甘肃省八年级上学期数学期末考试试卷(II )卷

绝密★启用前2020—2021学年度第一学期期末素质测评试卷八年级数学（试卷总分:120分考试时间:120分钟）注意事项:1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔书写，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列图形中,是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．16B ．11C ．3D ．63. 香包刺绣又称陇绣,是庆阳地区妇女的一项传统技艺.绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等,织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆,直径约为10,m μ蚕丝线的截面面积为20.000000785cm .其中数据0.000000785用科学记数法可表示为（ ）A ．67.8510⨯B ．67.8510-⨯C ．77.8510-⨯D ．77.8510⨯4. 下列运算正确的是（ ）A ．246a a a +=B ．936a a a ÷=C ．2222a a a ⋅=D ．()632aa -= 5. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是（ ）A ．()212x a ax x +=+B ．2244(2x x x x -+=-+）C ．()236(9669x x x x x -+=+-+）D ．()()22m n m n m n -=-+6. 如图,BE AC ⊥于点D ,且,AB BC BD ED ==,若54ABC ∠=,则E ∠=（ ）A ．27B ．36C ．40D ．547. 若关于x 的分式方程217511m x x x --=--有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. 如图,在ABC ∆中,BD 平分,ABC BC ∠的垂直平分线交BC 于点E ,交BD 于点F ,连接CF ,若60,24A ABD ∠=︒∠=︒，则ACF ∠的度数为（ ）A ．48B ．36C ．30D ．249. 如图,在边长为a 的正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形()a b >,将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于,a b 的恒等式为（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()()22a b a b a b +-=- D ．()2a a b a ab +=+ 10. 如图,ABC ∆是等边三角形,AD 是BC 边上的高,E 是AC 的中点,P 是AD 上的一个动点,当PC 与PE 的和最小时，CPE ∠的度数是（ ）A ．90B ．60C ．45D ．30二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.若()()27x m x n x x mn ++=-+,则m n --的值为 ． 12.已知下列4个分式:233a a ++①；22x y x y --②；22m m n ③；21m +④其中最简分式有____________________个. 13.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180,则这个多边形的边数是 ．14.用换元法解方程时1321x x x x -=--,设1x y x-=,换元后化成关于y 的一元二次方程的一般形式为 ．15.如图,90,ACB AC BC ∠==,,BE CE AD CE ⊥⊥于点,2,0.5D AD cm BE cm ==,则DE = .cm16.若20a b +-=,则式子224a b b -+的值等于_ ．17.如图,在Rt ABC ∆中,90,30,C B AD ∠=︒∠=︒是BAC ∠的平分线，2CD =,则BC = ．18.如图,在Rt ABC ∆中,90,C ∠=30,B ∠=︒4,AC D =是射线AC 上一动点,E 是AB 边上一动点,将ADE ∆沿直线DE 翻折，使点A 落在边CB 上的'A 处,则AD 长度的取值范围为 ．三、解答题(一)(本大题共5小题,共26分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算:()()()32623232a aa ⎡⎤---+-⎣⎦. 20. 因式分解:()224ab a +-.21.()1解分式方程:()222111x x x-+=-- ()2先化简,再求值:()()()43222642(62x x x x x x -----÷-）,其中1x =-.22.如图,AD 是等边ABC ∆的中线,,AE AD =求EDC ∠的度数.23.在数学活动课中,小明剪了一张如图所示的纸片,其中60A ∠=︒，他将ABC ∆折叠压平使点A 落在点B 处,折痕为,DE 点D 在AB 上,点E 在AC 上.()1请作出折痕DE ;（要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）()2判断ABE ∆的形状，并说明理由.四、解答题（二)(本大题共5小题,共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24.如图,在四边形ABCD 中,//,AD BC E 为AC 的中点,连接DE 并延长,交BC 于点F .()1求证:DE EF =;()2若12,:2:3AD BF CF ==,求BC 的长.25. ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，,,A B C 三点在格点上.()1作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆,并写出点1C 的坐标;()2作出ABC ∆向下平移5个单位长度后得到的222A B C ∆;()3求ABC ∆的面积.26.把一个长为2m .宽为2n 的长方形沿图1中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后拼成—个正方形(如图2).()1请用两种方法求出图2中阴影部分的面积;（直接用含,m n 的式子表示)方法1:__ ；方法2: _ ；()2根据()1中的结论，请你写出下列三个式子()()22,,m n m n mn +-间的等量关系:_ ； ()3根据()2中的等量关系.解决如下问题:已知实数,a b 满足5,1a b a b +=-=,请求出ab 的值.27.为迎接元旦,某花店老板决定将玫瑰花每枝降价1元促销,降价后,30元可购买玫瑰花的数量是原来可购买玫瑰花数量的1.5倍.。

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各组数中，不能构成三角形三条边长的是（）A ．5,9,11B ．3,6,8C ．3,5,8D ．2,11,103．下列分式中，无论x 取何值，分式总有意义的是（）A ．212x B ．2x x+C ．311+x D ．211x +4．下列式子计算错误的是（）A ．()532a a =B ．222()ab a b =C ．01a a a-÷=D ．235a a a ⋅=5．如图，12,AC AD ∠=∠=，要使ABC AED ≌△△，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A ．AB AE =B ．BC ED =C ．C D∠=∠D ．B E∠=∠6．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC 的是（）A ．B ．C ．D ．7．计算2x x 2x 2---的结果是（）A ．0B ．1C ．－1D ．x8．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：21,,2,1,,1a x y a x a --++分别对应下列六个字：西，爱，我，数，学，定．现将()()222121x a y a ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A ．我爱定西B ．爱定西C ．我爱学D ．定西数学9．如果23m m +=，那么代数式2(2)(2)m m m -++的值为（）A ．14B ．10C ．7D ．610．如图所示，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ，有下列四个结论：①∠PBC ＝15°，②AD ∥BC ，③PC ⊥AB ，④四边形ABCD 是轴对称图形，其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．若分式15x -有意义，则实数x 的取值范围是_______．12．用科学记数法表示数0.000065为______________.13．分解因式4x 2﹣4x+1＝_____．14．在（）中填上适当的项：a b c d a -+-=-（_____）．15．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是______三角形（填锐角、直角或钝角）．16．通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，P 是△ABC 的内角平分线的交点，已知点P 到边的AB 距离为2，△ABC 的周长为15，则△ABC 的面积为______．17．已知关于x 的分式方程3111m x x+=--的解是非负数，则m 的取值范围是__________.18．如图，已知：30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A 、…在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上，112A B A △、223A B A △、334A B A △…均为等边三角形，若11OA =，则1n n n A B A +△的边长为__________．19．如图，已知△ABC ≌△DCB ，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=________．三、解答题20．计算：4(3)2(62)xy y y xy ⋅-++．21．计算：2(2)()()2x y x y x y y ⎡⎤---+÷⎣⎦．22．解方程：13322x x x-=---．23．如图，已知点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF =CE ，AC =DF ，且AC ∥DF ．求证：∠B =∠E.24．先化简，再求值：21111a a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，最后选择一个你喜欢的数作为a 的值代入求值．25．如图，在ABC 中，AB AC =，30∠=︒C ，AB AD ⊥，3DC =，求BD 的长．26．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？27．我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如22691a ab b ++-，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：222691(3)1(31)(31)a ab b a b a b a b ++-=+-=+++-，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：2221--+xy x ．(2)若ABC 三边,,a b c 满足2220a bc ac ab -+-=，试判断ABC 的形状，并说明理由．28．问题发现：（1）如图1，在ABC 中，,,AC BC D E =分别在,AC BC 上，若CD CE =，则CDE 和CAB △是顶角相等的等腰三角形，连接,AE BD ，则,,AEB C CAE ∠∠∠的数量关系是_______，,AD BE 的数量关系是________．拓展探究：（2）如图2，ACB △和DCE 均为等边三角形，点,,A D E 在同一直线上，连接BE ．试求AEB ∠的度数及线段,AD BE 之间的数量关系．解决问题：（3）如图3，ACB △和DCE 均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点,,A D E 在同一直线上，CM 为DCE 中DE 边上的高，连接BE ．试求AEB ∠的度数及线段,,CM AE BE 之间的数量关系．参考答案1．A 2．C 3．D4．A 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11．5x ≠12．56.510-⨯13．（2x ﹣1）214．b c d -+15．锐角【详解】设三个内角分别为：2x ，3x ，4x ，则2x+3x+4x=180°，故x=20°，则4x=80°，∴此三角形为锐角三角形．故答案为锐角．16．15【分析】连接PA 、PB 、PC ，过点P 作PD ⊥AB 于D ，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥AC 于F ，根据角平分线的性质得到PE=PF=PD=2，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：连接PA 、PB 、PC ，过点P 作PD ⊥AB 于D ，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥AC 于F ，∵点P 是△ABC 的内角平分线的交点，PD ⊥AB ，PE ⊥BC ，PF ⊥AC ，∴PE=PF=PD=2，∴S △ABC=12AB•PD+12BC•PE+12AC•PF=12×2×15=15，故答案为：15．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．17．2m ≥且3m ≠【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m 的取值范围，再根据x ＝1是分式方程的增根，求出此时m 的值，得到答案．【详解】去分母得，m−3＝x−1，解得x ＝m−2，由题意得，m−2≥0，解得，m≥2，x ＝1是分式方程的增根，所有当x ＝1时，方程无解，即m≠3，所以m 的取值范围是m≥2且m≠3．故答案为：m≥2且m≠3．【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．18．12.n -【分析】由等边三角形的性质得出11260∠=︒B A A ，证明1130∠=︒OB A ，1290OB A ∠=︒，则1112212MON OB A B A OA ∠=∠=，，推出111OA A B =，112OA A A =，同理，23322312B A OA OA A A ==，，…，记各等边三角形的边长依次为：123,,,n a a a a 则111,a OA ==221221,a OA OA ===⨯22331221,a OA OA ===⨯33441221,a OA OA ===⨯…，从而可得出结果．【详解】解：∵112A B A △是等边三角形，∴11260∠=︒B A A ，∵∠MON=30°，∴1130∠=︒OB A ，1290OB A ∠=︒，∴1112212MON OB A B A OA ∠=∠=，，∴111OA A B =，∴112OA A A =，同理，23322312B A OA OA A A ==，，…，记各等边三角形的边长依次为：123,,,n a a a a ∴111,a OA ==221221,a OA OA ===⨯22331221,a OA OA ===⨯33441221,a OA OA ===⨯…，11112212,n n n n n a OA OA ---∴===⨯=∴1n n n A B A +△的边长为12.n -故答案为：12.n -19．45°．【详解】解：∵∠BDC=35°，∠DBC=50°，∴∠BCD=180°﹣∠BDC ﹣∠DBC=180°﹣35°﹣50°=95°，∵△ABC ≌△DCB ，∴∠ABC=∠BCD=95°，∴∠ABD=∠ABC ﹣∠DBC=95°﹣50°=45°．故答案为45°．20．4y【分析】根据单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．【详解】解：4(3)2(62)xy y y xy ⋅-++2212124xy xy y=-++4y =．【点睛】本题考查了单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则，掌握单项式与多项式相乘，根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．21．522x y -+【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可．【详解】解：原式()22222455442222xy y x xy y x y y x y y -+=-+-+÷==-+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键．22．1x =【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同乘(2x -)，得133(2)x x -=---．解这个整式方程，得1x =．经检验，1x =是原分式方程的解所以原分式方程的解的为1x =．23．见解析【分析】先证出BC=EF ，∠ACB=∠DFE ，再证明△ACB ≌△DFE ，得出对应角相等即可．【详解】证明：∵BF=CE ，∴BC=EF ，∵AC ∥DF ，∴∠ACB=∠DFE ，在△ACB 和△DFE 中，BC EFACB DFE AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ACB ≌△DFE （SAS ），∴∠B=∠E ．24．11a -，1【分析】根据分式的运算法则化简，再根据分式有意义的条件选择合适的值代入即可．【详解】解：原式(1)11a a a a a -=÷++＝a a 1a 1a(a 1)+⋅+-＝11a -，由分式有意义的条件即可知：2a =，原式＝1．25．BD 的长是6．【分析】先由题意算出∠BAC=120°,从而算出∠DAC=30°,即可利用DC=3,算出BD 的长.【详解】证明：∵AB AC =，30∠=︒C ,∴30B C ∠=∠=︒（等边对等角）,∴120BAC ∠=︒（三角形的内角和是180︒）,∵AB AD ⊥，∴90BAD ∠=︒（垂直定义）,∴1209030DAC BAC BAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴30DAC C ∠=∠=︒，∴3AD DC ==（等角对等边）,在Rt △ABD 中，30B ∠=︒,∴26BD AD ==（在直角三角形中，如果一个锐角等于30︒，那么它所对的直角边是斜边的一半）,答：BD 的长是6．26．2000包【分析】设购进的第一批医用口罩有x 包，根据“每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元”列出方程并解答．【详解】解：设购进的第一批医用口罩有x 包，则400075000.5(150%)x x=-+，解得：2000x =，经检验2000x =是原方程的根．答：购进的第一批医用口罩有2000包．27．(1)(1)(1)x y x y +---(2)等腰三角形，见解析【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到()(2)0a b a c -+=，由于20a c +≠，则0a b -=，即a b =，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题．(1)解：原式()222221(1)(1)(1)x x y x y x y x y =-+-=--=+---；(2)ABC 的为等腰三角形．理由：22220,220a bc ac ab a ab ac bc -+-=∴-+-= ，()2()0,()(2)0a a b c a b a b a c ∴-+-=∴-+=，20,0,a c a b a b +>∴-=∴=Q ABC ∴ 是等腰三角形．28．（1）,AEB C CAE AD BE ∠=∠+∠=；（2）60︒，AD BE =；（3）90︒，2AE CM BE =+．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得AEB C CAE ∠=∠+∠，由AC BC =，CD CE =容易得AD BE =；（2）由等边三角形的性质先找ACD BCE ∠=∠，然后证明≌ACD BCE V V ，从而可以得出答案；（3）由ACB △和DCE 均为等腰直角三角形可得ACD BCE ∠=∠，进而得到(SAS)ACD BCE ≌，从而即可得出答案．【详解】解：（1）,AEB C CAE AD BE ∠=∠+∠=，理由如下：AEB ∠是ACE △的一个外角，∴AEB C CAE ∠=∠+∠，AC BC =，CD CE =，∴AD BE =，故答案是：,AEB C CAE AD BE ∠=∠+∠=；（2）60AEB ∠=︒，AD BE =，理由如下：ACB 和DCE 均为等边三角形，,,60CA CB CD CE ACB DCE ∴==∠=∠=︒，ACB DCB DCE DCB ∴∠-∠=∠-∠，即ACD BCE ∠=∠．11 在ACD 和BCE 中，,,AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ACD BCE ∴ ≌，,ADC BEC AD BE ∴∠=∠=．DCE 为等边三角形，60CDE CED ∴∠=∠=︒．点,,A D E 在同一直线上，120ADC ∴∠=︒，120BEC ∴∠=︒，60AEB BEC CED ∴∠=∠-∠=︒．（3）90AEB ∠=︒，2AE CM BE =+，理由如下：ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，,,AC BC CD CE ACB DCB DCE DCB ∴==∠-∠=∠-∠，即ACD BCE ∠=∠．在ACD 和BCE 中，,,,AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ACD BCE ∴ ≌，,18045135AD BE BEC ADC ∴=∠=∠=︒-︒=︒，1354590AEB BEC CED ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．DCE 是等腰直角三角形，CM 为斜边DE 上的高，CM DM ME ∴==，2DE CM ∴=，2AE DE AD CM BE ∴=+=+．。

2017—2018学年第一学期八年级数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2、（π﹣2018）0的计算结果是（）A．π﹣2018 B．2018﹣πC．0 D．13、下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．(-ab)5÷(-ab）2=﹣a3b34、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A.1、、B.5、12、13C.2、3、4D.9、40、415、下列分解因式正确的是( )A.()()311m m m m m-=-+B. x2-x-6=x(x-1)-6C.()222a ab a a a b++=+D.()222x y x y-=-6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a﹣6)2+，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是：（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN8、等腰三角形的两个内角的比是1 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A ．72°B ．36°或90°C ．36°D ．45°9、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m 停下，则这个微型机器人停在（ ）A ．点A 处B ．点B 处C ．点C 处D ．点E 处10．一项工程，甲单独做要x 天完成，乙单独做要y 天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）二、填空题(每小题3共，共24分)11. 的算术平方根是________．．13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a 千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b 千米，则李明同学回的平均速度是__________千米/小时（用含a 、b 的式子表示）15.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠18.如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是________．20．因式分解（4分）：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.21.先化简，再求值（6分）：（1﹣）÷，其中x=2．22. 解方程：（8分）(1)1x－3－2＝3x3－x；(2)32x＝2x＋1.23（8分）. 如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．24．（8分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，12∠=∠，AE CF =，AD CB =．判断BE 和DF 的位置关系，并说明理由．25（8分）在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ．21·世（1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF 的度数．26.（8分）某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原的2倍，于是提前6天完成任务，求原每天加工多少顶帐篷？27.（12分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 是直线AB 上的一动点（不和A 、B 重合），BE ⊥CD 于E ，交直线AC 于F（1）点D 在边AB 上时，试探究线段BD 、AB 和AF 的数量关系，并证明你的结论；（2）点D 在AB 的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论。

甘肃省定西市安定区思源实验学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）．1cm ，2cm ，3cm．4cm ，5cm ，9cm3cm ，4cm ，5cm3cm ，5cm ，10cm ．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是（．4．567如图，在ABC C ∠，D 为BC 边上的一点，点E 在AC 边上，24BAD ∠=︒，则的度数为（）A ．48B ．7．已知实数a ，b 满足15A ．118°B ．二、填空题11．若()()2315x x n x mx ++=+-，则m 的值为___________12．如图，ABC 中，60A ∠=︒，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠AEF △，得DEF ，则图中12∠+∠等于_____．13．将一副三角板如图所示放置，使点D 在BC 上，BC AE ∥，则EFB ∠的度数为______．14．如图，A B C D E F G H ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=___________．15．已知：如图，D 是BC 上一点，则ADC S =△______（用m 的代数式表示）16．已知0ab ≠，且23b a =，则17．如图，ABC ∠和ACB ∠的角平分线相交于点别交AB 、AC 于D 、E 两点，若18．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入出的结果是_____．三、解答题向上平移两格，得到三角形111A B C ．(1)画出三角形111A B C ；(2)求三角形111A B C 的面积．23．如图，点B F C E 、、、在一条直线上，AC FD AC FD A D =∠=∠，，∥．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若104BE FC ==，，求CE 的长度．24．已知：OC 平分AOB ∠，点P 、Q 都是OC 上不同的点，PE OA ⊥，PF OB ⊥，垂足分别为E 、F ，连接EQ 、FQ ．求证：(1)OPE OPF ≌．(2)FQ EQ =．25．如图，在平面直角坐标系中．(1)作出ABC 关于y 轴对称的A B C ''' ，并写出三个顶点的坐标：(2)ABC S =；(3)在x 轴上找到点M ，使MA MB +最小．26．某化工厂用A ，B 两种型号的机器人搬运化工原料，已知每个型机器人每小时多搬运30kg ，每个A 型机器人搬运搬运600kg 所用的时间相等．(1)求A ，B 两种机器人每个每小时分别搬运多少化工原料？(2)某化工厂有4500kg 化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过现计划先由8个A 型机器人搬运2小时，再增加若干个加多少个B 型机器人才能按要求完成任务？27．如图，ABC 是边长是12cm 的等边三角形，动点别沿AB ，BC 方向匀速移动，其中点P 运动的速度是(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与(2)在点P 与点Q 的运动过程中，能，请说明理由．(3)则当t 为何值时，BPQ V 是直角三角形？28．（1）阅读理解：如图1，在ABC 中，若3AB =，5AC =．求BC 边上的中线AD 的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长AD 至E ，使DE AD =，连接BE ．利用全等将边AC 转化到BE ，在BAE 中利用三角形三边关系即可求出中线AD 的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是___________，中线AD 的取值范围是___________；（2）问题解决：如图2，在ABC 中，点D 是BC 的中点，DM DN ⊥．DM 交AB 于点M ，DN 交AC 于点N ．求证：BM CN MN +>；（3）问题拓展：如图3，在ABC 中，点D 是BC 的中点，分别以AB AC ，为直角边向ABC 外作Rt ABM 和Rt ACN △，其中90BAM NAC ∠=∠=︒，AB AM =，AC AN =，连接MN ，请你探索AD 与MN 的数量与位置关系，并直接写出AD 与MN 的关系．。