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材料力学 高等教育出版社 孙训方[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)(2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdxl d =∆ ，⎰⎰==∆l lx A dxE F dx x EA F l 00)()( lxr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x ld d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx ld d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214dEd Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学 高等教育出版社 孙训方[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)(2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdxl d =∆ ，⎰⎰==∆l lx A dxE F dx x EA F l 00)()( lxr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x ld d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx ld d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
孙训方材料力学第五版孙训方材料力学第五版是一本涵盖了材料力学基础知识的重要教材，它系统地介绍了材料力学的基本原理和应用。
本书内容丰富，涵盖了材料的力学性质、应力、应变、弹性力学、塑性力学等方面的知识，适用于材料科学与工程、机械工程、土木工程等相关专业的学生和研究人员。
本书首先介绍了材料的基本力学性质，包括材料的内部结构和组织、原子结构与晶体结构、晶体的缺陷和位错等内容。
通过对材料内部结构的分析，读者可以对材料的力学性质有一个更加深入的理解。
接着，本书详细介绍了材料的应力和应变，包括正应力、剪切应力、正应变、剪切应变等内容。
通过对应力和应变的理解，读者可以进一步了解材料在外力作用下的变形和破坏规律。
在弹性力学部分，本书介绍了材料的弹性模量、泊松比、拉压应力、弯曲应力等内容。
通过对材料的弹性力学性质的学习，读者可以了解材料在外力作用下的弹性变形规律，为材料的工程应用提供理论基础。
而在塑性力学部分，本书介绍了材料的屈服准则、屈服条件、塑性应变、塑性流动规律等内容。
通过对材料的塑性力学性质的学习，读者可以了解材料在超过屈服极限后的变形和破坏规律，为材料的加工和成形提供理论支持。
此外，本书还介绍了材料的断裂力学、疲劳力学、蠕变力学等内容，为读者提供了更加全面的材料力学知识。
通过对这些内容的学习，读者可以了解材料在不同条件下的破坏规律，为材料的设计和选用提供理论指导。
总的来说，孙训方材料力学第五版是一本全面系统的材料力学教材，内容丰富，深入浅出，适合材料科学与工程、机械工程、土木工程等专业的学生和研究人员学习和参考。
通过对本书内容的学习，读者可以全面掌握材料力学的基本原理和应用，为材料科学与工程领域的研究和应用提供理论支持。
材料力学高等教育出版社孙训方[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：3323311,,3/()3/(/)llNfdx F kl F k F lF x Fx l dx F x l=====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高ml10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kNF1000=，材料的密度3/35.2mkg=ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：gAlFGFNρ--=+-=)(2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN-=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22mA=⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPakPamkNAN34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdxl d =∆ ，⎰⎰==∆l lx A dxE F dx x EA F l 00)()( lxr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x ld d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx ld d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214dEd Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
