人教版数学七年级上册第二章整式的加减《整式的加减(四)》学习任务单及课后练习【学习目标】1.掌握整式的加减运算法则，能够熟练的进行整式加减混合运算.2.体会整式的加减运算来源于实际，感受整式加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.【课前学习任务】1.复习合并同类项法则和去括号规律.2.预习教科书67 页--69 页相关内容.3.思考整式加减运算的方法【课上学习任务】学习任务一：复习回顾去括号规律：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.完成练习1.填空：（1）2（x2y - 3xy2）=（2）-（a - 3b）=（3）－3（2x + 3y）=（4）a + b 的相反数是（5）a－b 的相反数是学习任务二：获取新知现在我们已经学习了合并同类项法则和去括号规律，利用它们可以将一个多项式进行化简.例1：计算（1）（2x - 3y）+（5x + 4y）（2）（8a - 7b）-（4a - 5b）变式练习：（1）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的和；（2）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的差；（3）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的2倍的差.思考、总结、归纳出整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.学习任务三：完成课上例题，应用整式加减的运算法则.思考整式加减的运算法则在实际应用问题中的应用。
例2：笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买 3 本笔记本,2 支圆珠笔;小明买4 本笔记本,3 支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱？例3: 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒 a b c大纸盒2a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学习任务四：完成课上练习题,熟练整式加减的运算法则.1.计算:2. 计算:学习任务五：完成课后练习题,巩固整式加减的运算法则.1.计算:【课后练习】整式的加减（四）练习1. 计算：练习2. （1）列式表示比 a 的5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和；（2）列式表示比x 的7 倍大 3 的数与比x 的 6 倍小 5 的数，计算这两个数的差.练习3. 某村小麦种植面积是 a hm2, 水稻种植面积是小麦种植面积的3 倍，玉米种植面积比小麦种植面积少 5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，,并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少.课后练习答案：。
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的第2.2单元——整式的加减的第3课时。
本节课的教学内容是学习整式的加减运算，重点是复习整数的加法和减法运算，并将其应用到整式的加减中。
通过学习，学生将掌握整式的加减运算规则，培养其逻辑思维和数学计算能力。
本节课的教学目标如下： - 掌握整数的加法和减法运算； - 理解整式的加法和减法运算的规则； - 运用整式的加减运算解决实际问题。
二、教学重难点1.整式的加法和减法运算规则；2.运用整式的加减运算解决实际问题。
三、教学过程Step 1导入新课首先，我会通过提问和回顾来导入新课。
我会让学生回顾整数的加法和减法运算规则，帮助他们温习相关知识，并引出整式的加法和减法运算。
Step 2整式的加法首先，我会给出两个整式的加法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的加法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的加法运算。
例如：(3a + 4b) + (2a + 5b)= 3a + 4b + 2a + 5b （合并同类项）= (3a + 2a) + (4b + 5b) （交换律）= 5a + 9bStep 3整式的减法接下来，我会给出两个整式的减法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的减法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的减法运算。
例如：(5a + 3b) - (2a + b)= 5a + 3b - 2a - b （分配律）= 5a - 2a + 3b - b （合并同类项）= 3a + 2bStep 4整式的加减混合运算在本节课的最后，我会给出一些整式的加减混合运算的例子，让学生通过练习来巩固整式的加减运算规则，并提高他们的运算能力。
例如：(4x + 2y) - (3x - y) + (2x + 5y)= 4x + 2y - 3x + y + 2x + 5y （分配律）= (4x - 3x + 2x) + (2y + y + 5y) （合并同类项）= 3x + 8y相同的，我会给出多个练习题让学生进行练习，以加深他们对整式的加减运算规则的理解和掌握。
整式的加法和减法(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分)7a2 -7ab ( )A.(3a2 -ab +7) -(4a2 +6ab +7)B.(3a2 -ab +7) -(-4a2 -6ab +7)C.(3a2 -ab +7) -(-4a2 -6ab -7)D.(3a2 -ab +7) -(-4a2 +6ab +7)【解析】选D.因为(3a2 -ab +7) -(4a2 +6ab +7) =3a2 -ab +7-4a2 -6ab -7 = -a2 -7ab;(3a2 -ab +7) -(-4a2 -6ab +7)=3a2 -ab +7 +4a2 +6ab -7 =7a2 +5ab;(3a2 -ab +7) -(-4a2 -6ab -7)=3a2 -ab +7 +4a2 +6ab +7=7a2 +5ab +14;(3a2 -ab +7) -(-4a2 +6ab +7)=3a2 -ab +7 +4a2 -6ab -7=7a2 -7ab.【变式训练】假设A =x2 -2xy +y2,B =x2 +2xy +y2,那么以下各式运算结果等于4xy的是( )【解析】选C.因为A =x2 -2xy +y2,B =x2 +2xy +y2,所以 -A = -x2 +2xy -y2,所以 -A +B = -x2 +2xy -y2 +x2 +2xy +y2 =4xy,所以运算结果等于4xy的是 -A +B.2.有一道题是一个多项式减去xy -2yz +3zx,小红误当成了加法算式,所得答案是2yz -3zx +2xy,那么正确的答案应该是( )【解题指南】解答此题根本思路(1)先确定这个多项式(被减数).(2)再按原来的要求算出正确的答案.【解析】选B.被减数应为2yz -3zx +2xy -(xy -2yz +3zx)=2yz -3zx +2xy -xy +2yz -3zx=4yz -6zx +xy,正确的答案应为:4yz -6zx +xy -(xy -2yz +3zx)=4yz -6zx +xy -xy +2yz -3zx=6yz -9zx.【互动探究】如果原来是加法运算,被小红当成了减法运算,那么正确的答案应该是什么?【解析】根据题意,正确的答案应该是2yz -3zx +2xy +2(xy -2yz +3zx)=2yz -3zx +2xy +2xy -4yz +6zx= -2yz +3zx +4xy.3.下面四个整式中,不能表示图中阴影局部面积的是( )A.(x +3)(x +2) -2xB.x(x +3) +6C.3(x +2) +x22 +5x【解析】选D.A、大长方形的面积为:(x +3)(x +2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影局部的面积为(x +3)(x +2) -2x,故正确;B、阴影局部可分为长为x +3,宽为x和长为3,宽为2的两个长方形,它们的面积分别为x(x +3)和3×2 =6,所以阴影局部的面积为x(x +3) +6,故正确;C、阴影局部可分为一个长为x +2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,那么它们的面积为:3(x +2) +x2,故正确.二、填空题(每题4分,共12分)4.多项式x -y减去 -x +3y的差是.【解析】依题意得:(x -y) -( -x +3y) =2x -4y.答案:2x -4y【易错提醒】当多项式相减时,要在后面的多项式前面加上括号,此题不要出现x -y +x +3y =2x +2y这样的错误.【变式训练】一个多项式减去( -3 +x -2x2)得到x2 -1,这个多项式是.【解析】设这个多项式为M,那么M =x2 -1 +( -3 +x -2x2)=(1 -2)x2 +x -4= -x2 +x -4.答案: -x2 +x -45.如果A =3m2 -m +1,B =2m2 -m -7,且A -B +C =0,那么C = .【解析】因为A -B +C =0,所以C =B -A =(2m2 -m -7) -(3m2 -m +1)=2m2 -m -7-3m2 +m -1= -m2 -8.答案: -m2 -85a +4b,剪下一局部围成一个长为a宽为b的长方形,那么这根铁丝还剩下.【解析】剪下的长方形的周长为2(a +b),那么这根铁丝还剩下5a +4b -2(a +b) =3a +2b.答案:3a +2b三、解答题(共26分)7.(8分):A -2B =7a2 -7ab,B =-4a2 +6ab +7.(1)求A.(2)假设|a +1| +(b -2)2 =0,计算A的值.【解析】(1)由题意得:A =2(-4a2 +6ab +7) +7a2 -7ab=-8a2 +12ab +14 +7a2 -7ab= -a2 +5ab +14.(2)因为|a +1| +(b -2)2 =0,所以a = -1,b =2,所以A = -( -1)2 +5×( -1)×2 +14 =3.8.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.【解析】依题意得,第|一边长为,第二边长为(a -4),所以第三边长为a - -(a -4)=a - - a +2 = a +2.【培优训练】9.(10分)有这样一道题: "先化简,再求值:(7a3-6a3b +3a2b) -(-3a3-6a3b +3a2b)-10a3 +2,其中a = -3,b = -0.39.〞小宝说:此题中 "a = -3,b = -”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.【解析】同意小宝的观点.因为(7a3-6a3b +3a2b) -( -3a3-6a3b +3a2b) -10a3 +2=7a3-6a3b +3a2b +3a3 +6a3b-3a2b-10a3 +2=2,所以此题中a = -3,b = -0.39是多余的条件.。
