两直线的相对位置

一、判断题在下面的横线上填写两直线的相对位置10分两直线；两直线；两直线；两直线；两直线二、选择题12分1．已知点A20,0,0和点B20,0,10,关于点A和点B的相对位置,哪一种判断是正确的A、点B在点A前面B、点B在点A上方,且重影于V面上C、点A在点B下方,且重影在OX轴上D、点A在点B前面2．侧垂面的H投影;A、呈类似形B、积聚为一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3．两等直径圆柱轴线正交相贯,其相贯线是A、空间曲线B、椭圆C、直线D、圆4．正垂面与侧垂面相交,其交线是;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5．选择正确的三面投影图 ;A B C6.选择形体正确的W面投影 ;三、过点M作一条与平面ABC平行的水平线;6分四、补全组合体H面、V面上所缺的线8分五、补绘组合体的H面投影17分六、补全两形体的相贯线10分七、补绘被截圆锥的另外两面投影;18分八、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图和2-2断面图19分;试卷答案一、判断题在下面的横线上填写两直线的相对位置10分两直线平行；两直线相交；两直线相交；两直线交叉；两直线交叉二、选择题12分1．已知点A20,0,0和点B20,0,10,关于点A和点B的相对位置,哪一种判断是正确的CA、点B在点A前面B、点B在点A上方,且重影于V面上C、点A在点B下方,且重影在OX轴上D、点A在点B前面2．侧垂面的H投影A ;A、呈类似形B、积聚为一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3．两等直径圆柱轴线正交相贯,其相贯线是BA、空间曲线B、椭圆C、直线D、圆4．正垂面与侧垂面相交,其交线是C;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5．选择正确的三面投影图 A ;A B C6.选择形体正确的W面投影 D ;三、过点M作一条与平面ABC平行的水平线;6分四、补全组合体H面、V面上所缺的线8分五、补绘组合体的H面投影17分六、补全两形体的相贯线10分七、补绘被截圆锥的另外两面投影;18分八、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图和2-2断面图19分;试卷二一、判断题在下面的横线上填写两直线的相对位置10分两直线；两直线；两直线；两直线；两直线二、选择题12分1、已知点A0,10,25和点B0,15,25,关于点A和点B的相对位置,哪一种判断是正确的A、点A在点B前面B、点B在点A上方,且重影于V面上C、点A在点B前方,且重影在OZ轴上D、点B在点A前面2、正垂面的W投影 ;A、呈类似形B、积聚为一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3、两个回转体共轴时,其相贯线是 ;A．空间曲线 B．椭圆 C．直线 D．圆4、水平面与侧垂面相交,其交线是;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5.选择形体正确的H面投影图 ;A B C D6. 选择形体正确的W面投影图 ;三、过点M作一条与平面ABC平行的正平线;6分四、补全组合体三个投影面上所缺的线;8分五、补绘形体的H面投影;17分六、补绘被截圆锥的H面投影;10分七、根据给出的投影,补全立体的水平投影和侧面投影;18分八、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图和2-2断面图;19分B卷答案一、判断题在下面的横线上填写两直线的相对位置10分两直线交叉；两直线交叉；两直线交叉；两直线相交；两直线相交二、选择题12分1、已知点A0,10,25和点B0,15,25,关于点A和点B的相对位置,哪一种判断是正确的DA、点A在点B前面B、点B在点A上方,且重影于V面上C、点A在点B前方,且重影在OZ轴上D、点B在点A前面2、正垂面的W投影A ;A、呈类似形B、积聚为一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3、两个回转体共轴时,其相贯线是D ;A．空间曲线B．椭圆C．直线D．圆4、水平面与侧垂面相交,其交线是A ;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5.选择形体正确的H面投影图 C ;A B C D6. 选择形体正确的W面投影图 A ;三、过点M作一条与平面ABC平行的正平线;6分四、补全组合体三个投影面上所缺的线;8分五、补绘形体的H面投影;17分六、补绘被截圆锥的H面投影;10分七、根据给出的投影,补全立体的水平投影和侧面投影;18分八、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图和2-2断面图;19分试卷三一、过点M作一条与平面ABC平行的水平线6分; 二、补全平面图形ABCDE的两面投影8分;三、补绘组合形体的H面投影14分;四、补全组合形体H面投影18分;五、补绘被截圆锥的H面和W面投影20分;六、在指定位置绘出下面构件的1-1和2-2断面图;10分七、根据给出的投影,补全立体的水平投影12分;八、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图;12分答案：一、过点M作一条与平面ABC平行的正平线;6分二、补全平面图形ABCDE的两面投影8分;三、绘组合形体的H面投影14分;四、补全组合形体H面投影18分;五、补绘被截圆锥的H面和W面投影20分;六、在指定位置绘出下面构件的1-1和2-2断面图;10分七、根据给出的投影,补全立体的水平投影12分;八、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图;12分试卷四一、点M作一条与平面ABC平行的正平线6分; 二、作出平面三角形ABC上三角形DEF的H面投影10分;三、补绘组合形体的H面投影16分;四、补全组合体W面投影14分;四、补绘被截圆锥的H面和W面投影16分;六、在指定位置绘出下面构件的1-1和2-2断面图10分;七、根据给出的投影,补全立体的水平投影和侧面投影16分;八、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图12分;一、过点M作一条与平面ABC平行的正平线;6分二、作出平面三角形ABC上三角形DEF的H面投影10分;三、补绘组合形体的H面投影16分;四、补全组合体W面投影14分;五、补绘被截圆锥的H面和W面投影16分;六、在指定位置绘出下面构件的1-1和2-2断面图10分;试卷五一、补绘下列直线或平面的第三面投影,并在横线上注明其相对投影面的位置16分二、填空题20分1.房屋施工图按专业分工的不同,分为、和;2.在建筑平面图中的外部尺寸共有三道,由外至内,第一道表示建筑总长、总宽的外形尺寸,称为尺寸；第二道为墙柱中心轴线间的尺寸,称为尺寸；第三道主要用来表示门、窗洞口的宽度和定位尺寸,称为尺寸;3.房屋结构施工图的图样一般包括和两种;4.写出下列常用结构构件的代号名称：B 、QL 、J 、YP 、GL ;5. 标高应以为单位;标高以青岛附近的黄海平均海平面为零点；标高以房屋的室内地坪为零点;6. 钢筋混凝土构件中的钢筋按其作用可分为、、、;三、补绘被截棱柱的另外两面投影12分四、补绘形体的H面投影14分六、简答题12分1.建筑平面图2.楼层结构平面布置图3. 简述剖面图剖切位置的选取原则及剖面图的作用七、已知在梁的底部配置两根1号钢筋Ⅰ级钢筋,直径为20mm,梁的上部两端共布置两根2号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,梁的上部中间布置1根3号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,沿梁全长布置4号箍筋Ⅰ级钢筋,直径8mm,间距150mm,在指定位置完成1-1和2-2断面图,并对钢筋进行标注;14分答案一、补绘下列直线或平面的第三面投影,并在横线上注明其相对投影面的位置16分正平线侧平线正垂面水平面二、填空题20分1.房屋施工图由于专业分工的不同,分为建筑施工图、结构施工图和设备施工图;2.在建筑平面图中的外部尺寸共有三道,由外至内,第一道表示建筑总长、总宽的外形尺寸,称为外包尺寸；第二道为墙柱中心轴线间的尺寸,称为轴线尺寸；第三道主要用来表示门、窗洞口的宽度和定位尺寸,称为细部尺寸;3.房屋结构施工图的图样一般包括结构布置图和结构详图两种;4.写出下列常用结构构件的代号名称：B 板、QL 圈梁、J 基础、YP 雨篷、GL 过梁;5. 标高应以米为单位,绝对标高以青岛附近的黄海平均海平面为零点；相对标高以房屋的室内地坪为零点;6. 钢筋混凝土构件中的钢筋按其作用可分为受力钢筋、架立筋、箍筋、分布筋;三、补绘被截棱柱的另外两面投影12分四、补绘形体的H面投影14分五、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图12分;六、简答题12分1.建筑平面图建筑平面图是假想用水平剖切平面经建筑物的门、窗洞口处将房屋剖开,将剖切平面以下的部分向下投射而得到的水平剖面图;2.楼层结构平面布置图楼层结构平面布置图是假想从每层楼板面上方水平剖切房屋并向下投射,用来表示每楼层的承重构件和楼板、梁、柱、墙的平面布置的全剖面图;3. 简述剖面图剖切位置的选取原则及剖面图的作用剖切位置通常选在内部构造比较复杂和有代表性的部位,如应通过门、窗洞、楼梯间剖切;剖面图主要用来表达房屋内部构造、分层情况、各层之间的联系及高度等;七、已知在梁的底部配置两根1号钢筋Ⅰ级钢筋,直径为20mm,梁的上部两端共布置两根2号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,梁的上部中间布置1根3号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,沿梁全长布置4号箍筋Ⅰ级钢筋,直径8mm,间距150mm,在指定位置完成1-1和2-2断面图,并对钢筋进行标注;14分试卷六一、补绘下列直线或平面的第三面投影,并在横线上注明其相对投影面的位置16分二、填空题20分1.一套建筑施工图一般包括建筑物的、、、和;2.标高应以为单位;标高以青岛附近的黄海平均海平面为零点；标高以房屋的室内地坪为零点;3.在建筑平面图中,横向定位轴线应用从至依次编写；竖向定位轴线应用从至顺序编写;4.房屋结构施工图的图样一般包括和两种;5.写出下列常用结构构件的代号名称：B 、GZ 、QL 、YP ;三、补绘被截圆锥的另外两面投影8分四、补绘组合体的H面投影18分六、简答题12分1.建筑剖面图2.简述建筑平面图的作用3.楼层结构平面布置图七、已知在梁的底部配置两根1号钢筋Ⅰ级钢筋,直径为20mm,梁的上部两端共布置两根2号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,梁的上部中间布置1根3号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,沿梁全长布置4号箍筋Ⅰ级钢筋,直径8mm,间距150mm,在指定位置完成1-1和2-2断面图,并对钢筋进行标注;14分答案一、补绘下列直线或平面的第三面投影,并在横线上注明其相对投影面的位置16分水平线铅垂线正垂面水平面二、填空题20分1.一套建筑施工图一般包括建筑物的建筑总平面图、建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图和建筑详图;2.标高应以米为单位;绝对标高以青岛附近的黄海平均海平面为零点；相对标高以房屋的室内地坪为零点;3. 在建筑平面图中,横行定位轴线应用阿拉伯数字从左至右依次编写；竖向定位轴线应用大写拉丁字母从下至上顺序编写;4.房屋结构施工图的图样一般包括结构布置图和结构详图两种;5.写出下列常用结构构件的代号名称：B 板、GZ 构造柱、QL 圈梁、YP 雨篷;三、补绘被截圆锥的另外两面投影8分四、补绘组合体的H面投影18分五、在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图12分;六、简答题12分1.建筑剖面图建筑剖面图是假想用平行与某一墙面一般平行于横墙的平面剖切房屋所得的垂直剖面图2.简述建筑平面图的作用建筑平面图反映房屋墙柱及房间的布局、形状、大小、材料,门窗类型、位置,可见的建筑设备布局,交通情况及标高等;3.楼层结构平面布置图建筑平面图反映房屋墙柱及房间的布局、形状、大小、材料,门窗类型、位置,可见的建筑设备布局,交通情况及标高等;七、已知在梁的底部配置两根1号钢筋Ⅰ级钢筋,直径为20mm,梁的上部两端共布置两根2号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,梁的上部中间布置1根3号钢筋Ⅰ级钢筋,直径12mm,沿梁全长布置4号箍筋Ⅰ级钢筋,直径8mm,间距150mm,在指定位置完成1-1和2-2断面图,并对钢筋进行标注;14分试卷七一、选择题12分1、平面与圆球相交,截交线的空间形状是 ;A.椭圆B.双曲线C.圆D.直线2、侧垂面的H投影 ;A、呈类似形B、积聚为一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3、已知E点距H、V、W面的距离分别为10、5、20；F点在E点上方5,左方10,前方15,由此可知F的坐标为 ;A、15,30,35B、30,20,15C、15,20,30D、10,20,54、正垂面与侧垂面相交,其交线是;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5、选择正确的三面投影图 ;A B C6、在建筑平面图中,位于2和3轴线之间的第一根分轴线的正确表达为 ;A B C D二、补绘被截圆锥的另外两面投影8分三、补绘形体的H面投影18分五、填空题25分1.房屋施工图由于专业分工的不同,分为、和;2.建筑总平面图是反映一定范围内、、、的建筑物及其所处周围环境、地形地貌、道路绿化等情况的水平投影图;3.在建筑平面图中的外部尺寸共有三道,由外至内,第一道表示建筑总长、总宽的外形尺寸,称为尺寸；第二道为墙柱中心轴线间的尺寸,称为尺寸；第三道主要用来表示门、窗洞口的宽度和定位尺寸,称为尺寸;4.在建筑平面图中,横向定位轴线应用从至依次编写；竖向定位轴线应用从至顺序编写;5.房屋结构施工图的图样一般包括和两种;6.写出下列常用结构构件的代号名称：B 、L 、GZ 、QL 、J 、YP 、GL ;六、简答题15分1.建筑剖面图2.简述建筑平面图的作用3.楼层结构平面布置图一、选择题12分1、平面与圆球相交,截交线的空间形状是 C ;A.椭圆B.双曲线C.圆D.直线2、侧垂面的H投影A ;A、呈类似形B、投影一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3、已知E点距H、V、W面的距离分为10、5、20；F点在E点上方5,左方10,前方15,由此可知F的坐标为B ;A、15,30,35B、30,20,15C、15,20,30D、10,20,54、正垂面与侧垂面相交,其交线是C;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5、选择正确的三面投影图 A ;A B C6、在建筑平面图中,位于2和3轴线之间的第一根分轴线的正确表达为 A ;A B C D二、补绘圆锥的第三面投影,并求作圆锥表面上的A、B、C三点的另外两面投影8分;三、补绘形体的H面投影18分四、在制定位置绘出下面构件的1-1剖面图和2-2断面图22分;五、填空题25分1.房屋施工图由于专业分工的不同,分为建筑施工图、结构施工图和设备施工图;2.建筑总平面图是反映一定范围内原有、新建、拟建、即将拆除的建筑物及其所处周围环境、地形地貌、道路绿化等情况的水平投影图;3.在建筑平面图中的外部尺寸共有三道,由外至内,第一道表示建筑总长、总宽的外形尺寸,称为外包尺寸；第二道为墙柱中心轴线间的尺寸,称为轴线尺寸；第三道主要用来表示门、窗洞口的宽度和定位尺寸,称为细部尺寸;4.在建筑平面图中,横行定位轴线应用阿拉伯数字从左至右依次编写；竖向定位轴线应用大写拉丁字母从下至上顺序编写;5.房屋结构施工图的图样一般包括结构布置图和结构详图两种;6.写出下列常用结构构件的代号名称：B板、L梁、GZ构造柱、QL圈梁、J基础、YP雨蓬、GL过梁;六、简答题15分1.建筑剖面图建筑剖面图是假想用平行与某一墙面一般平行于横墙的平面剖切房屋所得的垂直剖面图2.简述建筑平面图的作用建筑平面图反映房屋墙柱及房间的布局、形状、大小、材料,门窗类型、位置,可见的建筑设备布局,交通情况及标高等;3.楼层结构平面布置图楼层结构平面布置图是假想从每层楼板面上方水平剖切房屋并向下投射,用来表示每楼层的承重构件和楼板、梁、柱、墙的平面布置的全剖面图;试卷八一、判断题在下面的横线上填写两直线的相对位置10分两直线；两直线；两直线；两直线；两直线二、选择题12分1、已知点A0,10,25和点B0,15,25,关于点A和点B的相对位置,哪一种判断是正确的A、点A在点B前面B、点B在点A上方,且重影于V面上C、点A在点B前方,且重影在OZ轴上D、点B在点A前面2、正垂面的W投影 ;A、呈类似形B、积聚为一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3、两个回转体共轴时,其相贯线是 ;A．空间曲线 B．椭圆 C．直线 D．圆4、水平面与侧垂面相交,其交线是;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5.选择形体正确的H面投影图 ;A B C D6. 选择形体正确的W面投影图 ;三、过点M作一条与平面ABC平行的正平线;6分四、补全组合体三个投影面上所缺的线;8分五、补绘形体的H面投影;17分一、判断题在下面的横线上填写两直线的相对位置10分两直线交叉；两直线交叉；两直线交叉；两直线相交；两直线相交二、选择题12分1、已知点A0,10,25和点B0,15,25,关于点A和点B的相对位置,哪一种判断是正确的DA、点A在点B前面B、点B在点A上方,且重影于V面上C、点A在点B前方,且重影在OZ轴上D、点B在点A前面2、正垂面的W投影A ;A、呈类似形B、积聚为一直线C、反映平面对W面的倾角D、反映平面对H面的倾角3、两个回转体共轴时,其相贯线是D ;A．空间曲线B．椭圆C．直线D．圆4、水平面与侧垂面相交,其交线是A ;A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线5.选择形体正确的H面投影图 C ;A B C D6. 选择形体正确的W面投影图 A ;三、过点M作一条与平面ABC平行的正平线;6分四、补全组合体三个投影面上所缺的线;8分五、补绘形体的H面投影;17分。

第三章几何元素间相对位置
二、回答问题
1、属于平面的投影面平行线的投影特性？
答：具有投影面平行线的投影特性、满足直线从属于平面的几何特性、与相应的迹线平行。

2、空间两直线平行的投影特性是什么？
答：两直线空间平行同面投影也平行，空间长度之比等于各同面投影长度之比。

3、两直线垂直其投影特性是什么（即直角投影定理）？答：两直线互相垂直（相交垂直或交叉垂直），其中一条直线平行于某投影面时，则两条直线在该投影面中的投影仍互相垂直，即反映直角；反之，若两直线（相交或交叉）在同一投影面中的投影互相垂直（即反映直角），且其中一条直线平行于该投影面，则两直线空间必互相垂直。

二、回答问题
4、直线与平面垂直及两平面垂直的几何定理、投影特性
是什么？解决哪些问题？
答：
1）如果一条直线和一平面内两条相交直线都垂直，那么
这条直线垂直于该平面。

反之，如果一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面的一切直线。

2）若一直线垂直于一平面，则包含这条直线的一切平面都垂直于该平面。

3）投影特性：两种垂直关系最终都归结为两直线的垂直
问题，应用两直线垂直的投影特性解决此类问题。

4）可以解决各种位置线与线、线与面、面与面的垂直问题。

直线的投影直线的投影特性一般位置直线的实长及对投影面的倾角直线上的点及分割线段成定比两直线的相对位置直线的投影特性不重合的两点决定一条直线，将两点的同名投影连接起来即得到直线在该投影面上的投影。

O XZY H Y Wa’ab’bb’’a’’正面投影侧面投影水平投影1. 直线对一个投影面的投影特性直线垂直于投影面：投影重合为一点，称为积聚性直线平行于投影面：投影反映实长，称为实形性直线倾斜于投影面：投影小于空间直线的实长2. 直线在三投影面体系中的投影特性投影面垂直线铅垂线(垂直于H面)在三投影面体系中，直线按其与投影面的相对位置，可以分为三类：正垂线(垂直于V面)侧垂线(垂直于W面)投影面平行线水平线(平行于H面)正平线(平行于V面)侧平线(平行于W面)一般位置直线垂直于某一投影面的直线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线2. 直线在三投影面体系中的投影特性1) 投影面垂直线投影特性：在所垂直的投影面上的投影具有积聚性在其余两投影面上的投影反映直线的实长，并分别垂直于相应的投影轴2. 直线在三投影面体系中的投影特性2) 投影面平行线投影特性：在所平行的投影面上的投影反映直线的实长及直线对另外两个投影面的夹角在其余两投影面上的投影分别平行于相应的投影轴2. 直线在三投影面体系中的投影特性3)一般位置直线一般位置直线的实长及对投影面的倾角一般位置直线的实长及对投影面的倾角1. 求直线实长及对H面的倾角α2. 求直线实长及对V面的倾角β直线上的点及分割线段成定比1. 直线上的点如果点在直线上，则该点的各个投影必在该直线的同面投影上如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定是该直线上的点2. 直线上的点分割线段成定比[例] 试判别点C是否在直线AB上。

两直线的相对位置1. 平行两直线1. 平行两直线[例] 已知a’ b’//c’d’，ab//cd，试判别直线AB与CD在空间是否平行？[例] 判断AB 、CD 两直线是否相交。

空间几何中的直线与直线的位置关系在空间几何中，直线与直线的位置关系是一个非常重要的概念。

它可以用来描述和确定两条直线之间的相对位置，以及它们是否相交、平行或重合。

在本文中，我们将详细探讨直线与直线的位置关系，并介绍一些常见的情况和性质。

一、直线与直线的基本位置关系在空间几何中，两条直线的位置关系可以分为以下几种情况：1.相交：当两条直线有一个公共点时，我们称它们为相交的直线。

这个公共点可以是直线的一个交点，也可以是直线的一部分。

相交的直线可以在不同的角度相遇，形成各种不同的关系。

2.平行：如果两条直线在平面上永远不相交，我们称它们为平行的直线。

平行的直线具有相同的方向，但它们之间的距离可以不同。

在三维空间中，平行的直线可以位于不同的平面上。

3.重合：如果两条直线的所有点都重合在一起，我们称它们为重合的直线。

重合的直线完全重合，它们没有任何区别。

二、直线与直线的其他位置关系除了基本的相交、平行和重合关系之外，直线与直线还可能存在一些特殊的位置关系，下面我们将介绍一些常见的情况：1.相交于一点的直线：当两条直线有且只有一个交点时，我们称它们为相交于一点的直线。

这个交点是两条直线的唯一公共点。

相交于一点的直线可以形成一个锐角、直角、或钝角。

2.相交于一条线的直线：当两条直线有且只有一条公共直线时，我们称它们为相交于一条线的直线。

这个公共直线是两条直线的一个子集，可以是它们的一部分或完全重合。

3.相交于一平面的直线：如果两条直线和一个平面有且只有一个公共点时，我们称它们为相交于一平面的直线。

这个公共点可以是直线的一个交点，也可以是直线的一部分。

相交于一平面的直线可以在平面上形成各种不同的角度。

4.异面直线：如果两条直线在空间中不在同一个平面上，且永远不相交，则它们被称为异面直线。

异面直线不能形成任何角，因为它们始终保持在不同的平面上。

三、直线与直线位置关系的应用直线与直线的位置关系在实际生活和工作中有着广泛的应用。