学而思四年级暑期班知识点总结

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

学而思暑假作业
【实用版】
目录
一、学而思暑假作业介绍
1.学而思简介
2.暑假作业的重要性
3.作业内容及特点
二、作业内容及特点分析
1.语文知识
2.数学思维
3.英语能力
三、作业完成方法和建议
1.制定学习计划
2.合理安排时间
3.积极参与课堂互动
4.寻求帮助和指导
正文
学而思是一家知名的教育机构，致力于为学生提供高质量的教育资源。

暑假是学生们充实自己的黄金时期，而学而思暑假作业则是帮助学生巩固知识、提高能力的有效途径。

作业内容及特点分析：
1.语文知识：学而思暑假作业注重语文知识的积累和应用，包括字词、语法、阅读理解等方面。

学生需要完成相应的练习题和阅读材料，提高自
己的语文素养。

2.数学思维：暑假作业强调数学思维的训练和培养，包括代数、几何、概率统计等方面。

学生需要解决各种数学问题，提高自己的数学思维能力。

3.英语能力：学而思暑假作业注重英语能力的提升，包括听、说、读、写等方面。

学生需要完成相应的听力材料、口语练习和写作任务，提高自己的英语表达能力。

作业完成方法和建议：
1.制定学习计划：学生可以根据自己的时间和能力，制定合理的暑假学习计划，合理安排每天的学习任务和时间。

2.合理安排时间：学生需要合理安排时间，充分利用暑假的时间，完成暑假作业和其他学习任务。

3.积极参与课堂互动：学生可以积极参与课堂互动，与老师和同学交流学习心得和经验，提高自己的学习效果。

学而思小学四年级数学教材Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

学而思教育总结(6篇)学而思教育总结第1篇超级认真负责的辅导老师，真心点赞笔芯♥课程还在继续，相信之后也还是会继续给孩子报这个班，数学课程基本上比学校上课的时候快一点，相当于提前预习了。

我觉得数学记忆就是需要多场景多应用，这样才能更好地理解学习到的内容。

因为科学家通过对大脑的研究发现，对于一件事物的多种形式的记忆，是最深刻的。

所以，直播画面，直播的声音，课堂的笔记，课后的练习，再加上学校课堂的声音和画面，以及学校的功课和试卷，这么多的维度都是在帮助孩子理解学到的知识。

也只有这样刻意重复，才有可能把一个单纯的“信息”转化成脑中的“知识”。

我们不是天生的学霸，但是相信勤能补拙。

当然知道“快乐教育”是个陷阱，但是我们的想法是至少在小学阶段积累足够的自信和学习的热情，并且有一定的技能，这样在未来面对严酷的竞争时也能有更多的动力和坚强的身心。

在一度甄选APP上，对学而思网校（数学）的评分是分，由一堆家长打出来的。

这些点评我也都浏览过。

大家普遍对老师细致的服务非常满意，有不少孩子都是从线下转到线上的。

后记最后也说说对学而思网校数学课不满意的地方吧。

1.数学体验课是全国版的教材和老师，上海地区的教材和老师是不一样的，所以这段的体验并不连贯。

贸然换老师是有点风险的，好在孩子后来还是接受了现在的老师。

对了，之所以敢买了课让孩子试，也是因为有无理由退款的保证，大家要是也有类似担心的话可以咨询下辅导老师。

3.受疫情影响，现在全国小学生一起上网课咯，这下屏幕使用时长真的要控制下。

本来学而思还有送跟课堂进度一样的直播辅导课，每晚8点的样子，我们就没再上了，这块后续再看吧。

学而思教育总结第2篇为了让大家能有一个更加清晰直观的感受，我特意挑了两家机构的三年级数学课来做对比。

话不多说，直奔主题，先给大家盘一盘在春晚露脸的猿辅导。

（1）猿辅导三年级数学课从官方给到的资料来看，博士妈发现猿辅导的三年级数学课主要分为4种班型，分别是目标A、目标A+班、目标S班、目标S+班，而且每一种班型的课时都是15课时。

暑期课程典型题型总结【题型一】一个等腰三角形的两条边长分别为和，这个三角形的周长是？分析：此类型的题虽然简单，但孩子往往以为轻视就会犯错，具体表现为一下两个方面错误一：考虑不周全，分数砍半。

例如，等腰三角形的两条边长分别为4和5，那么三角形周长是多少？答案有两种可能：4+4+5=13 , 4+4=8>5 成立; 5+5+4=14 , 4+5=9>5成立，如下图示但孩子们往往会忽略掉其中的一种，而丢掉一半分，不应该。

错误二：忽视细节，酿成大错。

例如，等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么三角形周长是多少？答案只有一种情况：4+9+9=22 , 4+9=13>9成立，如下图所示但部分孩子会做成：4+4+9=17（4+4=8<9，不能构成三角形）, 4+9+9=22，往往不做判断，忽视了三角形的三边关系，导致在细节考虑不周而酿成大错。

【题型二】已知三角形ABC中，边长为，高为，又已知边长为（或已知高为），求高为多少（或求边为多少）？分析：首先，让孩子知道三角形的面积计算公是怎么来的，脑海中清楚的有一个三角形的面积计算公式的推理过程；其次，此类题一定要让孩子们明确的搞清楚高于边的对应关系，即每一条边都有一条固定的高与之对应，这样一来，即使图中没有画出高线，也要根据题中已知明确这条高是那条边上的高，那这类题就没问题了。

BC边上的高是A D，AB边上的高是C F，AC边上的高是B E。

【题型三】已知三角形ABC的面积是800，DEF分别是BC、AC、AD上的中点，求三角形DEF的面积？分析：此类题就是对一半模型的应用，应该教会孩子们以下几点首先，要让孩子们搞清楚中点的作用，就是把线段等分成两段；其次，要让孩子明白怎样的线才能把三角形等分成面积相等的两个三角形（利用三角形的面积计算公式推理），即中线的作用；最后要让孩子们学会两种思想既“隔离的思想”、“还原的思想”在解题中的应用。

【题型四】在等差数列中，孩子们一定要在熟悉三个公式的推理过程的的基础上，将求和作为一个重点学习，以为如果考求和，则会直接涉及到所学的三个公式中的两个，下面来举两个具体的例子。

学而思是一家致力于教育的机构，提供了丰富的学科知识点。

本文将使用步骤思维的方式介绍学而思的知识点。

首先，我们来了解一下步骤思维的概念。

步骤思维是一种解决问题的方法，它将问题分解为一系列的步骤，使问题更容易理解和解决。

通过使用步骤思维，我们可以更加系统和有条理地学习和掌握学而思提供的知识点。

接下来，让我们以数学知识点为例，使用步骤思维来学习学而思的知识点。

第一步，了解基础概念。

在学习数学知识点之前，我们首先要了解基础概念。

例如，在学习代数知识点时，我们需要了解代数中的变量、常数、系数等基本概念。

学而思提供了丰富的基础概念解释和示例，帮助我们更好地理解。

第二步，学习解题方法。

学而思提供了各种各样的解题方法和技巧，帮助我们解决不同类型的数学问题。

例如，在学习方程求解时，学而思会介绍代数方法、图形方法等不同的解题方法，并通过实例演示如何运用这些方法。

第三步，进行练习和巩固。

学而思提供了大量的练习题和习题册，帮助我们巩固所学的知识点。

通过反复练习，我们可以更好地掌握和应用所学的知识。

第四步，复习和总结。

在学习完一部分知识点后，我们需要进行复习和总结。

学而思提供了知识点总结和复习材料，帮助我们回顾和巩固所学的知识。

第五步，拓展和应用。

学而思的知识点不仅局限于课堂教学，还提供了一些拓展和应用的内容。

通过拓展和应用，我们可以更好地理解所学的知识，并将其应用到实际生活中。

总结起来，通过使用步骤思维，我们可以更加系统和有条理地学习学而思的知识点。

从了解基础概念到学习解题方法，再到练习和巩固，最后进行复习和总结，我们可以逐步掌握所学的知识点，并将其应用到实际生活中。

学而思提供了丰富的教学材料和习题册，帮助我们更好地学习和掌握知识。

希望通过步骤思维的方式，可以帮助大家更有效地学习学而思的知识点。

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

老孙学长学而思秘籍 4年级重点单元下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

合用标准准数，各数与基准数的差的和叫做累学而思（四年级）若是你需要更多的各种奥数计差。

由例 1 获取：教材，课程同步教材，同步总和数 =基准数×加数的个数+累计第 1 讲速算与巧算（一）练习题，培优练习题，期中差，第 2 讲速算与巧算（二）期末单元试卷，平均数 =基准数 +累计差÷加数的个第 3讲高斯求和各种致富管理文学作品书籍数。

第4讲4， 8， 9 整除的数的特点维修书籍大人物传记在使用基准数法时，应采用与各第 5讲弃九法都是电子档。

能够联系我数的差较小的数作为基准数，这样才第 6 讲数的整除性（二）468453607简单计算累计差。

同时考虑到基准数第 7 讲找规律（一）微信电话与加数个数的乘法能够方便地计算出第 8 讲找规律（二）来，所以基准数应尽量采用整十、整第 9 讲数字谜（一）百的数。

第 10 讲数字谜（二）例 2 某农场有 10 块麦田，每块的产量第 11 讲归一问题与归总问题以下（单位：千克）：第 12 讲年龄问题462，480，443，420，473，429 ，第 13 讲鸡兔同笼问题与假设法例 1 四年级一班第一小组有10名同468， 439，475 ， 461。

求平均每块麦第 14 讲盈亏问题与比较法（一）学，某次数学测试的成绩（分数）如田的产量。

第 15 讲盈亏问题与比较法（二）下：解：选基准数为 450，则第 16 讲数阵图（一）86， 78， 77， 83， 91， 74， 92，累计差 =12＋ 30－7－ 30＋23－ 21第 17 讲数阵图（二）69，84，75。

＋18－11＋25＋11第 18 讲数阵图（三）求这 10 名同学的总分。

＝50，第 19 将乘法原理解析与解：平常的做法是将这10 个数平均每块产量 =450 ＋ 50÷ 10 ＝第 20 讲加法原理（一）直接相加，但这些数纷乱无章，直接455（千克）。

第 21 讲加法原理（二）相加既繁且易错。

最新-学而思小学四年级数学教材小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

精心整理小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公7.计算工具：算盘、计算器、计算机。

8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

（2）射线不可测量。

9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意点，这两条射线叫做角的两条边。

（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

第1讲顺理成章找规律1.常见数串①自然数串：1,2,3,4,5,6……②奇数串：1,3,5,7,9……③偶数串：2,4,6,8,10……④等差数串：1,4,7,10,13……⑤兔子数串：1,1,2,3,5,8……⑥平方数串：1,4,9,16,25……⑦等比数串：1,2,4,8,16……2. 图形找规律将图形找规律转化为数字找规律3. 操作类找规律周期问题a. 注意：不在周期内的需减掉b. 总数÷周期=组数……余数c. 看余数: 有余数：余几就是第几个余数为0：周期中的最后一个第2讲成千上万1. 多位数加法a. 找末尾: 进位分析，低位影响高位b拆补凑整2. 多位数乘法a. 有9型: 有几个9就有几个0b. 无9型: 构造一串9 一串1×9一串3×33. 椅子数: 从后往前，见1就坐第3讲重重叠叠1.二量重叠A+B-既A又B=A或B只A+只B+既A又B=A或B2.三量重叠A+B+C-AB-AC-BC+ABC=A或B或C3.复杂的二量重叠（排队报数问题）面向前面：1.未转（都不是）不A不B2.转两次（都是）既A又B一、正方形的等分：1.2等分：任何一条通过中心点的线2.4等分：任何通过中心点的两条相互垂直的线二、等边三角形的等分1.6等分：画出3条对称轴2.3等分：在6等分的基础上每两块合并三、正六边形等分：1.正六边形6等分：2.正六边形3等分：在6等分的基础上每两块合并3.正六边形12等分：在6等分的基础上每一块再2等分4.正六边形24等分：在6等分的基础上每一块再4等分；或者在12等分的基础上每一块再2等分四、图形的剪拼1.原则：剪拼前后，面积不变；用面积确定目标图形的边长2.将方格纸剪成两部分并拼成一个长方形/正方形：要“变瘦”几格就横向切几格；要“长高”几格就竖切几格。

第5讲步步登高一.等差数列基本公式1.项数=（末项－首项）÷公差＋12.末项=首项＋（项数－1）×公差3.和=（首项＋末项）×项数÷2二.中间项1.中间项=（首项＋末项）÷22.和=中间项×项数一.对角线垂直的四边形面积对角线×对角线÷2二.“田字格”交叉相乘，积相等三.同增同减差不变四·不规则图形求面积不规则→规则（割补法）第7讲狭路相逢1.行程三要素及其关系:路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.相遇问题的本质:研究共同时间内的路程和路程和＝速度和×共同时间共同时间＝路程和÷速度和速度和＝路程和÷共同时间3.画行程图:路程标线上，时间标线下，速度标头上不同人物不同层不同阶段不同色不同速度不同形第8讲奋起直追追及问题的本质:研究共同时间内的路程差路程差＝速度差×共同时间共同时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷共同时间第9讲深思极虑一、拆数1.个数不确定个数多，每个数尽可能小个数少，每个数尽可能大2.个数确定极端分配：分的最多的…最多；分的最少的…最少平均分配：分的最多的…最少；分的最少的…最多二、最值原理1.个数确定和一定，差小积大，差大积小2.个数不确定·尽可能拆碎·多拆出3，少拆出2，不拆出1和0第10讲跃然纸上一、游戏规则1、每行（列）的数代表这行（列）连续黑色方块个数。