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认识三角形PPt课件二

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人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)

人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底

B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。

认识三角形(2)

认识三角形(2)
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
初中数学七年级下册 苏科版
回 顾 思思考 考 回顾
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗?
0 42 5 3 4 5 1 2
3
4
5
6
A
B
C
0
1
2 0 3 1 4 205 31
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 7
B
D
C3
做一做
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。
17
C D
A
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
B
10
三形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线 ”是一条射线， “三角形的角平分线” 还是射线 吗? 在三角形中，一个内角 B 的平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。 线段 注意
!
A 1 2
D ∠1=∠2 图5−10
p126
折、画钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折出钝角三角形的 A 三条高吗？ 你能画出钝 角三角形的三条高吗？ 为了便于折出BC边上的高， 需要把CB延长。 为了便于折出AB边上的高， 需要把AB延长。 D D B B A
F F C C
E F D B E
BC边上的高是在三角形的 内部还是外部? 外部 AB边上的高呢？

《三角形的认识》课件

《三角形的认识》课件

建筑中的三角形应用
屋顶结构
许多建筑的屋顶采用三角形的设 计，以提供更好的承重和稳定性
。
钢架结构
在建筑中，钢架结构经常采用三角 形的设计，以增强结构的强度和稳 定性。
桥梁支撑
桥梁的支撑结构经常采用三角形的 设计，以分散重量并增强稳定性。
数学中的三角形应用
勾股定理
勾股定理是三角形的一个重要性 质，它描述了直角三角形三边的
《三角形的认识》 ppt课件
REPORTING
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的应用 • 三角形的证明与定理
目录
PART 01
三角形的定义与性质
REPORTING
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成 的平面图形。
详细描述
三角形是最简单的多边形之一， 由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接形成的平面图形。
详细描述
三角形的边与角之间存在密切的关系，如等腰三角形的两腰相等，且对应的两个 底角也相等；直角三角形中有一个角为90度，且斜边与直角边的关系满足勾股定 理等。这些关系是三角形的重要性质，有助于解决各种几何问题。
PART 02
三角形的分类
REPORTING
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
边边边（SSS）证明方法
如果两个三角形有三条边分别相等，则这两 个三角形全等。
边角边（SAS）证明方法
如果两个三角形有两条边和夹角分别相等， 则这两个三角形全等。
角角边（AAS）证明方法
如果两个三角形有两个角和一条非夹角边分 别相等，则这两个三角形全等。

新西师大版四年级数学下册 4.3 认识三角形(二) 教学课件

新西师大版四年级数学下册 4.3 认识三角形(二) 教学课件
2 2
1 3 3
返回
用线段围成三角形。
用40cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＜40 20＋30＞40
（×） （√）
返回
用线段围成三角形。
用30cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＞30 20＋40＞40
（√） （√）
返回
课堂练习
(
三角形的一个内角为80°，另外两个角可能是多 少度？
80°
三角形内角和是180°，除了这个80°的角，剩下两个 角的度数和为：180°－80°＝100°。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.三角形任意两边的内角和不能小 于第三边。 2.三角形的内角和为180°。
返回
课后作业
课本：第14、15页
第 1、 2、 4 题
返回
返回
60mm
10mm
20mm
30mm
当两根吸管的长度和 等于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 8mm 12mm 40mm
当两根吸管的长度和 小于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 20mm 20mm 20mm
当两根吸管的长度和 大于第三根吸管时， 能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
剪一剪，围一围，填写下表。
10 20 30
否
8
12 40 20 20
否 是
20
当三条线段中的任意两条之和大于第3条边时， 这三条线段才能围成三角形。也可以说三角形 任意两边之和大于第3边。
返回
在能围成三角形的那组小棒下面画“√”

苏科版七年级下7.4认识三角形(2)教学课件

苏科版七年级下7.4认识三角形(2)教学课件

请你参与
角平分线
三角形的角平分线
在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对 边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, A 叫做三角形的角平分线。
●
︶
B
1 2
●
E
C
三角形的角平分线
(1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间 有怎样的位置关系? 三角形的三条角平分线交于同一点.
3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD 的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点， CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ①AD是△ABE的角平分线； ×
A F E G H D A 1 2 E
）
G
B D
B
C
3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD 的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点， CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ②BE是△ABD边AD上的中线； ×
三条角平分线交于一点，
三条中线交于一点
学以致用
1.三角形的高、中线与角平分线都是( C ) A.直线 B.射线 C.线段 D.可能是直线,也可能是线段
2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位 置,则线段AC ( D ) A A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线
A
画法 三角板或量 角器画垂线 的一部分
用直尺画两 点之间的线 段
D C
性质 三条线相交于 三角形内、外 或边上一点
三条中线相交 于三角形内一 点，且把三角 形分成面积相 等的两部分 三条角平分线 相交于三角形 内一点，且这 点到三边的距 离相等

1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)

1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)

三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动

新北师大版七年级数学下册第四章《认识三角形》第二课时优秀课件

北师大版七年级数学(下)
和老师一起学数学!
• • • •
假如有人问你：“你了解三角形吗？” 你打算如何回答？（ ） A 回答三角形定义 B 回答你所知道的三角形全部概念 C 回答你所清楚的三角形模糊概念 D 回答“不了解”
在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单、 有用, 可以帮助我们更好的认识周围的世界，可以帮 助我们解决很多实际问题…… 上节课我们认识了三角形，知道了三角形的定义， 知道了三角形的内角和，还知道了三角形按角分类， 这节课让我们继续去认识三角形的更多知识吧……
学案练习部分的 挑战自我(二)
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
（1）（3） 摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。
(3) 13cm, 12cm, 20cm;
(4)5cm,
5cm,
11cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段， 从其中选三条线段为边可以构成 3 个不同的三角形。
3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇 数，那么第三边长为 3或5 。若第三边为偶数，那么 三角形的周长 10 。 4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正 整数，满足这些条件的三角形共有 5 种， 当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。 5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三 边长为 25 。 6.若△ABC的三边为a，b，c，则化简 ︳a+b-c ︳– ︳b-a-c ︳的结果是（C）.(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c (C) 2b-2c (D) 2a-2c
挑战自我（一）(学案第一部分练习) (1)两边为2和3的等腰三角形的周长 7cm或8cm 是—— (2)两边为2和5的等腰三角形的周长 12cm 是—— 一定要注意哟

《认识三角形》三角形精品ppt课件2

91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
A
底
底
高 高高
B
C
底
A
底
底
高 高高
B
C
底
1. 如果BC为底，（ 红）色的虚线是它的高；
2. 如果绿色的虚线是高,它的底是（ AC）；
3. AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]

《认识三角形》第二课时参考课件2


）
(A) 2a-2b (C) 2b-2c
(B) 2a+2b+2c (D) 2a-2c
分析：a+b-c可以看作（a+b）-c,
b-a-c则可以看作b-（a+c）
由三角形任意两边和大于第三边 可得：a+b>c, b<a+c 因此我们有a+b-c>0, b-a-c<0 而由去绝对值法则： 正数的绝对值是它本身，负数 的绝对值是它的相反数，0的
绝对值是0.
我们可以得到：
a b c (a b c)
b a c (b a c)
原式=（a+b-c）+（b-a-c）
= a+b-c +b-a-c
=2b-2c
若ABC的三边分别是 a, b, c, 则化简 a b c b a c 的结果是（ C ）
小窍门： 用较短的两条线段之和与最长 的线段比较，若和大，能组成三角形， 反之，则不能.
例2：若三角形的两边长分别是2和7，
第三边长为奇数，求第三边的长。
设第三边的长为x， 解： 根据两边之和大于第三边得： x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边得： x>7-2即x>5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。
在三角形P1BD中，P1B+P1D>BD
因此我们得到P1A+P1C+P1B+P1D>AC+BD
所以点P即为我们所求点
本节课的学习你有哪些收获？
认识三角形（2）
A
B (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根 长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 > AB+AC BC > AB+BC AC AC+BC AB > c

认识三角形(共27张PPT)数学八年级上册

三角形的中线
等底同高的两个三角形面积相等
【议一议】
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
1
2
三角形的角平分线
P7做一做第1题
结论：任意三角形的三条角平分线交于同一点.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三角形的角平分线
【议一议】
在纸上画出一个三角形，并画出它的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
议一议：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？
A
B
F
E
O
C
A
B
E
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
课本P9作业讲评
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则:
DC BC ∠ECB ∠ACB.
2.如图，在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边上的高线,CE是△ABC的角平分线,且∠CEB＝105°.求∠ECB,∠ECD的大小.
3.如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别是垂足.已知AB＝2AC，求DE与DF的长度之比.
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的三线
智慧课堂精品课件
知识与技能： 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线. 3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、 面积计算等问题.过程与方法：经历三个概念的生成过程，体验锐角、直角、钝角三角 形的高线的位置差异.情感态度与价值观：感受分类讨论的数学思想
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123页3（选做），4 （必做）。
§5、1 认识三角形（二）
1.三角形内角和定理:
三角形的内角和等于180°。
即：△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 ° 2.推论：
A
直角三角形的两个锐角互余。
即： R t △A B C 中，∠C =90°， 则∠A +∠B =90 °。
C
B
时间分配： 一、复习导入，创设情境 5分 二、探索新知 三、巩固练习 四、猜一猜 五、应用拓展 15分钟 5分钟 10分钟 5分钟
B
C
D
平移一个角，也能得到 上面的结论吗？
A D
B
C
E
三角形三个内角的和 等于180º 。
法二
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
E 证明：延长B C至D ， 过C作C E∥B A.
B
C
D
“你还有没有 其它添辅助线 的方法”，课 下想一想！
练习：
122页第1题
在△ABC中， ∠ A= 80°, ∠B= ∠C求∠C的度数。
A
B
C
法一
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
法一
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
法一
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
法一
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
法一
A
已知：△A B C.
猜一猜：
锐角三角形
（三个内角都是锐角。）
直角三角形
（有一个内角是直角。）
钝角三角形
（有一个内角是钝角。）
“直角三角形ABC”用符号 “Rt△ABC”表示。
A
直 角 边 B 斜边
应 用 拓 展
直角边
C
直角三角形的两个锐角互余。
练习： 122页第2题
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
⑥ 直角三角形
⑦ 钝角三角形
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
法一
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
法一
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
E 证明：在△A B C的外部以 C A 为边作∠A C E =∠A. 延长B C至D 。
六、课堂小结
5分钟
谢谢， 再见！
第五章第一节
认识三角形（2）
第五章第一节
认识三角形（2）
复习：
三角形三边的关系
a b
c
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
A
B
C
三角形的三个内 角有什么关系
三角形三个内角的和 等于180º 。
小学里，用什么方法 得到三角形内角和的 结论的？
只撕下三角形的一个角， 能得到上面的结论吗？