八年级下册数学期末试卷易错题(Word版含答案)
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八年级下册数学期末试卷易错题（Word版含答案）
一、选择题
1．式子2x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2
2．下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，6 D．6，8，10
3．如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能．．判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，∠DAC=∠BCA B．AB=CD，∠ABO=∠CDO
C．AC=2AO，BD=2BO D．AO=BO，CO=DO
4．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的平均环数是8，方差分别是23S甲，21.5S乙，则成绩较为稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲乙一样稳定 D．难以确定
5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）
A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相垂直的四边形
6．如图，菱形ABCD的对角线ACBD，相交于点O，DHAB于点H，连接OH，若AHDH，则DHO的度数是( )
A．25° B．22.5° C．30° D．15°
7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（ ）
A．2 B．3
C．23 D．32
8．对于实数 ,ab，定义符号,minab其意义为：当ab时，,minabb；当ab时，,minaba．例如：21{},1min，若关于x的函数2{}1,3yminxx，则该函数的最大值是（ ）
A．1 B．43 C．53 D．2
二、填空题 9．若使163x在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．
10．已知菱形的边长与一条对角线的长分别为5和6，则它的面积是______．
11．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC. 则AC边上的高长度为___________.
12．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，6AB，8AD，M点是AD的中点，那么阴影部分的面积是______．
13．某一次函数的图象经过点(2，-3)，且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式_____________________．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于_____．
15．如图,在平面直角坐标系中,函数2yx和yx的图象分别为直线1l,2l,过点1,0作x轴的垂线交1l于点1A,过点1A作y轴的垂线交2l于点2A,过点2A作x轴的垂线交于点3A,过点3A作y轴的垂线交2l于点4A,…依次进行下去,则点2021A的坐标为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为_____．
三、解答题
17．计算：
（1）（1＋3）（2﹣3）；
（2）（45＋3）×6；
（3）45＋33＋35；
（4）18328＋12．
18．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上．
（1）求A处与小岛C之间的距离；
（2）渔船到达B处后，航向不变，继续航行多少时间与小岛C的距离恰好为20海里？
19．图（a）、图（b）是三张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下：
（1）画一个面积为10的等腰直角三角形；
（2）画一个面积为12的平行四边形
20．如图1，在ABC中，ADBC于点D，ADBD，点E为边AD上一点，且DEDC，连接BE并延长，交AC于点F．
（1）求证：BEDAEF∽；
（2）过点A作//AGBC交BF的延长线于点G，连接CG，如图2．若2DEAEAD，求证：四边形ADCG是矩形．
21．求3535的值．
解：设x=3535，两边平方得：222(35)(35)2(35)(35)x，即235354x，x2=10
∴x=10．
∵3535＞0，∴3535=10．
请利用上述方法，求4747的值．
22．振兴加工厂中甲，乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式；
（2）求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式．
23．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为线段BC上一动点，EFAC，垂足为F．
（1）如图1，连接DE交AC于点M，若15DEF，求AM的长；
（2）如图2，点G在BC的延长线上，点E在BC上运动时，满足CGBE，
①连接BF，DG，判断BF，DG的数量关系并说明理由；
②如图3，若Q为CG的中点，直接写出2DEDQ的最小值为 ．
24．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝43x＋3m交x轴，y轴于A，E两点，m＞0，过点E的直线l2交x轴正半轴于点B（4m，0），如图1所示．
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）△AEB按角的大小分类为
；
（3）以点A，B为基础，在x轴上方构建矩形ABCD，点E在边CD上，过原点的直线l3：y＝mx交直线CD于点P交直线AE，BE于点G，H．
①若直线l3把矩形ABCD的周长平分，求m的值；
②是否存在一个合适的m，使S△BOH＝S△AOG，若存在，求m的值；若不存在，则说明理由．
25．如图所示，四边形ABCD是正方形， M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点AB、重合)，另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F．
(1)求证: ADEFEM;
(2)如图(1)，当点E在AB边的中点位置时，猜想DE与EF的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点E在AB边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
【详解】
解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，
可知：x﹣2≥0，
解得：x≥2．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的意义的条件．关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2．D
解析：D
【分析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【详解】
解：A、因为222234，所以不能构成直角三角形，不合题意；
B、因为222456，所以不能构成直角三角形，不合题意；
C、因为222346，所以不能构成直角三角形，不合题意；
D、因为2226810，所以能构成直角三角形，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查勾股定理逆定理，解题关键是熟练掌握勾股定理逆定理的内容．如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
A.证明//ADBC，即可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断；
B.证明AB∥CD，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断；
C. 可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断；
D. 条件不足无法判断；
【详解】
∠DAC=∠BCA
//ADBC，
四边形ABCD是平行四边形，
故A选项正确，不符合题意；
∠ABO=∠CDO
//ABCD
又 AB=CD，
四边形ABCD是平行四边形，
故B选项正确，不符合题意；
AC=2AO，BD=2BO
,AOCOBODO
四边形ABCD是平行四边形，
故C选项正确，不符合题意；
D. 条件不足无法判断，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】 在平均数相同的情况下，方差越小，则数据的波动程度越小，成绩更稳定，据此可作出判断．
【详解】
两人的平均数相同，但乙的方差小于甲的方差，则乙的成绩较为稳定．
故选：B．
【点睛】
本题考查了反映数据波动程度的统计量-方差，方差越小，数据的波动程度越小，掌握方差这一特点是解题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
据已知条件可以得出要使四边形EFGH为菱形，应使EH＝EF＝FG＝HG，根据三角形中位线的性质可以求出四边形ABCD应具备的条件．
【详解】
解：连接AC，BD，
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
∴EF＝FG＝GH＝EH，
∵FG＝EH＝12DB，HG＝EF＝12AC，
∴要使EH＝EF＝FG＝HG，
∴BD＝AC，
∴四边形ABCD应具备的条件是BD＝AC，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了三角形中位线的性质以及菱形的判定方法，正确运用菱形的判定定理是解决问题的关键．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
求出∠HDO，再证明∠DHO=∠HDO即可解决问题；
【详解】
∵AHDHDHAB，，
∴45DAHADH.
∵四边形ABCD是菱形，
