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弹性力学-3习题课

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《弹性力学》习题库解读

《弹性力学》习题库解读

例2.7.1
图示矩形截面水坝，其右侧受静水压 力，顶部受集中力作用。试写出水坝 的应力边界条件。 左侧面： x h
l 1, m 0
fx f y 0
x f x 0, f y p( x) p0 l
代入边界条件公式，有
y

l
C
x 0 xy (1) 0 y (1) yx 0 p( x)

xy y 0
0
x y y0 p( x) p0 l
例 2.6.3
沿 z 向均不变化，只有平面应力分量 x , y , xy ，且
仅为 x，y 的函数的弹性力学问题，因此，此问题是 平面应力问题。
例 2.1.2
（本章习题2－1） 如图2－14，试分析说明，在不受任何面力作 用的空间体表面附近的薄层中，其应力状态接近 于平面应力的情况。
x 答：在不受任何面力作用的空间体表面附近的薄层 z Oy
2 2
B
0
°
1 0 (0 σ x ) 2
x
0
A
x 2 0
例 2.3.1
（1）求主应力的大小及方向
x 2 0 , y 0, xy 0
1 x y x y 2 xy 2 2 2
中，可以认为在该薄层的上下表面都无面力，且在 薄层内所有各点都有 z zx zy 0，只存在平 面应力分量 x , y , xy ，且它们不沿z方向变化，仅 为x、y的函数。可以认定此问题是平面应力问题。 图 2-14
例 2.1.3
如图所示的几种受力体是否是平面问题？若是， 则是平面应力问题，还是平面应变问题？

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y xf ( y);
2. 推求应力函数旳形式。由 y 推测Φ旳形式,
y
2
x 2
xf ( y),
则
x2
x 2
f y f1( y),
x3 6
f ( y) xf1( y)
f2 ( y)。
3.由相容方程求应力函数。将Φ代得 4 0
x3 6
d4 f dy 4
x
d 4 f1 dy 4
d 4 f2 dy 4
(3 Ay 2
2By
C)
( A y4 2B y3 3Gy2 2Hy I )。
2
3
5. 考察边界条件 : 在主要边界 y =± b/2 上, 有
( y ) yb / 2
2 gx;
得x( A b3 8
B
b2 4
C
b 2
D)
2 gx;
(a)
( y ) yb / 2
0;
得x( A b3 8
B
b2 4
求得 B FN ; 2h
h/2 h/ 2
y(
x
) x0
dy
M
,
求得
C
2M h3
;
h/2
h / 2 ( xy ) x0 dy Fs ,
得
Ah
1 4
Dh3
Fs。
由式（a），（b）解出
A
3 Fs 2h
，D
2 Fs h3
。
最终一种次要边界条件 (x=l上 ), 在平衡微分方程和上述边 界条件均已满足旳条件下, 是必然满足旳, 故不必再校核。
种偏心拉伸旳问题。
因为在A点旳应力为零。设板宽为b，集中荷载P旳偏心距为
e。 则：
( x ) A

2020年弹性力学简明教程(第四版)_课后习题解答

2020年弹性力学简明教程(第四版)_课后习题解答

作者：非成败作品编号：92032155GZ5702241547853215475102时间：2020.12.13弹性力学简明教程（第四版）课后习题解答徐芝纶第一章绪论【1-1】试举例说明什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体？【分析】均匀的各项异形体就是满足均匀性假定，但不满足各向同性假定；非均匀的各向异性体，就是不满足均匀性假定，但满足各向同性假定。

【解答】均匀的各项异形体如：竹材，木材。

非均匀的各向同性体如：混凝土。

【1-2】一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？【分析】能否作为理想弹性体，要判定能否满足四个假定：连续性，完全弹性，均匀性，各向同性假定。

【解答】一般的混凝土构件和土质地基可以作为理想弹性体；一般的钢筋混凝土构件和岩质地基不可以作为理想弹性体。

【1-3】五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么作用？【解答】（1）连续性假定：假定物体是连续的，也就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。

引用这一假定后，物体的应力、形变和位移等物理量就可以看成是连续的。

因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。

完全弹性假定：假定物体是完全弹性的，即物体在对应形变的外力被去除后，能够完全恢复原型而无任何形变。

这一假定，还包含形变与引起形变的应力成正比的涵义，亦即两者之间是成线性关系的，即引用这一假定后，应力与形变服从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程，其弹性常数不随应力或形变的大小而变。

均匀性假定：假定物体是均匀的，即整个物体是由同一材料组成的，引用这一假定后整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，所研究物体的内部各质点的物理性质都是相同的，因而物体的弹性常数不随位置坐标而变化。

各向同性假定：假定物体是各向同性的，即物体的弹性在所有各个方向都相同，引用此假定后，物体的弹性常数不随方向而变。

弹性力学第四版徐芝纶课后习题答案全解

弹性力学第四版徐芝纶课后习题答案全解

弹性力学简明教程（第四版）习题解答第一章绪论【1-1】试举例说明什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体？【分析】均匀的各项异形体就是满足均匀性假定，但不满足各向同性假定；非均匀的各向异性体，就是不满足均匀性假定，但满足各向同性假定。

【解答】均匀的各项异形体如：竹材，木材。

非均匀的各向同性体如：混凝土。

【1-2】一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？【分析】能否作为理想弹性体，要判定能否满足四个假定：连续性，完全弹性，均匀性，各向同性假定。

【解答】一般的混凝土构件和土质地基可以作为理想弹性体；一般的钢筋混凝土构件和岩质地基不可以作为理想弹性体。

【1-3】五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么作用？【解答】（1）连续性假定：假定物体是连续的，也就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。

引用这一假定后，物体的应力、形变和位移等物理量就可以看成是连续的。

因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。

完全弹性假定：假定物体是完全弹性的，即物体在对应形变的外力被去除后，能够完全恢复原型而无任何形变。

这一假定，还包含形变与引起形变的应力成正比的涵义，亦即两者之间是成线性关系的，即引用这一假定后，应力与形变服从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程，其弹性常数不随应力或形变的大小而变。

均匀性假定：假定物体是均匀的，即整个物体是由同一材料组成的，引用这一假定后整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，所研究物体的内部各质点的物理性质都是相同的，因而物体的弹性常数不随位置坐标而变化。

各向同性假定：假定物体是各向同性的，即物体的弹性在所有各个方向都相同，引用此假定后，物体的弹性常数不随方向而变。

小变形假定：假定位移和变形是微小的。

亦即，假定物体受力以后整个物体所有各点的位移都远远小于物体原来的尺寸，而且应变和转角都远小于1。

弹性力学教材习题及解答完整版

弹性力学教材习题及解答完整版

弹性力学教材习题及解答HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】1－1. 选择题a. 下列材料中，D属于各向同性材料。

A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。

b. 关于弹性力学的正确认识是A。

A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。

c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于B。

A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。

d. 所谓“完全弹性体”是指B。

A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。

2－1. 选择题a.所谓“应力状态”是指B。

A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。

已知水的比重为，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’的面力边界条件。

2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。

根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。

2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为，楔形体左侧作用比重为的液体，如图所示。

试写出楔形体的边界条件。

2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为1，球体在密度为1（1＞1）的液体中漂浮，如图所示。

试写出球体的面力边界条件。

2－6. 矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。

弹性力学-例题、习题和总复习

弹性力学-例题、习题和总复习

∂ 4φ ∂ 4φ + 2 4 ∂x ∂x 2∂y
2
∂ 4φ + = 0 4 ∂y
d 4 f1 ( x ) =0 4 dx
⑶
⑵式积分，得： f ( x ) = Ax 3 + Bx 2 + Cx + D 式积分， 故应力函数为： 故应力函数为：
f1 ( x ) = Ex 3 + Fx 2 + Gx + H ⑵式积分，得： 式积分，
σ
x
∂ 2φ = = 0 2 ∂y
积分得： 积分得： φ = yf ( x ) + f1 ( x )
⑴
⑴式必须要满足相容条件，代入相容方程中得到： 式必须要满足相容条件，代入相容方程中得到：
弹性力学 主讲
邹祖军
弹性力学例题、习题和总复习 弹性力学例题、
φ = yf ( x ) + f1 (x )
yd 4 f ( x ) d 4 f1 ( x ) + =0 4 4 dx dx d 4 f (x ) 必须有： 必须有： =0 ⑵ 4 dx
邹祖军
弹性力学例题、习题和总复习 弹性力学例题、
习题1 习题
σy = 0 σz = −300 105 N / m2 τ yz = −750 105 N / m2 τxz = 800 105 N / m2 × × × 5 2 试求法线方向余弦为 l = 1 , m = 1 , n = 1 τxy = 500 10 N / m × 2 2 2
50 80 1 106.6 2 1 ⋅ 0 − 75 2 = − 28.0MPa − 75 − 30 12 −18.7
X v2 + Yv2 + Z v2

弹性力学简明教程第四版_课后习题解答

弹性力学简明教程(第四版)课后习题解答徐芝纶第一章绪论【1-1】试举例说明什么就是均匀的各向异性体,什么就是非均匀的各向同性体？【分析】均匀的各项异形体就就是满足均匀性假定,但不满足各向同性假定;非均匀的各向异性体,就就是不满足均匀性假定,但满足各向同性假定。

【解答】均匀的各项异形体如:竹材,木材。

非均匀的各向同性体如:混凝土。

【1-2】一般的混凝土构件与钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基与土质地基能否作为理想弹性体？【分析】能否作为理想弹性体,要判定能否满足四个假定:连续性,完全弹性,均匀性,各向同性假定。

【解答】一般的混凝土构件与土质地基可以作为理想弹性体;一般的钢筋混凝土构件与岩质地基不可以作为理想弹性体。

【1-3】五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么作用？【解答】(1)连续性假定:假定物体就是连续的,也就就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满,不留下任何空隙。

引用这一假定后,物体的应力、形变与位移等物理量就可以瞧成就是连续的。

因此,建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示她们的变化规律。

完全弹性假定:假定物体就是完全弹性的,即物体在对应形变的外力被去除后,能够完全恢复原型而无任何形变。

这一假定,还包含形变与引起形变的应力成正比的涵义,亦即两者之间就是成线性关系的,即引用这一假定后,应力与形变服从胡克定律,从而使物理方程成为线性的方程,其弹性常数不随应力或形变的大小而变。

均匀性假定:假定物体就是均匀的,即整个物体就是由同一材料组成的,引用这一假定后整个物体的所有各部分才具有相同的弹性,所研究物体的内部各质点的物理性质都就是相同的,因而物体的弹性常数不随位置坐标而变化。

各向同性假定:假定物体就是各向同性的,即物体的弹性在所有各个方向都相同,引用此假定后,物体的弹性常数不随方向而变。

小变形假定:假定位移与变形就是微小的。

亦即,假定物体受力以后整个物体所有各点的位移都远远小于物体原来的尺寸,而且应变与转角都远小于1。

弹性力学徐芝纶课后习题答案

C 0
3、边界条件定常数： ( xy ) x 0 0
( xy ) x b q
q A 2 (3 Ab2 2 Bb) q b b q 上端面 0 ( xy ) dx 0 Ab3 Bb2 0 即Ab B 0 y 0 B b
U 2 Fxy 3 3Fxy h3 2h
(1)
U
qx 2 4
4 y 3 3 y qy 2 2 y 3 y 1 3 3 (2) h h h 10 h
应力分 量
x xy
12 Fxy , y 0 h3 2 6 Fy 3F 3 h 2h
2 2 f x 0 x y 2 y 2 f ( x) y 4 0 x 2 y 2 yf ( x ) f1 ( x ) 4 0 y 4
4 d 4 f ( x ) d 4 f1 ( x ) y x 4 dx 4 dx 4
4 0 即 y
d 4 f ( x) 0 dx 4 d 4 f1 ( x ) 0 dx 4
d 4 f ( x ) d 4 f1 ( x ) 0 对 y 的任意值均成立则有： dx 4 dx 4
f ( x ) Ax 3 Bx 2 Cx (略去了与应力无关的常数项 ) f1 ( x ) Ex 3 Fx 2 (略去了与应力无关的常数项及次项 )
0 ( y ) y 0 dy 0 0 ( y ) y 0 xdx 0
则 x 0 y
b
b
3Eb 2 F 0 E F 0 2 Eb F 0
习
题
2-1 如果某一问题中， z zx xy 0 ，只存在平面应力分量 x ， y ， xy ，且它们不沿 z 方向变化，仅为 x，y 的函数，试考虑此问题是否就是平面应力 问题？(是) 2-2 如果某一问题中， z zx zy 0 ，只存在平面应变分量 x ， y ， xy ，且它们不沿 z 方向变化，仅为 x，y 的函数，试考虑此问题是否就是平面应变问题？ (是) 2-3 试分析说明，在不受任何面力作用的空间体表面附近的薄层中，图 2-11，其应力状态接 近于平面应力的情况。(自由表面薄层中： z 0 yz xz 0 x y xy 0 近于平面应力问 题)

弹性力学第三章习题

1.设有矩形截面的竖柱，其密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力q ，如图1，试求应力分量。

解：采用半逆解法，设=x σ 。

导出ϕ使其满足双调和方程：0)()(,00,0)()()()()(,0414444224444144444122=+=∇=∂∂∂=∂∂+=∂∂+==∂∂=-∂∂=dxx f d dx x f d yy x y dx x f d dx x f d y x x f x yf x f y Xx y x ϕϕϕϕϕϕϕσ（1）含待定常数的应力分量为：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫++-=∂∂∂-=-+++=-∂∂==-∂∂=)23(26)26(0222222C Bx Ax y x Py F Ex B Ax y Yy x Xx yxy y x ϕτϕσϕσ （2）（3）x1取任意值时，上式都应成立，因而有：y 23232312341444)()(,)(0)(,0)(Fx Ex Cx Bx Ax y Fx Ex x f Cx Bx Ax x f dx x f d dx x f d ++++=+=++===ϕ式中， 中略去了常数项， 中略去了 的一次项及常数项，因为它们对应力无影响。

)(x f )(1x f x利用边界条件确定常数，并求出应力解答：,0)(0==x x σ 能自然满足： 0,0)(0===C x yx τ,0)(==h x x σ能自然满足：,026,0)(23,)(02===+==--===F E F Ex q Bh Ah q y y h x yx στCyBx y x gy By Ax Yy xDy Cx Xx y xyy x 22266222222--=∂∂∂-=-+=-∂∂=+=-∂∂=ϕτρϕσϕσ0)(,0)(00====y xy y y τσ（4）（5）2．如图2（a ），三角形悬臂梁只受重力作用，梁的密度为，试用纯三次式应力函数求解该梁的应力分量。

2.用边界条件确定常数，进而求出应力解答：上边界：,0)(0==y yx τ不能精确满足，只能近似满足： ⎰⎰=+-===h hy y xy dx Bx Ax dy 000200)23(,0)(τ023=--Bh Ah 由式（3）、（4）解出常数 和 ，进而可求得应力分量： A B hqB h q A =-=,2（)32(,)31(2,0h x h qx Py h x h qy xy y x --=--==τσσxx x 图（a ） （b ）解： 1.设应力函数为： 3223Dy Cxy y Bx Ax +++=ϕ 不难验证其满足 。

弹性力学第三章习题

（3）由边界形状与应力分量反推边界上的面力：
①在主要边界上（上下边界）上， ，应精确满足应力边界条件式（2-15），应力
因此，在主要边界 上，无任何面力，即
②在x=0，x=l的次要边界上，面力分别为：
因此，各边界上的面力分布如下图：
③在x=0，x=l的次要边界上，面力可写成主矢、主矩形式：
x=0上x=l上
（c）
在区域应力函数必须满足相容方程，（c）式为y的一次方程，相容方程要求它有无数多个根（全竖柱的y值都应满足它），可见其系数与自由项都必须为零，即
两个方程要求
（d）
中的常数项， 中的常数项和一次项已被略去，因为这三项在 的表达式中成为y的一次项与常数项，不影响应力分量。将（d）式代入（b）式，得应力函数
因此，可以画出主要边界上的面力，和次要边界上面力的主矢与主矩，如图：
(a)(b)
因此，该应力函数可解决悬臂梁在自由端受集中力F作用的问题。
8.设有矩形截面的长竖柱，密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力q（图3-10），试求应力分量。
[解答]采用半逆法求解。
由材料力学解答假设应力分量的函数形式。
(1)假定应力分量的函数形式。
，
将上式代入式（a），得应力函数为
。（b）
(2)应力表达式为
(c)
(3)应力边界条件
，得2（A+D）=－q ;(d)
,得Acos2 +B sin2 +C +D=0,(e)
,得－2B－C=0,(f)
,2Asin2 －2Bcos2 －Ｃ=0。(g)
联立求解式(d)－(g)，得各系数
， ，
， 。
将系数代入(c)，得应力分量
20.如下图矩形截面简支梁，长度为 ，高度为 （ ， ），在上边界受三角形分布荷载作用，试取应力函数为： ，求简支梁的应力分量（体力不计）。
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2 3 2 y Ay By Cy D rgy 2 x 2 xy x(3 Ay 2 2By C ) (3Ey 2 2Fy G)
xy
3. 对称条件与边界条件的应用
2 x 2 x 2 (6 Ay 2 B) x(6 Ey 2 F ) 2 Ay 3 2 By 2 6 Hy 2 K y 2
x2 ( Ay 3 By 2 Cy D) x( Ey 3 Fy 2 Gy) 2
A 5 B 4 ( y y Hy 3 Ky 2 ) 10 6
(e)
2. 应力分量的确定
2 x 2 x 2 (6 Ay 2 B) x(6 Ey 2 F ) 2 Ay 3 2 By 2 6 Hy 2 K y 2


(2-25)
2 2 2 应力函数表示 x 2 f x x y 2 f y y xy 的应力分量 xy y x
(2-24)
位移边界条件
u s u , vs v
l ( x ) s m( xy ) s f x m( y ) s l ( xy ) s f y
(b) 左右边界（次要边界）：（由于对称，只考虑右边界即可。） 借助于圣维南原理。 轴力 FN = 0；
2 FS S 6 rgx h 2 12 r gx 1 h 2 2 xy 2 y 2 y h 4 h 2 4 Ib
x , y , xy（具有待
（3）再利用应力边界条件式（2-18），来考察这些应力函数φ(x,y) 对 应什么样的边界面力问题，从而得知所设应力函数φ(x,y) 可以求 解什么问题。
半逆解法 （1）根据问题的条件（几何形状、受力特点、边界条件等）， （2）根据 x , y , xy 与应力函数φ(x,y)的关系及 出φ(x,y) 的形式； 假设部分应力分量
xy h 2 h 2 x l
rgl 2
h
2
rg
10
dy rgl
4 y 2 6 ry 2 2 3 2 x rgy 2 2 y l x rgy 5 h h 4 y2 3 M rgy h2 5 I y

x , y , xy
的某种函数形式 ； ，求 4 0
（3）最后利用式（2-24）计算出 x , y , xy 并让其满足边界条件和 位移单值条件。 —— 半逆解法的数学基础：数理方程中分离变量法。
位移分量求解：
（1） 将已求得的应力分量 x , y , xy 代入物理方程，求得应变分量
1
rgl
z
rgl
rg
l y l x
xy
h/2 h/2
—— x 的奇函数
由此得：
6 Ey 2 F 0
3Ey 2 2Fy G 0
y
要使上式对任意的 y 成立，须有：
E F G 0
x2 x (6 Ay 2 B) 2 Ay 3 2 By 2 6 Hy 2 K 2
y Ay By Cy D rgy
3 2
2
1
xy x(3 Ay 2By C )
（2）边界条件的应用：
(a) 上下边界（主要边界）：
h/ h 2/ 2
rgl
z
rgl rg
x
y
l y
l
h3 h2 h h A B C D rg 0 h 8 4 2 2 y , y 0; 2 h3 h2 h h A B C D rg 0 8 42 2 2 h h 3 A Bh C 0 y , xy 0; 4 2 h2 3 A Bh C 0 4 2 rg 由此解得： A 代入应力公式 B 0, C 3rg , D0 2 h 2
m cos
fx 0
x
f y q2

l tan
0 l tan
x dy 0
x ydy M
xy
代入边界条件公式，有
l x m xy f x l yx m y f y sin x cos xy 0 sin yx cos y q2
（ 2）
x , y , xy 将应变分量 x , y , xy 代入几何方程，并积分求得位移分量
表达式；
（3） 由位移边界条件确定表达式中常数，得最终结果。
按应力求解的应力函数法基本方程： （对常体力情形） 应力函数表示 的相容方程
4 4 4 4 0 2 0 4 2 2 4 x x y y
2 3 2 y Ay By Cy D rgy 2 x 2 xy x(3 Ay 2 2By C ) (3Ey 2 2Fy G)
xy
3. 对称条件与边界条件的应用
（1）对称条件的应用： 由 q 对称、几何对称： x , y —— x 的偶函数
q2l 2 cos q1l 2 2 l tan 0 xy dy Q q2l cos q1l
0
平面问题的直角坐标解答
习题课
—— 用逆解法、半逆解法求解平面弹性 力学问题。
按应力求解平面问题的基本步骤：
（1） 先由方程（2-25）求出应力函数： ( x, y )
（2） 然后将
（3）再让 x , y , xy 满足应力边界条件和位移单值条件（多连体问题）。
Φ( x, y ) 代入式（2-24）求出应力分量： x , y , xy 2 2 2 (2-24) x 2 f x x y 2 f y y xy xy x y
4 4 4 2 2 2 4 0 4 x x y y
0
4
(2-25)
按应力求解平面问题的方法：
（1）根据问题的条件（几何形状、受力特点、边界条件等）， 逆 解 法
假设各种满足相容方程（2-25）的φ(x,y) 的形式；
（2）然后利用应力分量计算式（2-24），求出 定系数）；
剪力 FS = －ql；
h 2 h x x l 2 h 2 h x x l 2 h 2 h xy x l 2

dy 0 ydy 0


dy rgl

x h 2 h 2
h 2 h 2
x l
dy 0
2Kh 0
H
自动满足。
K 0

x xl ydy 0
对多连体问题，还须满足位移单值条件。
（2-14）
应力边界条件
（2-15）
说明：
1
rgl
z
rgl rg
l
y x
习题 3-9
h/2 h/2
y
l
x2 ( Ay 3 By 2 Cy D) x( Ey 3 Fy 2 Gy) 2
A 5 B 4 ( y y Hy 3 Ky 2 ) 10 6

4 2 y 1 2 y 2 h
rgy
xy
FS S Ib
试写出图示三角形悬臂梁的边界条件。
(y 上边界：
0) y q1
yx 0
下边界： ( y

N
右边界：( x l ) 由圣维南原理，有
x tan )

l cos(90 ) sin
6 rg 2 4 rg 3 x 2 x y 2 y 6 Hy 2 K h h rgy 4 2 y 1 2 y 2 h
1 h/ h
z y l y l
x
FN M FS
静力等效条件： 弯矩 M = 0；