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三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
和差问题的四种解法一、问题描述和差问题就是已知两数的和与差，求这两个数。
作为常见的奥数类型题，许多同学张口就能说出和差问题的公式：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数但是公式到底是怎么来的？万一忘了公式怎么办？还有其它解法吗？二、公式由来和差问题可以通过画图或是列关系式的方法来得出。
例1、八戒和沙僧一共吃了253个馒头，八戒比沙僧多吃了67个，八戒和沙僧各吃了几个馒头？方法一：画图法从线段图可以看出，直接求八戒或沙僧吃了几个馒头是有困难的，但是如果先求2个八戒或2个沙僧吃了几个馒头就比较简单了！①先求2个八戒吃了几个馒头给沙僧加上67个馒头，就和八戒一样多了，这时馒头总数变成了253+67=320（个）然后再除以2，就得出了八戒吃了几个馒头八戒：320÷2=160（个）沙僧：253-160=93（个）或160-67=93（个）验算一下和：160+93=253（个），差：160-93=67（个）答案正确。
②先求2个沙僧吃了几个馒头给八戒减去67个馒头，就和沙僧一样多了，这时馒头总数变成了253-67=186（个）然后再除以2，就得出了沙僧吃了几个馒头沙僧：186÷2=93（个）八戒：253-93=160（个）或93+67=160（个）方法二：关系式法八戒+沙僧=253八戒-沙僧=67两式相加，就可以得到2个八戒吃了几个馒头；两式相减，就可以得到2个沙僧吃了几个馒头。
列式和上面是一样的。
三、其它解法方法三：方程解法如果不知道公式，又不会画图或列关系式求解，还可以用方程来解。
需要注意的是“设”和“列”要用不同的关系式，用“和”设，用“差”列；或用“差”设，用“和”列。
①用“和”设，用“差”列解：设八戒吃了x个馒头，则沙僧吃了253-x个馒头。
x-（253-x）=672x-253=67x=160253-x=93答：八戒吃了160个馒头，沙僧吃了93个馒头。
②用“差”设，用“和”列解：设八戒吃了x个馒头，则沙僧吃了x-67个馒头。
小学三年级奥数和差问题【三篇】
导读：本文小学三年级奥数和差问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇：数学成绩】练习题：小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。
小林比小黄少8分，三个人各得多少分？
解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为(289+8)÷3=99(分)小华的人数为91分【第二篇：耕地】【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
【第三篇：烧煤】【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要
知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。
奥数精讲-和差问题1.和差问题的意义：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫作和差应用题，简称和差问题。
2.和差问题的解题规律：解答和差问题通常用假设法，同时还可以结合线段图进行分析，解题时可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
3.和差问题的解题方法：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数点的2倍。
因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可以求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。
4.和差数量关系公式：大数=（和+差）÷2；小数=（和-差）÷2冲关例题1：参加运动会的六年级学生共有326人，其中女生比男生多24人。
六年级男、女生各有多少人参加运动会？解: （326－24）÷2＝151（人）151＋24＝175（人）或（326＋24）÷2＝175（人）175－24＝151（人）答：六年级男生有151人，女生有175人参加运动会。
冲关例题2：兰兰和花花共有68元钱，如果兰兰给花花5元，则两人的钱数一样多。
原来两人各有多少钱？解：（68＋5×2）÷2＝39（元）（68－10）÷2＝29（元）或68－39＝29（元）或39－10＝29（元）答：原来兰兰有39元钱，花花有29元钱。
冲关例题3：一个三层的书架共放了100本书，第二层比第一层多放了16本，第三层比第一层少放了18本。
这三层书架各放了多少本书？解：（100－16＋18）÷3＝34（本）34＋16＝50（本）34－18＝16（本）答：第一层放了34本书，第二层放了50本书，第三层放了16本书。
两筐水果共有150千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，两筐水果的质量就相等，那么两筐水果原来各有多少千克？变式题：1.爸爸买回苹果、橘子共30千克，已知苹果比橘子多4千克，苹果、橘子各买了多少千克？2.今年冬冬7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各是多少岁？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的质量比锡多100千克，锡和铝各有多少千克？4.甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求两个仓库原来各有大米多少吨。
一个书架分上、下两层，共放书34本，如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层的图书比上层多2本，原来上、下两层各有图书多少本？变式题：1.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？2.在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是120，减数比差大4，求减数与差。
3.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库中的大米比乙仓库中的还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？4.有甲、乙两筐苹果，甲筐中的苹果比乙筐中的多19千克，要使乙筐中的苹果比甲筐中的多3千克，应从甲筐中取出多少千克苹果？学校合唱小组比书法小组多9人，比美术小组多2人，书法小组与美术小组共有47人，求合唱小组、书法小组、美术小组各有多少人。
变式题：1.在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数比差多16，差是多少？2.甲筐里装有30千克桃，乙筐里装有一些杏，如从乙筐中取出12千克杏，桃就比杏多10千克，乙筐里原来有杏多少千克？3.食堂里有茄子、辣椒和黄瓜三种蔬菜，中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克，三种蔬菜各有多少千克？4.一套童话书分上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，四套这样的书总价300元，上、中、下每册各多少钱？和、差、倍的综合应用（1）基础题：有一桶油重50千克，分三次用完，第二次比第一次少用4千克，第三次比第一次用的2倍多2千克，第二次用多少千克？变式题：1.小明、小红、小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的2倍，三人原来各有多少块糖？2.将一堆苹果分别放在甲、乙两筐，甲筐的苹果比乙筐的多9个，如果把甲筐的苹果拿出18个放入乙筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2倍，这堆苹果共有多少个？。
小学二年级奥数题和差问题、定义新运算、数的整除1.小学二年级奥数题和差问题篇一1、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8。
因此数学得分=（95×2+8）÷2=99。
语文得分=（95×2-8）÷2=91。
答：张明数学得99分，语文得91分。
2、甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。
问甲、乙两人每分钟各打多少个？解答：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）。
这样就转换成典型和差问题了。
方法一：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）方法二：乙（240÷2-10）÷2=55（个）甲55+10=65（个）2.小学二年级奥数题和差问题篇二1、妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元。
已知衣服比鞋子贵100元，求衣服和鞋子的单价。
衣服：（500＋100）÷2＝300（元）鞋子：500－300＝200（元）或300－100＝200（元）2、甲、乙两个修路队4天修路240米。
已知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？解：甲：（240÷4＋6）÷2＝33（米）乙：33－6＝27（米）3、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。
被减数、减数、差各是多少？解：被减数：200÷2＝100（也就是减数与差的和）减数：（100＋20）÷2＝60差：60－20＝25或100－60＝403.小学二年级奥数题定义新运算篇三1．规定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？2．规定：a⊙b=a/b－b/a，则：2⊙（5⊙3）得多少？3．规定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，则x是多少？4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少？5．已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？7．A、b均为自然数，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x 是多少？8．规定新运算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，则x是多少？9．对余数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x ＞7，那么x是多少？10．规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋111 1=1234，那么：7※5是多少？4.小学二年级奥数题数的整除篇四从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。
【导语】已知两数的和及它们的差（⼀般指：⼤数－⼩数），求这两个数各是多少的应⽤题，叫做和差应⽤题，简称和差问题。
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⼩学⽣奥数和差问题练习题篇⼀ 1、两堆⽯⼦共有800吨，第⼀堆⽐第⼆堆多200吨。
两堆各有多少吨？ 2、⽤锡和铝混合制成600千克的合⾦，铝的重量⽐锡多400千克。
锡和铝各是多少千克？ 3、甲、⼄两⼈年龄的和是35岁，甲⽐⼄⼩5岁。
甲、⼄两⼈各多少岁？ 4、红星⼩学三（1）班和三（2）班共有学⽣108⼈，从三（1）班转3⼈到三（2）班，则两班⼈数同样多。
两个班原来各有学⽣多少⼈？ 5、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第⼀车队调10辆到第⼆车队，两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队原来各有汽车多少辆？ 6、甲、⼄两笨共有⽔果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到⼄箱中，则两箱⽔果⼀样重。
两箱原来各有⽔果多少千克？ 7、今年⼩刚和⼩强俩⼈的年龄和是21岁，1年前，⼩刚⽐⼩强⼩3岁。
今年⼩刚和⼩强各多少岁？ 8、黄茜和胡敏两⼈今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将⽐胡敏⼤3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁？ 9、两年前，胡炜⽐陆飞⼤10岁；3年后，两⼈的年龄和将是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁。
10、甲、⼄两箱洗⾐粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到⼄箱中，则甲箱⽐⼄箱还多6袋。
两箱原来各有多少袋？⼩学⽣奥数和差问题练习题篇⼆ 1、两个数的和为36，差为22，则较⼤的数为多少？ 2、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？ 3、买⼀⽀⾃动铅笔与⼀⽀钢笔共⽤10元，已知铅笔⽐钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？ 4、学校做扫除，张娟和陈芳⼀共擦玻璃31块，⼜知张娟⽐陈芳少擦9块，陈芳擦玻璃多少块？ 5、⼀个两位数是质数（除1与本⾝外，不能被其他数整除，这样的数叫质数）由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？ 6、某⼯⼚去年与今年的平均值为92万元，今年⽐去年多10万元，今年的产值是多少万元？ 7、三块布共长220公尺，第⼆块布长是第⼀块的3倍，第三块布长是第⼆块的2倍，第⼀块布长多少公尺？ 8、甲筐⾥有苹果30公⽄，⼄筐⾥有橘⼦若⼲公⽄，如从⼄筐⾥取出12公⽄橘⼦，苹果就⽐橘⼦多10公⽄，⼄筐原有橘⼦多少公⽄？ 9、甲⼄两船共载客623⼈，若甲船增加34⼈，⼄船减少57⼈，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客⼏⼈？ 10、张强⽤270元买了⼀件外⾐，⼀顶帽⼦和⼀双鞋⼦，外⾐⽐鞋⼦贵140元，买外⾐和鞋⼦⽐帽⼦多花210元，张强买这双鞋⼦花多少钱？⼩学⽣奥数和差问题练习题篇三 1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总⼈数是131⼈；不算丁班其余三个班的总⼈数是134⼈；⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，问这四个班共有多少⼈？ 2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最⼩的⼀个数是多少？ 3、在⼀个两位数之间插⼊⼀个数字，就变成⼀个三位数。
(一)和差问题
1、有大小两数，两数的和是32，两数的差是6，求大数和小数？
2、姐妹两人储蓄的和是100元，如果姐姐给妹妹10元，则两人所有的钱正
好相等，姐妹两人各有储蓄多少？
3、有布一段，裁剪制服6套多12尺，如果裁剪8套则缺8尺，这段布长多
少尺?
4、俄文书一部包含上中下三册，上册比中册贵0.3元，中册比下册贵0.6
元，4部俄文书共值人民币30元，求上中下各册书的价格？
5、甲乙两人同时从南北两市镇出发.相向行走,经过3小时走到一座小桥上
相遇.如果甲加快速度每小时多走2里,乙提前0.5小时出发,则结果又在小桥上相遇.如果甲延迟0.5小时出发,乙减慢速度每小时少走2里,则甲乙两人仍在小桥上相遇.求：南北两市镇距离？。
和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。
例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。
男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。
把男生减去22人，则男女生一样多。
男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。
把较大数减去22，则两个数相等。
较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。
甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。
甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。
乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。
当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。
年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。
年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。
年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。
和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
梨树的棵数：171÷3=57，求桃树的棵数时要减去6棵。
桃树：171-57-6=108 梨树：（165）÷（2+1）=57（棵）桃树：171-57-6=108（棵）练习：1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？三、差倍问题已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。
解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。
基本数量关系：小数=差÷(n-1)大数=小数×n 或大数=差+小数例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
问桌椅各多少元？分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：椅子的价格：60÷（3-1）=30（元）桌子的价格：30+60=90（元）例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。
两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2.乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原来有：6+19=25（千克）甲筐原来有25千克。
练习：1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。
两桶酒原来各多少千克？2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？作业：1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。
求两桶油原来各有多少千克？2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。
求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？4、小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？5、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓了多少条鱼？7、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
验算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）（120-20）+（30+20）＝150 （本）。
例3光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）②男生人数：200×3-40=560（人）或 760-200=560（人）答：男生有560人，女生有200人。
验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。
例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？分析下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。
解：①梨树的棵数：（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵）②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）③苹果树的棵数： 140-20=120（棵）答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
例5 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？分析上图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。
解：①丙数是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）=549÷9=61②甲数是：61×2-2=120③乙数是：61×2＋2=124 ④丁数是：61×4=244验算：120+124＋61+244=549 120＋2=122 124-2=12261×2＝122 244÷2＝122答：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
