高考专题复习导体线框
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电磁感应中的导体框模型目录类型1 线框穿越磁场过程的图像问题类型2 线框穿越磁场过程的动力学及能量问题类型3 线框穿越磁场过程的动量与电荷量问题1.线框模型研究的是线框穿越匀强磁场时发生的电磁感应过程。
高考试题通过此模型对电磁感应过程中的电路、动力学、功能关系进行考查,在求解此类问题时,要注意分析清楚线框进入磁场和离开磁场时的运动情况和受力情况。
2.解决线框模型问题的两大关键(1)分析电磁感应情况:弄清线框在运动过程中是否有磁通量不变的阶段,线框进入和穿出磁场的过程中,才有感应电流产生,结合闭合电路欧姆定律列方程解答。
(2)分析线框的受力以及运动情况,选择合适的力学规律处理问题:在题目中涉及电荷量、时间以及安培力为变力时应选用动量定理处理问题;如果题目中涉及加速度的问题时选用牛顿运动定律解决问题比较方便。
类型1 线框穿越磁场过程的图像问题 1如图所示,有一边长为L 的正方形线框abcd ,由距匀强磁场上边界H 处静止释放,下降过程中ab 边始终与磁场边界平行,且ab 边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动。
匀强磁场区域宽度也为L 。
ab 边开始进入磁场时记为t 1,cd 边出磁场时记为t 2,忽略空气阻力,从线框开始下落到cd 边刚出磁场的过程中,线框的速度大小v 、加速度大小a 、ab 两点的电压大小U ab 、线框中产生的焦耳热Q 随时间t 的变化图像可能正确的是()【答案】C【解析】: 线框在磁场上方H 处开始下落到ab 边开始进入磁场过程中线框做匀加速运动;因线框ab 边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动,可知线框直到cd 边出磁场时也做匀速运动,选项A 、B 错误。
线框ab 边进入磁场的过程:E =BLv ,则U ab =34BLv ;ab 边出磁场后cd 边在磁场中运动的过程:E=BLv ,则U ab =14BLv ;线框进入磁场和出离磁场过程中电动势相同,均为E =BLv ,时间相同,则产生的热量相同,故选项C 正确,D 错误。
高考回归复习—电磁感应之线框模型1.如图所示,倾角θ为30°的光滑斜面上,有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM,磁场区域宽度L=0.1m.将一质量m=0.02kg、边长L=0.1m、总电阻R=0.4Ω的单匝正方形闭合线圈abcd由静止释放,释放时ab边水平,且到磁场上边界PQ的距离也为L,当ab边刚进入磁场时,线圈恰好匀速运动,g=10m/s2,求:(1)ab边刚进入磁场时,线圆所受安培力的大小F安方向;(2)ab边刚进入磁场时,线圈的速度及磁场磁感应强度B的大小;(3)线圈穿过磁场过程产生的热量Q.2.如图所示,水平虚线L1、L2之间是匀强磁场,磁场方向水平向里,磁场区域的高度为h。
竖直平面内有一质量为m的直角梯形线框,底边水平,其上下边长之比为5:1,高为2h。
现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落(下落过程底边始终水平,线框平面始终与磁场方向垂直),当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0,在DC边刚进入磁场前的一段时间内,线框做匀速运动.求:(1)求AB边刚进入磁场时线框的速度与CD边刚进入磁场时的速度各是多少?(2)从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中,线框产生的焦耳热为多少:(3)DC边刚进入磁场时,线框加速度大小为多少?3.如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。
匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。
开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动。
在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。
线框完全穿过磁场的过程中产生的热量为Q。
线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。
求:(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;(2)磁场上下边界间的距离H。
素养提升微突破13 电磁感应中的“杆+导轨”及线框模型——构建模型巧妙解题电磁感应中的线框模型电磁感应中的线框模型是电磁感应的一种综合题型,是电磁感应与电路、电场、磁场导体的受力和运动等的综合,题中力现象电磁现象相互联系、相互影响、相互制约。
如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为θ,导轨电阻忽略不计。
虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。
已知PQ进入磁场时加速度变小恰好为零,从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是一、“杆+导轨+电阻”模型电磁感应动力学问题的解题策略如图甲所示,两根足够长的光滑金属导轨ab 、cd 与水平面成θ=30°角,导轨间距离为l =1 m ,电阻不计,一个阻值为R 0的定值电阻与电阻箱并联接在两导轨的上端,整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B =1 T 。
现将一质量为m 、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放,金属棒下滑过程中与导轨接触良好。
改变电阻箱的阻值R ,测定金属棒的最大速度v m ,得到1v m -1R图像如图乙所示。
取g =10 m/s 2。
求:(1)金属棒的质量m 和定值电阻R 0的阻值;(2)当电阻箱R 取2 Ω,且金属棒的加速度为g 4时,金属棒的速度大小。
二、“杆+导轨+电容器(或电源)”模型(多选)如图所示,水平固定的足够长光滑金属导轨ab 、cd 处于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨平面垂直。
质量为m 、电阻为R 的金属棒ef 静止于导轨上。
导轨的一端经过开关S 与平行板电容器相连,开始时,开关S断开,电容器上板带正电,带电荷量为Q。
现闭合开关S,金属棒开始运动,则下列说法中正确的是A.电容器所带电荷量逐渐减少,最后变为零B.电容器两板间场强逐渐减小,最后保持一个定值不变C.金属棒中电流先增大后减小,最后减为零D.金属棒的速度逐渐增大,最后保持一个定值不变1.【2019·东北育才中学模拟】如图所示,固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好,在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻R,其他部分电阻忽略不计,现用一水平向右的恒力F,作用在金属杆ab上,使金属杆ab由静止开始向右沿导轨滑动,滑动中金属杆ab始终垂直于导轨,则下列说法正确的是A.金属杆ab做匀加速直线运动B.金属杆ab运动时回路中有顺时针方向的电流C.金属杆ab所受的安培力先不断增大,后保持不变D.金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比2.如图甲所示,固定在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1 m,质量m=1 kg的光滑导体棒放在导轨上,导轨左端与阻值R=4 Ω的电阻相连,导轨所在位置有磁感应强度为B=2 T的匀强磁场,磁场的方向垂直导轨平面向下,现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度,图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的v-t图像(设导轨足够长,导轨与导体棒的电阻不计)。
二、线框进出磁场问题线框进出磁场问题主要考查的内容主标题:线框进出磁场问题副标题:剖析考点规律,明确高考考查重点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词:线框、磁场难度: 3重要程度:5内容:考点剖析:线框进出磁场问题是电磁感应知识与电路知识、力学知识结合在一起而组成的综合性问题,是高考的热点,几乎每年都考。
近几年,这类试题有增多的趋势。
处理线框平动切割磁感线问题时,关键是利用“分段法”对线框穿过的过程分成“进磁场”“在磁场中平动”“出磁场”三个阶段进行分析。
典型例题例1.(2013·天津卷)如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。
第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则( )A.Q1>Q2,q1=q2B.Q1>Q2,q1>q2C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2【解析】A.线框上产生的热量与安培力所做的功相等,W=FL1,F=BIL,I=ER,E=BLv,由以上四式得Q=W=FL1=22B L vRL1=221B L vLR=2B SvRL,由数学表达式可以看出,切割磁感线的导线的长度L越长,产生的热量Q越多;通过导体横截面的电荷量q=It=E R t=BLvR·1Lv=BSR,与切割磁感线的导线的长度L无关,A正确。
例2.(2013·福建卷)如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变,ab 边始终保持与磁场水平边界线OO′平行,线框平面与磁场方向垂直。
设OO′下方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )【解析】A.当线圈匀速进入磁场时,由22B L vR=mg得匀速运动的速度v0=22mgRB L。
模型界定本模型是指闭合回路整体在穿越有界匀强磁场区域运动或在非匀强磁场区域中运动时所涉及的电力学及功能问题. 模型破解1.穿越有界匀强磁场(i)线框在进入或穿出磁场边界时线框内磁通量发生变化,线框中才有感应电流.线框完全处于磁场内或磁场边界都处于线框内时线框中无感应电流,也无焦耳热产生,但有双电动势存在. (ii)线框受到合力等于感应电流所受的安培力时,线框的速度变化与位移成正比: RxL B t R v L B t L I B v m 2222=∆=∆=∆ 线框从单一有界磁场区域进入磁场过程与穿出磁场的过程中速度变化量相等.(iii)将线框匀速拉入或拉出磁场时,通过回路横截面的电荷量与线框运动的速度无关,线框产生的热量与正比:R L BL R q 21=∆=φ,Rv L L B v L R v BL Q 2212221)(=⋅= q 与线框的运动性质无关.从同一磁场区域进入再穿出时,通过线框的总磁通量为零,通过线框的总电荷量为零,i-t 图象的总面积为零. 例1.如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b 和下边界d 水平。
在竖直面内有一矩形金属统一加线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平。
线圈从水平面a 开始下落。
已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。
若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时,线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ,则A .d F >c F >b F B. c F <d F <b F C. c F >b F >d F D. c F <b F <d F例1题图【答案】D例2.如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为L 。
一个质量为m 、边长也为L 的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始终与磁场方向垂直,且线框上、下边始终与磁场的边界平行。
2015高考专题复习《电磁感应—导体线框类问题归类分析》【知识回顾】线框问题的思路:I 、线框问题转化成单杆问题,几何形状对解题的影响,注意线框的等效电源的内外部。
II 、单杆的有效长度为线框与磁场边界交线的长度。
III 、比较线框长度与磁场宽度的关系,确定解题细节。
IV 、观测磁场的分布的规律,同一种磁场,还多个磁场。
V 、解题分段讨论:①进入磁场前的规律(受力规律、运动规律,功与动能定理,能量转化规律 ②进入瞬间的规律 ③进入过程的规律 ④完全进入的规律 ⑤出磁场的瞬间规律 ⑥出的过程的规律 ⑦完全出去的规律。
VI 、进出电流方向相反。
1、用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( ) A.U a <U b <U c <U d B.U a <U b <U d <U c C.U a =U b <U d =U c D.U b <U a <U d <U c2、如图所示,边长为L 的正方形导线框质量为m ,由距磁场H 高处自由下落,其下边ab 进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd 刚刚穿出磁场时,速度减为ab 边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L ,则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )A.2mgLB.2mgL +mgHC.mgH mgL 432+D.mgH mgL 412+3、边长为l ,电阻为R 的单匝正方形线圈 abcd ,在磁感强度为B 的 匀强磁场中,以cd 边为转轴匀速转动,其角速度为ω,转动方向如图所示,cd 边与磁场方向垂直.求: (1)、线圈从图示位置转过π/2的过程中产生的热量Q ,(2)、线圈从图示位置转过π/2的过程中通过导线截面的电量q ,(3)、线圈从图示位置转过π/3时,线圈所受的磁力矩及瞬时功率, (4)、 t 秒内外界驱动线圈转动所做的功及平均功率.4、如图甲所示.空间有一宽为2L 的匀强磁场区域,磁感应强度为B ,方向垂直纸面向外.abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框,总电阻值为R .线框以垂直磁场边界的速度v 匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab 、cd 两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x =0,x 轴沿水平方向向右。
考试难点易错点解题攻略求速度、加速度和力(教师可见内容)线框问题中,速度、加速度以及物体的受力,三者一般是相互联系的,遇到此类问题,可按下面的流程图进行分类、分析求位移、时间(教师可见内容)其中,用动量定理求解非匀变速直线运动的时间/位移的角度比较刁钻,中等偏上学生可重点进行记1在中科院的国家超导重点实验室中,为研究线框穿过磁场时的运动规律,使超导线圈在空中产生.,线框从进入磁场到刚出磁场时,线框即做匀速运动,重力与安培力二力平衡,则有:刚出磁场的过程中,线框只受重力,机械能守恒,则有:方法点睛:(教师可见内容)2.电路问题解题攻略求电压、电流类(教师可见内容)(1)动生求速度时,可参考动力学问题求解速度的方法;电荷量(教师可见内容)电阻、焦耳热和功率(教师可见内容)2如图甲,匀强磁场磁感应强度为求金属框进入磁场阶段,两端的电压,通过回路的电荷量?当金属框完全在磁场中运动时,求流过金属框的电流?当金属框完全在磁场中运动时,流过线框的电荷量,当金属框穿出磁场过程中,流过线框的电荷量,求?求电压,导体棒切割磁感线,匀速运动产生恒定的感应电动势,边为电源.方法点睛:(教师可见内容)方法点睛:3.能量问题解题攻略焦耳热(教师可见内容)外力做功(教师可见内容)功率(教师可见内容)3如图所示,由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框方法点睛(教师可见内容)方法点睛:4如图所示,空间存在竖直向下的有界匀强磁场,一单匝边长为在水平桌面上,在水平外力作用下从左边界以速度匀速进入磁场,当边恰好到达磁场的右边界,然后将线框以线位置.已知线框与桌面间动摩擦因数为,磁场宽度大于两端的电压;方法点睛(教师可见内容)方法点睛:解题必备。
素养提升微突破13 电磁感应中的“杆+导轨”及线框模型——构建模型巧妙解题电磁感应中的线框模型电磁感应中的线框模型是电磁感应的一种综合题型,是电磁感应与电路、电场、磁场导体的受力和运动等的综合,题中力现象电磁现象相互联系、相互影响、相互制约。
【2019·新课标全国Ⅱ卷】如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为θ,导轨电阻忽略不计。
虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。
已知PQ 进入磁场时加速度变小恰好为零,从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是【答案】AD【解析】于PQ进入磁场时加速度为零,AB.若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场,则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间,由于磁通量φ不变,无感应电流。
由于PQ、MN同一位置释放,故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同,所以电流大小也应该相同,A正确B错误;CD.若PQ出磁场前MN已经进入磁场,由于磁通量φ不变,PQ、MN均加速运动,PQ出磁场后,MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大,故C正确D错误。
【素养解读】本题结合两根导体棒切割磁感线考查电磁感应,需要考生全面分析物理过程并转化为图像,考查的核心素养是科学思维。
一、“杆+导轨+电阻”模型电磁感应动力学问题的解题策略【典例1】如图甲所示,两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=30°角,导轨间距离为l=1 m,电阻不计,一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两导轨的上端,整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B=1 T。
现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放,金属棒下滑过程中与导轨接触良好。
改变电阻箱的阻值R,测定金属棒的最大速度v m,得到1v m-1R图像如图乙所示。
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题23 电磁感现象中的线框模型【特训典例】 一、高考真题1.如图所示,xOy 平面的第一、三象限内以坐标原点O 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。
边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在xOy 平面内以角速度ω顺时针匀速转动,0=t 时刻,金属框开始进入第一象限。
不考虑自感影响,关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是( )A .在0=t 到2t πω=的过程中,E 一直增大 B .在0=t 到2t πω=的过程中,E 先增大后减小 C .在0=t 到4t πω=的过程中,E 的变化率一直增大 D .在0=t 到4t πω=的过程中,E 的变化率一直减小 2.两个完全相同的正方形匀质金属框,边长为L ,通过长为L 的绝缘轻质杆相连,构成如图所示的组合体。
距离组合体下底边H 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。
磁场区域上下边界水平,高度为L ,左右宽度足够大。
把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度0v 水平无旋转抛出,设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场,不计空气阻力。
下列说法正确的是()A.B与0vB.通过磁场的过程中,金属框中电流的大小和方向保持不变C.通过磁场的过程中,组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D.调节H、0v和B,只要组合体仍能匀速通过磁场,则其通过磁场的过程中产生的热量不变3.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积不同,甲线圈的匝数是乙的2倍。
现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域,磁场的上边界水平,如图所示。
不计空气阻力,已知下落过程中线圈始终平行于纸面,上、下边保持水平。
在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前,可能出现的是()A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动,乙减速运动D.甲减速运动,乙加速运动4.如图所示,高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直,磁场方向垂直于纸面向里。
2015高考专题复习《电磁感应—导体线框类问题归类分析》【知识回顾】线框问题的思路:I 、线框问题转化成单杆问题,几何形状对解题的影响,注意线框的等效电源的内外部。
II 、单杆的有效长度为线框与磁场边界交线的长度。
III 、比较线框长度与磁场宽度的关系,确定解题细节。
IV 、观测磁场的分布的规律,同一种磁场,还多个磁场。
V 、解题分段讨论:①进入磁场前的规律(受力规律、运动规律,功与动能定理,能量转化规律 ②进入瞬间的规律 ③进入过程的规律 ④完全进入的规律 ⑤出磁场的瞬间规律 ⑥出的过程的规律 ⑦完全出去的规律。
VI 、进出电流方向相反。
1、用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( ) A.U a <U b <U c <U d B.U a <U b <U d <U c C.U a =U b <U d =U c D.U b <U a <U d <U c2、如图所示,边长为L 的正方形导线框质量为m ,由距磁场H 高处自由下落,其下边ab 进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd 刚刚穿出磁场时,速度减为ab 边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L ,则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )A.2mgLB.2mgL +mgHC.mgH mgL 432+D.mgH mgL 412+3、边长为l ,电阻为R 的单匝正方形线圈 abcd ,在磁感强度为B 的 匀强磁场中,以cd 边为转轴匀速转动,其角速度为ω,转动方向如图所示,cd 边与磁场方向垂直.求: (1)、线圈从图示位置转过π/2的过程中产生的热量Q ,(2)、线圈从图示位置转过π/2的过程中通过导线截面的电量q ,(3)、线圈从图示位置转过π/3时,线圈所受的磁力矩及瞬时功率, (4)、 t 秒内外界驱动线圈转动所做的功及平均功率.4、如图甲所示.空间有一宽为2L 的匀强磁场区域,磁感应强度为B ,方向垂直纸面向外.abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框,总电阻值为R .线框以垂直磁场边界的速度v 匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab 、cd 两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x =0,x 轴沿水平方向向右。
求:(1)cd 边刚进入磁场时,ab 两端的电势差,并指明哪端电势高; (2)线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热; (3)在下面的乙图中,画出ab 两端电势差U ab 随距离变化的图象。
其中U 0 = BLv 。
a b cdω5、如图所示,一边长L=0.2 m 、质量m 1=0.5 kg 、电阻R=0.1 Ω的正方形导体线框abcd,与一质量为m 2=2 kg 的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连.起初ad 边距磁场下边界为d 1=0.8 m,磁感应强度B=2.5 T,磁场宽度d 2=0.3 m,物块放在倾角θ=53°的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现将物块由静止释放,经一段时间后发现当ad 边从磁场上边缘穿出时,线框恰好做匀速运动.(g 取10 m/s 2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)线框ad 边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率; (2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小; (3)整个运动过程中线框产生的焦耳热. 6、正方形金属线框abcd ,每边长l =0.1m ,总质量m =0.1kg ,回路总电阻02.0 R Ω,用细线吊住,线的另一端跨过两个定滑轮,挂着一个质量为M =0.14kg 的砝码。
线框上方为一磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场区,如图,线框abcd 在砝码M 的牵引下做加速运动,当线框上边ab 进入磁场后立即做匀速运动。
接着线框全部进入磁场后又做加速运动(g =10m/s 2)。
问:(1)线框匀速上升的速度多大?此时磁场对线框的作用力多大?(2)线框匀速上升过程中,重物M 做功多少?其中有多少转变为电能?7、如图所示,在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,一正方形导线框abcd 位于纸面内,ab 边与磁场的边界P 重合。
导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域,以a →b →c →d 为线框中的电流i 的正方向,向左为导线框所受安培力的正方向,以下i – t 和F —t 关系示意图中正确的是 ( )8、如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B ,方向相反且垂直纸面,MN 、PQ 为其边界,OO ′为其对称轴。
一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ,回路在纸面内以恒定速度v0向右运动,当运动到关于OO ′对称的位置时A .穿过回路的磁通量为零B .回路中感应电动势大小为2B l 0C .回路中感应电流的方向为顺时针方向D .回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同9、如图所示,质量为m ,高度为h 的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平,途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域,则线框在此过程中产生的热量为( ) A .mgh B .2mghC .大于mgh ,小于2mghD .大于2mgh10、边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动,穿过方向如图的有界匀强磁场区域.磁场区域的宽度为d (d >L )。
已知ab 边进入磁场时,线框的加速度恰好为零.则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较,有 ( )A .产生的感应电流方向相反B .所受的安培力方向相反C .进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D .进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量11、如图所示,在方向垂直向里,磁感应强度为B 的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ,线框以恒定的速度v 沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行,线框边长ad =l ,cd =2l 。
线框导线的总电阻为R 。
则线框离开磁场的过程中 ( )A .流过线框截面的电量为RBl 22;B .线框中的电流在ad 边产生的热量为RvB l 3223;C .线框所受安培力的合力为Rvl 222B ;D .ad 间的电压为3Blv. dB b FL a12、如图所示,相距为d 的两水平虚线1L 和2L 分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B ,正方形线框abcd 边长为L(L<d)、质量为m 。
将线框在磁场上方高h 处由静止开始释放,当ab 边进入磁场时速度为o ν,cd 边刚穿出磁场时速度也为o ν。
从ab 边刚进入磁场到cd 边刚穿出磁场的整个过程中 ( )A .线框一直都有感应电流B .线框有一阶段的加速度为gC .线框产生的热量为mg(d+h+L)D .线框作过减速运13、如图所示,相距为d 的两条水平虚线L 1、L 2之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B ,正方形线圈abcd 边长为L (L<d ),质量为m ,电阻为R ,将线圈在磁场上方高h 处静止释放,cd 边刚进入磁场时速度为v 0,cd 边刚离开磁场时速度也为v 0,则下列说法正确的是( ) A .线圈进入磁场的过程中,感应电流为顺时针方向 B .线圈进入磁场的过程中,可能做加速运动 C .线圈穿越磁场的过程中,线圈的最小速度可能为22lB mgRD .线圈从cd 边进入磁场到ab 边离开磁场的过程,感应电流做的功为2mgd14、如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场,其中一个的方向垂直斜面向下,另一个的方向垂直斜面向上,宽度均为L.一个质量为m 、边长为L 的正方形线框以速度v 刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动,当ab 边到达gg ′和ff ′的中间位置时,线框又恰好做匀速直线运动.问:线框从开始进入上边的磁场至ab 边到达gg ′和ff ′中间位置时,产生的热量为多少?2015高考专题复习《电磁感应—导体线框类问题归类分析》1、线框进入磁场后切割磁感线,a 、b 产生的感应电动势是c 、d 电动势的一半.而不同的线框的电阻不同.设a 线框电阻为4r,b 、c 、d 线框的电阻分别为6r 、8r 、6r,则4343BLv r r BLv U a =⋅=,,6565BLv r r BLv U b =⋅=,23862BLvr r Lv B U c =⋅=.34642Blvr r Lv B U d =⋅=【答案】B2、设刚进入磁场时的速度为v 1,刚穿出磁场时的速度212v v =① 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得mgH mv =2121②Q mv L mg mv +=⋅+222121221③ 由①②③得mgH mgL Q 432+=.【答案】 C3、(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值:ω2BL E m = ,有效值 222ωBL E E m ==,感应电流R E I = .线圈转过π/2所用的时间 ωπ2=t 。
据焦耳定律产生的热量R L B RT I Q 4422ωπ==. (2)线圈转过π/2的过程中感应电动势的平均值πω22BL t E =∆∆Φ= ,感应电流的平均值R BL R E I πω22==,通过导线的截面电量RBL t I q 2== 。
(3)线圈转过π/3时,线圈平面与磁感线夹角为π/3,如右图所示的俯视图,这时导线ab 切割磁感线产生的感应电动势(瞬时值)E=BLv y =BLvcos π/3=BL 2 ω/2 。
,电路中的电流R BL R E I 22ω== ,ab 边所受磁场力F A = iBL = RL B 232ω , 磁力矩M A =F A Lcos π/3 = RL B 442ω,3π V yVV xB此时瞬时功率P =i 2R=RL B 442ω,显然也等于磁力矩M A 与角速度之积,即P =M ·ω.(4)由于线圈中产生的是交流电,则反抗线圈转动的磁力矩是变化的,所以作用在线圈上的驱动力也是变化的,不能用功的公式计算外界所做的功,从能的转化和守恒的角度来分析,外界驱动线圈转动消耗的能量将全部转化为电能,再转化为电路的焦耳热,可得:W =Q=I 2Rt=t RL B 242ω. 平均功率RL B t W p 242ω==。
4、解析:(1)dc 切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv回路中的感应电流 R BLvI =ab 两端的电势差 BLv R I U 4141=⋅= b 端电势高(2)设线框从dc 边刚进磁场到ab 边刚进磁场所用时间为t 由焦耳定律 Rt I Q 22=vt L = 求出RvL B Q 322=(3)ab 两端电势差U ab 随距离变化的图象5、 (1)由于线框匀速出磁场,则对m 2有:m 2gsin θ-μm 2gcos θ-F T =0得F T =10 N 对m1有:F T -m1g-BIL=0 又因为I=BLvR联立可得:v=2 m/s所以绳中拉力的功率P=F T v=20 W(2)从线框刚刚全部进入磁场到线框ad 边刚要离开磁场,由动能定理得 F T (d 2-L)-m 1g(d 2-L)= 12(m 1+m 2)v 2-E k 且E k =12(m 1+m 2)v 02 代入数据解得v 0=1.9 m/s.6、(1)当线框上边ab 进入磁场,线圈中产生感应电流I ,由楞次定律可知产生阻碍运动的安培力为F=BIl 由于线框匀速运动,线框受力平衡,F+mg=Mg联立求解,得I =8A 由欧姆定律可得,E=IR =0.16V 由公式E=Blv ,可求出v =3.2m/s F=BIl=0.4N (2)重物M 下降做的功为W=Mgl =0.14J 由能量守恒可得产生的电能为04.0=-=mgl Mgl E 电J7、AC8、ACD9、B10、AD11、ABD12、BC13、CD14、解析:当ab边刚进入上边磁场时,做匀速直线运动,有mgsinθ=22 B L v R在ab边越过ff′时,线框的两边ab和cd同时切割磁感线,当再次做匀速直线运动时,产生的电动势E′=2BLv′,有mgsinθ=224B L vR,所以有v′=v/4由能量守恒得:Q=mg·32Lsinθ+12mv2-12mv′2=32mgLsinθ+1532mv2.。