计算练习7
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计算题练习（七）
1．23．（18分）2003年10月15日至16日，在我国酒泉卫星发射中心，“长征”二号F运载火箭成功将“神舟”五号载入飞船送上太空，并顺利返回。
实现了中华民族千年飞天梦，它标志着我国载人航天技术有了新的突破。
(1)若“长征”二号F运载火箭起飞时总质量为4.5×103kg，起飞推动力为1.35×105N，运载火箭发射塔高100m。
假设运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力及运载火箭质量的变化，求运载火箭需多长时间才能飞离发射塔?(g=10m/s2)
(2)“神舟”五号载人宇宙飞船从15日9时至16日6时这21小时内绕地球飞行14圈，把飞船的运动看作匀速圆周运动，则飞船在绕地球做匀速圆周运动时距地面多高?(将地球视作均匀球体，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6400km，结果保留一位有效数字)
(3)“神舟”五号飞船质量用m表示，在运行过程中的速度最大值为v m，当它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做功为W，则飞船在近地点和远地点的速度分别为多少?
24．（18分）如图所示，在足够大的粗糙水平绝缘面上的x轴坐标原点O处固定着一个带电量为Q的负点电荷，将一个质量为m，带电量为q的小金属块（金属块可视为质点）在水平面上坐标为X0处由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向（x轴正方向）开始运动至坐标为X1处停止．金属块与水平绝缘面的动摩擦因数为μ，金属块由X0处运动到X1处所用时间为t．求：
（l）金属块运动过程中通过坐标为X（X0＜X＜X1）处时的加速度．
（2）金属块在整个运动过程中的平均速度．
（3）在金属块的整个运动过程中，电场力对金属块所做的功．
25．（20分）如图所示，水平放置的两条平行的光滑金属导轨PQ和MN，处在竖直方向的匀强磁场中．一端和电池、电阻R相连，电池的电动势E＝3.0V，内阻r＝0.50Ω，电阻R＝3.5Ω．金属棒AB跨接在导轨上，金属棒AB的电阻
R＝1.0Ω．当金属棒AB以3.0 m/s的速度向右匀速运动时，金属导轨中的电流恰1
为零．当AB在水平力F作用下向左匀速运动，水平力做功的功率是2.0W．求水平力F的大小和方向．
1. 2 3
1．23．(1)对运载火箭运用牛顿第二定律有：Ma Mg F =- ① 解得火箭起飞时的加速度：2
3
4
5/2010
5.410
5.41035.1/)(s m M Mg F a =⨯⨯-⨯=-=
已知s=100m ，有运动学规律有： 2
2
1gt s = ②
可解得火箭飞离发射塔的时间：s g
s t 16.32≈= ③
(2)在地球表面处
mg R
GMm =2
④
飞船绕地球做匀速直线运动时，由牛顿第二定律得：
)()4(
)
(2
2
h R T
m h R GMm +=+π ⑤
联立①②两式得：m R gT R h 5
3
22
2
1034⨯=-=
π。
⑥
(3) 飞船在环绕地球的椭圆轨道运行时，在近地点的速度即为最大速度v m ⑦ 设飞船在远地点速度为v ，当它由远地点运行到近地点的过程中，根据动能定理有：2
2
2
12
1mv mv W m -
=
⑧ 解之得：m
W
v v m 22
-
=
⑨
评分标准：本题18分．（1）问6分，正确得出①、②、③ 式各给2分；（2）问6分，正确得出④、⑤、⑥式各给2分；（3）问6分，正确得出⑦、⑧、⑨式给2分 24．（1）由牛顿第二定律及库仑定律：
F －f ＝ma ① N －mg ＝0 ② f ＝μN ③
F ＝2
Q q
K X
④ 解之得： a ＝2
Q q
K m X
－μg ⑤ （2）由平均速度的定义： 10
X X v t
-= ⑥
（3）由功能关系：
W f ＝μmg (X 1-X 0) ⑦ 评分标准：本题18分．（1）问8分，正确得出①给2分，正确得出②、③ 式各给1分，正确得出④、⑤式各给2分；（2）问4分，正确得出⑥式给4分；（3）问6分，正确得出⑦式给6分. 25．金属棒AB 向右运动，电路中无电流，感应电动势E BLv =1 ①
金属棒AB 向左运动，电路中的电流设为I ，有)()(12
1R R r I E E I ++=+ ② 其中1IE 等于水平力做功的功率，21=IE ③ 代入数据得2
532I I =+，解得I ＝1.0 A ，（I ＝－0.4舍） ④ 水平力F ＝BIL ＝IE ／1v ⑤
F ＝1.0N ⑥ 方向向左 ⑦
评分标准：本题20分．正确得出①、②式各给4分，正确得出③、⑤式各给3分，正确得出④、⑥、⑦式各给2分．。
