xyx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．1x B．1x C．1x且1x D．1x且1x

2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠C＝∠A﹣∠B

C．a2+b2＝c2 D．a：b：c＝6：8：10

3．下列给出的条件能判定四边形 ABCD为平行四边形的是 （ ）

A．AB//CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD

4．为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（ ）

A．10，11 B．11，10 C．11，11 D．10.5，11

5．如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（ ）

A．269 B．69 C．169 D．25

6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（ ）

A．75° B．45° C．60° D．30°

7．如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，20AC，F是DE上一点，连接AF，CF，4DF．若90AFC，则BC的长度为（ ）

A．24 B．28 C．20 D．12

8．货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的910继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②OA//CD；③点D的坐标为65,27500；④图中a的值是4703，其中正确的结论有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．若式子11xx有意义，则x的取值范围是______________．

10．已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是_____．

11．直角三角形的三边长分别为a、b、c，若3a，4b，则c__________．

12．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______．

13．若一次函数2yxb(b为常数)的图象经过点(b，9)，则b____．

14．在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=___________.（结果保留根号）

15．如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为2,2，2,1，3,1，3,2．线段AD、AB、BC组成的图形为图形G，点P沿DABC移动，设点P移动的距离为S，直线l：yxb过点P，且在点P移动过程中，直线l随P运动而运动，当l过点C时，S的值为__________；若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围是__________．

16．如图，RtABC△，90ACB，3AC，4BC，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为________．

三、解答题

17．计算：

（1）20382(3)；

（2）21(22)24322．

18．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）

19．阅读探究

小明遇到这样一个问题：在ABC中，已知AB，BC，AC的长分别为5，10，13，求ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC的3个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法，

（1）图1中ABC的面积为________．

实践应用

参考小明解决问题的方法，回答下列问题：

（2）图2是一个66的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．

①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为13，25，29的格点DEF．

②DEF的面积为________（写出计算过程）．

拓展延伸

（3）如图3，已知PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF和正方形PRDE，连接EF．若22PQ，13PR，17QR，则六边形AQRDEF的面积为________（在图4中构图并填空）．

20．在矩形ABCD中，3AB，9AD，对角线AC、BD交于点O，一直线过O点分别交AD、BC于点E、F，且4ED，求证：四边形AFCE为菱形．

21．先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：22232232121(2)212(12)＝|1＋2|＝1＋2 解决问题：①模仿上例的过程填空：146514235＝_________________＝________________＝_________________

②根据上述思路，试将下列各式化简：

(1)28103； (2)312.

22．清明期间，某校计划组织八年级学生去树湘纪念馆参观，与某公交公司洽谈后，得知该公司有A，B两种不同型号客车，它们的载客量和租金如下表所示：

类别 A型客车 B型客车

载客量（人/辆） 50 30

租金（元/辆） 300 180

经计算，租用A，B型客车共15辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的代数式填写下表：

类别 车辆数（辆） 载客量（人） 租金（元）

A型客车 x 50x 300x

B型客车 15﹣x

（2）若租用A型客车的数量不小于B型客车数量的2倍，采用怎样的方案可以使租车总费用y最少，最少是多少？

23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l2：y＝kx+b交x轴于点C，且l2与l1关于y轴对称．

（1）求直线l2的函数表达式；

（2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF．

①如图2，当点D的坐标为(﹣2，m)，α＝45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；

②如图3，当点D的坐标为(﹣1，n)，α＝90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y＝3﹣13上是否存在一点G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

24．在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，4），点B坐标为（﹣3，0），连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C，点E是线段AO上的一动点． （1）如图1，当AE＝3OE时，

①求直线BE的函数表达式；

②设直线BE与直线AC交于点D，连接OD，点P是直线AC上的一动点（不与A，C，D重合），当S△BOD＝S△PDB时，求点P的坐标；

（2）如图2，设直线BE与直线AC的交点F，在平面内是否存在点M使以点A，E，F，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请简述理由．

25．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（Ⅰ）若设AP＝x，则PC＝ ，QC＝ ；（用含x的代数式表示）

（Ⅱ）当∠BQD＝30°时，求AP的长；

（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

26．如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BF.

（1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为 ；

（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.） （3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

【详解】

解：根据题意得：1010xx，

解得：x≥−1且x≠1．

故选D．

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

2．A

解析：A

【分析】

根据各个选项中的条件，可以判断△ABC是否为直角三角形，从而可以解答本题．

【详解】

解：当∠A：∠B：∠C＝3：4：5时，则∠C＝180°×5345＝75°，同理可得∠A＝45°，∠B＝60°，故选项A符合题意；

当∠C＝∠A﹣∠B时，可得∠C+∠B＝∠A，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，故选项B不符合题意；

当a2+b2＝c2时，则△ABC时直角三角形，故选项C不符合题意；

当a：b：c＝6：8：10时，a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形，故选项D不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理、三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定定理依次分析解答．

【详解】