天津市数学中考二模试卷
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第 1 页 共 23 页 天津市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
(2019·湖南模拟)
若代数式在 实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（
）
A . x＜3
B . x＞3
C . x≠3
D . x＝3
2. （2分） (2020·陕西模拟) 如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（ ）
A . 长方体
B . 三棱柱
C . 三棱锥
D . 圆柱
3. （2分） (2019八上·碑林期末) “雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00
指数（AQ） 99 98 97 98 97 98 99 99 99
则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（ ）
A . 97、98
B . 98、99
C . 98、98
D . 99、99
4. （2分） 9的算术平方根是（ ）
A . -3
B . 3
C . 3 第 2 页 共 23 页 D .
5.
（2分） (2016九上·北仑月考)
△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（
）
A .
锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法判断
6. （2分） (2018九上·桥东月考) 如图，A、B是双曲线 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）
A . S=1
B . 1
C . S=2
D . S>2
7. （2分） (2018·余姚模拟) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（ ）
A . 以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多
B . 以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米
C . 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少
D . 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
8. （2分） (2018·湖州) 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
A . a≤﹣1或 ≤a＜
B . ≤a＜ 第 3 页 共 23 页 C . a≤ 或a＞
D . a≤﹣1或a≥
二、 填空题 (共8题；共10分)
9.
（1分） 22x+1+4x=48，则x=________．
10.
（1分） (2015七上·宜昌期中) 如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于________．
11. （1分） (2019九上·香坊月考) 方程 的解是________.
12. （1分） (2018九上·泰州期中) 如果恰好只有一个实m数是关于x的方程 的根，则k=________．
13. （1分） (2020七下·江都期末) 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为________.
14. （2分） (2019八下·罗庄期末) 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为________．
15. （2分） (2019·泰安) 如图， ， ，以点 为圆心， 为半径作弧交
于点 ，点 ，交 于点 ，若 ，则阴影部分的面积为________.
16. （1分） (2017·景德镇模拟) 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC 第 4 页 共 23 页 中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为________．
三、
解答题 (共9题；共56分)
17.
（5分）
计算：
（1） 2
+ -
（2）
（ + ）（ ﹣ ）﹣ ；
（3） （2 ﹣1）2+ ；
（4） ﹣|1﹣ |﹣100﹣（ ）﹣1﹣|﹣ × ．
18. （5分） (2019七上·徐汇月考) 如果 ， ，求 的值.
19. （2分） 为了了解某电影院上半年每天晚场的观众人数，抽查了其中的12天每天晚场的观众人数，结果如下（单位：人）：
641 717 753 684 850 638
724 591 675 713 841 668
（1） 你认为上述调查方式合理吗？
（2） 若上述调查方式合理，请你运用这个样本估计该电影院上半年平均每天晚场的观众人数是多少．若不合理，请你提出一条建议．
20. （10分） 某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.
（1） 求7月份到9月份的月平均增长率？
（2） 按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？
21. （5分） 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1： ，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）
22. （2分） 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． 第 5 页 共 23 页
（1）
求该反比例函数的表达式．
（2）
当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？
（3） 当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？
23.
（10分） (2018·温州模拟) 如图，等边三角形ABC中，AB= ,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 .
（1） 求线段CD的长度.
（2） 当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.
（3） 当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的 的值.
24. （15分） (2016·成都) 某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．
（1） 直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；
（2） 果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？
25. （2分） 如图，已知抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B． 第 6 页 共 23 页
（1） 求抛物线的解析式
（2） 求直线BC的解析式
（3） 若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似（排除全等的情况）？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由． 第 7 页 共 23 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、 第 8 页 共 23 页 考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 23 页
答案：8-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 23 页
二、
填空题 (共8题；共10分)
答案：9-1、
考点： 第 11 页 共 23 页 解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
