河北工业大学化工原理-流体流动全章

静力学基本方程式及其应用
化工原理——流体流动
1.3 流体动力学
1.3.1 流体流动的基本概念 1. 流量与流速 ① 流量 体积流量（volumetric flow rate), qV ,(m3/s、 m3/h)
质量流量(mass flow rate), qm ,(kg/s、 kg/h)
qm qV
化工原理——流体流动
两点说明
1. 气体的体积流量随T、P的改变而变化，所以表示气体的 体积流量时，应指明其相应T、P。 通常将其折算到273.15K、101.33kPa 下的体积流量称为 Nm3/s 。 2. 气体的质量流量不随T、P变化而变化。
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1.3.1 流体流动的基本概念 ②流速
化工原理——流体流动
X Y 0, Z g
u gdz d 0 2
积分（ρ、g为常数），得：
dp
2
u2 gZ C 2 p
——沿轨线的柏努利方程
化工原理——流体流动
2. 理想流体管流的机械能守恒
管流：流体充满圆管内空间且沿管轴向流动。 均匀管流，即流线平行。
n p+dp
流线 dz p
( p dp)dA pdA gdA dz 0 化简得： dp gdz
∴ 直接应用：
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3. 柏努利方程式的几何意义
化工原理——流体流动
4 应用时应注意：
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1.3.4 实际流体的柏努利方程
P2 2 u2 2
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1.1.1 流体流动的考察方法
2、运动的描述方法
拉格朗日法——选定流体质点，跟踪观察描述运动参数；
欧拉法——固定空间位置，考察经过此地的流体运动参数。 欧拉法描述有关参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。 该固定空间称为控制体。 在控制体的控制面上有力的作用和能量、质量交换。 系统 ？
zB
基准面
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（5）非定态系统的计算 贮槽的内径D为3m，排液管的 内径d为0.04m，液体经过该系 统的能量损失按 hf 40u2 计算，求经4小时后贮槽内液面 下降的高度。
9m
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航海奇案（1912）
奥林匹克
豪克
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本节重点：
柏努利方程（形式、单位、物理意义）
以单位重量流体为基准：
(J/kg)
u1 p1 u2 p2 z1 H e z2 Hf 2 g g 2 g g
以单位体积流体为基准：
2 2
2
2
(m)
u1 u2 gz1 p1 H e gz2 p2 H f 2 2
(Pa)
化工原理——流体流动
P2－P1－ρg（Z1－Z2）＝0 Z1
P2 Z2
基准面
A
gZ 1
p1

gZ 2
p2

p2 p1 g( Z1 Z 2 )
0
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• 流体的总势能：
重要结论： 静止、连续的同一种流体内部的总势能处处相等。
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1.2.3 静力学基本方程式的应用
化工原理——流体流动
• 剪应力和粘度
粘性的物理本质：分子间引力和分子热运动、碰撞。
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实际流体的速度分布
理想流体的速度分布
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1.2 流体静力学
1.2.1 静压强的特性
流动的流体的静压强垂直于流动方向
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1.2.2 静力学基本方程式
Z
Pa ρ P1 P2A－P1A－ρgA（Z1－Z2）＝0
即流体流动的速度。对于任意流动状态，速度为一空间 向量，以u表示。（ux，uy、uz） 在流动截面上各点的流速称为点流速。 在同一截面上的点流速的变化规律称为速度分布。
平均流速 (average velocity)
qV u A
(m/s)
质量流速 (mass velocity) ，G , kg/(m2· s）
作业：20 （200kg/s 修改为 20kg/s）
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1.4 流体流动的内部结构
1.4.1 雷诺实验 两种流型 层流 (laminar flow) 湍流 (turbulent flow)
1.2.3 静力学基本方程式的应用
3.斜管压差计
R1 R
sin
R1 R
sin
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4.液封高度的确定
为了控制器内气体压力不超 过规定的数值，常使用安全液封 装置。其目的是确保设备的安全， 若气体压力超过规定值，气体则 从液封装置排出。
p(表） ho g
乙炔发生炉
qm G u A
qm qV uA
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2.定态流动与非定态流动 当流体流过任一截面时，流速、流量和压力等其他有关 的物理量不随时间而变化，称为定态流动(steady state flow)。 流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随 时间而变化，则称为非定态流动(unsteady state flow) 。
p1 p 2 ＜0.2时 仍 p1 适用，但流体密度应以两截面的平均密度代替。
(4) 对于可压缩流体的流动系统，当 (5) 如右图，对于实际流体，he = 0时
p1


p2

hf
∴ p1＞p2 实际流体系统机械能不守恒.
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3、应用要点
（1）画示意图，标明方向，选截面（即选衡算范围）。 （2）截面的选取： （a）连续流、满流 （b）截面应与流向垂直 （c）截面上的已知量较多或易求，未知量在截面上或在两截 面间。大截面，u＝0 （3）选基准面，一般选位能较低的截面为基准面。水平管确定基 准面时，通过管中心线的平面，即为基准面。 （4）单位一致。截面上的压强表示方法应一致（绝压或表压）。
第1章 流体流动
1.1 概述
化工原理——流体流动
化工原理——流体流动
1.1.1 流体流动的考察方法
1、连续性假定
固体力学：考察对象——单个固体，离散介质 流体力学：考察对象——无数质点，连续介质 质点——含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺 寸、远大于分子平均自由程。
连续性假定——流体是由无数质点组成，彼此间没有间隙， 完全充满所占空间的连续介质。
p1
p2 ρ B ρ C
h
p1 p2 ( A C ) gR
a
a'
R
ρ A
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B
h1
1
2
pA pB gR( i ) ghA ghB
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R
h2
A
PA－PB=？
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z x
X FX m 0
Y FY m 0
y
Z FZ m mg / m g
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1.1.2 流体受力
2. 表面力：指与流体微元接触的外界（器壁、或指定的 流体微元周围的其他流体）施加于该流体微元之力。
压力 剪切力
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• 压强的表示方法
（1-1）和（1-2）称为连续性方程式。 对于圆形管道：
（1-2）
u1

4
d u2
2 1

4
d
2 2
即
u 2 d1 u1 d 2
2
流体管路各断面平均流速相对大小的不变性
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1.3.3 机械能守恒
1. 假设：理想流体，定态流动，重力场
du z dV dt
将高位槽内料液向塔内加料。高位槽 和塔内的压力均为大气压。管内流速 0.5m/s，料液在管内压头损失为1.2m （不包括出口压头损失），试求高位 槽的液面应该比塔入口处高出多少米？
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（3）确定输送设备的有效功率
用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶 液送到蒸发器内，贮槽内液面维持 恒定，蒸发器上部的蒸发室内操作 压强为26.7kPa（真空度），进料 量为20m3/h，溶液流经全部管路的 能量损失为120J/kg，求泵的有效 功率。管路直径为60mm。
duz 1 p Zdz dz dz z dt
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dx u 按照速度的定义，有： x dt
……代入上式，得：
1 p 1 2 Xdx dx dux x 2
1 p 1 2 Ydy dy du y y 2
1 p 1 2 Zdz dz duz z 2 dp u2 d( ) 三式相加，得： ( Xdx Ydy Zdz) 2
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5. 压差法测量液位
p
p gx i gR p g (h x R) 整理得： h (i ) R

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6. 流向判断
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7. 烟囱拔烟
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小结： 质点 连续性假定 体积力和表面力 压强的表示方法 牛顿粘性定律 粘度
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1.3.5 柏努利方程的应用
h
•比较1、2、3、4、5、6截面压力的大小？ • 解释虹吸现象——水为何会自动流出？ • 欲提高管子出口的流速，采取的措施？ • 4截面的极限压力？出口的极限速度？ 化工原理——流体流动
（2） 确定设备间的相对位置