2005深圳市中考数学真题

科学试卷说明：1．全卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），共10页，考试时间60分钟，满分100分。

2．答卷前考生请将姓名、考号、科目代号、试室号和座位号填在答题卡上；将考场、试室号、准考证号和姓名写在第二卷密封线内。

不得在答题卡和试卷上作任何标记。

3．第一卷选择题（1—14题）每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案；答案写在第一卷上不给分。

第二卷非选择题（15—31题）答案必须写在第二卷相应的位置上。

4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

5．可能用到的相对原子质量：H—1 O—16 Cl—35.5第一卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有．．一个选项符合题意）1．又酸又甜的桔子汁来自细胞的A、细胞壁B、细胞膜C、细胞核D、液泡2．九大行星中，卫星最多的是A、木星B、土星C、天王星D、海王星3．此时此刻，你静止地坐在椅子上答题，下列有关你受力情况说法正确的是A、只受到重力的作用B、只受到支持力的作用C、受到的支持力与重力相等D、只受到摩擦力4、下列用途错误．．的是A、用液氢做燃料B、用二氧化碳制汽水C、用食盐水清洗伤口D、用铁桶盛装稀硫酸5．1989年，我国科学家成功地将人的生长激素基因导入鲤鱼的卵细胞中，由这样的鱼卵发育成的鲤鱼，生长速度明显地加快了。

这一事实充分证明了控制生物性状的是A、细胞B、基因C、染色体D、细胞核6．空气与我们息息相关。

下列有关空气的说法正确的是A、空气是混合物B、空气中含量最多的是氧气C、人体呼出的二氧化碳是造成空气污染的原因之一D、可燃性气体在空气中点燃，都会发生爆炸7．现在深圳的私家车数量巨增，能源和环境受到影响。

如某人要购买汽车时，为了节省燃料，你建议他应A、购买小功率的汽车B、购买汽油车C、购买柴油车D、购买发动机效率高的汽车8．下列实验操作，正确的是A、如果没有说明用量，取用固体试剂只需盖满试管底部B、实验用剩的药品一定要放回原试剂瓶中，不得乱放乱扔C、使用托盘天平时，称量物放在天平的右盘上D、检验瓶内的氧气时，将燃着的木条放在瓶口9．如图1所示的电路中，能形成串联电路的操作是A 、S 1、S 2和S 3都闭合B 、S 1、S 2闭合，S 3断开C 、S 1、S 3闭合，S 2断开D 、S 1、S 3断开，S 2闭合10．下列关于我国各地气候方面的描述，正确的是A 、海南岛上气温高是因为四面环海B 、吐鲁番地区降水少主要是盆地的原因C 、夏季青藏高原上气温偏低是由于海拔低的缘故D 、深圳太阳紫外线较强是因为纬度位置偏低的缘故11．某考察队沿图2中虚线箭头穿过极点，下面说法正确的是A 、方向没改变B 、方向改变了C 、方向一直为西北D 、方向一直为西南12．爱滋病是21世纪对人类健康威胁最大的传染病之一。

2005年广东省高中阶段学校招生数学试卷（Ａ卷）一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的４个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在 题目后面的括号内）１．计算的结果是1-的式子是 （ ）A ．1--B ．0(1)-C ．(1)--D ．11-２．已知梯形的上底边长是6cm ，它的中位线长是8cm ，则它的下底边长是 （ ） A ．8cm B ．10cm C ．12cm D ．14cm ３．函数1y x=与函数y x =的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是 （ ）A ．一个B ．二个C ．三个D ．零个４．如图，O 中弧AB 的度数为60，AC 是O 的直径，那么BOC ∠等于（ ）A ．150 B ．130 C ．120D ．60５．在ABC △中，90C ∠=，若2A B ∠=∠，则cos B 等于（ ）AB．3C．2D ．12数学试卷 第１页（共８页）二、填空题（每题４分，共20分）６．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小．１纳米910-=米．已知某种植 物孢子的直径为45 000纳米．用科学记数法表示该孢子的直径为 米． ７．若一组数据8，9，7，8，x ，3的平均数是７， 则这组数据的众数是 ． ８．如图，ABC △中，AC BC =，BAC ∠的外角 平分线交BC 的延长线于点D ，若12ADC CAD ∠=∠， 则ABC ∠等于 度．0112-⎛⎫--= ⎪⎝⎭ ． 10．一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式 ．B AC DE三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共30分）11．先分解因式再求值：2221b b a -+-，其中3a =-，4b =．12．如图，AB CD ∥，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分AEF ∠，140∠=，求2∠的度数．13．解不等式组5134122x x x x ->-⎧⎪⎨--⎪⎩≤并求它的整数解的和．14．设四边形ABCD 是边长为１的正方形，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以第二个正方形的对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去 ．（１）记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为2a ，3a ，4a ，，n a ，请求出2a ，3a ，4a 的值；（２）根据以上规律写出第n 个正方形的边长n a 的表达式．AE 1 CGFDB2JC B15．初三（１）班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表： （１） 请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（２） 请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优 秀率（90分以上含90分为优秀）；（３） 请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？16．如图，已知直线MN 和MN 外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图： （１） 作出以A 为圆心与MN 相切的圆；（２） 在MN 上求一点B ，使30ABM ∠=（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）17．李明与王云分别从A 、B 两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相M N成绩遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB 全程各需多少小时？18．如图，已知两直线233y x =-+和21y x =-，求它们与y 轴所围成的三角形的面积．19．已知12x x 、是方程2220x x --=的两实数根，不解方程求下列各式的值： （１）212x x +；（２）2111x x -．233x -+x20．如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥．M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点．（１） 求证：四边形MENF 是菱形；（２） 若四边形MENF 是正方形，请探索等腰梯形ABCD 的高和底边BC 的数量关 系并证明你的结论．21．今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y （元）与用电量x （度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：（１） 分别写出100x 0≤≤和100x ≥时，y 与x 的函数关系式；（２） 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（３） 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该 用户该月用了多少度电？x (度)A BEM NF C D22．如图，已知半圆O 的直径4AB =，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O 上，当三角板绕着点O 转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C 、D 两点，连结AD 、 交于点E ．（１） 求证：ACE BDE △∽△； （２） 求证：BD DE =恒成立；（３） 设BD x =，求AEC △的面积y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范 围．AOBEDC。

2005年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 卷一、选择题（本题共５小题，每小题３分，共15分）１．计算的结果是1-的式子是（ ） Ａ．1-- Ｂ．0(1)- Ｃ．(1)--Ｄ．11-２．已知1O 的半径为１，2O 的半径为２，两圆的圆心距12O O 为３，则两圆的位置关系是（ ）Ａ．相交 Ｂ．相离Ｃ．外切Ｄ．内切３．函数1y x=与函数y x =的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个 ４．如图所示几何体的左视图是（ ）５．４个红球、３个白球、２个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出８个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（） Ａ．可能发生 Ｂ．不可能发生 Ｃ．很可能发生Ｄ．必然发生 二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共20分）6.三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦． ７．方程2x =的解是．８．若数据8，9，7，8，x ，3的平均数是７，则这组数据的众数是．９．如图，已知CD AB ⊥，BEAC ⊥，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分BAC ∠，那么图中全等三角形共有 对．10．如图，PA 、PB 是O 的切线，点A 、B 为切点，AC 是O 的直径，20BAC ∠=，则P ∠的大小是 度． 三、解答题（一）（本题共５小题，每小题６分，共30分） 11．分解因式224ax ay -； 12．解方程11121x x x ++=-+ 13．将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：⑴沿y 轴正向平移４个单位；⑵平移后关于y 轴轴对称图形；Ａ． B ． C ． D ． （第4题图） xy B第9题图第10题图14．如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为宽为b 米．请用代数式表示空地的面积．若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积。

深圳实验学校2005届初中毕业、选拔考试数学试卷说明：1、试卷满分为120分,在90分钟内完成，考生应根据情况安排好答卷时间。

2、在答题卷上答题要用钢笔或圆珠笔书写，密封线外不得写考生姓名、班级等。

3、考试结束后请将试卷、答题卷按顺序整理好一并交回。

一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分.每小题给出的A 、B 、C 、D 四个结论中有且只有一个是正确的.选出答案后，请将正确答案写在答卷的表格内，写在试卷上的答案无效.）1．我国继“神州5号”成功升空返回后，已正式启动“奔月”计划，第一步将于2007年向距地球384401千米的月球发射“嫦娥一号”卫星，用科学计数法并保留三个有效数字表示地球到月球的距离是（ ）千米.A. 3.84×106B.3.84×105C.3.85×106D.3.85×105 2.下列计算正确的是（ ）A. 248x x x =÷B. 632a a a =⋅C.6239)3(x x =D.532532a a a =+ 3. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）A. 45B. 22y x + C.abD. 7.14．函数y=2-x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≠2B. x > 2C. x ≤2D. x ≥25．若),21(1y M -、),41(2y N -、),21(3y P 三点都在函数k x k y (=＜０)的图象上，则y 1、y2、y 3的大小关系为（ ）A ．2y ＞1y ＞3yB ．y 2＞y 3＞y 1C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 16.下列四个立体图形，左视图与其它三个不同的是（ ）A. C DB7.下列四个命题，正确的是（ ）① 如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形 ② 对角线互相垂直的四边形是菱形③ 正方形具有矩形、菱形的一切性质④ 梯形的对角线互相平分A ．①② B.①③ C.②③ D.②④8.如图，在平行四边形ABCD 中，F 是AD 延长线上一点，连结BF 交DC 于点E,则图中的相似三角形共有（ ）对. A. 1 B. 2 C.3 D.49.某人装修卫生间地面，买了正八边形的黑色防滑地砖，为了美观，还准备镶嵌一种白色的正多边形瓷砖，要做到平整、不留缝隙，应选（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形10.已知圆锥侧面展开图的面积是15п，底面半径是3，则圆锥的母线长为（ ） A ．6 B.5 C.4 D.3二.填空（本题共10题，每题3分，共30分.请将正确答案写在答题卷的横线内，写在试卷上的答案无效.） 11.计算：14)21(41)3(10+-⨯-+÷---4si n 260°=________; 12．用配方法把方程0162=--x x 化成n m x =+2)(的形式，得 .13.用换元法解方程25311322=---x x x x ，若设y x x =-132，则原方程可化为关于y 的一元二次方程是 . 14.若直线()m x m y+-=2经过第一、二、四象限，则m 的范围是 .15.一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0—9这10个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小华忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是 .16．下图是2005年5月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为30，则这三个数最小一个所表示的日期为2005年5月 日.m AD = 4.50 厘米D°°8°17．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，且D 是弧AB 的中点，CD 交OB 于E,∠AOB=100º, ∠OBC=55º,那么∠OEC= 度.第17题图 第18图 第19题图18.如图，A 、B 、D 、C 是⊙O 上的四个点，AB=AC, AD 交BC 于E,AE=4,ED=6,则AB= . 19．已知矩形ABCD,AB=8,AD=9,工人师傅在铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙P 后，在剩余部分废料上再剪去一个最大的⊙Q,那么⊙Q 的直径是 . 20.α为锐角，且tan α是0322=-+x x 的一个根，则sin α等于 .深圳实验学校2005届初中毕业、选拔考试数学答题卷一、选择题：请将正确答案写在下列表格内（30分）二.填空题：请将正确答案写在下列横线内（30分）11． 12． 13．14． 15. 16.17. 18. 19.20.三.解答题：本题共6小题，21-23每题8分，24-26每题12分，（60分）21．（本题满分8分）有科学家猜测，最近东南亚频频发生的大地震与天王星和地球的距离缩短有关。

2005-2010年广东省中考数学试题汇编目录第一部分数与代数一、数与式 (1)二、方程(组)与不等式(组) (4)三、函数 (6)第二部分空间与图形一、角、相交线与平行线 (12)二、三角形 (12)三、四边形 (15)四、圆 (19)五、几何体、视图与投影 (21)六、图形与变换 (22)七、尺规作图 (23)第三部分统计与概率一、统计 (25)二、概率 (27)答案 (29)第一部分数与代数一、数与式1．(2005年)计算的结果是1-的式子是（ ） A ．1--B ．0)1(-C ．)1(--D ．11-2．(2006年)下列计算正确的是（ ） A ．-1+1=0 B ．-2-2=0 C ．1313=÷D ．1052=3．(2008年)21-的值是（ ） A ．21-B ．21 C ．-2 D ．24．(2007年)在三个数0.5、35、31-中，最大的数是 A ．0.5 B ．35 C ．31- D ．不能确定 5．(2010年)-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-6.（2011年）－2的倒数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-7.（2012广东）﹣5的绝对值是（ ） A ． 5B.﹣5C ．D ．﹣8．(2008年)-2的相反数是 ．9．(2009年)一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价为 元． 10．(2009年)4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ．2±D ．211．(2006年)化简：777-= ．12．(2005年)纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=910-米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米．13．(2006年)据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势，初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为（ ） A ．210206.5⨯亿元 B ．3105206.0⨯亿元 C ．310206.5⨯亿元 D ．4105206.0⨯亿元14．(2007年)2006年广东省国税系统完成税收收入人民币111045065.3⨯元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）A ．345.065亿元B ．3450.65亿元C ．34506.5亿元D ．345065亿元 15．(2008年)2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 16．(2009年)《 广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．101026.7⨯元 B ．10106.72⨯元 C ．1010726.0⨯元 D ．111026.7⨯ 元 17．（2011年）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨18．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ） A ． 0.64×107B.6.4×106C ．64×105D ．640×10419．(2010年)根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ． 20．(2009年)计算23)(a 结果是（ ）A ．6aB ．9aC ．5aD ．8a 21．(2010年)下列运算正确的是 A ．ab b a 532=+B ．b a b a -=-4)2(2C ．22))((b a b a b a -=-+ D ．222)(b a b a +=+ 22．(2005年)计算：012)121()21()2(---÷--= ． 23．(2007年6分)计算：2)21(45tan 45sin 4)73(1⨯+---． 24．(2008年6分)计算：01)2008(260cos π-++-．25．(2009年6分)计算：00)3(30sin 921++-+-π． 26．(2010年)计算：001)2(60cos 2)21(4π-+-+-．27．(2009年6分)如图所示，A ，B 两城市相距100km ，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东030和B 城市的北偏西045方向上，已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50 km 为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：732.13≈，414.12≈）28．(2009年)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块，第n 个图形中需要黑色瓷砖 块．（用含n 的代数式表示）……29．(2007年)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A ．224y x + B ．122+-y x C ．224y x +- D ．224y x -- 30．(2008年)下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 31．(2006年)分解因式：22242y xy x +-= ． 32．(2009年)分解因式 x x 823-= ．33．(2007年)已知a 、b 互为相反数，并且523=-b a ，则22b a += ．34．(2005年6分)先分解因式再求值：2212a b b -+-，其中3-=a ，43+=b ．35. (2010年)先化简，再求值)2(24422x x x x x +÷+++，其中2=x ． 36．(2006年6分)按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简．37．(2010年)阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯，)321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯，)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得2054331433221=⨯⨯=⨯+⨯+⨯．读完以上材料，请你计算下各题：(1)1110433221⨯++⨯+⨯+⨯ （写出过程）； (2)=+⨯++⨯+⨯+⨯)1(433221n n ；(3)=⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯987543432321 ． 二、方程(组)与不等式(组) 1．(2010年)分式方程112=+x x的解=x ． 2．(2010年)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 3．(2009年6分)解方程：11122--=-x x ． 4．(2005年7分)已知1x ，2x 是方程0222=--x x 的两实数根，不解方程求下列各式的值：(1)122x x +；(2)1211x x -． 5．(2008年9分)(1)解方程求出两个解1x 和2x ，并计算两个解的和与积，填入下表：(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．6．(2009年9分)小明用下面的方法求出方程032=-x 的解，请你仿照他的方法求出下面两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格，7．(2008年6分)如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求截去小正方形的边长．8．(2006年9分)将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于217cm ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于212cm 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．9．(2009年7分)某种电脑病毒传播非产快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分式，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？10．(2007年7分)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后，采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．11．(2008年7分)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。

2005年广东试验区数学中考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个答案，其中只有一个正确） 1、 已知，－5的相反数是a ，则a 是A 、5，B 、51-， C 、51， D 、－5；2、 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x xC 、)12(55102-=-x x x xD 、x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-3、 下列三个事件属于必然事件的是（ ）：① 今年冬天，茂名会下雪； ② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上； A 、①②， B 、①③ , C 、 ②③ ，D 、② ；4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是： A 、ba b a +=+211， B 、323)(a aa =， C 、b a ba b a +=++22，D 、319632-=+--a a a a ；6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是：A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ，D 、② ；7、若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1,x 2=2,则这个方程是：A 、0232=-+x x ， B 、0232=+-x x ，C 、0322=+-x x ， D 、0232=++x x ； 8、如图，梯形ABCD 内接于◎○，AB//CD ，AB 为直径，DO 平分∠ADC ，则∠DAO 的度数是 A 、900， B 、800， C 、700， D 、600； 9、下列三个命题：① 园既是轴对称图形，又是中心对称图形；③ 相等圆心角所对的弧相等； 其中是真命题的是A 、①② ，B 、②③ ，C 、①③ ，D 、①②③； 10、下列四个函数：① );0( k k kx y 为常数，= ② );0,( k b k b kx y 为常数，+= ③ );0( k k xk y 为常数，=④ );0(2a a ax y 为常数，=其中，函数y 的值随着x 值得增大而减少的是 A 、 ① ， B 、② ， C 、③ ， D 、④ ；二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请你把答案填在横线的上方）11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是 （请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；12、若x=1时一元二次方程ax 2+bx －2=0的根，则a+b= ； 13、如图是一口直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形养蛙池，小青 蛙们晚上经常坐在池底中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角 ∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；14、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利， 某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 ；15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示）三、解答下列各题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 16、已知)216(2),2)(2(2a B a a A -=-+=，求A+B ；解：17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6； （1） 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分） （2） 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32，（4分）解：18、如图，有一条小船，（1） 若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；（5分）（2） 若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B ，但要求航程最短， 试在图中画出点P 的位置（3分）19、如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x ㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V ㎝3，请回答下列问题：（1）若用含有X 的代数式表示V ，则V= （2分） （2）完成下表：（4分）(3) 观察上表，容积V 的值是否随x 值得增大而增大？当x 取什么值时，容积V 的值最大？（2分） 解：20、四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）22、（本小题满分10分）如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（6分）（2）观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，（4分）解：23、（本小题满分10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（6分）（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分）解：五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24（本小题10分）如图，已知直线L与◎○相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交◎○于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D，（1）若AP=4，求线段PC的长（4分）（2）若ΔPAO与ΔBAD相似，求∠APO的度数和四边形OADC的面积（答案要求保留根号）（6分）解：25、（本小题满分10分）如图，已知二次函数322++=x ax y 的图像与x 轴交于点A 、点B （点B 在X 轴的正半轴上），与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为3+=kx y ，又tan ∠OBC=1，（1） 求a 、k 的值；（5分）（2） 探究：在该二次函数的图像上是否存在点P （点P 与点B 、C 补重合），使得ΔPBC 是以BC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请你说明理由（5分）解：茂名是2005年课改实验区初中毕业生学业考试与高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准说明：1、如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。

选择题第一考点：平方根、相反数、倒数、绝对值(2005。

1)。

在0，-1，1，2这四个数中,最小的数是（ ） A 、—1 B 、0 C 、1 D 、2 (2006.1）。

－３的绝对值等于（ ）Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．13(2007。

1）．2-的相反数是（ ）Ａ．12- Ｂ．2- Ｃ．12Ｄ．2（2008。

1). 4的算术平方根是（ )Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2（2009。

1). 3的倒数是（ ）A ．3-B ．13C ．13-D ．3(2010。

1)。

－2的绝对值等于（ ）A ．2B ．－2C ．错误!D ．4（2011。

1）. 12-的相反数是（ ）A 。

12-B 。

12C 。

2-D 。

2第二考点：视图 （2005。

2）。

我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ )A B C D （2006。

2)。

如图１所示，圆柱的俯视图是（ )图１ A B CD（2007.3)．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（ )(2008。

4）．如图１，圆柱的左视图是（ ）图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ(2009。

3)．如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是（ )(2011.2)。

如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ )第三考点：科学记数法、有效数字、精确到（2005.4)。

长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）A 、6.7×105米B 、6。

7×106米C 、6.7×107米D 、6。

7×108米（2006.3)．今年1—5月份,深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位（2007。

2)．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学正面 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图1 A . B . C . D .记数法表示为（ ）Ａ．50.457310⨯ Ｂ．44.57310⨯ Ｃ．44.57310-⨯Ｄ．34.57310⨯(2008。

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1. A2. C3. B4. C5. D二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）6. 71.82107. 0或8. 7和8 9. 4 10. 40三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11.解：ax 2-4ay 2=a(x 2-4y 2)………………3分 =a(x+2y)(x-2y)………………6分12.解：方程两边同乘（x ﹣2）（x+1），得 （x+1）2+x ﹣2=（x ﹣2）（x+1）， ………………2分整理，得 4x=﹣1， ………………4分解得 x=﹣，………………5分检验：当x=﹣时，（x ﹣2）（x+1）≠0，∴原分式方程的解为x=﹣． ………………6分13.解：如图所示.200514.解：(1) 由题意可知：空地的面积为(ab-πr2)平方米；………………3分(2)当a=300，b=200，r=10时，ab-πr2=300×200-100π=60000-100π(平方米). …………5分答：广场空地的面积是(60000-100π)平方米. ………………6分15.解：（1）由题意可知：每次翻动正面一个数字共9种情况，其中有1种情况是“翻到奖金1000元”，故“翻到奖金1000元”的概率为；………………2分（2）由题意可知：每次翻动正面一个数字共9种情况，其中有3种情况是“翻到奖金”，故“翻到奖金”的概率；………………4分（3）由题意可知：每次翻动正面一个数字共9种情况，其中有6种情况是“翻不到奖金”，故“翻不到奖金”的概率．………………6分四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）16.解：（1）当0≤x≤15时，函数的图象过点A（15，27）设y=kx，∴27=15k，∴k=，∴y=x（0≤x≤15）．………………2分当x≥15时，函数的图象过点A（15，27），B（20，39.5）设y=k1x+b则解得∴y=2.5x﹣10.5（x≥15）；………………4分（2）∵x=21＞15，………………5分∴当x=21时，y=2.5×21﹣10.5=42（元）．答：某用户该月用水21吨，应交水费42元. ………………7分17.解：（1）过点A作AD⊥BC于点D．在Rt△ABD中，∵∠ABC=45°，∴BD=AD，………………2分∵BC=20，∴CD=BC﹣BD=20﹣AD，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，tan∠ACD=，∴AD=CDtan∠ACD，∴AD=10（﹣1）≈7.32（米）．答：小河的宽度为10（﹣1）米．………………5分（或：答：小河的宽度约为7.32米．）.说明：分母有理化可不作要求，使用计算器的地区结果近似7.32米（2）先取点A，测量得∠ABC=90°处取点B，然后取∠ACB=30°，量出BC的长度即可．………………7分说明：答案开放，能用数学知识且符合生活实际便可酌情给分.18.解：（1）a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴a2=a1=，………………2分同理a3=a2=a1=2，………………3分a4=a3=a1=2；………………4分（2）由（1）结论可知：a2=a1=，a3=a2=a1=2，a4=a3=a1=2；……故找到规律：a n =a1=．………………7分19.解：(1)说明：完整填空作图给3分；………………3分(2)从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，49.5分到59.5分这个分数段的学生数最少；………………5分(3)及格率：×100%=95%；优秀率：×100%=12.5%. ………………7分五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）20.解：（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D．∵M为AD的中点，∴AM=DM．………………2分∴△ABM≌△DCM．………………3分∴BM=CM．………………4分∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点，∴EN、FN分别为△BMC的中位线，∴EN=MC，FN=MB，且ME=BE=MB，MF=FC=MC．∴EN=FN=FM=EM．∴四边形ENFM是菱形．………………5分（2）等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．证明：连接MN，∵BM=CM，BN=CN，∴MN⊥BC．∴MN是梯形ABCD的高．………………7分又∵四边形MENF是正方形，∴∠EMF=90°，∴△BMC为直角三角形．又∵N是BC的中点，∴MN=BC．………………8分即等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．21.解：设原计划某间宿舍每天开空调时间为x小时，依题意，得………………1分………………6分解得8＜x＜10 ………………8分答：原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时. ………………9分22.解：(1)顶点P (2,4)，点M (4,0). ………………2分设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+4，因为抛物线经过点M(4,0)，所以0=a(4-2)2+4，解得a=-1，∴抛物线的解析式是y=-(x-2)2+4=-x2+4x. ………………4分(2)设点的坐标是A(x,y)，其中0＜x＜4.则AD=BC=2x-4(x≠2，否则A、D两点重合)，AB=CD=y.矩形的周长为：l=2(AB+AD)=2(y+2x-4)=2(-x2+4x+2x-4)=-2x2+12x-8=-2(x-3)2+10.∵0＜3＜4，∴当x=3时，矩形的周长l的最大值是10. ………………7分(3)存在.理由：作OP的中垂线一定能与抛物线相交，或以O点为圆心，以OP为半径画弧也能与抛物线相交. ………………9分。

[2005]14．如图６，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，则 cos BCD ∠的值是（ ）（A)35（B)34(C)43(D ）45［2005］９．如图３,在O 中，50BOC OC AB ∠=，∥．则BDC ∠的度数为 ．［2005］13．如图５,ABCD 是平行四边形，则图中与DEF △相似的三角形 共有（ ）（A)１个 (B ）２分 （C ）３个 (D ）4个 [2005］６．用两个全等的三角形最多．．能拼成 个不同的平行四边形． [2005]16的全面积依次记为12S S 、，则12S S 与的大小关系为（ )(A)12S S >(B ）12S S < (C ）12S S =（D)无法判断［2005]21．本题有Ａ、Ｂ两类题．Ａ类题满分7分，Ｂ类题满分10分．请你选择其中一类．．．．．．证明．(Ａ类）如图９,DE AB DF AC ⊥、⊥．垂足分别为E F 、．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情 况）． ①AB AC = ②BD CD = ③BE CF = 已知：DE AB DF AC ⊥、⊥，垂足分别为E F 、， ＝ ， ＝ ． 求证: 证明：ＡC图６图7BC图９Ａ图３Ｂ E图５（Ｂ类）如图10，EG AF ∥，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另 一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①AB AC = ②DE DF = ③BE CF =已知：EG AF ∥, ＝ ， ＝ ． 求证： 证明:友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分,你的选择是 类题． [2005］５．图１是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字,与“绿"字相对的面上的字是 ．［2005]22．如图11，石头A 和石头B 相距80cm ，且关于竹竿l 对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm ，距石头Ａ为60cm 的1P 处，按如下顺序循环跳跃：（１） 请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）． （２） 青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A 相距cm,与竹竿l 相距 cm ．ＢＢ1P l竹竿 石头 Ａ图11［2005]15．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到 挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟 的是（ ）［2005]25、如图13，点P 是圆上的一个动点,弦AB PC =是APB ∠的平分线，30BAC ∠=．（１） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 有最大面积？最大面积是多少？ （２） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 是梯形？说明你的理由．ＣＣＰ图13[2005］１．2005= ．[2005］３．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542。

2005年广东省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)1、计算的结果是1-的式子是( )A 、1--B 、()01- C 、()1-- D 、11- 2、已知⊙1O 的半径为1，⊙2O 的半径为2，两圆的圆心距21O O 为3，则两圆的位置关系是( ) A 、相交 B 、相离 C 、外切 D 、内切3、函数xy 1=与函数x y =的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、如图所示几何体的左视图是( )5、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( )A 、可能发生B 、不可能发生C 、很可能发生D 、必然发生二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)千瓦。

7、方程x x 22=的解是 。

8、若数据3,,8,7,9,8x 的平均数是7，则这组数据的众数是 。

9、如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 对。

10、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=°20，则P 的大小是 度。

三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)11、分解因式224ay ax - 12、解方程11121=++-+x x x 解： 解：13、将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：⑴沿y 轴正向平移4个单位；⑵关于y 轴轴对称；14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为b 米。

⑴请用代数式表示空地的面积；⑵若长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。