用画线段图的方法解决问题.doc

课题解决问题的策略——画线段图教学目标1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学难点分析数量关系。

教学过程一、复习导入复习：上节课我们学习了从问题出发分析数量之间的关系，从而解决我们的实际问题。

分析数量之间的关系是一个难点。

二、交流共享1.教学例2。

（1）理解题意。

让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。

（2）画线段图。

提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？追问：你能理解买一套衣服的意思吗？引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。

我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。

①先画一条线段表示出裤子的价钱。

（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。

（指名板演）3）列式解答。

你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？学生可能回答：①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？（1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？学生讨论，说出数量关系式。

指名回答，教师板书：上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？学生尝试画图，教师巡视指导。

如何用画线段图解决数学问题盛元小学王利锋因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，是帮助学生分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

当然，它是特定适合某一类题目的，有些题目需要画图时并不一定单单需要线段图来帮助分析比较。

这里我只不过简单谈谈初步认识和感知线段图的作用和使用方法。

例如：小鸡有16只，小鸡比小鸭的2倍少4只，小鸭有多少只？题目中提供的信息是小鸡和小鸭在进行比较，而我们知道小鸭是一倍的数量，所以，先画一条线段表示小鸭只数，然后再画两段和小鸭同样长的线段再少4只表示小鸡的只数，虽然小鸭的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道小鸡比小鸭的2倍少4只，所以画线段图的时候我们应该画两条，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。

再就是表示两个量之间的数量关系，这是重点的地方。

我让学生理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，通过画图，能够让我们更加明了的看清题目中的数量关系，可能有的同学这里还存在一点疑问，那就是像这么简单的题目，我根本不需要画图就能做出来，那我还画图干什么？面对孩子们出现的这些情况，我想在下一阶段的应用题教学中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。

小议线段图解决小学数学问题小学数学课程中解决问题既是教学中的重点;也是教学中的难点..小学数学课程中有不少问题;文字叙述比较抽象;数量关系十分复杂;小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段;对于一些抽象问题理解起来困难较大..如果教师单一的从字面去分析题意;用语言来表述数量关系;学生却难以理解和掌握..即使是学生理解了;也只是局限于会做某个题了;而解决不了同类型问题;俗话说：“授之以鱼;不如授之以渔”..一个教师不仅要教给学生知识;更重要的是交给学生学习知识的方法..线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用;它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题;既培养了学生的能力;又促进了学生了思维的发展;是教学中行之有效的教学方法..一、线段图解决问题是数学教学理念中培养学生“几何直观”能力的重要体现..1、借助于线段图解题;可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形..小学生年龄小;理解能力有限;而且社会经历又少;给理解题意带来很大的困难..教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系;更直观;形象;具体..2、借助线段图;可以化难为易;判断准确..有的题目;数量关系比较复杂;学生难以理清;借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系;很容易解出要求的问题..3、借助线段图;可以化繁为简;发展学生思维..题目数量较多;数量关系学生感觉比较乱;学生容易混淆..通过画线段图;可以帮助学生理清其中的数量关系..4、借助线段图;可以化知识为能力..线段图不但使学生解决问题不再困难;而且借助线段图;可以对学生进行多种能力的培养..如一题多解能力的培养、根据线段图来编题;进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算..线段图画的美观大方;结构合理;还可以对学生进行审美观念;艺术能力的训练..二、画线段图解决数学问题时注重数学思想的渗透..小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想..就其具体内容而言;可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等;这些思想是整个小学数学的基石;也是数学通向科学殿堂的桥梁..因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识的渗透数学思想;从而来培养和发展学生的数学能力..1 数形结合的思想数与形是数学教学研究对象的两个侧面;把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题;就是数形结合思想..“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图;促进学生形象思维和抽象思维的协调发展;沟通数学知识之间的联系;从复杂的数量关系中凸显最本质的特征..2 转化的思想转化思想是数学的基本思想之一;我们在小学数学教学中;应当结合具体的教学内容;渗透数学转化思想;有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题;从而提高数学能力..有些应用题;按原题的条件;数量关系解答起来比较复杂;如果根据知识之间的内在联系;变换一种方式去思考;恰当地运用直观图形转化题中的数量关系;把原来的问题转化为另一种容易解决的问题;从而打开解题思路;顺利解决问题..例如：条件的转化;单位“1”的转化、行程问题、分数问题与比例应用题之间的转化等等..在运用画图策略解决问题的过程中;除了渗透上述数学思想方法外;还可以适时渗透假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等..在教学中渗透和运用这些教学思想方法;不仅可以增强学习的趣味性;调动学生学习的主动性;还可以发展学生思维的灵活性和数学智能;有助于学生数学素养的全面提升..二、画线段解决问题注重培养学生画线段图的能力1、从低年级开始;培养画简单线段图的习惯..有人认为用线段图帮助解题是高年级的事;是比较难的题才使用的方法;中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图..这种认识是不适当的..有的学生也错误的认为;这么容易的题;我不画图就能理解题意;把题做对;何苦去自找麻烦..教师要讲清;如果从小基础打不牢固;到高年级遇到比较难的应用题;需要画线段图辅助解题的时候;就会画不出来或画不正确;解题的能力就会的大大降低;就会影响思维的发展..所以;线段图的培养一定要从中低年级培养;从简单题入手;从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧;打下坚实的基础;到高年级才能如鱼得水;应用自如..2、学会画图是关键..学生刚学习画线段图;不知道从哪下手;如何去画..教师的指导、示范就尤为重要..教师可以指导学生跟教师一步一步来画;找数量关系..也可以教师示范画出以后;让学生仿照重画一遍;即使是把老师画的图照抄一边;也是有收获的..学生可边画边讲;或互相讲解..教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导..学生掌握了一定的技能后;教师可以放手让学生自己去画;教师给以适时的点拨;要注意让学生讲清这样画图的道理;可自己讲;也可分组合作讲..教师一定要让学生体会用图解题的直观;形象;体会简洁、方便、易理解的特点;提高应用的自觉性、主动性..3、学会分析是重点..只会画线段图;不会分析;不会用线段图解决实际问题;画线段图就没有意义了..怎样分析线段图要做到以下三点：1、认真读题;全面理解题意;所画的图要与题目中的条件相符合..2、图中线段的长短要和数值的大小基本一致;不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据..图要画的美观、大方、结构合理;具有艺术性..3、要按照题目的叙述顺序;在图上标明条件..对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序;要找准数量间的对应关系;明确所求的问题;弄清个部分之间的关系..这是分析题意和列算式的重点;需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力;并非一日之功..掌握一个解题方法;比做几十道题更重要..实践证明;线段图具有直观性、形象性、实用性;如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法;分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高;对学生今后的学习有很大的帮助..我们知道线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法;是小学数学课程标准2011版中要求培养学生“几何直观”的数学能力的具体体现;利用线段图可以帮助学生轻松、愉快的分析和解决复杂关系的应用题..既培养了学生的分析能力;又促进了学生思维的发展;是小学数学解决问题中的重要学习方法..。

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。

而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。

例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。

例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。

但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

线段图的方法在低段数学学习中的渗透。

因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

这里我要介绍的方法，是线段图。

关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。

特点：有两个端点。

有限长。

关于线段图没有定义，词典中也没有解释。

可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版教案：三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级上册数学第5章第1节。

本节内容主要是让学生掌握画线段图解决问题的方法，能够通过线段图来直观地表示数量关系，并利用线段图解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解线段图的概念，学会画线段图表示数量关系，并运用线段图解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

三、教学难点与重点重点：学生能够画出线段图，并利用线段图解决实际问题。

难点：学生对线段图的理解和运用，以及如何将实际问题转化为线段图。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出一个苹果和一个橙子，问学生：“如果我把这个苹果和橙子分给小明和小红，怎么分才能使两人得到的数量一样多？”让学生思考片刻，然后引导学生画出线段图来解决这个问题。

2. 例题讲解：接着，我出示例题：“小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？”让学生独立画出线段图，并解释自己的画法。

3. 随堂练习：（1）练习题1：“小丽有5个铅笔，小云有7个铅笔，小丽想和小云一样多，她需要再拿几个铅笔？”让学生独立画出线段图，并写出答案。

（2）练习题2：“小明有8个苹果，小华有6个苹果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个苹果？”让学生独立画出线段图，并写出答案。

4. 学生自主探究：让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题，并交流自己的解题方法。

六、板书设计板书题目：小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？板书线段图：小明： |||小华：|||||七、作业设计（1）小明有10个篮球，小刚有15个篮球，小明想和小刚一样多，他需要再拿几个篮球？答案：小明需要再拿5个篮球。

人教版数学三年级下册-打印版
运用画线段图法解决乘法问题
例2小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送给它的好朋友，自己留下一堆。

后来它又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给了小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子。

小猴一共摘了多少个桃子？
分析把小猴分桃子的过程用线段图表示。

由线段图可以得出，小猴第二次把桃子平均分成4堆，每堆6个桃子，所以第二次分的桃子个数是4×6＝24(个)，小猴第一次把桃子平均分成5堆，所以小猴摘桃子的总个数是24的5倍，即24×5＝120（个）。

解答 6×4×5
＝24×5
＝120（个）
答：小猴一共摘了120个桃子。

提示
解决此类问题可以画线段图帮助分析题意。