人教版六年级数学下-第4单元比例-3比例的应用第1课时尺1

3. 比例的应用 比 例 尺 第二课时
一、复习导入
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离
＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
花坛直径图上长度：5000× 10100＝5（厘米）
原比例尺为1:40000的地图现已按1:20000的比例尺重绘。新地图与原地 图的距离为4.5厘米，需要画多少厘米?
4.5÷401000 =180000（cm） 180000×201000 =9（cm） 答：在新地图中应该画9cm。
四、课时小结
成 10000000。 又如，一幅中国地图的比例尺是这样表示的：
，
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
你能把上面的线 段比例尺改成数 值比例尺吗？
单位要相同！
想想看:1:400000的比例表明了图纸上实际距离的比例是多少?实际距离是 多少倍?
第 4 单元 比例
3. 比例的应用 比 例 尺 第一课时
一、情景导入
在绘制地图等平面图时，要按一定比例缩小(或扩大)实际距离，然后画在图纸 上。此时，需要确定图上的距离与相应的实际距离的比值。
图上距离:实际距离=比例尺 或
图上距离 实际距离
=比例尺
例如，一1幅世界地图的比例尺是1:10000000，这是数值比例尺，有时也写
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）

人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。

教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。

学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。

3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。

通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。

4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。

同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。

5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。

6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。

7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。

例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。

作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

少支？
解：设如果他只买单价是2元的,可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝ 4×1.5 2
x＝3
答：如果他只买单价是2元的,可以买3支。
2．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公 顷,40小时能完成任务。（选题源于教材P64第9题）
(1)现在想用30小时收割完,那么每小时应收割多少公顷？ 解：设每小时应收割x公顷。 30x＝40×0.3 x＝0.4 答：每小时应收割0.4公顷。
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30 x＝ 25×30 100 x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的
步骤类似。
你能对比两个例题,总结用比例解决问题 的一般步骤吗？先自己试一试,有困难的可以 在小组内讨论。
归纳总结：
(2) 计划在景观大道种800棵观赏树,前8天种了200棵。
照这样计算,要完成任务,还需要多少天？
解：设还需要x天。
200:8＝(800－200):x
200x＝ 600×8
x＝ 24
答：还需要24天。
(3) 一种儿童服装买3套需180元钱,照这样计算,420 元钱可以买几套？
解：设可以买x套。 180:3＝420:x x＝7
我们家用了10t水。
8t水,水费是28元。 张大妈 李奶奶
用比例法自主解决,然后小组讨论用比例法解决
问题的步骤。
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28＝ 42 8x 28 x＝8 42
x＝ 8 42 28
x＝12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
归纳总结：
用正比例知识解决问题的步骤： （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。 （2）找出两组相对应的数,并设出未知数,列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写出答语。

判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
15:10＝ 3
2
60:40＝ 3
2
15:10＝60:40
牛刀小试
1.填空。 如果两个比的比值相等，那么这 两个比就（ 能组成 ）比例。
一个比例，等号左边的比和等号 右边的比一定是（ 相等 ）的。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走 了3.6千米。小强说他们各自所走的路 程和时间的比能组成比例,小刚说不能 组成比例。请问:谁说的对?
1小时=60分钟 3.6千米=3600米
小强所走的路程和时间比
1
8 3
0
=60
小刚所走的路程和时间比
3
6 6
0 0
0
=60
180 3
=
3600 60
小强说的对
0.2×50=10
3×8=24
2Hale Waihona Puke 5×4=10不能组成比例可以组成比例
（3）13
:
1 6
和1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可以组成比例
（4）1.2:
3 4
和
4 5
:5
1.25=6
34=3 455 不能组成比例
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断： 看两个比值是否相等；
（1）12
与x的比等于
3 4
与
1 8
的比。
1 2
：x
=
3 4
：1
8
3 4
x=
1 2