5-4计算环绕天体的三度一周期

天体运动知识点总结公式天体运动是天文学的一个重要分支，研究天体在空间中的运动规律。

通过对天体运动的研究，可以更深入地了解宇宙中各种天体的运行规律，从而推断出一些天文现象和天体的物理特性。

在这篇文章中，我们将对天体运动的知识点进行总结，并列举一些常用的公式来描述天体的运动规律。

天体运动的类型天体运动包括行星、卫星、彗星、恒星等天体在宇宙空间中的各种运动。

这些运动可以分为公转、自转、自发的运动和强迫的运动。

其中，公转是指天体围绕其他天体旋转的运动，比如地球绕太阳的公转；自转是指天体围绕自身轴线旋转的运动，比如地球自转一周的时间为24小时；自发的运动是指由于天体自身的内部原因而引起的运动，比如太阳黑子和太阳风等现象；强迫的运动是指受到外部引力或其他因素的影响而产生的运动，比如卫星绕行星的轨道运动。

这些运动形式各异，但都符合一定的数学规律。

天体运动的描述天体运动的描述主要通过运动的速度、加速度、轨道、周期等因素来表述。

其中，速度是指天体在单位时间内运动的距离，可以分为瞬时速度和平均速度；加速度是指天体在单位时间内速度的变化量，可以分为瞬时加速度和平均加速度；轨道是指天体运动的路径，可以是椭圆、双曲线或抛物线等形状；周期是指天体完成一次运动所需的时间。

这些因素可以通过一些数学公式进行描述。

天体运动的公式下面列举了几个常用的天体运动公式：1. 圆周运动的速度公式在圆周运动中，天体的速度与其所处位置的角度有关，速度的大小可以通过下面的公式计算：v = rω其中，v为速度，r为半径，ω为角速度。

2. 圆周运动的加速度公式在圆周运动中，天体的加速度向心加速度与其所处位置的角度有关，加速度的大小可以通过下面的公式计算：a = rω^2其中，a为加速度，r为半径，ω为角速度。

3. 开普勒第三定律开普勒第三定律描述了行星绕太阳公转的周期和半长轴的关系，可以通过下面的公式表示：T^2 = k a^3其中，T为周期，a为半长轴，k为常数。

天体运动中的“十字”口诀作者：潘富军来源：《中学教学参考·中旬》 2013年第8期甘肃兰州市兰炼二中（730060）潘富军高一物理难，而当学到《万有引力与航天》这章内容时，因为本章公式繁杂，“理不清，理还乱”。

所以很多学生被搞得云里雾里。

在日常教学中，笔者发现：尽管教师在讲解的过程中，花费了不少的时间、精力，但大部分学生对这部分内容总是一知半解，记忆也不牢靠，更谈不上对知识的灵活应用。

经研究发现描述行星绕天体做匀速圆周运动的几个物理量之间关系的快捷口诀，可使学生迅速记牢知识并能达到灵活应用的水平。

在天体运动模型中，行星绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。

笔者在教学中根据线速度、角速度、向心加速度及周期与半径的关系。

总结出“三度一周期、周期看半径”的口诀。

【例】设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（）。

A．线速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越长常规解析思路：小试牛刀：1．（2009·安徽）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。

这是历史上首次发生的在轨卫星碰撞事件。

碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。

假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）。

A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大解析：由“三度一周期、周期看半径” 可知：因v甲＞v乙，则ω甲＞ω乙,a甲＞a乙，T甲＜T乙，r甲＜r乙。

又因甲、乙质量未知，故答案为D。

2．（2011·全国卷）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。

如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（）。

天体物理经典公式总结归纳天体物理是研究宇宙中天体的性质、演化和相互作用的学科，它所涉及的问题多种多样且复杂。

在天体物理学的发展过程中，科学家们总结出了一些经典公式，这些公式揭示了宇宙中的基本物理规律和天体之间的相互关系，为研究、理解和解释天体现象提供了重要工具。

本文将对一些常见的天体物理公式进行总结归纳。

1. 开普勒第三定律开普勒第三定律描述了行星绕太阳公转的规律，其数学表达式为：T^2 = k * r^3，其中T代表行星公转周期，r代表行星到太阳的平均距离，k是与太阳和行星的质量有关的常数。

这一定律揭示了行星运动周期与其轨道半长轴的立方成正比的关系，为行星运动的研究提供了基本参考。

2. 光谱位移公式光谱位移公式描述了光源在接近或远离观测者时，其光谱发生的位移现象。

对于远离观测者的光源而言，其光谱将发生红移；而接近观测者的光源则产生蓝移。

这一公式的数学表达式为：z = (λ_obs - λ_rest) / λ_rest，其中z是光谱位移，λ_obs代表观测到的光谱波长，λ_rest代表光源的本来波长。

光谱位移公式是测量天体运动速度、判断宇宙膨胀和探索宇宙时空结构的重要工具。

3. 斯蒂芬-玻尔兹曼定律斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述了黑体辐射的功率和温度之间的关系。

它通过以下公式进行表达：P = σ * A * T^4，其中P代表黑体辐射的功率，σ是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，A代表黑体的表面积，T表示黑体的温度。

斯蒂芬-玻尔兹曼定律提供了研究天体能量平衡、辐射特性和表面温度的依据。

4. 普朗克辐射公式普朗克辐射公式描述了黑体辐射谱线的形状和强度。

该公式的数学表达式为：B(λ, T) = (2h*c^2 / λ^5) * (1 / (e^(hc/λkT) - 1))，其中B(λ, T)代表黑体辐射强度，h是普朗克常数，c是光速，λ代表波长，k是玻尔兹曼常数，T表示黑体的温度。

普朗克辐射公式为研究天体的辐射特性和能量分布提供了基本工具。

第5节宇宙航行（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______ 目的要求：1．能用万有引力定律和圆周运动的知识，计算天体的质量、密度和星球表面的重力加速度；2．理解描述人造卫星的各物理物理量的特点及与轨道的对应关系。

第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是（）A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算后发现的B．18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星C．太阳的第八颗行星是牛顿发现万有引力定律的时候，经过大量计算而发现的D．太阳的第九颗行星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究，利用万有引力定律共同发现的2. 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度之比为（）A．1∶60 B．1C．1∶3600 D．60∶13．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（）A．R hgR+B．RgR h+C．22()R hgR+D．22()RgR h+4．离地面有一定高度的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率是（）A．一定大于7.9×103m/sB．一定小于7.9×103m/sC．一定等于7.9×103m/sD．7.9×103m/s＜v＜11.2×103m/s5．人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（）A．速度减小，周期增大B．速度减小，周期减小C．速度增大，周期减小D．速度增大，周期增大6．关于第一宇宙速度，下列说法中不正确．．．的是（）A．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度B．实际卫星做匀速圆周运动的速度大于第一宇宙速度C．它是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度D．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度7．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误．．的是（）A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的速率是唯一的C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行D．同步卫星加速度大小是唯一的8．设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为A．13B．19C．127D．118第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

地球概论常用的周期和公式地球是我们生活的家园，是一个有机体。

它的运动和各种周期性现象对我们的生活和自然界有着重大的影响。

在地球概论中，常用的周期和公式包括地球自转周期、地球公转周期、日照时间、季节变化、潮汐周期等。

首先是地球自转周期。

地球自转是指地球绕自己的轴心旋转一周所需的时间，也就是我们通常所说的一天。

地球自转周期的公式可以表示为T=24小时，T表示地球自转周期，小时为时间单位。

其次是地球公转周期。

地球公转是指地球围绕太阳运动一周所需的时间，也就是我们通常所说的一年。

地球公转周期的公式可以表示为T=365.25天，T表示地球公转周期，天为时间单位。

其中365.25是因为地球绕太阳运动一周的时间不是整数，而是略大于365天，所以需要通过闰年来进行调整。

日照时间是地球概论中的另一个重要周期。

日照时间指的是地球表面其中一地点在一天中阳光照射的时间长度。

日照时间的公式可以表示为T=24小时×(0°±Φ/360°)，T表示日照时间，小时为时间单位，Φ表示该地点的纬度。

根据地球自转的原理，昼夜交替，当地球上其中一地点的纬度越高，日照时间越短。

季节变化是地球概论中一个非常重要的周期现象。

季节变化是由于地球绕太阳公转轨道的偏斜度造成的。

地球的自转轴与平面轨道之间的夹角称为倾角。

当地球公转到不同位置时，不同地区对太阳的照射程度也有所不同，从而导致了季节的变化。

季节变化的周期为一年，即365天。

潮汐周期是地球概论中一个与海洋相关的周期现象。

潮汐是由月球和太阳对地球的引力作用产生的周期性涨落运动。

潮汐周期取决于月球绕地球一周所需的时间，即约为27.32天。

潮汐周期的公式可以表示为T=27.32天，T表示潮汐周期，天为时间单位。

总结起来，在地球概论中常用的周期和公式包括地球自转周期(T=24小时)、地球公转周期(T=365.25天)、日照时间(T=24小时×(0°±Φ/360°))、季节变化(T=365天)和潮汐周期(T=27.32天)等。

地球概论模拟试题答案《地球概论》模拟试题（⼀）参考答案⼀、名词解释（5 X 4= 20分）1.太阳系：太阳系是由中⼼天体太阳及其巨⼤引⼒作⽤下，环绕太阳运⾏的⾏星、卫星、⼩⾏星、彗星、流星体和⾏星际物质所组成的天体系统。

2.引潮⼒：在地球上引起潮汐现象的⼒。

它是由于⽉球（或太阳）对地表各处的引⼒差异⽽产⽣的。

3.历法：⽐“⽇”更长的时间计量，它是根据天体的周期运动来安排年、⽉、⽇的法则。

4.⾷限：⽇⽉⾷的发⽣，要求⽇⽉相合（或相冲）与黄⽩交点或其附近。

这个“附近”有⼀定的限度，它就是⾷限。

5.磁偏⾓：地理⼦午线与地磁⼦午线的偏⾓。

三、填表题（30X 0.5 = 15分）1.举出下列天球⼤圆的两极：四、计算题（4 X 6= 24分）丄⼆101.解：因恒星周年视差与距离成反⽐，故距离为1.1「（秒差距）------（3分）设恒星视星等为m,绝对星等为M,恒星距离为d，M -m +5- 51g d= 0.1 + 5-51gl0 = 0.1（^（3 分）2.解：因航⾏中要⾃东向西跨越⽇界线，跨⽇界线时，加1天，因此航轮到达天津时为11⽉7⽇，星期六。

3.答：地球⾃转线速度随纬度增⼤⽽减⼩，随⾼度增⼤⽽增⼤。

设：' ' 海平⾯的⾃转线速度，则在纬度60°处，⾃转速度减为V., = cos p= 465 ? cos4.解：纬度与阳光直射点纬度相差多少，正午太阳⾼度就相差多少，根据此原理可知：北极圈夏⾄⽇：正午太阳⾼度：46° 52',昼长：24h北极圈冬⾄⽇：正午太阳⾼度：0,昼长：0h五、简要说明⼤陆轮廓和⼤洋的海底地形各有什么特征？（11分）答：⼤陆轮廓特征：（5分）①各⼤陆形状多是北部较宽，南部狭窄，状如倒三⾓形；②较⼤的岛屿群⼤多位于⼤陆东岸；③⼤陆东岸不仅岛屿多，且有系列岛弧分布；④⼤西洋两岸的轮廓⼗分相似，⼀个⼤陆的凸岀部分，正好是另⼀个⼤陆的凹进部分；⑤⼤陆的东西边缘多有隆起的⾼⼭，中部有低陷的平原。

169SONG OF YELLOW RIVER 2023/ 15空间，拨动着不同音调的琴弦，“天玄地黄宇宙洪荒”的乐音汇合在一起，就是天体音乐。

天体音乐如星空的舞曲，星体都随着音乐井然有序地运动着。

毕达哥拉斯本人通过观测和计算，自认为找到了日、月的音调，通过它们的轨道与地球距离之比，日、月之音与地球之音分别是八度（1/2）、五度（2/3）、四度（3/4）的关系⑤。

到了新毕达哥拉斯学派的代表人物尼各马科（Nicomachus of Gerasa，约公元100年前后）所著的《音乐手册》中，又加入了其他几大行星，与日月地合成了一个完整的音阶系统。

在地心说的年代，地球毫无疑问是宇宙的中心，环绕地球的三大行星为日、月和土星，其他星体则是三大行星之外的几小行星，土星距离地球最远，对应音阶里的最低音E，其次木F，火G，日A，水b B，金C，距离地球最近的月亮为D。

在完整的音阶系统E、F、G、A、b B、C、D 中，从土星到月亮是一个小七度，中间包括两个四音音列E、F、G、A，A、b B、C、D，两个四音音列被共同音A 所连接。

尼各马科进一步解释道，如果将b B 还原成B，A-b B 的小二度变成大二度A-B，从B 往上一个四度，则是E’，那么这个七音音阶系统能扩展到八音音阶系统：E、F、G、A、B、C、D、E’⑥。

到了中世纪，天体音乐的思想不仅在哲学领域，在宗教、科学、文学领域也逐渐成为标准观念。

经院哲学的代表人物之一阿奎那就指出：“音乐的基础是数学，它是天体运动和秩序的反映。

”这种理论对后世音乐、哲学思想影响巨大。

近代哲学的创始人如笛卡尔、莱布尼茨等，近代科学创始人如哥白尼、伽利略、开普勒和牛顿等，无不承认自己的发现都受到毕达哥拉斯思想的启发——用数学去总结自然现象中各个定理，用音乐去比拟这些定理。

二、开普勒的新“天体音乐论”天体音乐论描绘的宇宙音乐图景既精密且美妙，但它有一个致命的缺陷，从逻辑上说，将不同的弦长推广到不同的宇宙空间距离，属于联想式的“类比”，弦长和距离是两个概念，想证明它们的同一，必须拿出空间距离比与弦长比完全吻合的证据，也就是说，行星是按音程关系运动。

天体物理学天体物理学1、计算⾏星的半长轴2324GMP a π=其中： a 为公转半长轴G 为重⼒常量P 为公转周期M 为绕⾏的⾏星及被绕⾏的恒星质量之和（其中，因为恒星质量太⼤，往往占总质量的99%以上，⾏星质量基本可以忽略）简易计算⽅式：设地球⾄太阳长半轴a=1AU （1.5x1011⽶），周期P 为1年，求任意⾏星的长半轴：a23223244GM P a GMP a θθθππ==推导得：a M P θθθ= 其中：a 是以AU 为基础单位，P 是以年为单位的量。

2、计算观测⾓度计算公式：2sin 1D D ?=其中：D1=D3；α=sin α D1为观测者到横⾏的距离、D3为观测者到⾏星的距离。

D2为⾏星和恒星之间的距离。

α为观测者观察到的恒星和星星的夹⾓。

在实际计算中,D2以AU 为单位，D1=D3等于秒差距（即3光年），α为⾓度（1度为60⾓分、1⾓分等60⾓秒）例题：经过观测，天狼星的运动周期为40光年，地球距离天狼星为3秒差距远，已知其表⾯温度为10000度，求观测着与天狼星和其所绕⾏的恒星间的夹⾓。

推论：假设恒星质量M=M（太阳），已知M和P，由半长轴公式可得半长轴a，⽽a近似于D2，已知D3，可求得夹⾓。

3、太阳系内系统组成1、太阳2、内⾏星（类地⾏星）3、⼩⾏星（位于⽕星和⽊星之间）4、外⾏星（类⽊⾏星）5、外海王星天体（柯伊伯天体）6、外部区域（奥尔特云，多为尘埃和冰块等固体物质，如彗星）4、观测恒星附近的⾏星的⽅法（1）⾏星运动的重要公式（⽜顿第⼀定律）(=M(VM⾏星）V（⾏星）恒星）（恒星）D⾏星）V（⾏星）恒星）（恒星）(=D(V其中：D为双星距离质点的距离，⾏星和恒星绕质点运动⼀周的周期相等通过这种⽅法，可以观测到恒星围绕某个点，进⾏转动，可以证明⾏星的存在。

（2）多普勒效应原理：多普勒效应是指波在传播过程中，受到相对运动的影响，如果波远离观测者或者观测者⾛进波，则会使波长变长，如果靠近观测者或者观测者⾛进波源，则会使波长变短。