用画线段图的方法解决问题

下面是我教学生画线段图用多种方法解决问题的一个例子：三个好朋友都爱集邮。

小东的邮票张数比小明多6张，比小芳多13张，三个好朋友一共有邮票137张。

问他们三人各有多少张邮票？[分析与解]先根据题意画出线段图，然后以其中一人的邮票张数为标准，通过增加或减少两人的邮票张数，使得每人的邮票张数同样多，从而求出其中一人的邮票数，进而再求出另外2人的邮票张数。

解法一：根据题意，可画线段图如下：小东为标准不变小明增加6张=小东的张数137张(增加6+13张小芳增加13张=小东的张数从图上可以看出，如果小明、小芳与小东的邮票张数同样多，那么小明应增加6元，小芳应增加13元。

这时137+6+13=156张应是小东的邮票张数的3倍。

所以，小东的邮票张数应是：（137+6+13）÷3=52张，再求出小明的：52-6=46张，小芳的：52-13=39张。

解法二：根据题意，可画线段图如下。

小东减少6张=小明张数小明为标准不变137张（137-6+7）小芳增加7张=小明张数从图上可以看出；如果小东、小芳的邮票张数与小明同样多，那么小东应减少6张，小芳应增加13-6=7张，这时137-6+7=138张应是小明的邮票张数的3倍。

所以，小明的邮票张数是：138÷3=46张，再求得小东的邮票张数：46+6=52张，小芳：46-7=39张。

解法三：根据题意，可画线段图如下：小东小明张（137-13-7）小芳从图上可以看出：如果小东、小明的邮票张数与小芳同样多，那么小东应减少13张，小明应减少13-6=7张，这时137-13-7=117张应是小芳邮票张数的3倍。

所以，小芳的邮票张数应是：117÷3=39张，再求出小明的：39+7=46张，再求出小东的：39+13=52张。

以上解决问题的过程充分证明；线段图广泛应用于应用题教学中，是教师教好、学生学好的有利工具。

学解决数学问题既是小学数学教学中的重点, 也是教学中的难点,有不少的数学问题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。

即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。

如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。

为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。

关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。

在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。

但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。

但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。

明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。

一、线段图在解决问题中的重要作用。

新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。

1 、有利于把抽象的概念形象化。

有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。

由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。

如在“和倍问题”中有这样一题：“一套衣服共456 元，上衣的价钱是裤子的2倍多6 元。

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。

而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。

例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。

例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。

但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

线段图的方法在低段数学学习中的渗透。

因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

这里我要介绍的方法，是线段图。

关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。

特点：有两个端点。

有限长。

关于线段图没有定义，词典中也没有解释。

可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

人教版数学三年级下册-打印版
运用画线段图法解决乘法问题
例2小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送给它的好朋友，自己留下一堆。

后来它又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给了小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子。

小猴一共摘了多少个桃子？
分析把小猴分桃子的过程用线段图表示。

由线段图可以得出，小猴第二次把桃子平均分成4堆，每堆6个桃子，所以第二次分的桃子个数是4×6＝24(个)，小猴第一次把桃子平均分成5堆，所以小猴摘桃子的总个数是24的5倍，即24×5＝120（个）。

解答 6×4×5
＝24×5
＝120（个）
答：小猴一共摘了120个桃子。

提示
解决此类问题可以画线段图帮助分析题意。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第五单元解决问题的策略5.1 用画线段图的策略解决问题教学目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重难点教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

【重点剖析】1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。

2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。

3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。

【典例分析1】一共要植树多少棵？【分析】求一共要植树多少棵，就相当于求36个118是多少，用乘法计算。

【解答】解：118×36＝4248（棵）答：一共要植树4248棵。

【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。

【典例分析2】张叔叔要为公司买15套工作服，一共需要多少钱？【分析】先用加法求出一套的单价，再根据单价×数量＝总价解答即可。

【解答】解：（175+58）×15＝233×15＝3495（元）答：一共需要3495元钱。

【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。

单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。

【题干】一套衣服298元，商场上午卖出4套，下午卖出7套，全天一共大约卖了多少钱？【题干】一种盒装婴儿奶粉每盒重600克，售价是145元，李阿姨一次买了12盒。

三年级上册数学教案5.1 用画线段图的方法解决问题丨苏教版今天，我要为大家分享的是三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题，这是一节苏教版教材中的课程。

一、教学内容我们将会学习如何使用线段图来解决问题。

我会引导学生回顾线段的概念，让他们明白线段是有两个端点的直线段。

然后，我们会探讨如何用线段图来表示实际问题中的数量关系，例如距离、长度等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握线段的概念，学会用线段图来表示问题中的数量关系，并能够通过线段图来解决问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握线段的概念和画线段图的方法。

难点在于如何引导学生理解并运用线段图来解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解线段图的概念，我准备了一些实际的线段模型，以及一些用于画线段图的尺子和铅笔。

五、教学过程六、板书设计在黑板上，我会画出一个简单的线段图，用来表示课程中的实际问题。

这样，学生们可以更直观地理解线段图的概念和应用。

七、作业设计作业题目：小明家和学校之间的距离是800米，小红家和学校之间的距离是600米，小明和小红家到学校之间的距离之差是多少？答案：小明和小红家到学校之间的距离之差是200米。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对线段图的概念和应用有了更深入的理解。

但在教学中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的解决问题的能力。

我还可以拓展延伸，让学生们尝试用线段图来解决更复杂的问题，提高他们的数学思维能力。

这就是我对三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题的分享。

希望对大家有所帮助！重点和难点解析一、线段的概念和画线段图的方法线段的概念和画线段图的方法是本节课的核心内容。

学生们需要理解线段是有两个端点的直线段，并且学会如何用尺子和铅笔来画出线段图。

这个部分是教学的重点，因为只有掌握了线段的概念和画线段图的方法，学生们才能更好地解决问题。

教学·现场小学数学解决问题策略的教学实践———以“画线段图”为例文|叶菲小学数学教学课堂上，“画线段图”是一种常见的问题解决策略，强调用动手实践的方式将抽象问题具象化，让学生在解决问题的过程中产生“豁然开朗”之感，久而久之提升数学综合素养，为未来学习与发展提供坚实的保障。

一、线段长度的比较人教版二年级数学上册“长度单位”章节课堂教学实录如下。

教师：同学们，在之前的课上我们已经学习了长度单位，老师有一个问题想问大家。

现在我手中有两条丝带，一条长度是6厘米，另一条长度是9厘米，谁能告诉我这两条丝带哪个更长？学生1：我知道！9厘米的那条更长！教师：答得很好，那么你能告诉老师，你是怎么得出这个答案的吗？学生1：因为9比6大！教师：说得非常正确！这就是我们今天要学习的内容———线段长度的比较。

教师：比较两条线段的长短时，我们首先要确保两条线段的长度单位相同，如刚才老师所提问题中，两个比较对象的长度单位都是“厘米”，所以可以直接通过数字大小来判断长短。

教师：（展示不一样长度单位的两组数据：8毫米和1厘米）对于不同长度单位的比较，我们又该用怎样的对比方法呢？学生2：我觉得可以换算单位，如将1厘米换算为10毫米，再进行比较。

学生3：我觉得可以直接画出线段图，就能直接比较长短。

教师：那么接下来请同学们试着画出线段图吧。

（学生拿出工具开始画线段图。

）教师巡视，了解学生实践情况，并予以针对性指导。

教师：看了大家画的线段图，我觉得大家做得非常好！其实比较线段长度并不难，只要了解单位换算的规律并能动手操作，就可以用最直观的方式完成比较。

二、线段长度的加减人教版二年级数学下册“混合运算”章节的课堂教学实录如下。

教师：丁丁家中一共有30盒酸奶，由于周日要去春游，丁丁拿走了12盒，周一早晨爸爸、妈妈、丁丁又各自喝了1盒，同学们，你们知道丁丁家里还有多少盒酸奶吗？学生1：我觉得可以列出一个计算式，用总数按顺序减去被带走和喝掉的酸奶数量，最后结果肯定正确。