六年级数学比例尺

六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。

1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。

例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。

2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。

二、比例尺的分类。

1. 数值比例尺。

- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。

如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。

- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。

例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。

2. 线段比例尺。

- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。

- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。

三、比例尺的应用。

1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。

- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。

例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。

2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。

- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。

例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。

3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。

- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。

例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。

六年级数学《比例尺》教案设计（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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六年级比例尺教案（必备10篇）六年级比例尺教案第1篇教学内容：比例尺教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。

教学重点：掌握求比例尺的解题方法。

教学准备：世界、中国地图。

教学过程：复习１、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？２、什么叫做比？３、化简下面各比。

0.4/0.6 1/4:8 10厘米:101厘米 2米:140厘米一、导入新课出示世界地图：让学生观察。

师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。

利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。

你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。

学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。

师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。

地图的这个尺与手中的尺不同。

今天我们就来学习地图上的尺――比例尺。

（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。

二、教学1. 教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

（１）读题、理解题意。

求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？（２）学生边口答，师边板书如下：图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1010／10＝101／1１、归纳总结：根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。

求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。

如例４的比例尺应写成1:101或101／1。

有时放大的比例尺后项为１。

３、练习。

（１）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。

小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。

比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。

比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。

1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。

这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。

例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。

3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。

即比例尺1:6000000也可以写成。

为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。

注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。

比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。

如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。

在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。

如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。

它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。

该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。

2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。

缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。

人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例尺教案【第1篇】《比例尺》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第二单元第四课时【教学目标】1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。

2、通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。

3、结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，增强学好数学的信心与快乐体验。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】根据比例尺的意义掌握求比例尺和图上距离的方法。

【教学过程】一、激趣导入，引出新课。

师：课前，老师先给同学们出一个脑筋急转弯，大家来猜一下。

前两天老师去西安，乘坐的是从宝鸡到西安的动车，大约要一个小时左右。

可是一只小蚂蚁厉害了，从宝鸡到西安只用了5秒钟，你们知道是为什么吗？生：小蚂蚁是在地图上爬的。

师：没错。

地图一般是将生活中的实际距离缩小后画到图纸上，那么在画时要注意什么呢？这节课我们就一起来研究。

【设计意图】兴趣是最好的老师。

课堂伊始，通过让学生猜脑筋急转弯，一方面将学生的注意力集中到课堂，激发学生学习的兴趣，另一方面选取题材与本课研究内容息息相关，顺势引出新课，达到课始趣生的目的。

二、自主探究，理解新知。

（一）比例尺产生的必要性。

1、师:淘气、笑笑分别根据下面的信息画了图，以便给新同学介绍他们学校及附近场所的位置关系。

请同学们仔细看一看，你认为他们画得合理吗？想一想，先和你的同桌交流一下。

图片图片图片同桌交流完毕，指生全班交流。

生：淘气画得不合理。

因为淘气画的三条线段看上去一样长，虽然标注了实际距离，但不能表示实际距离的差别。

而笑笑画的三条线段有长有短，能表示出这三个地方到学校的实际距离差异。

师:同学们再量一量笑笑画的三条线段的长度，看看你有什么发现?生：邮局到学校笑笑画了1厘米表示实际100米，超市到学校画了2厘米表示实际200米，书店到学校画了3厘米表示实际300米，三条线段都是按照图上1厘米表示实际100米来画的，所以笑笑画得合理。