苏教版六年级数学认识圆柱和圆锥

苏教版六年级下圆柱与圆锥的认识在我们的日常生活中，圆柱和圆锥的形状随处可见。

从圆柱形的水杯、笔筒，到圆锥形的漏斗、圣诞帽，这些形状不仅美观实用，还蕴含着丰富的数学知识。

在苏教版六年级下册的数学教材中，圆柱与圆锥是重要的学习内容。

让我们一起来深入认识它们吧！首先，我们来看看圆柱。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。

这两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

想象一下，我们把一张长方形的纸卷起来，就可以得到一个圆柱的侧面。

如果这张纸的长刚好是圆的周长，那么卷起来后就能严丝合缝地形成一个圆柱。

而圆柱的底面圆呢，它的周长可以通过公式“C ＝2πr”来计算，其中“C”表示周长，“π”通常取 314，“r”是圆的半径。

圆柱的表面积包括两个底面圆的面积和侧面的面积。

底面圆的面积公式是“πr²”，所以两个底面圆的面积就是“2πr²”。

侧面的面积就是刚才说的长方形的面积，即底面周长乘以高，也就是“2πrh”。

那么圆柱的表面积 S 就可以表示为“S ＝2πr² ＋2πrh”。

再来看看圆柱的体积。

我们可以通过实验来理解圆柱体积的计算方法。

准备一个圆柱形的容器和一些水，再准备一个长方体或正方体的容器。

将水倒入圆柱形容器中，量出水面的高度和圆柱的底面半径，然后把水倒入长方体或正方体容器中，就可以测量出水的体积，这个体积也就是圆柱的体积。

经过推导，我们可以得出圆柱的体积公式“V ＝πr²h”。

也就是说，圆柱的体积等于底面积乘以高。

接下来，我们认识一下圆锥。

圆锥是由一个圆形底面和一个顶点到底面圆心的曲面侧面围成的几何体。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

圆锥的侧面展开后是一个扇形。

这个扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。

圆锥的表面积包括底面圆的面积和侧面扇形的面积。

第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。

2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。

4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。

第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。

第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。

第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。

（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。

与求体积除以3相反。

培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。

2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。

苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》这一章节，是在学生已经掌握了长方形、正方形、三角形等平面图形的认识的基础上进行学习的。

本节课主要让学生认识圆柱和圆锥这两种立体图形，理解它们的特点和区别，以及它们的底面直径、高、体积等概念。

通过本节课的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经有了一定的基础，他们已经掌握了平面图形的认识，对于新的知识有一定的接受能力。

但是，圆柱和圆锥这两种立体图形的认识对于学生来说还是相对较难的，需要通过实物操作、观察、思考等方式来帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养空间观念，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。

2.教学难点：学生对圆柱和圆锥的体积计算公式的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、问题引导法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆柱和圆锥形状的实物，引导学生对这两种图形产生兴趣，激发学生的学习欲望。

2.认识圆柱和圆锥：通过多媒体课件的演示，引导学生观察和比较圆柱和圆锥的特点，总结出它们的定义和区别。

3.学习底面直径、高、体积等概念：通过实物操作和小组合作，让学生测量和记录圆柱和圆锥的底面直径、高，并利用体积计算公式计算它们的体积。