29章投影与视图课件

针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的
推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。
日晷
物体在电灯光的照射下形成的 影子也是平行投影吗？
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影。
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
灯 光
线段
例 ： 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P.
A* D* F* A*
D*
B*
D
C* E
G* F A H P G B
B*
C*
A
B
D
P
C
C
从正面看
从正面看
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
从早晨到傍晚，物体影子的指向是：
北 东
西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。
物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影 子。
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影。
当堂检测 • 1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的 阿美的影长为80cm，• 她的身旁的旗杆影长 10m，则旗杆高为20 ____m． • 2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻 他们的身高与其影长的关系是 。 正比例关系 • 3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影 子 （填“长”或“短”） 短
D A
D
A D* A* Q B
C
D A B C B
C
C* B*
D*
A* B*
C*
D*(C*)
A*(B*)
(3)
(1)
(2)
正方形
平行四边形
一条线段
归纳：
不同 位置
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于 影面 影面 投影面
形状、大小不 变（全等）
线段
面
大小变化 形状、大小 均变化
点
形状、大小不 变（全等）
lianxi
练 习
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五 棱柱的各个面的正投影是什么吗？
今天你学会了什么? 有什么值得与大家共享? 有什么要注意的?
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
的影子.根据它们的投影，判断是太阳 的光线还是灯光的光线?
它们是中心投影
由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！
议一议
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它 们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是平行投影
由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！
辨别平行投影与中心投影
物 体
投 影
思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
1.平行投影：由平行光线形成的投影. 2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影. S S
A A B D
D C
B
C
b d
d
a c
b a c
P
P
中心投影
平行投影
中心投影与平行投影的区别与联系
区别 光线
物体与投影面 平行时的投影
联系
B
A B A B A* B* A* B* A*(B*)
A
P
（1）铁丝平行于 （2）铁丝倾斜于 （3）铁丝垂直于 投影面。 投影面。 投影面。
等长线段
线段(长度变小)
点
探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD） 放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
小结
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
中心投影
2.投影
平行投影
斜投影
（1）物体平行于投影面 正投影 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
例：确定图中路灯灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？
解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直 线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一 条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯 灯泡所在的位置.
当堂检测
• 4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一 时刻阳光下的影子的图形可能是( D )
A
的影子比小强的影子长， 那么在同一路灯下（D） • A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强 的影子短 • C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影 子长 6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，•矩形木框在地面上形成 的投影不可能是（ A）．
（1）分别过每个物体的顶端及其影子 的顶端作一条直线，
（2）若两直线平行，则为平行投影；
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置．
观察
S
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什 么形状？
都是物 平行的投射 光线与投影面 体在光线的 平行投影 线（太阳光） 垂直时:（全等） 照射下，在 某个平面内 从一点出发 形成的影子。 中心投影 的投射线 放大(位似变换) (都是投影) （灯泡光)
练
习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
（1）下图是两棵小树在同一时刻
5. 同一时刻，两根木棒的影 子如图，请画出图中另一根木棒 的影子。
当堂训练 议一议 6.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的 影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
7.下图是两棵小树在同一时刻的 影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线下形成的还是灯光 下形成的?画出同一时刻旗杆的影子, 并与同伴交流这样做的理由. 平行光线 太阳光线
练 习
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影面 投影
平行投影：由平行光线形成的投影．
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射 下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反 映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。
我国古代就能利用日影来观测时间
日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷