齿轮侧隙计算公式

d分度圆

模数:m=P/π

对斜齿轮有法向模数mn

端向模数mt

压力角α标准的一般取20o

传动比:i=w1/w2=n1/n2=Z2/Z1=d2/d1

w1小齿轮角速度; w2大齿轮角速度

n1小齿轮转速; n2大齿轮转速

Z1小齿轮的齿数; Z2大齿轮的齿数

分度圆d=mz

此公式适用于直齿圆柱齿轮

中心距:a= (d2+d1)/2

齿顶高ha=ha*xm=m,一般取ha*为1

齿根高hf=( ha*+c*)m=1.25 m

c*=0.25 ha*=1

齿高=齿顶高+齿根高=2.25 m

齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2)m

齿根圆直径df=d-2hf=(z-2.5)m

1例题:m=5,Z=24的直齿圆柱齿轮的各个基本尺寸

齿顶圆直径da=(z+2)m=(24+2)5=130

齿根圆直径df=(z-2.5)m=(24-2.5)5=107.5

分度圆直径d=mz=5×24=120

齿顶高=ha=m=5

齿根高=hf=1.25m=6.25

齿高=h=2.25m=11.25

★齿厚及公法线偏差计算齿轮编号:编制:打印日期：

最小法向极限侧隙jbnminjnmin=1000*a(α1*Δt1-α2*Δt2)*2*sinαn+δ*mn*1000

齿轮法向模数mn3

齿轮法向压力角αn20

中心距a150mm

齿轮材料的线膨胀系数α11.15E-05钢为11.5*10-6

箱体材料的线膨胀系数α21.05E-05铸铁为10.5*10-6

齿轮温升Δt1(相对20度)25

箱体温升Δt2(相对20度)10

润滑状况系数δ0.01查表10-4计算结果：48.7μm

侧隙减小量jbnJn=(Fpb1^2+Fpb2^2+2.104*Fβ^2)^0.5

小齿轮基节极限偏差fpb118μm

大齿轮基节极限偏差fpb220μm

齿向公差Fβ21μm

计算结果：40.6μm

齿厚上偏差Ess=-((jnmin+Jn)/(2cosαn)+fa*tanαn)

中心距极限偏差fa31.5

计算结果：-59.0μm

齿厚公差Ts=2*tanαn*(Fr^2+br^2)^0.5

齿圈径向跳动公差Fr56

径向切深公差br145根据分度圆直径从表10-5查取计算计算结果：113.1μm

齿厚下偏差Esi=Ess-Ts

齿距极限偏差Fpt22.0μm

齿厚上偏差/Fpt-2.7-3按齿厚极限偏差表取整

齿厚下偏差/Fpt-7.8-8按齿厚极限偏差表取整计算结果：-172.2μm

齿厚上偏差取值:Ess-66.0μm注:1本表不属于国家标准,仅供参考.

齿厚下偏差取值:Esi-176.0μm2αMt1=25见标准齿轮参数计算3螺旋角β=8.1094

公法线平均长度上偏差EwmsEss*cosαn-0.72Fr*sinαn4βb=0.132949

计算结果：-75.80997μm5齿数z=20大,小齿轮分别计算公法线平均长度下偏差EwmiEsi*cosαn+0.72Fr*sinαn

计算结果：-151.5956μm

圆棒跨距上偏差EmsEwms/(sinαMt*cosβb)2014-3-22大齿轮

齿轮计算公式

节圆柱上的螺旋角：Ld/tan00

基圆柱上的螺旋角：ngcossinsin0

齿厚中心车角：/90

销子直径：m728.1dp

中心距离增加系数：)1cos/(cos)2/)((yb021

标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）

1． 齿轮齿 标准

2． 工齿齿形 直齿

3． 模数 m

4． 压力角 c0

5． 齿数 21,

6． 有效齿深 m2he

7． 全齿深 cmh2

8． 齿顶隙 m35.0,m25.0,m2.0c

9． 基础节圆直径 md0

10． 外径 m)2(dk

11． 齿底直径 c2m)2(dr

12． 基础圆直径 0gcosmd

13． 周节 mt0

14． 法线节距 0ecosmt

15． 圆弧齿厚 2/mS0

16． 弦齿厚 )2sin(mS1j

17． 齿轮油标尺齿高 mmhj)2cos1()2/(

18． 跨齿数 5.0)180/(0m 19． 跨齿厚 ])5.0([cos0ominvammS

20． 销子直径 m728.1d

21． 圆柱测量尺寸 dmdm)cos/cos(0 （偶数齿）

d)]90(cos)cos/cosm[(d0m （奇数齿）

其中, 00)2cos(1invmdinv

22． 齿隙 f ?

移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）

1． 齿轮齿形 转位

2． 工具齿形 直齿

3． 模数 m

4． 压力角 c0

5． 齿数 

6． 有效齿深 m2he

7． 全齿深 cm)]xx(y2[h21 或 cm2h

8． 齿隙 c

9． 转位系数 x

10． 中心距离 myx

1、曲轴齿轮与惰齿轮A啮合时的法向侧隙计算

曲轴齿轮、惰齿轮A均是变位斜齿轮，其标准中心距计算如下：

a=mn（z1+z2）/(2cosβ)，已知mn=2.5，z1=21，z2=31，β=18°计算得

a=68.35mm

设计图纸给定安装中心距为69.77～69.82mm，查阅资料得法向侧隙计算公式为：

Cn= mn（zv1+zv2）cosαn（invαn′- invαn0′）

当量齿数zv1= z1/cos3β=24.42，zv2= z2/cos3β=36.05

法向压力角αn=15°

αn0′为两齿轮无侧隙安装时的啮合角

invαn0′=2tanαn（xt1+ xt2）/（zv1+zv2）+ invαn

端面变位系数xt1= xn1cosβ，xt2= xn2cosβ，已知法面变位系数xn1=0.417，xn2=0.176，

则，xt1=0.397，xt2=0.167，计算得invαn0′=0.01115

αn′为实际安装后的啮合角，设实际安装后的中心距为a′，有这样一个公式：

a′cosαn′=a cosαn

取a′=69.77mm时，αn′=18.87°，Cn=0.1853mm

取a′=69.82mm时，αn′=18.99°，Cn=0.2234mm

所以该对齿轮安装后的法向侧隙范围是0.1853～0.2234mm

经验公式：Jnbmin=2（0.06+0.0005ai+0.03 mn）/3,其中Jnbmin为最小法向侧隙，ai为最小安装中心距，计算得Jnbmin=0.1133mm

2、凸轮轴齿轮与惰齿轮A啮合时的法向侧隙计算

凸轮轴齿轮、惰齿轮A均是变位斜齿轮，其标准中心距计算如下：

a=mn（z1+z2）/(2cosβ)，已知mn=2.5，z1=42，z2=31，β=18°计算得

a=95.95mm

设计图纸给定安装中心距为96.49～96.54mm，查阅资料得法向侧隙计算公式为：

Cn= mn（zv1+zv2）cosαn（invαn′- invαn0′）