1.1运动的描述

第一章运动的描述考点1 参考系与质点1.对参考系的理解(1)运动是绝对的，静止是相对的。

一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。

(2)参考系的选取可以是任意的，既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。

(3)确定一个物体的运动性质时，必须首先选取参考系，选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。

(4)当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。

2.参考系的选取原则选取参考系时，应以观测方便和对运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定，如研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系。

(1)质点是一种科学的抽象，是一种理想化的模型，是对实际物体的近似。

(2)物体能否看作质点，与物体尺寸大小无关，而是看物体的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计。

①一个物体能否看成质点，要具体情况具体分析，例如：一列火车从北京开往上海，在计算运行时间时，可以忽略列车的长短，可把它视为质点；但是同样这列火车，要计算它通过黄河大桥所需的时间时，必须考虑列车的长度，不可把它视为质点。

②一个物体能否看成质点不能以大小而论。

例如：研究电子绕原子核的运动时，就不能把原子看作质点；研究地球绕太阳公转时，可把整个地球看作质点。

考点2 位移与路程、时间与时刻1.位移与路程的理解(1)位移只决定于初末位置，而与路径无关。

(2)只有当物体做直线运动，且运动方向不变时，位移的大小等于路程，在其他情况下，位移大小总小于路程。

2.时间与时刻的区别平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，例如：上午第一节课下课时间是8时45分，第二节课上课时间是8时55分，中间是10分钟课间休息时间。

这三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”是指时间间隔。

由于位移是从初位置指向末位置的有方向的线段，既有大小又有方向，是矢量，所以确定位移的关键就是明确物体运动的始末位置；而路程是质点所通过的实际轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量，想确定路程，关键确定运动的轨迹。

位移的大小和路程可以相等，但不能说位移就是路程，因为位移是矢量，路程是标量，只能说位移大小与路程可能相等。

考点3 速度与加速度1.加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)。

2.加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。

加速度是“速度的变化率”——表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小。

3.物体是否做加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。

加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

(1)当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢(仍然增大)。

(2)当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢(仍然减小)。

1.不同的阶段平均速度一般不同，故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移内的平均速度；瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度。

日常生活中提到的速度通常是指“速率”。

2.a=Δv/Δt是加速度的定义式，不是加速度的决定式，即加速度并不是由Δv和Δt决定的。

由牛顿第二定律知，加速度a由物体所受的合外力F和物体的质量m共同决定。

3.判断物体是加速还是减速的方法是弄清楚加速度方向与初速度方向的关系：加速度方向与初速度方向相同，则加速；相反，则减速。

并不是以加速度的正负来判断。

第1节质点参考系和坐标系1.某人坐在甲船中看到乙船在运动，那么相对河岸不可能的运动情况是()A．甲船不动，乙船运动B．甲船运动，乙船不动C．甲、乙两船都在运动D．甲、乙两船以相同速度同向运动2．下列各物体中，能被视为质点的有()A．停泊在港湾中随风摇摆的小船B．满载战机远征伊拉克的“小鹰号”航空母舰C．马拉松比赛的运动员D．表演精彩动作的芭蕾舞者3．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是()A．月亮B．云C．地面D．观察者4．地面观察者看雨滴竖直下落时，坐在匀速前进的列车车厢中的乘客看雨滴是() A．向前运动B．向后运动C．倾斜落向前下方D．倾斜落向后下方5.2008年的奥运圣火经珠穆朗玛峰传至北京，观察图1－1－2中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)()图1－1－2A．甲、乙两火炬手一定向左运动B．甲、乙两火炬手一定向右运动C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动6.如图1－1－3所示，甲、乙、丙3人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是()图1－1－3A．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙<v甲D．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲7．指出以下所描述的各运动的参考系是什么．(1)太阳从东方升起、西方落下，参考系为________．(2)月亮在云中穿行，参考系为________．(3)车外的树木向后倒退，参考系为________．(4)骑摩托车的人从观后镜中看到身后的一辆汽车驶来，参考系为________．8．天安门广场上的国旗杆临长安街而立，长安街为东西走向，一辆轿车沿长安街自西向东行驶，开始时距离国旗杆1 000 m，1 min后，距离国旗杆400 m,2 min后距离国旗杆600 m．若坐标原点定在国旗杆的位置，以自西向东方向为正方向建立坐标轴，则开始时，轿车的位置坐标为________，1 min后位置坐标为______．在研究轿车运动的过程中，将车视为了________．9．第一次世界大战期间，一飞行员驾机飞行时，发现座舱外有一黑色的小物体，他伸手抓过来一看，竟是一颗子弹头！飞行员为何没被子弹击伤？如果飞行员站在地面上，他还敢抓飞行中的子弹吗？图1－1－410．如图1－1－4所示，某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？第2节时间和位移1.关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移B ．质点通过的路程不同，但位移可能相同C ．质点的位移为零，说明质点没有运动D ．质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零2．下列说法表示同一时刻的是( )A ．第2 s 末和第3 s 初B ．前3 s 内和第3 s 内C ．第3 s 末和第2 s 初D ．第1 s 内和第1 s 末图1－2－23．如图1－2－2所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( ) A.23 3 m ，23 3 m B.23 3 m ，433 m C.43 3 m ，23 3 m D.433 m,1 m 4．下列计时数据指时间的是( )A ．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”B ．他每天都看电视节目“新闻早8点”C ．列车到站时间晚点5分钟D ．高考数学考试的时间是2 h5．某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m ，然后落回到抛出点O 下方25 m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )A ．25 m 、25 mB ．65 m 、25 mC ．25 m 、－25 mD ．65 m 、－25 m图1－2－36．沿同一条直线运动的a 、b 两个质点，在0～t 0时间内的x －t 图象如图1－2－3所示．根据图象，下列说法正确的是( )A ．质点a 做周期性往返运动B ．t ′时刻，a 、b 的位移相同C ．在0～t ′时间内，a 、b 的位移相同D ．在0～t 0时间内，a 通过的路程是b 通过路程的3倍，但位移相同图1－2－47．一物体做直线运动，在图1－2－4所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…x n－1、x n分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、……、第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是() A．Ox1为第2 s末的位置，方向由O指向x1B．Ox n－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向x n－1C．x2x n为前2n s内的位移，方向由x2指向x nD．x n－1x n为第n s内的位移，方向由x n－1指向x n图1－2－58．一个人晨练，按图1－2－5所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为____________、____________，位移的方向为______________．图1－2－69．如图1－2－6是A、B两物体的x－t图象，A、B两物体各做____________运动，A、B 在A出发后____________s距坐标原点____________m处相遇；在5 s末A、B的位置分别离坐标原点______________m和________________m.10．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：站次车站日期停车时间开车时间里程1广州当天始发站16：520公里2长沙当天23：5123：59707公里3武昌第2天3：203：28 1 069公里4郑州第2天8：368：42 1 605公里5北京西第2天14：58终点站 2 294公里(1)表中哪项数据表示的是时间？(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？11．在一大厅里，天花板与地板之间相距8 m，将一小球在距地面1 m高处竖直向上抛出，运动1 s后小球与天花板相碰，随即竖直下降，落到地板上后不再反弹，静止在地板上．问：(1)1 s末小球的位移多大？方向如何？(2)抛出后的小球，最大位移是多大？方向如何？运动路程多大？第3节运动快慢的描述——速度1.关于匀速直线运动，下列说法正确的是()A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等2．下列说法中，正确的是()A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为vD．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v3．在下列各种速度中表示平均速度的是()A．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/sB．火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/hC．远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/sD．某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s4．关于平均速度的下列说法中，含义正确的是()A．汽车出发后10 s末的平均速度是5 m/sB．汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s，表示汽车在这段时间内每1 s内的位移都是5 m C．汽车经过两路标间的平均速度是5 m/sD．汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半5．一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10 m/s，那么这个物体()A．在这一时刻之后的0.1 s内的位移一定是1 mB．在这一时刻之前的0.1 s内的位移一定是1 mC ．在这一时刻之前的1 s 内的位移可能是10 mD ．从这一时刻起以后的10 s 内的位移可能是80 m6．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝5＋2t 3(m)，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2(m/s)，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s,39 m/sB ．8 m/s,38 m/sC ．12 m/s,19.5 m/sD ．8 m/s,13 m/s图1－3－17．如图1－3－2是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )A ．AB 段表示车静止B ．BC 段发生的位移大于CD 段发生的位移C ．CD 段运动方向和BC 段运动方向相反D ．CD 段运动速度大于BC 段运动速度8．飞机起飞离地时的速度为150 m/s ，这是指________速度；火车从上海到南京运行速度为70 km/h ，这里指________速度；瞬时速度为2 m/s 就是指物体在接下来的1 s 内可走过2 m ，此话对不对？9．一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30 m/s 的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．有一位同学是这样解的：v －＝20＋302m/s ＝25 m/s ，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？ 10．相距12 km 的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h ，乙的速度是3 km/h ，有一小狗以6 km/h 的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．第1节质点参考系和坐标系1答案 D解析乙船相对于甲船在运动，故两者不可能以相同的速度同向运动，D选项错误；两船都在运动时，若运动的速度不相同，则两者依然有相对运动，故A、B、C三种说法都可能存在．本题的正确答案是D2答案BC3答案 B4答案 D解析匀速前进的列车车厢中的乘客以列车为参考系，看雨滴应是落向后下方．答案 D答案A BC解析甲看到楼房匀速上升，则甲相对楼房是向下运动的，以地面为参考系，甲是向下运动的；乙看到甲匀速上升，说明乙相对甲向下运动，以地面为参考系，乙是向下运动的，而且速度比甲大；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，则丙的情况稍微复杂些，以地面为参考系可能是向下运动，但速度比甲和乙都要小，也可能是静止的，也可能是向上运动的．答案(1)地面(2)云(3)车(4)骑车人自己或摩托车答案－1 000 m400 m或－400 m质点解析轿车在长安街行驶时，它距离国旗杆的距离先减小后增大，说明轿车先朝向国旗杆运动，经过国旗杆后，朝远离国旗杆的方向运动．由于轿车是自西向东行驶的，所以轿车最开始时在国旗杆的西侧，最后在国旗杆的东侧，但在计时开始的1 min后，距离国旗杆400 m处则可能在国旗杆的西侧，也可能在国旗杆的东侧．答案以飞机为参考系，子弹是静止的，所以不会伤到飞行员．但子弹相对地面以很大的速度运动，站在地面上的飞行员是不敢抓子弹的．答案本题答案不唯一，当选取A点为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向，则各点坐标分别为：A(0,0)B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m,100 m)．第2节时间和位移1答案 B2答案A解析同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确．答案 C解析小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2AB＝21sin60°＝433 m；位移为由初末位置的有向线段x＝AC＝AB＝1sin60°＝233 m．选项为C.答案A CD答案 D解析路程为标量，没有负值，而位移是矢量，有正、负，当规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为－25 m.答案A BCD解析由题中图象可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动．t′时刻，a、b的位移均为－5 m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5 m，位移相同；在0～t0时间内，a运动的路程是30 m，b运动的路程是10 m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零，可见，本题的四个选项都正确．答案BD解析题中O、x1、x2、…x n－1、x n分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能作出正确的选择．答案52πR2R东南方向解析路程的大小为轨迹的长度，曲线ABCOAD的长度为52πR，位移的大小为起点A到终点D的线段长度，为2R.位移的方向由A指向D，为东南方向．答案匀速直线 2.5 1.50 4答案(1)运行时间：22小时6分钟(2)22分钟(3)路程答案(1)7 m竖直向上(2)7 m竖直向上15 m解析(1)1 s末小球的位移为7 m，方向竖直向上；(2)最大位移发生在1 s末，大小为7 m，竖直向上；路程为15 m.第3节运动快慢的描述——速度1答案BCD解析匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D正确．答案AD解析 物体沿半径为R 的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v ，不代表下一时刻的速度也为v .答案 BD解析 平均速度对应的是一段时间．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s ，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36 km/h 速度行驶时为慢车，快车时速可达100 km/h ，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s ，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s ，对应的是一段时间，因此是平均速度．答案 C答案 CD答案 B解析 0～2 s 内的位移为Δx 1＝x 2－x 1＝(5＋2×23) m －(5＋2×03) m ＝16 m2～3 s 内的位移为Δx 2＝x 3－x 2＝(5＋2×33) m －(5＋2×23) m ＝38 m0～2 s 内、2～3 s 内的平均速度分别为v 1－＝Δx 1t 1＝8 m/s ，v 2－＝Δx 2t 2＝38 m/s. 答案 A CD答案 瞬时 平均 不对，在接下来的1 s 内，只有物体做匀速直线运动，走过的路程才是2 m.解析 运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，对应的是瞬时速度．平均速度对应的是一段时间．飞机起飞离地时对应的是一个时刻，所以飞机起飞离地时的速度150 m/s ，这是指瞬时速度；火车从上海到南京运行速度为70 km/h ，对应的是一段时间，所以火车从上海到南京运行速度70 km/h ，这是指平均速度；瞬时速度为2 m/s 就是指物体(在接下来的1 s 内可走过2 m 这句话不对，在接下来的1 s 内，如果物体)做匀速直线运动，走过的路程一定是2 m ．如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于2 m.答案 见解析解析 从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值．正确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为x ，则有：v ＝2x t ＝2x x 20＋x 30＝24 m/s 答案 路程为9 km ，位移是7.5 km.解析 设甲、乙两人从开始出发到相遇的时间为t ，则t ＝x v 甲＋v 乙＝128h ＝1.5 h ．小狗在这段时间内跑过的路程x 路＝v 狗t ＝9 km ；由狗和甲同时同地出发可知小狗的位移与甲的位移相同，故x 狗＝x 甲＝v 甲t ＝7.5 km.。