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六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。
1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。
2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。
二、比例尺的分类。
1. 数值比例尺。
- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。
- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。
例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。
2. 线段比例尺。
- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。
三、比例尺的应用。
1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。
例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。
2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。
- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。
例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。
3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。
- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。
例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。
六年级数学《比例尺》教案设计（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级比例尺教案（必备10篇）六年级比例尺教案第1篇教学内容：比例尺教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。
教学重点：掌握求比例尺的解题方法。
教学准备：世界、中国地图。
教学过程：复习１、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？２、什么叫做比？３、化简下面各比。
0.4/0.6 1/4:8 10厘米:101厘米 2米:140厘米一、导入新课出示世界地图：让学生观察。
师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。
利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。
你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。
学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。
师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。
地图的这个尺与手中的尺不同。
今天我们就来学习地图上的尺――比例尺。
（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。
二、教学1. 教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。
求图上距离和实际距离的比。
（１）读题、理解题意。
求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？（２）学生边口答，师边板书如下：图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1010／10＝101／1１、归纳总结：根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。
求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。
如例４的比例尺应写成1:101或101／1。
有时放大的比例尺后项为１。
３、练习。
（１）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例尺教案【第1篇】《比例尺》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第二单元第四课时【教学目标】1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。
2、通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
3、结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，增强学好数学的信心与快乐体验。
【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。
【教学难点】根据比例尺的意义掌握求比例尺和图上距离的方法。
【教学过程】一、激趣导入，引出新课。
师：课前，老师先给同学们出一个脑筋急转弯，大家来猜一下。
前两天老师去西安，乘坐的是从宝鸡到西安的动车，大约要一个小时左右。
可是一只小蚂蚁厉害了，从宝鸡到西安只用了5秒钟，你们知道是为什么吗？生：小蚂蚁是在地图上爬的。
师：没错。
地图一般是将生活中的实际距离缩小后画到图纸上，那么在画时要注意什么呢？这节课我们就一起来研究。
【设计意图】兴趣是最好的老师。
课堂伊始，通过让学生猜脑筋急转弯，一方面将学生的注意力集中到课堂，激发学生学习的兴趣，另一方面选取题材与本课研究内容息息相关，顺势引出新课，达到课始趣生的目的。
二、自主探究，理解新知。
（一）比例尺产生的必要性。
1、师:淘气、笑笑分别根据下面的信息画了图，以便给新同学介绍他们学校及附近场所的位置关系。
请同学们仔细看一看，你认为他们画得合理吗？想一想，先和你的同桌交流一下。
图片图片图片同桌交流完毕，指生全班交流。
生：淘气画得不合理。
因为淘气画的三条线段看上去一样长，虽然标注了实际距离，但不能表示实际距离的差别。
而笑笑画的三条线段有长有短，能表示出这三个地方到学校的实际距离差异。
师:同学们再量一量笑笑画的三条线段的长度，看看你有什么发现?生：邮局到学校笑笑画了1厘米表示实际100米，超市到学校画了2厘米表示实际200米，书店到学校画了3厘米表示实际300米，三条线段都是按照图上1厘米表示实际100米来画的，所以笑笑画得合理。
人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例尺教案【第1篇】比例尺教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。
教学重点：理解比例尺的意义；教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：一、复习1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米1千米＝( )米＝( )厘米2．什么叫做比?3．化简下面各比。
12 ：8 10厘米：100厘米2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新课教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习比例尺知识。
1．教学比例尺的意义。
（1）设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。
求这幅图的比例尺，让学生读题。
指名回答：“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。
）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。
）板书：图上距离 :实际距离“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离 :实际距离10厘米 : 10米请你独立尝试一下，全班交流，校对答案。
教师总结：注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，然后化简。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。
六年级下册-打印版
根据比例尺和实际距离求图上距离
问题导入A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1 :1000000的图纸上，应画多少厘米？
过程讲解
1．理解题意
根据题意可知比例尺是1：1000000，实际距离是120 km，求图上距离。
2．探究解题方法
解法一
分析根据“=比例尺”可以列方程求解。
因为所设的图上距离的单位是厘米，所以要先把实际距离转化成以厘米为单位的数，再列方程。
解答解：设应画x厘米。
120 km=12000000 cm
=
1000000x=12000000
x=12
解法二
分析要求图上距离是多少厘米，可以把120 km转化成以厘米为单位的数，再利用“实际距离×比例尺”直接求出图上距离。
解答 120 km= 12000000 cm
12000000×=12( cm)
答：应画12 cm。
归纳总结
已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
人教版数学六年级比例的应用一、比例的基本概念回顾。
1. 比例的定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，其中2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
即如果a:b = c:d，那么ad = bc。
2. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
- 例如：解比例3:x = 6:9。
根据比例的基本性质6x = 3×9，即6x = 27，解得x=(27)/(6)=(9)/(2)。
二、正比例的应用。
1. 正比例的定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
- 例如：汽车行驶的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
2. 正比例的应用实例。
- 例：一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？- 根据已知条件求出速度，速度=(路程)/(时间)=(120)/(2) = 60（千米/小时）。
- 设5小时行驶x千米，因为速度一定，所以(x)/(5)=60，解得x = 300千米。
三、反比例的应用。
1. 反比例的定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
- 例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系。
因为长×宽 = 面积（一定）。
2. 反比例的应用实例。
- 例：一间教室，如果用边长为3分米的方砖铺地，需要400块。
如果改用边长为2分米的方砖铺地，需要多少块？- 教室地面的面积是一定的。
先算出边长为3分米的方砖面积为3×3 = 9（平方分米），那么教室地面面积为9×400 = 3600平方分米。
六年级数学下册教案《4.3.1 比例尺》-人教版一. 教材分析《比例尺》是小学六年级数学下册人教版中的一节重要内容，主要让学生了解比例尺的概念、意义和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的工具，并能运用比例尺解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对比例的概念也有了一定的了解。
但学生在实际应用比例尺解决实际问题时，还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作、讨论交流等方式，深入理解比例尺的意义和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例尺的概念，了解比例尺的应用；2.过程与方法：培养学生运用比例尺解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念及其应用；2.难点：灵活运用比例尺解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生感受比例尺的存在和作用；2.讨论交流法：鼓励学生分组讨论，分享各自对比例尺的理解和应用；3.实践操作法：让学生动手操作，实际测量和计算，增强对比例尺的理解。
六. 教学准备1.教具：比例尺模型、实际地图、测量工具等；2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一幅实际地图，引导学生观察地图上的距离和实际距离之间的关系。
让学生思考：如何知道地图上的距离和实际距离之间的比例关系呢？从而引出比例尺的概念。
呈现（10分钟）教师简要讲解比例尺的定义：比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的工具，通常用分数表示。
然后，通过示例，讲解比例尺的应用，如如何通过比例尺计算实际距离等。
操练（10分钟）教师布置一组练习题，让学生运用比例尺进行计算。
学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自在练习中遇到的问题和解决方法。
