《投影与视图》优质ppt课件1
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《投影与视图_公开课课件人教版1
北师大版九年级上册
第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
D´
（甲）
B
（乙）
E´
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
北 东
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
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D´
（甲）
B
（乙）
E´
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(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北 东
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
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课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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人教版《投影与视图》_上课课件
解：如图所示
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
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13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
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13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
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3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
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知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
《投影》投影与视图PPT课件
是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
例 确定图中路灯灯的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
例 确定图中路灯灯的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
人教版初中数学《投影与视图》_PPT课件1
第二十九章 投影与视图
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影上课pptx课件新版北师大版
1. 甲、乙两根木杆竖直立在平地上，
其中甲木杆的高度为3m，乙木杆
的高度为2m. 在某一时刻，甲木杆
在阳光下的影子如图所示，请在图
中画出此时乙木杆在阳光下的影子. 甲
乙
2. 一天下午，秦老师先参加了校运 会200m比赛，然后又参加400m 比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如 图）.你认为秦老师参加400m比 赛的照片是哪一张？为什么？
5
平Hale Waihona Puke 投影北师版九年级上册新课导入
我国古代的计时器日晷， 就是根据物体在太阳光下形成 的影子来观测时间的．
新课导入
皮影戏是利用灯光的 照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表 演艺术．
探究新知
物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成
的影子有什么不同呢？
中心投影
太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形
（甲）
（乙）
（丙）
顺序为：（丙）→（乙）→（甲）
（甲）
（乙）
（丙）
（2）在同一时刻，两棵树的长度与它们的高度之间有什
么关系？与同伴交流. 大树的高度与其影长之比等
于小树高度与其影长之比.
（甲）
（乙）
（丙）
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆
的高度为1.5m.
（1）某一时刻甲木杆在阳
光下的影子如图所示.
1.5m
甲木杆的高度吗？
1.24m
1m
做一做
（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在 图中画出形成树影的光线，并判断它们是太 阳的光线还是灯火的光线？
灯火的光线
（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表 示），并与同伴交流这样做的理由.
《视图》投影与视图PPT课件
青少年励志名言 毕业班励志格言 1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。 2、当今之世，舍我其谁！ 3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚； 4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 5、把命运掌握在自己手中。 6、机遇永远是准备好的人得到的。 7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。 关于勤奋学习的名言 1、人生在勤，不索何获。——张衡 2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈 3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 5、好学而不勤问非真好学者。 6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。 8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东 9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。 坚持不懈的名言 1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、坚持者能在命运风暴中奋斗。 5、锲而不舍，金石可镂。 6、有志者事竟成。 7、耐心之树，结黄金之果。 8、百败而其志不折。 9、失败是块磨刀石。 10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。 11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。 12、耐心是一切聪明才智的基础。 13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。 14、勤勉。不浪费时间，该做就做。 15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
试一试
•
1、如下图几何体，请画出这个物体的三视图。
主视图 主视图 主视图 主视图
左视图 左视图 左视图 左视图
《投影与视图》PPT教学课件
《投影与视图》教学实用课件（PPT优 秀课件 ） 《投影与视图》教学实用课件（PPT优 秀课件 ）
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《投影与视图》_教学课件
2023-10-28CATALOGUE目录•引言•投影基础•视图基础•投影与视图的联系•课程总结与展望•参考文献与进一步阅读建议01引言课程背景课程目标理解正投影、斜投影和透视投影的基本原理和应用。
课程大纲02投影基础投影的定义与分类斜投影是指物体与投影面倾斜，投影线与物体和投影面交于一点。
平行投影是指物体与投影面平行，投影线与物体和投影面交于两点。
中心投影是指物体、投影面和投影线三者共线，物体经过中心投影后形成中心投影线。
投影是指将物体置于光源与屏幕之间，在平面上形成物体影根据投影方式的不同，投影可分为中心投影、平行投影和斜投影。
正投影的几何性质030201投影变换的基本方法03视图基础视图视图分类视图的概念与分类选择适当的观察角度确定投影面位置确定投影方向机械制图利用视图可以准确表示建筑物的形状和大小，便于建筑设计施工。
建筑制图电子线路图04投影与视图的联系投影是物体在投影面上产生的影子，而视图是从特定方向观察物体所得到的视图。
投影是视图形成过程中的一部分，通常用于将三维物体转化为二维图形。
投影与视图的关系投影与视图之间存在一定的关联。
当物体在投影面上产生影子时，观察者可以从不同的方向观察这个影子，从而得到不同的视图。
因此，投影和视图是相互依存的，它们共同描述了物体的外观。
工程制图在工程制图中，投影和视图是表达三维物体外观的主要手段。
工程师们通常使用正投影和斜投影来表达物体的形状和尺寸。
同时，他们还会使用各种视图，如主视图、俯视图和左视图等，来全面描述物体的外观。
建筑设计在建筑设计中，设计师通常使用投影和视图来表达建筑物的外观和内部布局。
通过使用正投影和斜投影，设计师可以将三维的建筑物转化为二维的图形。
同时，使用各种视图可以帮助设计师全面描述建筑物的外观和内部结构。
投影与视图的局限性近大远小投影面的限制05课程总结与展望课程总结课程展望06参考文献与进一步阅读建议参考文献《空间几何体投影与视图的教育应用》《空间几何体投影与视图的实践应用》《空间几何体投影与视图的教学研究》《空间几何体投影与视图》在线课程网站《空间几何体投影与视图》学习论坛《空间几何体投影与视图》专业教育网站感谢观看。
视图与投影课件
视图与投影ppt课件
本课件介绍视图与投影的概念、重要性、创建方法，以及它们之间的区别。 同时提供应用实例，总结重要性和注意事项，并探讨未来的发展趋势。
什么是视图
概念
视图是从一个或多个表中派生的虚拟表。
分类
视图可以分为查询视图、修改视图和复合视图。
特点
视图是逻辑上存在的，不占用存储空间，数据由基本表提供。
投影
概念
投影是从表中选择特定的列来创建视图。
投影操作
使用SELECT语句指定要投影的列，创建包含指定列的虚拟表。
实例讲解
通过一个实例演示如何进行投影操作，展示结果和使用方法。Leabharlann 视图与投影的区别定义
视图是从一个或多个表中派 生的虚拟表。
使用场景
视图常用于简化复杂查询、 数据安全性控制和隐藏底层 数据结构。
2 使用注意事项
在创建视图和投影时要注意数据安全性和性能优化。
3 发展趋势
随着大数据和人工智能的发展，视图和投影在数据分析和业务决策中的作用将越来越重 要。
视图的重要性
1 作用
视图提供了数据的逻辑组织和访问方式，简化了复杂查询。
2 应用场景
视图常用于数据安全性控制、简化数据访问和隐藏底层数据结构。
如何创建视图
1
SQL语句
使用CREATE VIEW语句创建视图，定义视图的结构和属性。
2
实例讲解
通过一个实例演示如何创建并使用视图，提供详细步骤和示例代码。
优缺点对比
视图提供了数据的逻辑组织 和访问方式，但不占用存储 空间；投影只选择特定的列 创建虚拟表。
视图与投影的应用实例
实例1
使用视图简化复杂查询，提高业务决策的效率。
本课件介绍视图与投影的概念、重要性、创建方法，以及它们之间的区别。 同时提供应用实例，总结重要性和注意事项，并探讨未来的发展趋势。
什么是视图
概念
视图是从一个或多个表中派生的虚拟表。
分类
视图可以分为查询视图、修改视图和复合视图。
特点
视图是逻辑上存在的，不占用存储空间，数据由基本表提供。
投影
概念
投影是从表中选择特定的列来创建视图。
投影操作
使用SELECT语句指定要投影的列，创建包含指定列的虚拟表。
实例讲解
通过一个实例演示如何进行投影操作，展示结果和使用方法。Leabharlann 视图与投影的区别定义
视图是从一个或多个表中派 生的虚拟表。
使用场景
视图常用于简化复杂查询、 数据安全性控制和隐藏底层 数据结构。
2 使用注意事项
在创建视图和投影时要注意数据安全性和性能优化。
3 发展趋势
随着大数据和人工智能的发展，视图和投影在数据分析和业务决策中的作用将越来越重 要。
视图的重要性
1 作用
视图提供了数据的逻辑组织和访问方式，简化了复杂查询。
2 应用场景
视图常用于数据安全性控制、简化数据访问和隐藏底层数据结构。
如何创建视图
1
SQL语句
使用CREATE VIEW语句创建视图，定义视图的结构和属性。
2
实例讲解
通过一个实例演示如何创建并使用视图，提供详细步骤和示例代码。
优缺点对比
视图提供了数据的逻辑组织 和访问方式，但不占用存储 空间；投影只选择特定的列 创建虚拟表。
视图与投影的应用实例
实例1
使用视图简化复杂查询，提高业务决策的效率。
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《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
(1)解：延长 BC，以点 C 为圆心，以BC为长画弧，交 BC 延长线于点 E，如图 46，线段 CE 为所求．
(2)证明：在▱ABCD 中，AD∥BC，AD＝BC， ∴∠DAF＝∠CEF. ∵CE＝BC，∴AD＝CE. 又∵∠DFA＝∠CFE， ∴△AFD≌△EFC.
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
五、课堂小结 回顾本节课你的收获
六、课后作业: 练习卷
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
四、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
步骤：
1、分别以点A、B为圆心， 以大于AB一半的长为半 径画弧，两弧的交于点C、 A D。
2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直平分
线．
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
C B
D
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
②作BC＝a，AB＝c，③连接AC。 △ABC即为所求。
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2、如图，两条公路 OA 和 OB相交于 O 点，在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P 到两条公路 OA，OB 的距离相等，且到两工厂 C， D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置(要求：不写作法，保留作图痕 迹，写出结论)．
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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考点巩固练习二
1、如图 ，已知▱ABCD.
(1)作图：延长 BC，并在 BC 的延长线上截取线段 CE，使 得 CE＝BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连接 AE，交 CD 于点F ，求证：△AFD ≌△EFC.
B C
E
O
D
A
作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交
OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长
为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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解：如图，作∠AOB 的平分线OH，CD 的垂直平分线EF，OH 与EF 的交点P 就是货站的位置. 所以点P 就是所要求作的点.
思路分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂 直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB 的平分线与 CD 的垂直平分线，交点就是货站 P 的位置．
交OB于D。 3、以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′。 4、以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D′。 5、过点D′作射线O′B′。 ∠A′O′B′就是所求的角。
三、平分已知角
已知： ∠AOB。 求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。
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解：(1)如图， △A′BD 即为所求． (2)因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以∠A＝∠C，AB＝CD. 又由作图可知∠A′＝∠A＝∠C，BA′＝DC. 在△BA′E 和△DCE 中， ∠A′＝∠C， ∠BEA′＝∠DEC， BA′＝DC， ∴ △ BA′E≌ △DCE.
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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2、已知四边形 ABCD 是平行四边形，把△ABD 沿对角线 BD 翻折 180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法); (2)设 DA′与 BC 交于点 E，求证： △BA′E≌△DCE.
尺规作图
基本作图
在几何作图中，我们把没 有刻度的直尺和四种基本作图:
一、作一条线段等于已知线段
二、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A′O′B′,使∠A′O′B′= ∠AOB。
B D
B′ D′
O
A C
O′
C′
A′
1、作射线O′A′。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。 （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
考点巩固练习一
1、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段 a、c，∠ ． 求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠ ．
．
．
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解：（1）作图如下，△ABC即为所求。
【分析】①作∠ABC=∠
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解：（1）作图如下：
（2）证明：∵∠ABD＝×60°＝30°，∠A＝30°，∴∠ABD＝ ∠A。∴AD＝BD。 又∵AE＝BE，∴△ADE≌△BDE（SAS）。
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(1)解：延长 BC，以点 C 为圆心，以BC为长画弧，交 BC 延长线于点 E，如图 46，线段 CE 为所求．
(2)证明：在▱ABCD 中，AD∥BC，AD＝BC， ∴∠DAF＝∠CEF. ∵CE＝BC，∴AD＝CE. 又∵∠DFA＝∠CFE， ∴△AFD≌△EFC.
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五、课堂小结 回顾本节课你的收获
六、课后作业: 练习卷
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
四、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
步骤：
1、分别以点A、B为圆心， 以大于AB一半的长为半 径画弧，两弧的交于点C、 A D。
2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直平分
线．
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C B
D
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②作BC＝a，AB＝c，③连接AC。 △ABC即为所求。
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2、如图，两条公路 OA 和 OB相交于 O 点，在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P 到两条公路 OA，OB 的距离相等，且到两工厂 C， D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置(要求：不写作法，保留作图痕 迹，写出结论)．
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
考点巩固练习二
1、如图 ，已知▱ABCD.
(1)作图：延长 BC，并在 BC 的延长线上截取线段 CE，使 得 CE＝BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连接 AE，交 CD 于点F ，求证：△AFD ≌△EFC.
B C
E
O
D
A
作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交
OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长
为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。
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《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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解：如图，作∠AOB 的平分线OH，CD 的垂直平分线EF，OH 与EF 的交点P 就是货站的位置. 所以点P 就是所要求作的点.
思路分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂 直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB 的平分线与 CD 的垂直平分线，交点就是货站 P 的位置．
交OB于D。 3、以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′。 4、以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D′。 5、过点D′作射线O′B′。 ∠A′O′B′就是所求的角。
三、平分已知角
已知： ∠AOB。 求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。
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解：(1)如图， △A′BD 即为所求． (2)因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以∠A＝∠C，AB＝CD. 又由作图可知∠A′＝∠A＝∠C，BA′＝DC. 在△BA′E 和△DCE 中， ∠A′＝∠C， ∠BEA′＝∠DEC， BA′＝DC， ∴ △ BA′E≌ △DCE.
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2、已知四边形 ABCD 是平行四边形，把△ABD 沿对角线 BD 翻折 180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法); (2)设 DA′与 BC 交于点 E，求证： △BA′E≌△DCE.
尺规作图
基本作图
在几何作图中，我们把没 有刻度的直尺和四种基本作图:
一、作一条线段等于已知线段
二、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A′O′B′,使∠A′O′B′= ∠AOB。
B D
B′ D′
O
A C
O′
C′
A′
1、作射线O′A′。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，
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3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。 （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
考点巩固练习一
1、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段 a、c，∠ ． 求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠ ．
．
．
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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解：（1）作图如下，△ABC即为所求。
【分析】①作∠ABC=∠
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解：（1）作图如下：
（2）证明：∵∠ABD＝×60°＝30°，∠A＝30°，∴∠ABD＝ ∠A。∴AD＝BD。 又∵AE＝BE，∴△ADE≌△BDE（SAS）。
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