小学数学基本知识---通分
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★这篇《⼩学五年级数学:通分》,是⽆忧考特地为⼤家整理的,希望对⼤家有所帮助!通分是⼈教版数学五年级下册学习的知识,它是学习异分母分数⼤⼩⽐较和异分母加减法的重要基础,因此通分必需是每个学⽣都得掌握的知识。
通分以分数的基本性质和求⼏个数的最⼩公倍数为基础,引⼊的新概念。
通分的含义:把⼏个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
以理解异分母分数、同分母分数的意思为切⼊⼝,⼤⼩相等为重点来理解通分的含义。
⼆、教材所处的地位:通分是分数基本性质的⼀种应⽤,是学⽣已经掌握了分数的基本性质和求⼏个数的最⼩公倍数的基础上进⾏教学的。
同时,通分⼜是分数四则运算的重要基础,是⽐较异分母分数⼤⼩和计算异分母分数加减法的重要步骤,因此,必须使学⽣切实掌握好。
课本例1是教学通分的意义和⽅法,着重使学⽣懂得这个公分母应该是⼏?课本试⼀试是给三个数通分,其中还有带分数,关键是提醒学⽣注意在带分数通分时,只要把分数部分的分数通分,整数部分不变。
但每个带分数通分后,不能丢掉整数部分。
三、教学⽬标:根据本课的教学内容和学⽣的特点,我确定了以下教学⽬标:1、使学⽣认识通分的意义,理解和掌握通分的⽅法,并能正确地通分。
2、培养学⽣的观察、分析和归纳等思维能⼒。
四、教材的重点和难点:为了使学⽣能⽐较顺利地达到教学⽬标,我确定了如下的教学重点和难点。
教学重点:理解通分的意义,掌握通分的⽅法。
教学难点:理解通分的算理以及通分的关键:找准分母的最⼩公倍数作公分母。
五、教法:为了更好地突出本节课的重点和难点,我采⽤了以下教法:1、讨论法。
通过学⽣的讨论让他们⾃⼰总结归纳出通分的意义和⽅法。
2、借助投影的演⽰进⾏直观教学,帮助学⽣理解通分的算理,培养了学⽣的观察、分析能⼒。
3、运⽤不同形式的练习,使学⽣巩固了所学的知识,使教学得到反馈。
4、循循善诱,启发引导学⽣,⿎励学⽣积极发⾔,引导学⽣动⼝、动脑、动⼿,逐步掌握新知。
通分小学数学教案年级:小学一年级课题:通分教学目标:1.能够理解什么是分数,能够进行分数的加减运算。
2.能够掌握通分的概念,能够进行通分运算。
3.能够应用通分的知识解决实际问题。
教学重点:1.认识分数和通分。
2.掌握通分的运算方法。
3.能够运用通分解决实际问题。
教学难点:1.理解分数的概念。
2.掌握通分的运算方法。
教学过程:一、导入(5分钟)教师通过举例子引入分数的概念,让学生了解分数是由分子和分母组成的。
二、讲解(15分钟)1.教师向学生讲解通分的概念,并介绍通分的意义和应用。
2.教师通过示范和举例讲解通分的运算方法。
三、练习(20分钟)1.学生进行书面练习,练习通分的加减运算。
2.学生进行口算练习,练习使用通分解决实际问题。
四、梳理(5分钟)教师对学生的练习情况进行梳理,让学生自评并总结掌握的知识点。
五、拓展(10分钟)教师提供拓展练习,让学生进行更复杂的通分运算练习,提高学生的解题能力。
六、总结(5分钟)教师对本节课的内容进行总结,并对学生的学习情况进行评价和鼓励。
教学延伸活动:1.让学生在日常生活中寻找和应用通分知识。
2.设计游戏或小组竞赛活动,让学生通过竞争提升通分能力。
教学资源:1.教材《小学数学教程》2.白板、彩色笔、教具等板书设计:1.分数的概念:分数是由分子和分母组成的。
2.通分的定义:通分是将两个或多个分母化为相同的结果。
课后作业:1.完成教材上的相关练习。
2.设计一个实际问题,用通分的方法解决。
教学反思:本节课设计了多种形式的练习,让学生在实际操作中逐步掌握通分的方法。
通过梳理和拓展,可以让学生更好地掌握知识点,提高解题能力。
在未来的教学中,可以增加更多的应用题目,让学生在实践中更深入地理解通分的重要性。
分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质(1) 分数的分类:真分数与假分数真分数:分子比分母小的分数称为真分数;例如:45 等。
假分数:分子大于或等于分母的分式称为假分数;例如:54,等。
带分数:带分数是假分数的另外一种表现形式;它由整数和真分数相加得到。
例:1+45 =145 。
(2)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的大小不变。
2、约分(1)约分的概念:把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数,分数的值(大小)不变,这样的过程叫约分。
约分的依据为分数的基本性质。
如:2430 =45(2)最简分数的概念:分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。
(3)最大公因数的求法 ①列举法例如:求12和18的最大公因数;12的因数有:1、2、3、4、6、12;18的因数有:1、2、3、6、12、18;12和18的公因数有:1、2、3、6;所以12和18的最大公因数是:6.② 短除法例如:求12和18的最大公因数(如下图所示):12和18的最大公因数为:2×3=6 ③分解质因数法如:12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3,所以12和18的最大公因数是2x3=6(4)实际应用当所求量分别与两个(或几个)已知量的因数有关时,可以用公因数或最大公因数的知识解决。
3、通分(1)通分的概念:把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数,这个过程叫通分。
通分的依据是分数的基本性质。
(2)最小公倍数的求法:①列举法例如:求6和8的最小公倍数。
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,……8的倍数有:8,16,24,32,40,48,……6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数。
②短除法例:用短除法求16和24的最小公倍数;用短除法求6、8、12的最小公倍数。
16和24的最小公倍数是:6、8和12的最小公倍数是:2×2×2×2×3=48;2×3×2×2=24③分解质因数法例如:求6和15的最小公倍数。
小学数学教案通分
主题:通分
年级:小学四年级
教学目标:
1. 能够理解什么是分数的通分。
2. 能够掌握分数的通分方法。
3. 能够应用通分的方法解决实际问题。
教学重点:
1. 什么是通分。
2. 分数通分的方法。
教学准备:
1. 教师准备课件PPT。
2. 学生准备练习册和铅笔。
教学过程:
一、导入(5分钟)
教师通过简单的举例,引导学生回顾分数的基本概念,并引出本节课的主题——通分。
二、讲解通分的概念(10分钟)
1. 通过示例解释什么是分数的通分。
2. 教师用PPT展示通分的具体概念和意义。
三、分数通分的方法(15分钟)
1. 教师通过多个例子演示通分的具体步骤。
2. 引导学生总结并记忆通分的方法。
四、练习(15分钟)
1. 学生利用练习册中的题目进行练习,巩固所学的知识。
2. 适时给予学生反馈和指导。
五、拓展应用(10分钟)
1. 教师设计一些实际问题,让学生运用通分的方法解决。
2. 激发学生的思维,拓展应用能力。
六、总结(5分钟)
1. 教师引导学生回顾本节课所学的知识点。
2. 总结本节课的重点和难点,澄清学生的疑惑。
七、布置作业(5分钟)
教师布置相关作业,让学生在家中复习巩固所学知识。
教学反思:
通过本节课的教学,学生能够初步理解分数的通分,并掌握一定的通分方法。
在实际中要更多的练习,提高运用能力。
小学数学教案认识约分和通分的方法小学数学教案教学目标:1. 理解约分的概念,能够使用简便的方法进行约分。
2. 理解通分的概念,能够使用最小公倍数进行通分。
3. 能够灵活运用约分和通分的方法解决实际问题。
教学内容和步骤:一、导入(5分钟)1. 教师出示一道简单的分数题目,引导学生回顾分数的基本概念。
2. 提问:“你们在日常生活中遇到过什么情况需要对分数进行简化或者相加减?”3. 学生回答后,教师引导学生认识到约分和通分的重要性。
二、认识约分的方法(15分钟)1. 教师出示几个分数,如2/4、3/6等,并引导学生发现其中的规律。
2. 学生经过思考后,教师给出结论:“我们可以将分子和分母同时除以一个相同的数,简化这个分数。
”3. 通过多个例子的练习,巩固学生的理解,并引导他们掌握约分的方法。
三、认识通分的方法(15分钟)1. 教师出示几个分数,如1/2、2/3等,并要求学生将它们的分母变成相同的数。
2. 学生经过思考后,教师分别给出最小公倍数和等式相等的方法。
3. 通过多个例子的练习,巩固学生的理解,并引导他们掌握通分的方法。
四、综合练习(20分钟)1. 教师出示一些综合性的题目,包括约分和通分的应用。
2. 学生独立完成题目,并相互交流解题思路。
3. 教师进行讲解和指导,解答学生可能出现的疑惑。
五、拓展应用(15分钟)1. 教师针对实际问题,如购物打折、食材比例等,设计一些需要运用约分和通分的题目。
2. 学生独立或小组合作完成题目,加深对约分和通分方法的理解。
3. 学生交流解题思路,并互相评价。
六、归纳总结(10分钟)1. 教师引导学生归纳、总结约分和通分的方法,帮助学生理清思路。
2. 学生根据教师的引导,积极参与总结,加深对知识点的理解。
3. 教师对学生的总结进行点评和补充说明。
七、作业布置(5分钟)1. 教师布置适量的练习题,要求学生运用约分和通分方法解答。
2. 强调作业的重要性,并鼓励学生独立解题。
通分小学数学教案范文
一、教学目标:
1. 了解通分的概念;
2. 能够通过求公约数和最小公倍数的方法进行通分操作;
3. 能够将分数进行通分操作,并求出所得分数的和、差或积。
二、教学重点:
1. 通分的概念及方法;
2. 分数的运算。
三、教学难点:
1. 求分数的最小公倍数;
2. 分数的运算。
四、教学准备:
1. 教师准备:教案、教材、黑板、彩色粉笔、计算器等;
2. 学生准备:笔、纸、教科书等。
五、教学过程:
1. 导入新知识:通过生活中的例子,引导学生了解通分的概念;
2. 提出问题:如果要将1/3和2/5通分,应该如何操作?学生讨论后,教师指导学生通
过求1/3和2/5的最小公倍数,然后将两个分数通分;
3. 讲解通分的方法:分子相同的分数,分母较小的分数通分时,只需要将分母扩大到相同
的数即可;分母不同的分数通分时,需要先求出它们的最小公倍数,然后将两个分数通分;
4. 练习题目:让学生自己尝试求分数的最小公倍数,并将分数通分;
5. 深化训练:给学生一些较难的题目,让他们综合运用通分的方法来解题;
6. 拓展应用:让学生应用所学知识解决实际问题,如分钱、分食物等;
7. 总结归纳:通过让学生总结通分的方法和关键点,巩固所学知识。
六、教学反馈:
教师可以通过课堂练习、小测验等形式进行教学反馈,及时发现学生的问题并给予指导。
七、作业布置:
布置相关练习题目,加深学生对通分知识的理解和掌握。
八、教学反思:
教师及时总结本堂课的教学情况,反思教学过程中存在的不足,为下一堂课的教学改进提供依据。
人教版小学数学五年级下册《通分》说课稿一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《通分》这一章节,是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数的加减法、比较分数大小的基础上进行教学的。
通分是分数运算中的一种重要方法,对于学生来说,是比较难以理解和掌握的。
因此,在教材处理上,我将以学生已有的知识经验为基础,通过自主学习、合作交流等教学策略,帮助学生理解和掌握通分的方法和技巧。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于分数的概念和基本的运算规则有一定的了解。
但是,由于分数的概念比较抽象,学生对于通分的理解和掌握还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我将以学生为主体,关注学生的学习需求,通过引导、启发、激励等方式,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:通过本节课的学习,使学生理解和掌握通分的概念和方法,能够独立完成通分运算。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流等教学活动,培养学生的独立思考能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的自信心和自尊心。
四. 说教学重难点1.教学重点:使学生理解和掌握通分的概念和方法,能够独立完成通分运算。
2.教学难点:通分的具体方法和技巧,如何判断和选择合适的通分方法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中,我将采用以下教学方法和手段:1.自主学习:引导学生独立思考,自主探究,发现问题和解决问题。
2.合作交流:学生进行小组讨论,分享学习心得和经验,互相学习和帮助。
3.教学媒体:利用多媒体课件和教学素材,生动形象地展示通分的过程和方法。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引出通分的概念和必要性,激发学生的学习兴趣。
2.自主学习:学生自主探究通分的方法和步骤,总结出通分的规则。
3.合作交流:学生进行小组讨论,分享学习心得和经验,互相学习和帮助。
4.教学讲解:教师进行讲解和演示,解释通分的方法和技巧,解答学生的疑问。
小学数学约分与通分知识点总结小学数学中,约分与通分是学生们学习分数的重要知识点。
通过对分数的约分和通分运算,可以简化分数的表达形式,方便计算和比较大小。
下面将对小学数学中的约分与通分知识点进行总结。
一、约分的概念与方法约分是指将一个分数化简为较简单的形式,即将分子与分母的公因数全部约去,使分数的分子和分母没有公因数。
约分有以下几个基本的概念和方法:1. 公约数:两个或多个数共同的约数称为公约数。
在约分中,寻找分子和分母的最大公约数是重要的一步。
2. 最大公约数:分子和分母的最大公约数是它们所有公约数中最大的那个。
3. 约分的步骤:约分的具体步骤是:先求得分子和分母的最大公约数,然后将分子和分母都除以最大公约数,得到的结果即为约分后的分数。
例如,对于分数12/20,我们可以先求得12和20的最大公约数为4,然后将分子12和分母20都除以4,得到的结果为3/5,即约分后的分数。
二、通分的概念与方法通分是指将两个或多个分数的分母统一为相同的数,使它们可以进行加减运算。
通分有以下几个基本的概念和方法:1. 公倍数:两个或多个数共同的倍数称为公倍数。
在通分中,寻找分母的最小公倍数是重要的一步。
2. 最小公倍数:分母的最小公倍数是它们所有公倍数中最小的那个。
3. 通分的步骤:通分的具体步骤是:先求得分母的最小公倍数,然后将每个分数的分子和分母分别乘以一个适当的数,使每个分数的分母都变为最小公倍数,得到的结果即为通分后的分数。
例如,对于分数1/3和2/5,我们可以先求得它们的最小公倍数为15,然后将1/3乘以5/5,将2/5乘以3/3,得到的结果为5/15和6/15,即通分后的分数。
三、约分和通分的运算规律在小学数学中,约分和通分可以应用到分数的加减运算中。
对于分数的加减运算,需要进行通分,使得分母相同,然后再进行分子的加减运算。
1. 分数的加减运算步骤:通分后,分子相加或相减,分母保持不变,得到正确的结果。
说课稿-通分一、教材分析通分是“分数的意义和性质”单元内容,它是分数计算、比较大小的基础。
本节课不仅要求学生理解通分的意义,还要求学生能熟练完成通分的计算。
通过通分的学习,使学生理解分母相同是分数进行加减运算的重要条件,同时提高学生类推能力,培养学生的数学思维。
二、学情分析对于四年级的学生来说,已经具备了一定的观察、归纳、总结的能力,对一些实际问题也有了自己的理解。
在之前的课程中,学生已经学习了分数的概念和加减法,对于分数的意义和性质有了一定的了解。
然而,通分这个概念对于学生来说比较抽象,他们需要在实际操作和反复练习中逐渐理解和掌握。
三、教学目标知识与技能:学生能够理解通分的意义,掌握通分的方法,能正确进行通分。
过程与方法:通过观察、思考、操作等学习活动,培养学生的类推能力、动手能力和数学思维能力。
情感态度与价值观:在学习过程中,让学生感受到数学知识的内在联系,激发学生对数学学习的兴趣和积极性。
四、教学重难点教学重点:通分的意义和通分的方法。
教学难点:如何引导学生探索通分的依据,理解通分的意义,掌握通分的方法。
五、教法学法教法:采用情境教学法、讲解法、启发式教学法等。
通过设置情境引导学生思考问题,通过讲解帮助学生理解概念,通过启发式教学引导学生主动探究。
学法:学生在学习过程中采用观察法、实验法、小组讨论法等学习方法。
观察老师的示范和同学的演示,通过实验操作亲身感受通分的过程,小组讨论交流学习心得和困惑。
六、教学过程创设情境,导入新课:通过实际问题引入通分的概念,激发学生的探究欲望。
初步感知,建立表象:让学生通过观察和思考初步理解通分的概念。
自主探究,获取新知:通过小组合作学习和老师的引导,使学生掌握通分的方法。
巩固练习,拓展应用:通过多层次的练习,巩固学生对通分的理解和应用能力。
课堂小结,提炼方法:引导学生总结本节课的学习内容和方法,帮助他们形成完整的知识体系。
七、教学反思本节课的教学目标是否达成?学生对通分的理解是否深入?在以后的教学中应该如何加强?在教学过程中,哪些环节可以进一步优化以提高教学效果?如何更好地引导学生主动探究?学生的学习反馈如何?是否需要调整教学策略以适应学生的学习需求?如何提高学生的学习兴趣和积极性?。
最小公倍数知识回顾:一、倍数:把一个整数写成两个整数积的形式,如c=a×b,我们把c叫做a、b的倍数。
公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
二、最小公倍数:几个数的公倍数中最小的那个数,叫做这几个数的最小公倍数三、求公倍数的方法:1、列举法这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
2、分解质因数法。
这种方法是把两个数分别质因数后,观察相同的质因数只取一个(如2,3),把各自独有的质因数全部乘进去,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍数。
把所有的除数和最后的两个商连乘用短除法求两个数的最小公倍数,一般都用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止。
把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数。
4、肉眼判断法。
(1)如果a.b是互质数,那么a.b的最小公倍数是a×b。
(2)如果两个数中,较大的数是较小数的倍数,那么较大的数是这两个数的最小公倍数。
例1、用短除法求下列各数的最小公倍数:(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78(4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75同步练习:1、三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?2、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是;最小公倍数是;(2) 9和3的最大公因数是;最小公倍数是;(3) 9和18的最大公因数是;最小公倍数是;3、五年级同学参加植树活动,如果8人一组或14人一组,正好分配完,五年级最少有多少人?4、某班在夏令中,分为5人一组,9人一组、15人一组都恰好分完,这个班至少有多少个学生?5、五年级某班有学生不足50人,要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完,这个班最多能有多少人?6、4路、7路和12路车起点站都在同一个地点,4路车每10分钟发一班车,7路车每5分钟发一班车,12路车每8分钟发,这三路车同时出发后,至少再经过多少分钟后又同时发车?7、小林、小强和小珍三名同学定期去图书馆看书,他们分别隔6天、8天、9天去一次。