《投影与视图》精美教学课件1

北师大版九年级上册
第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
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D´
（甲）
B
（乙）
E´
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(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北 东
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议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
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课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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资源推荐
推荐一些有关视图与投影的 书籍和在线资源，帮助您进 一步学习和拓展知识。
学习建议
给出一些建议，帮助学习者 更好地掌握视图与投影的技 巧和应用。
投影的种类
介绍正交投影和斜投影，展示它们的特点和用途。
视图图示
1
三视图投影
学习如何使用三视图投影来展示物体的各个面。
2
正交投影
了解正交投影的原理，并学习如何正确地绘制出物体的正交投影图。
3
斜投影
探索斜投影的方法和应用场景，以及如何从三维物体创建斜投影图。
常用投影方法
1 正射投影
介绍正射投影的概念和使用方法，以及在工程图纸中的应用。
《视图与投影》PPT课件
在这份演示文稿中，我们将探讨有关《视图与投影》的知识。通过清晰的内 容和生动的图片，让您轻松理解这一重要概念。
视图概述
视图定义及分类
学习视图的定义和不同类型，为后续的学习奠定基础。
视图的种类
介绍各种不同类型的视图，从正视图到透视图的变化。
视图投影
投影定义及分类
解释投影的定义和不同ຫໍສະໝຸດ 型，以及它们在工程图纸 中的应用。
多视图绘制技巧
学习如何在CAD制图中使用多视图来详细展示物体的不同部分。
视图与投影的检验
1
视图的正确性检验
探索如何检查视图是否准确地表达了物体的形状和尺寸。
2
投影的正确性检验
学习如何判断投影图是否符合工程标准和设计要求。
总结与扩展阅读
视图与投影知识点梳理
总结与梳理整个课程中的关 键知识点，以便复习和巩固。
2 斜投影
探究斜投影的技巧和使用场景，以及如何正确地绘制斜投影图。
3 轴测投影

Z
V
W
O
侧立投影面 简称侧面。 Y
H
两投影面的交线称为投影轴 OX、OY、OZ，O为原点。
2、三投影面的展开
规定 : V面保持不动； H面向下向后绕OX轴旋转900； W面向右向后绕OZ轴旋转900。
俯视
Z
z
V x
O
0
y
y
展开后视图布置为： Y
俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
主视
积聚性
3.直线或平面倾斜于投影面时,其投影不反映实形而为类似形。 类似性
分析P、Q、R面的投影特性：
1、物体上与投影面平 行的平面的投影反映实 形；与投影面平行的线 段的投影反映其实长。 （真实性）
P
q
P
Q
真实性
积聚性
2、物体上与投影面 垂直的平面的投影成 为一直线；与投影面 垂直的直线的投影成 为一点。（积聚性）
H 投影面
H 投影面
斜投影 正投影 •投影大小与物体和投影面以及投射中心之间的距离 无关。 •正投影能真实表达物体形状和大小，度量性较好， 作图简便，工程图上应用最广泛。
三、正投影法的投影特点
1.直线或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形； 真实性 2.直线或平面垂直于投影面时,其投影积聚为一点或一直线；
三等关系
宽
长对正 高平齐 宽相等
投影方法 平行投影法
投射线相互平行的投 影法（投射中心位于 无限远处）
斜投影法：投射线与投影面相倾斜 正投影法：投射线与投影面相垂直
1、中心投影法
投射中心 物体 投射线
投影大小 随物体位 置改变
投影
P
投影面
P
投射中心、物体、投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响。

《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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(1)解：延长 BC，以点 C 为圆心，以BC为长画弧，交 BC 延长线于点 E，如图 46，线段 CE 为所求．
(2)证明：在▱ABCD 中，AD∥BC，AD＝BC， ∴∠DAF＝∠CEF. ∵CE＝BC，∴AD＝CE. 又∵∠DFA＝∠CFE， ∴△AFD≌△EFC.
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五、课堂小结 回顾本节课你的收获
六、课后作业: 练习卷
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四、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
步骤：
1、分别以点A、B为圆心， 以大于AB一半的长为半 径画弧，两弧的交于点C、 A D。
2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直平分
线．
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C B
D
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②作BC＝a，AB＝c，③连接AC。 △ABC即为所求。
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2、如图，两条公路 OA 和 OB相交于 O 点，在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P 到两条公路 OA，OB 的距离相等，且到两工厂 C， D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置(要求：不写作法，保留作图痕 迹，写出结论)．
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远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离
中心投影 近时，影子短，离光源远时影子长.
作图
寻找光源. 光源出作投影.
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
二 中心投影的作图及规律
例1：确定以下图路灯灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端 及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.
例2：一个广场中央有一站路灯.
〔1〕高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如 果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
讲授新课
一 中心投影的概念

人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。

是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
例 确定图中路灯灯的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.

第二十九章 投影与视图
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.

(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析：
知1－讲
①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、
上面和左侧面的形状；
②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部
分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的
想象有帮助；
④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆
系，确定轮廓线的位置，以及各方向的尺寸．利用 由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程， 反复练习，不断总结方法.
第25章 投影与视图
视图
第2课时
1 课堂讲解 由三视图认识几何体
由三视图表示的几何体的计算
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
问题 前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的
导入新课
第五章 投影与视图
视图
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.理解视图及三视图的概念. 2.会辨别简单几何体的三种视图,能熟练画出简单几何体的三
种视图.（重点） 3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型．（难点）
导入新课
问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照 射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形.
知2－讲
由三视图想象几何体： (1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主
视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
（来自《点拨》）
知2－讲
(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧 面的形状； ②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助； ④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆过程，反复 练习，不断总结方法．

主视图和左视图，确定组合体形
状.
第13页
方法归纳
依据三视图确定小正方体个数问题：
先有俯视图确定物体在平面上形状，再依据主视图和左视
图确定各行各列高度.
较方便做法是在俯视图对应位置标出小正方形个数，如：
下列图表示几何体共有4个小正方体组成.当只给出两种视图时，
往往个数不确定.
12
1
第14页
当堂练习
学习目标 1.会区分复杂几何体三视图. （重点） 2.会画复杂几何体三视图,会依据复杂三视图判断实物原
型.重点） 3.明确三视图中实线和虚线区分.（难点）
第2页
导入新课
问题：请画出下面几何图形三视图.
主视图 左视图
俯视图
第3页
讲授新课
一 画复杂几何体三视图
例1：画出下列图四棱柱主视图、左视图、图视图. 解：在画视图时,看得见部分轮廓要画成实线，看不见部分轮廓
1.一个几何体主视图和左视图如图所表示,请补画这个几何体俯视图.
主视图
左视图
俯视图
2.一个直棱柱主视图和俯视图如图所表示.描述这个直棱柱形状,并补
画它左视图.
主视图
俯视图
左视图
第15页
3.以下是一个物体三视图，请描述出它形状
主视图
俯视图
左视图
第16页
课堂小结
复杂图形三视图
判断复杂几何体视图
画图
看得见轮廓线画成实线，看不见轮廓 线画虚线
(1) 主视图左视图俯视图源自第7页(2) 主视图
左视图
俯视图
第8页
方法归纳 在依据三视图猜测几何体形状时，要分步进行，先 依据比较简单某一视图猜测可能是哪些几何体；再 依据另外两个视图分别猜测可能是哪些几何体，它 们公共部分即为问题答案.

探究新知
归纳：
灯 三角尺 投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
探究新知 中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心 投射线
C
BF
投影面
E
探究新知 【思考】 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
人教版 数学 九年级 下册
29.1 投影
第1课时
导入新导入 知 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新导入 知 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙
壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的 戏曲艺术。
学习目标
巩固练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳： 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
投影
b
探究新知
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
探究新知 考 点 1 利1 用平行投影解答实际问题 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？

第五章 投影与视图
5.2 视图
第1课时
-.
教学目标
1. 理解圆柱、圆锥和球的三视图．(重点) 2. 认识棱柱及简单组合体的三视图．(重难点)
课前预习 (一)知识探究 物体的三种视图 1. 用 正投影 的方法绘制的物体在投影面上的图形，称
为物体的视图． 2. 从 正正面面 得到的视图叫做主视图，从 左左面面 得到的视
解：如图所示：
课堂小结 画三视图的具体方法及步骤：①确定主视图位置，画出
主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长 对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高 平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓 线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成 虚线．
巩固训练 1. 如图，正六棱柱的主视图是( D )
2. 对于下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球．其
中三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是( B )
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
3. 补全如图所示的三视图．
解：如图所示．
4. 如图是用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点 的平面将正方体截去一个三棱锥后得到的几何体，请画出它 的三视图．
解：圆柱： 圆锥： 球：
知识点 2 棱柱的三视图 例2 已知某几何体如图所示，请画出该几何体的三视图．
【思路点拨】先画主视图，在主视图的右边画左视图， 在主视图的下方画俯视图，注意长对正，宽相等，高平齐．
解：如图所示：
【归纳总结】画几何体的三视图，注意能看到的轮廓线 画实线，看不见的轮廓线画虚线．
例题精讲
知识点 1 圆柱、圆锥和球的三视图
例1 (教材 P135 议一议)(1)下图中物体的形状分别可以看成什么 样的几何体？与同伴交流．

05
视图与投影的技巧与注意 事项
正确选择投影方式
投影方式
正投影和斜投影。正投影是投影线垂直于投影面的投影方式，常用于表现物体的 真实形态；斜投影是投影线倾斜于投影面的投影方式，常用于表现物体的立体感 。
选择原则
根据PPT的内容和表现需求选择合适的投影方式，如需表现物体的真实形态时选 择正投影，需表现物体的立体感时选择斜投影。
特点
应用
透视投影常用于绘制风景画、人物画 和室内设计效果图等。
投影线通过多个点（灭点），物体离 观察者越远，投影越小。
03
视图与投影的转换
正交投影与透视投影的转换
正交投影
将物体投影到一个平面上，保持 物体的各个面与投影面平行，不 产生透视效果。
透视投影
将物体通过透视投影到平面上， 产生立体感，表现物体的真实感 。
三视图与轴测图的转换
三视图
从物体的三个不同方向进行投影，得到主视图、俯视图和左 视图。
轴测图
通过旋转物体，将三视图合成一个立体图像，表现物体的完 整形态。
视图与实体的对应关系
主视图
对应物体的前面和侧面。
பைடு நூலகம்俯视图
对应物体的上面和前面。
左视图
对应物体的左侧和上面。
04
视图与投影的实际应用
建筑图纸的绘制
选择原则
根据PPT的内容和表现需求选择合适的视图类型，如需表现物体的整体形态时选择主视图，需表现物体的顶部形 态时选择俯视图。同时，应注意不同视图之间的协调性和统一性，避免过多的视图导致观众理解困难。
感谢您的观看
THANKS
和结构。
俯视图
从物体的上方进行观察 ，展示物体的底部形状
和结构。

第二十九章 投影与视图
探索与思考
观察下列图片你发现了什么共同点？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。
探索与思考
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
影子与物体形状和光线照射方式有关。
第1课时 投影
投影的概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子 叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
点A’’’
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
B
A
BA
B
A’ B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
探索与思考（面的投影）
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面；
形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面；
形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是 ( )
5．（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）
（2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m，若标杆
三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；
长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m， ∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

【获奖课件ppt】《投影与视图》_精 美课件3 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《投影与视图》_精 美课件3 -课件 分析下 载
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不一定要做最大的，但要做最好的．
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义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
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