人教版八年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案)

人教版八年级下册数学期末试卷试卷（word版含答案）

一、选择题

1．若二次根式4x有意义，则x的值不可能是（ ）

A．3 B．﹣5 C．﹣4 D．0

2．在以下列数值为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）

A．3.1，4.2，5.3 B．3.2，4.3，5.4 C．3.3，4.4，5.5 D．3.4，4.5，5.6

3．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能．．判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．OAOC，OBOD B．//ABCD，ADBC

C．//ABCD，//ADBC D．//ABCD，ABCD

4．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

项目 学习 卫生 纪律 德育

所占比例 30% 25% 25% 20%

九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（ ）A．84.5 B．84

C．82.5 D．81.5

5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．CE⊥AD于点E，AB＝23，AC＝4，BD＝8，则CE＝（ ）

A．72 B．2217 C．4217 D．7

6．如图，在菱形ABCD中，70BCD，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则ADF的大小为（ ）

A．75 B．70 C．65 D．60

7．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则PF的最小值是（ ）

A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5

8．如图，在平面直角坐标系中，点1A，2A，3A在直线15yxb上，点1B，2B，3B在x轴上，11OAB，122BAB，233BAB都是等腰直角三角形，若已知点11,1A，则点3A的纵坐标是（ ）

A．32 B．23 C．49 D．94

二、填空题

9．若二次根式21x在实数范围内有意义，则x的取值范围是____．

10．若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为__________．

11．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m．

12．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______．

13．一次函数2yxb的图象经过点1,3，则b___________．

14．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为____cm.

15．如图，直线142yx与坐标轴分别交于点A，B，点P是线段AB上一动点，过点P作PM⊥x轴于点M，作PN⊥y轴于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_________．

16．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图折叠，使点A与点B重合，则DE的长是________．

三、解答题

17．计算：

（1）20382(3)；

（2）21(22)24322．

18．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米．（假设绳子是直的）

19．如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．

（1）求AB，BC的长；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

20．如图，在ABC中，3AB，4BC，5AC，2BD，EF是ABC的中位线．求证：四边形BDFE是矩形．

21．已知实数a，b满足：b2=1+23a﹣2a，且|b|+b＞0

（1）求a，b的值；

（2）利用公式111(1)1nnnn，求20192019(1)(1)abab+2019(2)(2)ab+…+2019(2017)(2017)ab

22．工厂中甲，乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍．两组各自加工零件的数量x（件）与时间y（时）之间的函数图象如图所示．

（1）甲组的工作效率是 件/时；

（2）求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式．

（3）当x为何值时，两组一共生产570件．

23．图1，在正方形ABCD中，，P为线段BC上一点，连接，过点B作，交CD于点Q．将沿所在直线对折得到，延长交于点N．

（1）求证：．

（2）若，求AN的长．

（3）如图2，延长交BA的延长线于点，若，记的面积为，求与x之间的函数关系式．

24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值；则“矩积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，2），C（﹣1，﹣3），则“横底”a＝3，“纵高”h＝5，“矩积”S＝ah＝15．已知点D（﹣2，3），E（1，﹣1）．

（1）若点F在x轴上．

①当D，E，F三点的“矩积”为24，则点F的坐标为

；

②直接写出D，E，F三点的“矩积”的最小值为

；

（2）若点F在直线y＝mx+4上，使得D，E，F三点的“矩积”取到最小值，直接写出m的取值范围是 ．

25．已知正方形ABCD与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.

（1）如图1，点E在上，点在的延长线上，

求证：DM=ME，DM⊥.ME

简析： 由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.

（2）如图2， 在DC的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.

（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点E在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .

26．已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据二次根式有意义的条件求出x的范围，进而得出答案．

【详解】

解：根据二次根式有意义的条件得：x+4≥0，

∴x≥﹣4，

故选：B．

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围是解题的关键．

2．C

解析：C

【分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】

解：A、3.12＋4.22≠5.32，故不是直角三角形；

B、3.22＋4.32≠5.42，故不是直角三角形；

C、3.32＋4.42＝5.52，故是直角三角形；

D、3.42＋4.52≠5.62，故不是直角三角形．

故选：C．

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3．B 解析：B

【解析】

【分析】

直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案．

【详解】

解：A、OAOC，OBOD，即对角线互相平分，是平行四边形；

B、//ABCD，ADBC，一组对边平行，一组对边相等，不一定是平行四边形；

C、//ABCD，//ADBC，即两组对边分别平行，是平行四边形；

D、//ABCD，ABCD，即一组对边平行且相等，是平行四边形；

故选B．

【点睛】

本题主要考查平行四边形的判定问题，解题的关键是能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据题意和表格中的数据，可以利用每项分数乘以权重，再求和计算出该班四项综合得分．

【详解】

解：由题意可得，

该班四项综合得分为：

80×30%+86×25%+84×25%+90×20%，

=24+21.5+21+18，

=84.5（分）．

故选：A．

【点睛】

本题考查了加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的含义，会计算一组数据的加权平均数．

5．C

解析：C

【分析】

先根据平行四边形的性质可得23,2,4CDABOCOD，再根据勾股定理的逆定理可得ACCD，然后利用勾股定理可得AD的长，最后利用三角形的面积公式即可得．

【详解】

解：四边形ABCD是平行四边形，23,4,8ABACBD，

1123,2,422CDABOCACODBD，

22241216OCCDOD，